◎相子凡

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分。但有的同學(xué)對(duì)一些概念的理解還比較膚淺，對(duì)概念的形成不甚了解，特別是對(duì)一些相似、相近的概念，更容易混淆不清。為了幫助自己建立、理解和鞏固概念，我們可以運(yùn)用比較的方法來辨析這些概念。

1.在操作中比較。對(duì)圖形與幾何中的一些概念，可以通過動(dòng)手描一描、涂一涂、摸一摸等操作活動(dòng)進(jìn)行感受比較，從而達(dá)到辨析概念的目的。例如認(rèn)識(shí)“長方形周長和面積”的概念時(shí)，大家可以用紅色彩筆在長方形的四周順次描出邊線表示長方形的周長，用藍(lán)色彩筆把長方形里面涂滿藍(lán)色體驗(yàn)長方形的面積，通過觀察比較，我們清晰地認(rèn)識(shí)到周長是圍成長方形四條邊線的總長，而面積則是指圍成的長方形表面的大小。面是由線發(fā)展而來的。

再如，認(rèn)識(shí)“長方體的體積和容積”的概念時(shí)，大家可以動(dòng)手摸一摸長方體木盒，感受體積是木盒所占空間的大小，是要從外面來量它的長度，而容積是木盒里面所能容納的物體的體積，要從里面量出它的長度。因?yàn)槟竞杏泻穸?，所以木盒體積始終是大于容積的。再摸一摸長方體橡皮，是實(shí)心的，從而明白一個(gè)物體一定有體積，但不一定有容積。

2.借助圖形比較。有些概念單從文字上來理解比較抽象，這時(shí)如果借助圖形就能清楚地比較出它們之間的關(guān)系。例如認(rèn)識(shí)“方程和等式”的概念時(shí)，大家都知道方程是含有未知數(shù)的等式，等式不一定都是方程。但頭腦中還是缺乏清晰的表象，這時(shí)如果借助紙筆，畫出集合圖，它們的關(guān)系就一目了然了。如下圖：

從圖中可以清晰地看出，方程是等式的一部分，但等式不一定都是方程。

3.在內(nèi)容上比較。有些概念僅一字之差，比較接近，容易混淆。這時(shí)我們可以從內(nèi)容上進(jìn)行對(duì)比辨析，幫助理解。如“比和比例”兩個(gè)概念，比是表示兩個(gè)量的相除關(guān)系，由兩個(gè)數(shù)組成，分別叫作比的前項(xiàng)和后項(xiàng)；而比例是表示兩個(gè)比相等的式子，由四個(gè)數(shù)組成，兩端的兩項(xiàng)叫作比的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比的內(nèi)項(xiàng)。這樣從內(nèi)容上逐字逐句進(jìn)行比較，對(duì)概念的理解就達(dá)到通透明了的效果。