(1.中國(guó)石油工程建設(shè)有限責(zé)任公司 西南分公司,成都 610041；2，四川大學(xué) 建筑與環(huán)境學(xué)院,成都 610065)

0 引言

高壓預(yù)冷器是天然氣處理廠脫水脫烴裝置的關(guān)鍵設(shè)備，具有操作壓力高、工作溫度低、原料氣介質(zhì)腐蝕性強(qiáng)、溫差大、換熱面積大、易形成水合物等特點(diǎn)。若采用常規(guī)固定管板預(yù)冷器，存在管板過(guò)厚、溫差應(yīng)力大、設(shè)備加工制造困難等技術(shù)難題；而采用基于薄管板技術(shù)的預(yù)冷器，其“柔性管板”的厚度僅為常規(guī)固定管板厚度的1/5左右，可有效降低管板上的溫差應(yīng)力，降低設(shè)備加工制造難度[1-7]。對(duì)于薄管板預(yù)冷器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，難以用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，匡良明等[8-9]利用基于塑性極限和彈性安定性理論完成了分析計(jì)算，相應(yīng)GB 151—1999《管殼式預(yù)冷器》推薦按歐拉臨界應(yīng)力公式計(jì)算換熱管的失穩(wěn)載荷，將穩(wěn)定安全系數(shù)取為1.5。

隨著薄管板高壓預(yù)冷器的大型化，在使用中也出現(xiàn)了新問(wèn)題，對(duì)直徑較大但管板較薄的換熱器，換熱管和管板連接處的殘余應(yīng)力會(huì)使管板發(fā)生翹曲。如某天然氣處理廠的高壓預(yù)冷器，在水壓試驗(yàn)后管板產(chǎn)生了明顯變形，在16.5 MPa的管程水壓卸載后，前端、后端管板的凹陷深度分別為39，12 mm；在12.4 MPa的殼程水壓試驗(yàn)時(shí)，管板凹陷深度回彈為8，5 mm；殼程水壓卸載后，前端、后端管板凹陷深度回復(fù)至15 mm和10 mm。

圖1 高壓預(yù)冷器前端管板管程試壓后變形量

圖1，2示出該型薄管板高壓預(yù)冷器(設(shè)備編號(hào)：R2013-6A)前端管板分別在管程水壓試驗(yàn)后和殼程水壓試驗(yàn)后的變形測(cè)量。

圖2 高壓預(yù)冷器前端管板殼程試壓后變形量

因此，擬采用非線性有限元數(shù)值分析方法，研究該型設(shè)備在水壓試驗(yàn)中產(chǎn)生變形的主要原因，對(duì)已產(chǎn)生明顯變形的設(shè)備進(jìn)行設(shè)計(jì)工況下的安全性評(píng)估，并推薦優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，為改進(jìn)基于薄管板技術(shù)的高壓預(yù)冷器設(shè)計(jì)提供理論參考。

1 高壓預(yù)冷器設(shè)備模型

1.1 基本結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)參數(shù)

高壓預(yù)冷器整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。內(nèi)部的2個(gè)支撐板及上下各8個(gè)折流板，由10根焊接在后端管板上的定距管固定其位置，見(jiàn)圖4。

圖3 高壓預(yù)冷器整體結(jié)構(gòu)

圖4 支撐板、上(下)折流板布置方案

(a)管板 (b)支撐板

(c)上折流板 (d)下折流板

1 232根?19 mm×3.2 mm換熱管焊接在兩端的管板上，并穿過(guò)支撐板和折流板上的?19.5 mm圓孔。圖5示出管板、支撐板、上(下)折流板的尺寸及圓孔布置方案，圖中的小黑點(diǎn)即為定距管的連接位置。

某薄管板高壓預(yù)冷器主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1，主要材料性能參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 某薄管板高壓預(yù)冷器主要設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 某薄管板高壓預(yù)冷器主要材料性能參數(shù)[1]

1.2 有限元模型

1.2.1 模型簡(jiǎn)化

考慮到主要研究目的是尋找導(dǎo)致管板嚴(yán)重變形的主要原因和合理的計(jì)算規(guī)模，結(jié)合ANSYS分析軟件的現(xiàn)有功能，在建立高壓預(yù)冷器有限元計(jì)算模型時(shí)，作如下合理簡(jiǎn)化[10-11]：

(1)整個(gè)結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱(chēng)，只需對(duì)一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模；

(2)不考慮設(shè)備外筒上的局部開(kāi)孔對(duì)設(shè)備的影響；

(3)定距管與管板、支撐板、上(下)折流板的連接用ANSYS軟件的“點(diǎn)焊”功能來(lái)模擬；

(4)將支撐板與上(下)折流板上的圓孔簡(jiǎn)化成邊長(zhǎng)為直徑的方孔。

1.2.2 有限元離散

高壓預(yù)冷器外筒及管板采用ANSYS軟件的8節(jié)點(diǎn)Shell 281單元，支撐板和折流板使用8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元Solid 185，定距管使用Beam 188梁?jiǎn)卧６ň喙芘c支撐板、折流板和管板的連接，使用ANSYS軟件的“點(diǎn)焊”功能來(lái)模擬。在自重分析中，換熱管使用3節(jié)點(diǎn)的Beam 189單元，考慮的接觸關(guān)系包括外筒內(nèi)壁與支撐板/折流板側(cè)面構(gòu)成面-面接觸，以及換熱管外壁與支撐板/折流板上孔洞構(gòu)成線-面接觸。在水壓試驗(yàn)過(guò)程的數(shù)值模擬中，上述兩類(lèi)接觸關(guān)系均不再單獨(dú)加以考慮，即在支撐板/折流板上施加由自重分析得出豎向位移，而換熱管采用非線性彈簧單元Combin 39。高壓預(yù)冷器的有限元模型見(jiàn)圖6。

(a)整體

(b)局部

1.2.3 約束條件及載荷

(1)在對(duì)稱(chēng)面上施加對(duì)稱(chēng)約束條件；

(2)在對(duì)稱(chēng)面內(nèi)施加簡(jiǎn)支約束，以限制設(shè)備的剛體位移，即在兩側(cè)管板底部施加y向約束，在外筒底部的中點(diǎn)處施加z向約束；

(3)在水壓試驗(yàn)工況的數(shù)值模擬中，各支撐板和上(下)折流板在y方向施加指定位移約束，其數(shù)據(jù)來(lái)源于高壓預(yù)冷器結(jié)構(gòu)在自重作用下的分析結(jié)果；

(4)載荷為結(jié)構(gòu)自重、管程壓力和殼程壓力；管程壓力加載在與換熱管內(nèi)壁相連通的空腔的壁面上，殼程壓力加載在與換熱管外壁相連通的空腔的壁面上；

(5)在水壓試驗(yàn)中，加載過(guò)程為管程加載→管程卸載→殼程加載→殼程卸載；在設(shè)計(jì)工況中，管程壓力和殼程壓力是同步加載的。

2 換熱管失穩(wěn)特性分析

2.1 試算分析

管板在水壓試驗(yàn)過(guò)程中的實(shí)測(cè)最大變形約為39 mm，相對(duì)于管板直徑1 200 mm仍可近似為小變形。對(duì)高壓預(yù)冷器的管程試壓過(guò)程進(jìn)行基于幾何線性的試算分析，結(jié)果表明，兩管板在管程試壓過(guò)程中的最大凹陷量分別為2.91 mm和3.82 mm，與水壓試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果明顯不符。因此，對(duì)水壓試驗(yàn)過(guò)程采用基于幾何線性的模擬試算分析方法不正確。即使此時(shí)管板處于小變形狀態(tài)，也應(yīng)采用基于大變形的幾何非線性分析計(jì)算方法。

由于換熱管在自重作用下處于微彎狀態(tài)，在水壓試驗(yàn)的管壓階段，換熱管受到兩側(cè)管板的壓縮。如采用幾何線性的有限元分析時(shí)，換熱管的橫向彎曲和軸向壓縮不會(huì)耦合，因此，無(wú)法反映換熱管在壓彎組合下可能會(huì)出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)的情況。

試算分析表明，換熱管在管壓階段的失穩(wěn)，可能是管板在水壓試驗(yàn)中產(chǎn)生嚴(yán)重變形的原因。為進(jìn)一步驗(yàn)證該推斷，表3列出換熱管在管壓階段的最大壓縮軸力，換熱管具體分區(qū)見(jiàn)圖7。

表3 管程加載后各區(qū)換熱管的最大壓縮軸力

圖7 換熱管分區(qū)

2.2 換熱管臨界失穩(wěn)載荷

基于換熱管的約束形式，確定換熱管臨界失穩(wěn)載荷的計(jì)算模型如圖8所示。每根換熱管的兩端焊接在管板上，并穿過(guò)支撐板、上(下)折流板上的圓孔(0.35 mm的間隙)；同時(shí)，支撐板和折流板與預(yù)冷器外筒內(nèi)壁也存在3 mm的徑向間隙。在自重作用下，換熱管將與支撐板和上(下)折流板發(fā)生接觸，各支撐板和折流板也會(huì)與外筒內(nèi)壁發(fā)生接觸。為此，采用基于非線性有限元方法來(lái)確定換熱管的臨界失穩(wěn)載荷[12-13]。

圖8 換熱管臨界失穩(wěn)載荷計(jì)算模型

表4 支撐板、上(下)折流板y向位移 mm

在換熱管和支撐板、折流板上的孔洞間建立接觸單元，在支撐板、上(下)折流板上施加y向指定位移約束，其數(shù)據(jù)來(lái)源于對(duì)結(jié)構(gòu)在自重作用下的變形分析，見(jiàn)表4。在換熱管一端以每步0.01 mm施加軸向壓縮位移直至計(jì)算發(fā)散，讀出最后一個(gè)收斂步所對(duì)應(yīng)的軸力，即為換熱管的臨界失穩(wěn)載荷，如圖9所示。各區(qū)域內(nèi)換熱管的臨界失穩(wěn)載荷的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

由表5可以看出，換熱管在失穩(wěn)前的剛度略小于其理論軸向抗壓剛度，說(shuō)明失穩(wěn)前各換熱管的承載形式是軸向承壓，也反映了其在自重下的彎曲變形以及與支撐板和折流板接觸的影響。各區(qū)換熱管臨界的失穩(wěn)載荷對(duì)應(yīng)的應(yīng)力均小于換熱管所用材料的屈服應(yīng)力，即換熱管的失穩(wěn)仍是彈性失穩(wěn)。

圖9 非線性彈簧單元變形-軸力圖

表5 各區(qū)域內(nèi)換熱管的臨界失穩(wěn)載荷

結(jié)合表2可知，Ⅰ,Ⅲ,Ⅳ區(qū)中換熱管的最大壓縮軸力超過(guò)了對(duì)應(yīng)的臨界失穩(wěn)載荷，這也驗(yàn)證了試算分析階段的推斷，說(shuō)明換熱管在管壓階段的失穩(wěn)，是管板在水壓試驗(yàn)中產(chǎn)生嚴(yán)重變形的原因。

3 水壓試驗(yàn)工況模擬分析

若使用前面預(yù)冷器結(jié)構(gòu)自重分析時(shí)所建立的有限元模型進(jìn)行水壓試驗(yàn)工況的模擬，則整個(gè)分析過(guò)程呈現(xiàn)異常復(fù)雜的非線性特性，不僅包含著數(shù)千組接觸單元，且必須考慮大變形效應(yīng)，以反映換熱管在壓彎耦合作用下的失穩(wěn)，以及換熱管在失穩(wěn)后管板可能的彈塑性變形；這樣當(dāng)換熱管失穩(wěn)后，系統(tǒng)的剛度矩陣會(huì)變得奇異，從而使分析過(guò)程終止。

在換熱管失穩(wěn)前，彈簧的軸向變形與軸力呈線性關(guān)系，其斜率即為表5中所列的軸向剛度；換熱管失穩(wěn)后，假設(shè)其為零剛度，即單元的變形與軸力曲線變?yōu)樗?，而且非線性彈簧的卸載路徑平行于加載路徑(見(jiàn)圖9)。因此，可采用ANSYS軟件的非線性彈簧單元Combin 39來(lái)模擬換熱管。

在將換熱管簡(jiǎn)化為非線性彈簧后，在支撐板、折流板上無(wú)法施加各換熱管的自重載荷。只能依據(jù)表4中自重分析的結(jié)果，在支撐板、折流板上施加y向指定位移約束，以綜合體現(xiàn)換熱管與支撐板、折流板的相互作用，以及支撐板、折流板與外筒的接觸。

水壓試驗(yàn)計(jì)算工況依次按以下四階段進(jìn)行：管程加載→管程卸載→殼程加載→殼程卸載。且每個(gè)階段按十級(jí)加載/卸載。計(jì)算分析結(jié)果表明，在管程加載至4.95 MPa時(shí)，換熱管出現(xiàn)失穩(wěn)，圖10示出各階段的失穩(wěn)換熱管的分布。

注：圖名括號(hào)內(nèi)數(shù)字為整個(gè)截面上失穩(wěn)換熱管的數(shù)量

圖10 加載各階段的失穩(wěn)換熱管的分布

表6列出管板凹陷量的分析結(jié)果與水壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，管板的凹陷量取為管板z向位移差的最大值。

表6 管板凹陷量的水壓試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果

從表6可以看出，管板凹陷量的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，基本反映了實(shí)際的水壓試驗(yàn)過(guò)程；這也表明，采用非線性彈簧單元來(lái)模擬換熱管在失穩(wěn)前及失穩(wěn)后的變形特性是基本合理的。

通過(guò)分析計(jì)算結(jié)果表明，換熱管因過(guò)大軸向壓力失穩(wěn)，是管板在水壓試驗(yàn)時(shí)產(chǎn)生明顯(殘余)變形的主要原因。后端管的凹陷量(殘余變形)小于前端管板，其原因在于后端管板上焊接的定距管提供了更大的支撐剛度；由于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)后通常呈現(xiàn)出復(fù)雜的變形行為，甚至出現(xiàn)負(fù)剛度，而計(jì)算模型僅假定換熱管失穩(wěn)后為零剛度，使得前端管板在管程卸載后的變形計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在更大的偏離；由于殼程加載與管程加載反向，因此經(jīng)過(guò)殼程加載和卸載后，兩個(gè)管板的殘余變形計(jì)算值均與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好。以上分析結(jié)論可為水壓試驗(yàn)后具有殘余變形的預(yù)冷器進(jìn)行設(shè)計(jì)工況下的安全性評(píng)定提供技術(shù)支撐。

4 設(shè)計(jì)工況下的安全性評(píng)估

通過(guò)應(yīng)力分析計(jì)算找到水壓試驗(yàn)工況下引起管板變形的真正原因后，還需要在設(shè)計(jì)工況下對(duì)管板和設(shè)備筒體進(jìn)行安全分析評(píng)定[14-15]。雖然筒體處于彈性狀態(tài)，但由于壓力試驗(yàn)后的管板已有殘余變形，因此，本設(shè)備在按JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行應(yīng)力分類(lèi)評(píng)定的同時(shí)，對(duì)管板按彈塑性分析方法進(jìn)行極限載荷分析評(píng)定。

4.1 應(yīng)力線性化分析評(píng)定

在完成水壓試驗(yàn)?zāi)M分析的基礎(chǔ)上，繼續(xù)按設(shè)計(jì)工況的加載，此時(shí)，管程壓力13.2 MPa和殼程壓力9.9 MPa同步加載；同時(shí)考慮溫度載荷，管程設(shè)計(jì)溫度為45 ℃，殼程設(shè)計(jì)溫度為-32 ℃；由于結(jié)構(gòu)被聚氨酯保溫層覆蓋，筒體外壁的溫度取對(duì)應(yīng)內(nèi)壁的溫度。圖11示出設(shè)計(jì)工況下后端管板的中面、殼程側(cè)的當(dāng)量應(yīng)力強(qiáng)度SINT分布；圖12示出設(shè)計(jì)工況下前端管板的中面、殼程側(cè)的當(dāng)量應(yīng)力強(qiáng)度SINT分布；圖13示出殼程筒體中面、外側(cè)面的當(dāng)量應(yīng)力強(qiáng)度SINT分布。

(a)后端管板中面

(b)后端管板殼程側(cè)

圖11 設(shè)計(jì)工況下后端管板中面、殼程側(cè)應(yīng)力強(qiáng)度分布

(a)前端管板中面

(b)前端管板殼程側(cè)

圖12 設(shè)計(jì)工況下前端管板中面、殼程側(cè)應(yīng)力強(qiáng)度分布

由于使用殼單元對(duì)預(yù)冷器的管板和外筒進(jìn)行有限元離散，殼單元中面上的應(yīng)力強(qiáng)度SINT即薄膜應(yīng)力。由于管板上有大量的開(kāi)孔，管板中面的應(yīng)力強(qiáng)度應(yīng)為一次局部薄膜應(yīng)力SⅡ；設(shè)備筒體中面的應(yīng)力強(qiáng)度應(yīng)為一次總體薄膜應(yīng)力SⅠ；外筒和管板的頂面或底面應(yīng)力強(qiáng)度為一次加二次彎曲應(yīng)力SⅣ[15]。

根據(jù)JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，在各應(yīng)力評(píng)定路徑上，SⅠ應(yīng)小于許用應(yīng)力，SⅡ應(yīng)小于許用應(yīng)力的1.5倍，SⅣ應(yīng)小于許用應(yīng)力的3倍。具體評(píng)定結(jié)果見(jiàn)表7。對(duì)水壓試驗(yàn)后管板產(chǎn)生殘余變形的高壓預(yù)冷器，在設(shè)計(jì)工況下工作時(shí)，其管板與外筒滿足安全性評(píng)定要求。

(a)殼程筒體中面

(b)殼程筒體外側(cè)

圖13 設(shè)計(jì)工況下殼程筒體中面、外側(cè)面的當(dāng)量應(yīng)力強(qiáng)度分布

表7 預(yù)冷器管板和殼程筒體的應(yīng)力線性化評(píng)定結(jié)果

4.2 彈塑性分析局部失效評(píng)定

(1)參照ASME Ⅷ-2 《壓力容器建造另一規(guī)則》中的彈塑性分析法，進(jìn)一步對(duì)高壓預(yù)冷器的管板進(jìn)行局部過(guò)度應(yīng)變失效安全性評(píng)定。

高壓預(yù)冷器任意部位的三軸應(yīng)變極限εL按下式計(jì)算：

(1)

式中εLu——單軸向應(yīng)變極限；

m2——鐵素體鋼的材料系數(shù)，m2=0.6×

(1-R),εLu=m2；

R——設(shè)計(jì)溫度下材料的屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度之比。

其中，當(dāng)量應(yīng)力σeq按式(2)計(jì)算：

+(σ3-σ1)2]1/2

(2)

若容器任意部位的等效塑性應(yīng)變?chǔ)舙ep均滿足式(3)，則評(píng)定合格。

εpep≤εL

(3)

(a)殼程側(cè)

(b)管程側(cè)

圖14 前端管板殼程側(cè)及管程側(cè)主應(yīng)力平均值NLHPRE

(a)殼程側(cè)

(b)管程側(cè)

(a)殼程側(cè)

(b)管程側(cè)

表8 前端管板殼程側(cè)及管程側(cè)應(yīng)變失效評(píng)定結(jié)果

表9 后端管板殼程側(cè)及管程側(cè)應(yīng)變失效評(píng)定結(jié)果

從表8,9中可以看出，前端管板與后端管板的等效塑性應(yīng)變均小于三軸應(yīng)變極限，應(yīng)變?cè)u(píng)定合格。由于后端管板上固定有10根支撐管，因此，前端管板等效塑性應(yīng)變遠(yuǎn)大于后端管板等效塑性應(yīng)變，說(shuō)明數(shù)值模擬結(jié)果符合實(shí)際工況。

(2)參照ASME Ⅷ-2中的彈塑性分析法，考慮到設(shè)備設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的維檢修工況，假定需進(jìn)行20次開(kāi)停工檢查，并再對(duì)高壓預(yù)冷器管板局部失效的累積損傷法進(jìn)行安全性評(píng)定。殼程加載后，前端管板、后端管板管程側(cè)和殼程側(cè)的等效塑性應(yīng)變見(jiàn)圖17，18。假設(shè)對(duì)高壓預(yù)冷器重復(fù)進(jìn)行20次水壓試驗(yàn)，由于按規(guī)范要求高壓預(yù)冷器應(yīng)進(jìn)行熱整體處理，因此由成形引起的應(yīng)變極限取為0，在目前計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，將設(shè)計(jì)工況加載后與殼程卸載后的等效塑性應(yīng)變?cè)隽砍栽O(shè)計(jì)工況加載后的等效塑性應(yīng)變，再乘以20次，得到應(yīng)變極限累計(jì)損傷值，如表10所示。

(a)底面

(b)頂面

圖17 殼程卸載后，前端管板等效塑性應(yīng)變圖

(a)底面

(b)頂面

表10 管板累積損傷評(píng)定結(jié)果

取管板上等效塑性應(yīng)變最大值位置對(duì)管板進(jìn)行評(píng)定，根據(jù)表10可知，20次水壓試驗(yàn)結(jié)果疊加，其應(yīng)變極限累計(jì)損傷均小于1，管板評(píng)定合格。

5 結(jié)論

(1)采用基于大變形的幾何非線性分析計(jì)算方法，完成高壓預(yù)冷器在水壓試驗(yàn)過(guò)程下的數(shù)值模擬，其管板殘余變形的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合良好，表明所采用分析計(jì)算方法的正確性；

(2)分析計(jì)算表明，換熱管在水壓試驗(yàn)過(guò)程中，管程加載階段的失穩(wěn)是導(dǎo)致管板產(chǎn)生明顯變形的主要原因；

(3)在換熱管進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)后，應(yīng)采用包含零剛度特性的非線性彈簧單元來(lái)模擬換熱管在失穩(wěn)前后的變形特性，方可進(jìn)行預(yù)冷器管板及外筒在換熱管失穩(wěn)后的變形及應(yīng)力分析；

(4)在水壓試驗(yàn)中對(duì)管板已產(chǎn)生殘余變形的預(yù)冷器，在設(shè)計(jì)工況下，對(duì)外筒和管板，首先采用彈性名義應(yīng)力法，按JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行應(yīng)力分類(lèi)安全評(píng)定合格；其次，參照ASME Ⅷ-2《壓力容器建造另一規(guī)則》、按彈塑性分析法，對(duì)管板進(jìn)行彈塑性分析局部失效評(píng)定合格。

(5)對(duì)基于薄管板技術(shù)設(shè)計(jì)的高壓換熱器，應(yīng)采取優(yōu)化設(shè)計(jì)措施，提高內(nèi)部換熱管的臨界失穩(wěn)載荷，注重安全性分析評(píng)估，避免在水壓試驗(yàn)中管板產(chǎn)生過(guò)度變形，影響設(shè)備的使用和安全。