余 丹 丹， 嚴 筱

(1.湖北水利水電職業(yè)技術學院，湖北 武漢 430202； 2.云南省交通規(guī)劃設計研究院，云南 昆明 650031)

自我國改革開放以來，公路、鐵路、水電和能源等領域蓬勃發(fā)展，形成了大量既有建筑邊坡。隨著邊坡修建時間的增長，由邊坡服役時間過長導致R 邊坡防護結構的耐久性降低甚至失效R 問題越來越嚴重。所以，加強對既有建筑邊坡安全的鑒定、評估與修復研究十分迫切。目前關于邊坡穩(wěn)定性評價的方法眾多，如極限平衡法[1]、層次分析法[2]、模糊集理論[3]、可拓學理論[4]、神經網絡法以及數值模擬法。但關于既有建筑邊坡安全評估與鑒定的理論方法研究較少，為此，本文以模糊推理方法為基礎，建立基于模糊Petri網推理算法的既有建筑邊坡安全評估方法。該評估方法將既有建筑邊坡安全評估看作是多階段多體系動態(tài)決策的模糊推理過程，除了可以得到既有建筑邊坡安全最終評估結果，還能計算出對既有建筑邊坡安全影響最大的一級風險指標，據此可對既有建筑邊坡進行針對性的治理設計與施工以及科學管理。

1 基于模糊Petri網的既有建筑邊坡安全評估

德國CA.Petri博士于1962年首先提出Petri網，該方法不僅有嚴格的數學理論做基礎，而且整個建模過程可圖示化。傳統(tǒng)的Petri網只能進行精確知識的計算，無法分析具有模糊性和不確定性的問題，對此，將模糊理論與Petri網相結合[5]，構造基于模糊Petri網(Fuzzy Petri Net，FPN)的安全評估模型，拓展了Petri網的適用范圍。

1.1 FPN模型的定義

CF(h)=CF(h,e) ·max(0,CF(e))

(1)

1.2 FPN產生式規(guī)則

模糊Petri網每一個變遷事件都有一個規(guī)則與之對應，滿足規(guī)則要求時變遷即發(fā)生，文中表示系統(tǒng)評估狀態(tài)的改變。變遷產生的邏輯關系所對應的FPN產生式規(guī)則主要有以下兩類[7]：

第1類，如果d1(w1)與d2(w2)與…與dn(wn)，那么dg(wg1)(CF=μj) ；

第2類，如果d1(w1)或d2(w2)或…或dn(wn)，那么dg(wg2)(CF=μj)。

其中，d1,d2, …，dn表示一組前提，dg表示若干結論，w1,w2, …,wn,wg是命題的可信度，μj∈[0,1]，表示規(guī)則的置信度。以上兩類推理規(guī)則可用圖1和圖2表示其對應命題的可信度，計算公式為

wg1=min(w1μ1,w2μ2,…,wnμn)

(2)

wg2=max(w1μ1,w2μ2,…,wnμn)

(3)

圖1 第1類FPN模糊產生式規(guī)則模型 Fig.1 FPN fuzzy generation rule model(Class 1)

圖2 第2類FPN模糊產生式規(guī)則模型 Fig.2 FPN fuzzy generation rule model(Class 2)

1.3 安全評估因素權重值確定

(4)

式中，θ是線性加權系數，且滿足0≤θ≤1，由于熵值法根據事故案例計算權重，主觀性較小，故本文取θ為0.45。

1.4 既有建筑邊坡安全評估方法

既有建筑邊坡安全評估系統(tǒng)性能的變化由多種因素引起，這種變化實質為一個模糊推理過程[9]。利用模糊Petri網推理之前先定義以下兩個運算算子。設A、B、C、D均為n×q階矩陣，E為n×1階矩陣，則

加法算子⊕：C=A⊕B?Cij=max(aij，bij)(i=1, 2, …,n；j=1, 2, …,q)。

乘法算子⊙：D=E⊙B?eij=di×bij(i=1, 2, …,n；j=1, 2, …,q)。

首先將既有建筑邊坡安全評估體系轉換為FPN模型，根據前面所述定義確定IN和OUT，根據專家評估確定M(0)；利用上述方法求得組合權重值ω′，這里可以表示為變遷的置信度向量V={vj}={ωi}，最后利用Matlab軟件進行模糊推理計算，具體步驟如下。

輸入：輸入矩陣IN，輸出矩陣OUT，評估矩陣Q，初始狀態(tài)矩陣M(0)，置信度向量V。

輸出：系統(tǒng)風險評估值。

(1) 第1步令k=0，則變遷輸入庫所的可信度為INTM(k)，變遷觸發(fā)后輸出庫所可信度變?yōu)閂⊙OUT。

(2) 第2步計算變遷發(fā)生后的下一個狀態(tài)：M(k+1)=M(k)⊕[V⊙OUT][INTM(k)]。

(3) 第3步若M(k+1)≠M(k)，令k=k+1，返回第2步；M(k+1)=M(k)，計算結束。

(4) 第4步計算各庫所的評估指標F為

F=M(k)QT

(5)

式中，F為n×1階矩陣，矩陣最后一個元素fn對應系統(tǒng)的綜合評估指標。

(5) 第5步計算既有建筑邊坡安全系統(tǒng)的綜合安全評估值U為

U=fnwg

(6)

該推理算法利用基本事件的可信度與相應的評估指標fn共同確定系統(tǒng)的綜合安全評估值，還可以確定二級安全因素的綜合評估值，可供工程人員更高效地效規(guī)劃制定既有建筑邊坡治理方案。

1.5 既有建筑邊坡安全等級評估標準

既有建筑邊坡安全等級評估標準不同于其他邊坡[12]。綜合分析已有研究成果，參考建筑邊坡工程鑒定與加固技術規(guī)范(GB 50843-2013)，本文將既有建筑邊坡安全評估等級劃分為四級，劃分標準見表1。

表1 既有建筑邊坡安全等級評估標準

Tab.1 Safety grade evaluation criteria of existing building slope

安全等級評估值安全等級評估值Ⅰ(A)6～8Ⅲ(C)2～4Ⅱ(B)4～6Ⅳ(D)0～2

注：對于可以劃分具體鑒定單元的邊坡體：A表示嚴重不符合國家現行標準的安全性要求，嚴重影響整體安全，必須立即采取措施；B表示不符合國家現行標準的安全性要求，影響整體安全，應采取措施，可能有極少數構件必須立即采取措施；C表示符合國家現行標準的安全性要求，無影響整體安全的構件，可能有極少數構件應采取措施；D表示符合國家現行標準的安全性要求，可能有個別次要構件宜采取適當措施。

2 工程應用

2.1 工程概況

某廠房后山體邊坡因修建廠房時切割山體而形成。該邊坡最大高度63.60 m，坡面坡角為55°～60°，飽和內摩擦角為22°。巖性主要由第四系碎石土和較堅硬的鈉長石英片巖組成，山體坡面與片理約80°大角度相交，山體邊坡總體為巖質切層高邊坡。坡體主要發(fā)育三組節(jié)理(220°～228°∠61°～67°，166°～173°∠55°～65°，260°～272°∠22°～33°)，節(jié)理間距0.5～1.8 m，以前兩組節(jié)理為主，微張-密閉，無充填物，節(jié)理走向與坡面呈順向或小角度相交。坡面采用了掛網噴漿護面，右側邊界修筑了一條截水溝，坡腳修筑了一重力式擋墻，墻體完整性較好，邊坡坡面進行定期的人工除草。目前邊坡護面有3處局部剝落現象，護坡坡頂處存在2條裂縫：寬0.3～0.6 mm,長0.85～1.2 m。該地區(qū)屬于亞熱帶地區(qū)，日最大降水量可達到200 mm，由于邊坡已建成二十余年，其安全與否將直接關系到該廠房和員工的生命財產安全，因此對該邊坡安全性進行評定尤為重要。

2.2 評估指標體系

影響既有建筑邊坡安全穩(wěn)定的因素眾多，能否科學合理地選取風險評估指標將直接影響最終評估結果，評估指標選取以能夠反映最主要全面的信息為宜[10]。既有建筑邊坡通常有支擋機構、坡面防護結構和排水系統(tǒng)等防護結構，因此將這3類防護結構的狀況作為風險因素?？紤]到該廠房后山體邊坡一旦發(fā)生滑坡后果非常嚴重，故將管理人員對邊坡安全方面的管理和重視程度作為風險因素。該邊坡目前尚無人類工程活動影響，為避免未來因人類工程活動導致邊坡滑坡等災害[12]，將人類工程活動，即將d15作為可變風險因素，以有人類工程活動和無人類工程活動分別作為兩種工況對既有邊坡安全性進行評估。經專家咨詢與工程經驗綜合分析，評估指標體系見表2。

表2 評估指標體系

Tab.2 Evaluation index system

一級指標 二級指標da:工程地質特征d1:巖土類型d2:凝聚力d3:內摩擦角d4:結構面發(fā)育程度及產狀db:環(huán)境條件d5:日最大降水量d6:坡腳沖刷d7:巖土層透水性dc:地形地貌特征d8:邊坡高度d9:邊坡坡度d10:邊坡坡面形態(tài)dd:人為因素d11:截排水系統(tǒng)狀況d12:坡面護坡情況d13:支護結構狀況d14:管理人員重視和管理程度d15:人類開挖及坡頂堆載等工程活動

根據模糊產生規(guī)則可表示如下：

工況1。

(1) 如果d1(w1)或d2(w2)或d3(w3)或d4(w4)，那么da(wa)；

(2) 如果d5(w5)或d6(w6)或d7(w7)，那么db(wb)；

(3) 如果d8(w8)或d9(w9)或d10(w10)，那么dc(wc)；

(4) 如果d11(w11)或d12(w12)或d13(w13)或d14(w14)，那么dd(wd)；

(5) 如果da(wa)或db(wb)或dc(wc)或dd(wd)，那么dg(wg)。

工況2。

(1) 如果d1(w1)或d2(w2)或d3(w3)或d4(w4)，那么da(wa)；

(2) 如果d5(w5)或d6(w6)或d7(w7)，那么db(wb)；

(3) 如果d8(w8)或d9(w9)或d10(w10)，那么dc(wc)；

(4) 如果d11(w11)或d12(w12)或d13(w13)或d14(w14)或d15(w15)，那么dd(wd)；

(5) 如果da(wa)或db(wb)或dc(wc)或dd(wd)，那么dg(wg)。

2.3 風險因素重要性對比

既有建筑邊坡因為形成時間較長，擋墻等防護結構已經作為邊坡整體的一部分，其在維持邊坡平衡過程中有著十分重要的作用。因為修建時間較長，邊坡?lián)鯄Φ闹ёo性能下降，導致邊坡的抗力下降，導致既有建筑邊坡的整體穩(wěn)定性降低；坡面護坡的混泥土老化使坡面出現裂隙，錨桿的老化使錨固力下降，直接導致坡面混凝土脫落，以及截排水系統(tǒng)功能的降低。這些因素都會使雨水進入邊坡體內，導致既有建筑邊坡巖土體的重度增加，抗剪強度指標下降，嚴重破壞邊坡的平衡狀態(tài)，另外雨水滲入也會影響支護結構的耐久性，進一步使邊坡的安全穩(wěn)定性降低。由于坡面護坡和截排水系統(tǒng)阻止了雨水的滲入，大大降低了受降雨、滲透引起的抗剪強度指標下降等因素對既有建筑邊坡體的影響；擋土墻直接提高了邊坡的抗力，同時顯著地弱化了坡角、坡高、結構面等因素在邊坡長時間平衡過程中對邊坡穩(wěn)定性的影響。未來可能出現的人類工程活動，如開挖、坡頂修筑建筑物等人類活動除導致既有邊坡的卸載與加載，改變其原來的受力狀態(tài)外，還可能會破壞既有邊坡已有的防護結構系統(tǒng)，使既有邊坡安全性下降甚至導致邊坡失穩(wěn)，因此，人類工程活動對既有建筑邊坡安全性的影響遠遠大于對天然邊坡或新建邊坡的影響。

2.4 構建FPN模型

根據圖1和圖2表示的模糊產生式規(guī)則模型，結合既有建筑邊坡安全評估指標體系構建相應的FPN模型,如圖3所示。

2.5 FPN模型計算

每個安全評估因素對既有建筑邊坡安全穩(wěn)定性的貢獻值都有所不同。令上述命題的可信度分別為ω1=0.70，ω2=0.85，ω3=0.90，ω4=0.85，ω5=0.85，ω6=0.75，ω7=0.80，ω8=0.75，ω9=0.85，ω10=0.60，ω11=0.70，ω12=0.85，ω13=0.90，ω14=0.70，ω15=0.95。令規(guī)則變遷置信度μ1=0.70，μ2=0.75，μ3=0.90，μ4=0.90，μ5=0.95，μ6=0.85，μ7=0.85，μ8=0.70，μ9=0.85，μ10=0.75，μ11=0.70，μ12=0.85，μ13=0.95，μ14=0.80，μ15=0.95，μa=0.85，μb=0.80，μc=0.70，μd=0.90。根據公式 (3) 可知da、db、dc、dd的可信度分別為wa=0.8100，wb=0.8075，wc=0.7225，wd=0.9025，同理可得wg=0.8123。

由專家評定及近幾年對滑坡事故的統(tǒng)計分析可得初始狀態(tài)矩陣M(0)和M(0)′為

圖3 既有建筑邊坡安全評估的FPN模型 Fig.3 Safety evaluation FPN model of existing building slope

M(3)=

M(0)′=

M(3)′=

根據前文所述的權重計算方法計算得到各風險因素的權重值[13-15]，見表3。

表3 既有建筑邊坡安全影響因素權重值

Tab.3 Weight value of safety factor in existing building slope

風險因素 AHP權重 無工程活動有工程活動 熵值法權重 無工程活動有工程活動 綜合權重 無工程活動有工程活動巖土類型0.12570.12570.22230.22230.17880.1788凝聚力0.13910.13910.36560.36560.26370.2637內摩擦角0.28660.28660.13860.13860.20520.2052結構面發(fā)育程度及產狀0.44820.44820.27340.27340.35210.3521日最大降水量0.36950.36950.29400.29400.32800.3280坡腳沖刷0.40670.40670.49710.49710.45640.4564巖土層透水性0.22380.22380.20870.20870.21550.2155坡高0.30350.30350.41940.41940.36720.3672坡角0.51900.51900.52140.52140.52030.5203坡面形態(tài)0.17750.17750.05910.05910.11240.1124截排水系統(tǒng)完整性0.13320.13670.23500.16500.18920.1523坡面護坡情況0.26640.20030.25500.18500.26010.1919支護結構狀況0.48410.32930.36500.27500.41860.2994管理人員重視程度0.11640.10360.14500.15500.13210.1319人類開挖及坡頂堆載等-0.2301-0.2200-0.2245工程地質特征0.25770.2361 0.28500.26500.27270.2520環(huán)境條件0.22510.22220.22000.21500.22230.2182地形地貌特征0.10820.10680.20000.19500.15870.1553人為因素0.40900.43490.29500.32500.34630.3745

注：目前尚無截排水系統(tǒng)、坡面護坡、支護結構狀況、管理人員重視程度、開挖和坡頂堆載指標對滑坡影響的事故案例統(tǒng)計，故這些指標的熵權重根據文獻[2，15]及專家意見等綜合確定。

2.6 模糊推理計算

根據文中所述方法與步驟，利用Matlab軟件計算可得工況1的狀態(tài)矩陣M(3)與工況2的狀態(tài)矩陣M(3)′。根據安全因素的綜合集成原則，由式(11)可得邊坡的綜合評估指標為：工況1為4.347 0，工況2為5.219 1。由式(12)可得該邊坡的綜合安全風險評估值工況1為3.531 1，工況2為4.232 2，根據表1判斷其安全等級工況1為“Ⅲ”，工況2為“Ⅱ”?？梢钥闯鲈黾尤祟惞こ袒顒雍螅吰虏辉俜蠂椰F行標準的安全性要求，影響整體安全，應立即采取措施。同理可得各一級指標的安全因素綜合評估值工況1為：4.163 1，4.228 1，4.275 0，4.601 1；工況2為：4.821 7，5.276 1，4.866 8，5.599 3。可以看出：① 兩種工況下對該既有建筑邊坡安全性影響最大的因素均為人為因素，在增加了人類開挖及坡頂堆載等工程活動后，使得邊坡安全穩(wěn)定性受人為因素影響顯著增加；② 由于開挖、坡頂建造建筑物等人類活動破壞邊坡防護結構，使得各一級風險因素的風險值都大大增加，導致邊坡穩(wěn)定性急劇下降。因此，在以后邊坡安全管理方面，一定要防止出現開挖等人類工程活動。

3 結 論

既有建筑邊坡隨著使用年限的增長會出現支護結構耐久性退化及壽命降低，使其安全穩(wěn)定性相應的下降，且這類既有建筑邊坡往往緊鄰廠區(qū)、民居等構筑物和建筑物，因此這類邊坡的安全穩(wěn)定性更應當引起重視。針對既有建筑邊坡安全因素的不確定性和模糊性，本文提出了基于模糊Petri網的既有建筑邊坡安全評估方法。該方法具有嚴格的數學推導，其建模過程可用圖3所示形式直觀地表示，非常適合既有建筑邊坡安全評估系統(tǒng)的動態(tài)分析和計算。通過和傳統(tǒng)模糊二級綜合評判法對比可知，應用本方法可對既有建筑邊坡安全進行較為合理的有效評估。模型考慮了安全因素的可信度，以及系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化時的變遷置信度，即風險因素發(fā)生的概率，另外利用該模型還可計算得出對既有建筑邊坡安全性影響最大的一級風險因素以及可變因素對既有建筑邊坡安全穩(wěn)定性附加影響的大小，據此可對既有建筑邊坡進行有針對性治理設計與施工以及科學管理。文中所提出的方法為既有建筑邊坡的安全評估提供了一種新方法，為既有建筑邊坡安全的鑒定與修復提供了依據。