龔 程，宮建國，高付海2，軒福貞

(1.華東理工大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，上海 200237;2.中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413)

符號說明:

Sm——與時間無關(guān)的指定溫度下的最小應(yīng)力強度,MPa;

Smt——A,B級工況載荷的一次總體薄膜應(yīng)力強度的許用極限值,MPa;

So——設(shè)計載荷參考應(yīng)力的一次總體薄膜應(yīng)力強度的許用極限值(ASME-NH),MPa;

St——與時間和溫度相關(guān)的應(yīng)力強度極限值,MPa;

Sy——對應(yīng)溫度下的屈服強度,MPa;

Kt——由蠕變作用而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)力極限的縮減因子;

K——基于橫截面形狀的截面因子;

B——A,B和C使用限制中對應(yīng)的使用分數(shù)因子;

Br——D使用限制中對應(yīng)的使用分數(shù)因子;

ti——對應(yīng)溫度Ti和應(yīng)力下的總保載時間,h;

tim——對應(yīng)溫度Ti和一次總體薄膜應(yīng)力下的最小許用保載時間,h;

tib——對應(yīng)溫度Ti和組合一次局部薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力下的最小許用保載時間,h;

U——蠕變使用分數(shù);

W——蠕變斷裂使用分數(shù);

Ω——修正因子;

Φ——基于結(jié)構(gòu)橫截面的系數(shù);

So——特征應(yīng)力值(RCC-MRx),MPa;

C——關(guān)注的載荷,N;

CL——彈性計算下的斷裂載荷,N;

RL——屈服強度,MPa;

Ω′——蠕變修正因子;

Pb——一次彎曲等效應(yīng)力(ASME-NH及RCC-MRx中表述)，MPa；

PB——一次彎曲等效應(yīng)力(R5中表述)，MPa；

PL——一次局部薄膜等效應(yīng)力，MPa;

χ——應(yīng)力集中系數(shù);

Py——初次屈服載荷，N;

Pu——塑性斷裂最小極限載荷,N。

0 引言

在核電、新一代火電、石油化工等行業(yè)中，關(guān)鍵部件的工作溫度均在不斷地提高。如核工業(yè)中，新型高溫氣冷堆核電站堆芯出口溫度已超過1 000 ℃；新一代火電系統(tǒng)中，超超臨界機組的目標溫度達650～700 ℃；石化行業(yè)中，加氫反應(yīng)裝置的溫度已經(jīng)達到480 ℃。隨著工作溫度的不斷升高，高溫設(shè)備發(fā)生蠕變失效的可能性以及因蠕變失效引發(fā)事故的嚴重性大為增加?；诖?，迫切需要發(fā)展和完善相應(yīng)的蠕變強度分析和理論設(shè)計，實現(xiàn)高溫裝置和高溫結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計，以保證其安全可靠運行。

金屬材料在一定的溫度下，當受持續(xù)應(yīng)力的作用而產(chǎn)生的緩慢塑性變形的現(xiàn)象稱為蠕變[1]。因此相較于常溫壓力容器設(shè)計，高溫壓力容器設(shè)計需考慮與時間相關(guān)的失效模式，如蠕變斷裂、過度非彈性變形、蠕變屈曲、蠕變-疲勞、蠕變-裂紋擴展等[2]。上述失效模式中，蠕變斷裂是高溫部件強度考核的基礎(chǔ)。為保證高溫蠕變下設(shè)備的功能性或完整性，通常從載荷和變形兩方面對設(shè)備進行強度校核。載荷控制的強度校核保證部件的應(yīng)力滿足相應(yīng)要求；而變形控制的設(shè)計準則保證高溫條件下設(shè)備的服役整體或局部不至于產(chǎn)生過大的變形[3]。本文主要針對基于應(yīng)力的載荷控制的強度考核方法進行相關(guān)分析。

現(xiàn)有基于應(yīng)力的強度設(shè)計準則仍沿用傳統(tǒng)的應(yīng)力線性化評價思路。美國ASME-NH[4]、法國RCC-MRx[5]和英國R5[6]等國際設(shè)計規(guī)范均遵循了這一原理，但各設(shè)計規(guī)范中對基于應(yīng)力的蠕變失效評估流程并不統(tǒng)一。為滿足我國核電工業(yè)、先進火電等高溫部件的蠕變強度設(shè)計要求，本文分別介紹ASME-NH(2015),RCC-MRx(2015)及R5 Volume2/3(2014)中基于應(yīng)力的蠕變失效評估流程，重點討論上述規(guī)范中基于應(yīng)力的蠕變強度設(shè)計方法，并對各設(shè)計流程中的異同點進行分析；并以加氫反應(yīng)器催化劑排出罐為對象，進行數(shù)值模擬及蠕變斷裂分析，討論各設(shè)計規(guī)范的適用性。

1 高溫蠕變斷裂設(shè)計準則

1.1 ASME-NH

ASME-NH(2015)卷是由美國機械工程協(xié)會提出、適用于安全一級高溫部件的設(shè)計評價。相較于NB卷[7]中的溫度限定，NH卷對材料的適用溫度有所擴展，分別適用于溫度大于427 ℃(304SS,316SS,Alloy 800H)和溫度大于371 ℃(2.25Cr-1Mo,9Cr-1Mo-V)的情況。

圖1為NH卷中高溫評定流程圖，可以看出，該卷對于高溫蠕變失效形式主要從應(yīng)力和應(yīng)變兩個方面進行限制。其蠕變斷裂評價流程基于彈性分析方法，分別對不同服役工況下一次總體薄膜應(yīng)力Pm和組合一次局部薄膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力PL+Pb,PL+Pb/Kt進行限制。與NB卷不同，NH卷考慮了時間相關(guān)的材料參數(shù)，如A,B 級服役極限下，Pm和PL+Pb/Kt的應(yīng)力限值Smt和St均為時間相關(guān)的材料參數(shù)[8]。需注意，對于A,B和C級限制，為保證設(shè)備的功能性，總體蠕變斷裂使用分數(shù)中對應(yīng)的許用時間基于曲線St求取；而D級使用極限中為保證設(shè)備的結(jié)構(gòu)完整性，對應(yīng)許用時間基于最小斷裂應(yīng)力曲線Sr求取。

另外，當服役期間涉及不同溫度或應(yīng)力組合工況，則應(yīng)分別對不同工況進行計算后線性相加，求取總體蠕變斷裂使用分數(shù)。

1.2 RCC-MRx

RCC-MRx(2015)適用于材料溫度分別大于450 ℃(316(L),316L),425 ℃(304,304L)和375 ℃(Gr.91,Gr.22)的工況[9]，并將高溫下?lián)p傷類型分為P型損傷、S型損傷、屈曲以及快速斷裂，其中防止蠕變斷裂失效形式的方案包含于防止P型損傷的內(nèi)容中，其流程如圖2所示。可以看出，RCC-MRx中防止蠕變斷裂失效形式的評估方法有兩種，分別為彈性分析方法和極限分析方法(主要針對承受載荷超過斷裂載荷限制時，并不發(fā)生斷裂的材料)。

圖1 ASME-NH基于應(yīng)力的蠕變斷裂評定流程

圖2 RCC-MRx基于應(yīng)力的蠕變斷裂評定流程

另外，極限分析方法中基于工況載荷、材料斷裂載荷以及屈服強度求取對應(yīng)的特征應(yīng)力值So。值得注意的是，該方法不適用于存在明顯彈性跟隨現(xiàn)象的情況。

1.3 R5 Volume2/3

R5 Volume2/3將不同工況進行了分類，但指出僅考慮以下兩種工況中的載荷:(a)基于啟動、正常運行、熱待機和停機導(dǎo)致的載荷類型；(b)并未包含于(a)中，但經(jīng)常發(fā)生且不用進行維修的工況下的載荷。與RCC-MRx類似，對設(shè)備進行蠕變斷裂校核時，需提前進行與時間無關(guān)的應(yīng)力強度校核，以防止發(fā)生過度非彈性變形，并對設(shè)備在服役期是否發(fā)生明顯蠕變現(xiàn)象進行判定。

如圖3所示，為防止設(shè)備發(fā)生蠕變斷裂失效，R5 Volume2/3中基于一次局部薄膜應(yīng)力和一次彎曲應(yīng)力定義了相關(guān)蠕變斷裂參考應(yīng)力，并對各保載階段中該參考應(yīng)力的蠕變累積分數(shù)進行了限制。

圖3 R5 Volume2/3基于應(yīng)力的蠕變斷裂評定流程

R5 Volume2/3中蠕變累積分數(shù)計算式為：

(1)

其中，對于蠕變延性材料：

對于蠕變脆性材料：

對于非等溫或非均勻結(jié)構(gòu)：χ=Pu/Py。

σref為主載荷參考應(yīng)力，該值可基于彈性分析求取(如式(2)所示)；或基于極限分析求取(如式(3)所示)。

(2)

σref=Pσy/Pu

(3)

另外，對于含明顯壓縮載荷的情況下，R5 Volume2/3中建議參考Huddleston等[10-11]的研究成果，基于多軸應(yīng)力概念對蠕變斷裂參考應(yīng)力的求取式進行修正。需注意,R5流程中許用保載時間是基于SR曲線求取。

1.4 各設(shè)計準則對比

基于上述內(nèi)容可知，為防止蠕變斷裂失效，三種設(shè)計準則均采用線性損傷累加的方法進行了限制，但評估流程中存在著較多的差異，如表1所示。雖然ASME-NH中指出，當不存在明顯蠕變時可采用NB卷的流程評估，但基于應(yīng)力的蠕變斷裂分析流程中，除溫度限制外，并未給出具體判別式。另外，輻照是部分核電設(shè)備在服役期間常見的環(huán)境因素，因此，適當?shù)乜紤]輻照對設(shè)備壽命的影響，對核級設(shè)備的設(shè)計與評估具有重要意義。

表1 設(shè)計準則中部分內(nèi)容差異

注：符號“√”表示對應(yīng)規(guī)范中存在相關(guān)內(nèi)容，反之,“×”表示不存在

除此之外，在獲取許用保載時間時，對應(yīng)的參考設(shè)計曲線也不相同。除D級限制采用Sr曲線外，ASME-NH和RCC-MRx中其他參考設(shè)計曲線均為St曲線；而R5 Volume2/3中則采用SR曲線。與最小斷裂應(yīng)力曲線Sr不同，St曲線基于長時恒載荷的單軸試驗確定，取以下情況的最小值：(1)總應(yīng)變?yōu)?%時的平均應(yīng)力；(2)第三階段蠕變開始的最小應(yīng)力的80%；(3)最小斷裂應(yīng)力的67%。而R5中SR曲線為基于以下方法求取的最小值：(1)對應(yīng)時間和溫度組合下的最小斷裂應(yīng)力；當缺少數(shù)據(jù)時，可基于平均斷裂應(yīng)力除以1.3得到；(2)對應(yīng)時間和溫度組合下引起1%(鐵素體鋼)蠕變應(yīng)變的平均應(yīng)力或2%(奧氏體鋼)蠕變應(yīng)變的平均應(yīng)力。

2 案例分析

2.1 數(shù)值模型

本文以某高溫罐式設(shè)備上的接管結(jié)構(gòu)為研究對象，按照ASME-NH,RCC-MRx和R5中蠕變斷裂設(shè)計方法對其進行評價。罐體為由2.25Cr1MoV制成的圓柱形筒體容器，其內(nèi)、外徑分別為800，908 mm;接管外伸長度170 mm，內(nèi)、外徑分別為60，130 mm。接管與筒體連接處，內(nèi)部焊接過渡圓角半徑12 mm，外部焊接過渡圓角半徑45 mm。設(shè)備工作溫度450 ℃，擬定工作壽命20年，工作壓力在1.6～15 MPa之間循環(huán)，共循環(huán)14 616次。為簡化計算，對正常運行時工作壓力和溫度進行保守簡化，簡化后壓力和溫度循環(huán)示意如圖4所示?；谠O(shè)備局部的對稱性，進行1/4建模(如圖5所示)，采用單元C3D8R進行網(wǎng)格劃分，并在接管處進行細化。由于基于簡化分析方法，因此統(tǒng)一對模型進行彈性分析，450 ℃下材料彈性模量E=178 371.4 MPa，泊松比υ=0.3。

圖4 壓力和溫度循環(huán)示意

圖5 1/4模型示意

2.2 評價結(jié)果對比分析

圖6為基于有限元彈性分析方法獲得的結(jié)構(gòu)Mises等效應(yīng)力分布云圖，可見應(yīng)力最大值位于設(shè)備接管與筒體連接的內(nèi)壁處。如圖6所示，建立評價路徑，對該路徑上應(yīng)力按不同設(shè)計規(guī)則進行應(yīng)力線性化及等效處理，結(jié)果如表2所示。對于RCC-MRx準則，本文基于最大切應(yīng)力準則對應(yīng)力進行等效化處理。

圖6 Mises等效應(yīng)力分布云圖

表2 一次薄膜應(yīng)力及一次彎曲應(yīng)力強度 MPa

為計算蠕變斷裂使用分數(shù)，需按ASME，RCC-MRx與R5規(guī)范的定義,獲取對應(yīng)的Sr和SR曲線。經(jīng)數(shù)據(jù)收集，可得450 ℃下對應(yīng)曲線數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 Sr及SR曲線數(shù)據(jù)

圖7 參考應(yīng)力及對應(yīng)蠕變斷裂使用分數(shù)

3 結(jié)論

本文分別介紹了ASME-NH(2015),RCC-MRx(2015)和R5 Volume2/3(2014)中高溫條件下防止蠕變斷裂失效的相關(guān)規(guī)定，并以某高溫罐式設(shè)備上接管結(jié)構(gòu)為例，進行了蠕變斷裂分析，經(jīng)對比得到如下結(jié)論。

(1)三種準則均基于一次應(yīng)力的相關(guān)量對蠕變斷裂進行了評估，但評估流程存在較大差別。除設(shè)計流程中所考慮影響因素不同外，參考應(yīng)力及相關(guān)的材料曲線均有區(qū)別，因此，在設(shè)計評估中不宜組合使用。

(3)ASME-NH和RCC-MRx中對于A,B和C級工況下載荷進行評估時，采用參考曲線為許用應(yīng)力曲線St，而R5中采用SR曲線。因此，依ASME-NH和RCC-MRx流程得到的蠕變斷裂使用分數(shù)往往比R5得到的值偏大，在工程設(shè)計應(yīng)用中更加保守。