于 鵬

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，710043，西安//高級(jí)工程師)

長(zhǎng)軌枕和短軌枕在城市軌道交通建設(shè)中均有大量應(yīng)用，但兩者的缺點(diǎn)也比較明顯。長(zhǎng)軌枕預(yù)留鋼筋孔，混凝土澆筑時(shí)無法保證預(yù)留孔洞的密實(shí)性，易出現(xiàn)空洞；短軌枕施工時(shí)需同時(shí)控制兩根軌枕的軌底坡和超高等參數(shù)，調(diào)整作業(yè)量大，施工精度較差，軌道結(jié)構(gòu)整體性較弱[2-4]。

雙塊式軌枕具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便、耐久性好的優(yōu)勢(shì)。結(jié)合近年來國(guó)內(nèi)外高速鐵路雙塊式無砟軌道建設(shè)取得的成功經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)城市軌道交通隧道斷面狹小、軌道結(jié)構(gòu)高度受限、施工運(yùn)輸不便、施工精度不斷提高的特點(diǎn)[9-10]，本文設(shè)計(jì)了新型連塊式軌枕，如圖1所示。

圖1 連塊式軌枕實(shí)體

連塊式軌枕的一對(duì)支承塊通過倒三角桁架鋼筋相連(見圖2)。桁架鋼筋由2根φ14 mm鋼筋上弦桿和1根φ18 mm鋼筋下弦桿組成；這3根主筋通過φ8 mm波紋筋焊連(見圖3)。軌枕塊內(nèi)設(shè)置φ8 mm鋼筋網(wǎng)片，與桁架鋼筋相連。

a) 平面圖

圖3 桁架鋼筋

連塊式軌枕具有如下特點(diǎn)：①可縮短軌枕長(zhǎng)度，有效控制道床寬度和高度；②軌枕與道床粘結(jié)牢靠；③幾何形位保持能力強(qiáng)；④道床表面平整，便于區(qū)間內(nèi)發(fā)生事故時(shí)人員疏散；⑤結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕。

連塊式軌枕具有長(zhǎng)、短軌枕結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、道床整體性強(qiáng)、施工精度高等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)克服了短軌枕軌距和軌底坡施工調(diào)整量大、施工精度差，以及長(zhǎng)軌枕易出現(xiàn)空洞等缺點(diǎn)。本文結(jié)合連塊式軌枕的特點(diǎn)，對(duì)隧道內(nèi)、路基上及橋上的連塊式軌枕整體道床進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。

1 道床彎矩計(jì)算

1.1 計(jì)算參數(shù)

連塊式軌枕不同基礎(chǔ)上道床配筋計(jì)算時(shí)，參數(shù)取值如表1所示。

表1 彎矩計(jì)算模型參數(shù)取值

1.2 荷載效應(yīng)計(jì)算

1.2.1 荷載組合

不同基礎(chǔ)上連塊式軌枕道床板配筋計(jì)算時(shí)，分別采用表2荷載組合。

1.2.2 荷載彎矩計(jì)算

1.2.2.1 列車荷載彎矩計(jì)算模型

基于有限元軟件建立連塊式軌枕道床有限元模型，計(jì)算列車荷載作用下道床板彎矩。其中隧道內(nèi)及橋上采用梁-板模型，路基上采用梁-板-板模型。鋼軌用梁?jiǎn)卧M，扣件采用彈簧單元模擬，道床板及支承層采用板殼單元模擬；道床板下部基礎(chǔ)采用彈簧模擬。該彈簧單元能傳遞垂向壓力，但不能傳遞拉力。建立3塊道床板模型，取中間道床板進(jìn)行計(jì)算分析[5-7]。模型如圖4和圖5所示。

1.2.2.2 溫度梯度

道床板溫度梯度按下式計(jì)算：

(1)

式中：

M——道床板溫度梯度作用彎矩,kN·m；

W——彎曲截面參數(shù),m3；

αt——混凝土線膨脹系數(shù)；

ν——混凝土泊松比；

Δt——上、下表面溫差,℃；

Ec——軌道板(或道床板)混凝土的彈性模量,MPa。

道床板最大正溫度梯度為90 ℃/m，最大負(fù)溫度梯度為45 ℃/m，常用溫度梯度取最大值的一半[3，7]。

1.2.2.3 橋梁撓曲

橋梁撓曲變形作用效應(yīng)彎矩計(jì)算式為：

M1=EIK

(2)

式中：

M1——道床板基礎(chǔ)變形作用彎矩；

EI——道床板抗彎剛度,其中E為彈性模量,I為截面慣性矩；

К——下部基礎(chǔ)變形曲線的曲率。

1.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)隧道、橋梁及路基上軌道結(jié)構(gòu)不同的荷載組合，道床板彎矩計(jì)算結(jié)果如表3所示。

2 道床配筋設(shè)計(jì)

根據(jù)荷載組合，素混凝土承載層臨開裂時(shí)的邊緣容許拉應(yīng)力為：

[σcr]=γft

(3)

其中

(4)

式中：

γ——混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)；

ft——混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；

h——承載層厚度，mm。

γm——混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)基本值，對(duì)于矩形截面取為1.55。

素混凝土承載層內(nèi)由于彎矩和軸力引起的混凝土邊緣拉應(yīng)力為：

(5)

式中：

M2——列車荷載、溫度梯度、基礎(chǔ)變形等引起的承載層彎矩，kN·m；

F——由于溫度變化和收縮引起的承載層內(nèi)溫度拉力，MPa；

b——承載層寬度，m；

h——承載層厚度，m。

若σ<[σcr]，則表明在上述荷載組合作用下，承載層不會(huì)開裂，僅根據(jù)構(gòu)造配置鋼筋，滿足最小配筋率。若σ≥[σcr]，則表明混凝土承載層將出現(xiàn)開裂，應(yīng)根據(jù)裂縫控制配置鋼筋[3]。

2.1 隧道地段道床配筋

根據(jù)表3，設(shè)計(jì)輪載下隧道地段道床板縱向正彎矩最大值M縱=12.55 kN·m/m。設(shè)抗彎截面模量為W，則混凝土應(yīng)力σc=M縱/W=0.836 MPa<γft=2.65 MPa;鋼筋應(yīng)力σs=(Es/Ec)σc=5.14 MPa≤[σs]=210 MPa，故道床板混凝土未開裂。

通過以上分析可知，隧道地段道床板混凝土在設(shè)計(jì)荷載作用下不會(huì)開裂，可根據(jù)構(gòu)造配置鋼筋。連塊式軌枕整體道床結(jié)構(gòu)采用雙層配筋，并滿足最小配筋率要求。道床板配筋如表4所示。

表4 荷載組合為設(shè)計(jì)輪載時(shí)隧道地段道床板配筋

2.2 橋梁地段道床配筋

2.2.1 道床縱向配筋

橋梁荷載組合作用下，道床板縱向正彎矩最大值M縱=56.80 kN·m/m，則混凝土應(yīng)力σc=M縱/W=4.34 MPa>γft=2.65 MPa，故道床板混凝土?xí)_裂，道床配筋由裂縫限值控制。裂縫寬度參照《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的計(jì)算式進(jìn)行計(jì)算：

(6)

式中：

K1——鋼筋表面形狀影響系數(shù)，光圓鋼筋K1=1.0，帶肋鋼筋K1=0.8；

K2——荷載特征影響系數(shù)；

r′——中性軸至受拉邊緣的距離與中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比，對(duì)板可取1.2；

σs——受拉鋼筋重心處的鋼筋應(yīng)力，MPa；

ds——受拉鋼筋直徑，mm；

ρe——受拉鋼筋的有效配筋率。

裂紋寬度依據(jù)保護(hù)層厚度30 mm、裂紋寬度容許0.2 mm進(jìn)行換算。當(dāng)保護(hù)層厚度取35 mm時(shí)，則容許裂縫寬度為0.233 mm。

由計(jì)算可知，在荷載組合作用下，道床板縱向下面部分配置18根φ16 mm鋼筋，裂縫的最大寬度為0.231 mm，小于容許裂縫的限值。道床板縱向上層配筋過程與下層相同，經(jīng)計(jì)算，上層配置8根φ16 mm鋼筋。

2.2.2 道床橫向配筋

根據(jù)橋上道床彎矩計(jì)算結(jié)果，橋上道床板橫向正彎矩最大值M橫=40.64 kN·m/m，則混凝土應(yīng)力σc=M橫/W=3.11 MPa≥γft=2.65 MPa，故下層道床板混凝土?xí)_裂。

通過以上分析可知，在設(shè)計(jì)荷載作用下，橋上道床板橫向下部會(huì)開裂。

橋上道床橫向配筋計(jì)算過程與縱向配筋相同，此處不再贅述。經(jīng)檢算，橋上道床板橫向下層每軌枕間配3根φ14 mm鋼筋，上層每軌枕間配2根φ14 mm鋼筋。道床板配筋及檢算結(jié)果如表5所示。

表5 荷載組合為常用輪載+常用溫度梯度+橋梁撓曲時(shí)橋上道床板配筋

2.3 路基地段道床配筋

根據(jù)荷載組合進(jìn)行道床板混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力檢算及裂縫寬度檢算。道床板配筋計(jì)算過程和橋梁地段相同。由計(jì)算得，縱向底部配置17根φ16 mm鋼筋，縱向頂部配8根φ16 mm鋼筋；橫向底部每軌枕間配3根φ14 mm鋼筋，橫向頂部每軌枕間配2根φ14 mm鋼筋。鋼筋道床板配筋及檢算結(jié)果如表6所示。

3 結(jié)語

不同地段連塊式軌枕整體道床在荷載組合作用下，其整體道床配筋數(shù)量通過彎矩和裂縫值確定。其中：隧道地段道床板混凝土在荷載組合作用下不會(huì)開裂，根據(jù)構(gòu)造配置鋼筋；橋梁和路基地段在荷載組合作用下，道床混凝土?xí)_裂，道床配筋由裂縫限值控制。該配筋結(jié)果可為城市軌道交通連塊式軌枕整體道床的設(shè)計(jì)提供參考。

表6 荷載組合為常用輪載+常用溫度梯度時(shí)路基上道床板配筋