王 瑋 王華昌 陳松威 李建軍

華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢，430074

0 引言

隨著數(shù)字化制造技術(shù)應(yīng)用的不斷深入，基于三維CAD/CAM模型的產(chǎn)品設(shè)計(jì)與制造成為各制造企業(yè)的主流模式，特別是在模具制造領(lǐng)域，現(xiàn)已積累了大量豐富的CAD/CAM設(shè)計(jì)成果[1]。對于模具企業(yè)來說，生產(chǎn)產(chǎn)品以功能為導(dǎo)向，具有統(tǒng)一的生產(chǎn)制造規(guī)范，且種類較單一，因此即使制造產(chǎn)品更新?lián)Q代，在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和制造工藝等方面仍具有很強(qiáng)的相似性和繼承性[2]。研究和統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，在新產(chǎn)品研發(fā)中，約40%是重用過去的部件設(shè)計(jì)，約40%是對已有部件的微小修改，只有20%是新的設(shè)計(jì)，這一特點(diǎn)同樣存在于模具產(chǎn)品的工藝設(shè)計(jì)和制造階段[3-4]。模具加工主要采用數(shù)控方法，研究數(shù)控工藝推薦系統(tǒng)，在模具產(chǎn)品研發(fā)、制造過程中，有效繼承和重用已有的數(shù)字化設(shè)計(jì)制造成果，是提高產(chǎn)品開發(fā)效率和質(zhì)量、縮短生產(chǎn)準(zhǔn)備周期、實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)制造的重要途徑之一。迄今為止，已有多種工藝重用技術(shù)在數(shù)控制造領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。張曦卯等[5]基于實(shí)例推理(case-based reasoning，CBR)方法實(shí)現(xiàn)了零件特征級制造語義層面的相似性評價。QIN等[6]提出了一種基于草圖的語義檢索方法來重用三維CAD模型及其工藝。曹衛(wèi)東等[7]利用成組技術(shù)原理實(shí)現(xiàn)了滾齒加工的工藝復(fù)用。左曉娟[8]采用基于圖分解的特征識別方法實(shí)現(xiàn)了型腔零件的數(shù)控自動編程。劉劍[9]利用k眾數(shù)法和GA-CLARANS(genetic algorithm-clustering large application based on randomized search)兩種聚類算法實(shí)現(xiàn)了CAM模板的自動提取，提高了數(shù)控自動編程的靈活性與穩(wěn)定性。這些方法在提高工藝編制效率和質(zhì)量方面取得了一定的成果，但總體來說，現(xiàn)有工藝設(shè)計(jì)重用技術(shù)還停留在粗放型和經(jīng)驗(yàn)依賴型層面，主要以特征識別等強(qiáng)規(guī)則性的技術(shù)為主；可重用工藝設(shè)計(jì)信息的確定極大程度上依賴人的經(jīng)驗(yàn)和知識，需要大量的人工參與，導(dǎo)致出現(xiàn)規(guī)則性強(qiáng)、普適性低、效率低下等問題[10]。同時，相關(guān)研究多集中于整體模型的匹配與工藝重用方面，但實(shí)際上大量的工藝重用是在更細(xì)化的特征級和典型結(jié)構(gòu)級，不同零件之間的制造工藝很難全部匹配，使得工藝重用難以真正應(yīng)用到實(shí)際工程中，對生產(chǎn)制造效率的提升作用比較有限[11]。此外，由于大量數(shù)控工藝設(shè)計(jì)成果缺乏有效的表征方法，故增加了重用的難度，導(dǎo)致零件生產(chǎn)制造過程中存在大量重復(fù)性工藝設(shè)計(jì)工作，嚴(yán)重影響了數(shù)控加工過程的整體效率[12]。因此，想要更為有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)控工藝的重用,需要縮小研究對象的量級以及改進(jìn)相關(guān)工藝信息的表達(dá)方法。

為成功實(shí)現(xiàn)模具數(shù)控工藝的推薦，筆者從已有數(shù)控工藝成果入手，提取了零件三維模型的每條數(shù)控操作的相關(guān)信息，分析得到了該類模型的有效局部特征，并建立了其與切削參數(shù)等制造語義信息間的關(guān)系，以此構(gòu)建了以加工幾何特征為核心的數(shù)控工藝案例庫。對于新的模型案例，利用特征級的相似性評價方法，匹配具有相似加工幾何特征的局部特征進(jìn)行案例檢索，將檢索到的局部特征的數(shù)控工藝操作復(fù)用到目標(biāo)局部特征上，實(shí)現(xiàn)案例重用，用戶根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行案例修改和案例保留，最終實(shí)現(xiàn)工藝設(shè)計(jì)成果的有效復(fù)用，提高數(shù)控加工工藝的編制效率。

1 工藝推薦系統(tǒng)模型的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1所示為基于局部特征的數(shù)控工藝推薦系統(tǒng)的總體工作流程，主要由數(shù)控工藝案例庫構(gòu)建、局部特征檢索和數(shù)控工藝實(shí)例重用三個功能模塊組成。

圖1 基于局部特征的數(shù)控工藝推薦系統(tǒng)總體流程Fig.1 The overview flowchart of CNC process recommendation system based on the local features

(1)數(shù)控工藝案例庫構(gòu)建。該模塊從歷史模型庫中提取所有局部特征的幾何信息及數(shù)控操作的工藝信息，并將其轉(zhuǎn)換為方便計(jì)算的數(shù)值表達(dá)，將得到的數(shù)據(jù)按照幾何信息進(jìn)行分類整理，構(gòu)建數(shù)控工藝案例庫。主要包括局部形狀特征提取、加工幾何特征表達(dá)和數(shù)控操作工藝信息的提取等。

(2)局部特征檢索。該部分主要實(shí)現(xiàn)特征級幾何語義層面的相似性評價。將待檢索的局部特征提取的加工幾何特征與數(shù)控工藝案例庫中的加工幾何特征進(jìn)行相似性判斷，得到局部特征的檢索結(jié)果。

(3)數(shù)控工藝實(shí)例重用。該部分根據(jù)檢索結(jié)果的相似度值產(chǎn)生初始推薦集，結(jié)合用戶加工需求對初始推薦集的元素進(jìn)行過濾和重新排名，再以推薦列表的方式展示給用戶，用戶可對選擇的數(shù)控操作進(jìn)行工藝參數(shù)的修訂或保留。

2 數(shù)控工藝知識模型庫的構(gòu)建

通常一個局部特征需要由一條或多條數(shù)控操作來完成，提取每個局部特征對應(yīng)的所有加工信息，包括幾何信息和工藝信息，形成一對多的關(guān)系，并按照工藝精度要求與加工習(xí)慣完善局部特征與加工操作的關(guān)聯(lián)映射關(guān)系。

2.1 局部形狀特征提取

為準(zhǔn)確地表達(dá)局部特征的形狀信息，采用的特征描述符應(yīng)具備：易于表達(dá)和計(jì)算、存儲空間小、具有幾何不變性、具有拓?fù)洳蛔冃缘忍攸c(diǎn)。幾何不變性即對模型的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等具有不變性；拓?fù)洳蛔冃约串?dāng)同一模型有多個拓?fù)浔硎緯r，它應(yīng)是穩(wěn)定的[13]。

基于上述目的，參考文獻(xiàn)[14]所述的一種改進(jìn)的三維極半徑曲面矩法，將該方法從三維模型的總體形狀表達(dá)進(jìn)一步應(yīng)用到局部形狀表達(dá)上，來實(shí)現(xiàn)對局部特征的形狀信息提取。同時為提高形狀表達(dá)的準(zhǔn)確率以及計(jì)算效率，取8個不變量來設(shè)計(jì)一個局部形狀特征向量Xi：

(1)

2.2 加工幾何特征表達(dá)

加工幾何特征由局部特征的幾何形狀信息和幾何尺寸組成。考慮到上文得到的局部形狀特征向量具有縮放性，無法表達(dá)局部特征的幾何大小,且數(shù)控加工中存在局部特征的形狀特征雖然相同，但幾何尺寸不同，使得采用的加工刀具不同，加工工藝也有所不同的情況，所以在幾何形狀信息的基礎(chǔ)上加入了幾何尺寸的信息描述，構(gòu)成加工幾何特征，以更全面地描述局部特征，提高其區(qū)分度。

對于幾何尺寸的描述，采用求局部特征整體的最小包絡(luò)盒的底面積與體積的方式，其中底面積表征徑向尺度，體積表征軸向尺度。

2.3 數(shù)控操作工藝信息提取

一條數(shù)控操作一般由加工幾何尺寸、加工方法、加工精度、加工刀具、切削參數(shù)等組成。這類信息可通過CAM系統(tǒng)提供的API函數(shù)獲取。具體地，數(shù)控操作的工藝信息需要設(shè)定/提取的內(nèi)容如下：

(1)加工方法。根據(jù)局部特征的幾何和制造語義(加工精度等)信息確定其加工方法，主要包括型腔銑、表面銑、固定軸曲面輪廓銑、等高輪廓銑、鉆孔等類型。

(2)加工精度。根據(jù)制造要求確定加工精度，一般指內(nèi)外公差。對于粗加工來說，一般內(nèi)外公差為0.03 mm，對于精加工來說，一般內(nèi)外公差為0.01 mm，對于要求較高的精度，可將內(nèi)外公差定為0.005 mm和0.002 mm。

(3)加工刀具。根據(jù)局部特征的幾何形狀、尺寸和制造要求選擇加工刀具。其中，刀具參數(shù)信息包括刀具的類型、刀號、刀具的基本屬性(直徑、圓角半徑、切削刃長度)等。

(4)切削參數(shù)。切削參數(shù)決定了數(shù)控加工效果，在數(shù)控刀軌生成過程中起到關(guān)鍵性作用。但不同加工方法對應(yīng)的主要切削參數(shù)不同。

考慮到信息提取的方便性與信息表達(dá)的簡潔性，僅選取具有代表性的切削參數(shù)作為加工操作的組成要素建立數(shù)據(jù)庫，將提取的工藝信息存入數(shù)控工藝案例庫中。部分典型加工方法對應(yīng)的切削參數(shù)如表1所示。

表1 典型加工方法及切削參數(shù)屬性

對收集到的某注塑模具企業(yè)的2 000多個案例進(jìn)行數(shù)據(jù)提取，按照上述不同操作對應(yīng)不同工藝信息提取參數(shù)數(shù)據(jù)，其中等高銑操作工藝信息提取的部分參數(shù)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 等高銑操作工藝信息提取部分?jǐn)?shù)據(jù)

2.4 數(shù)控工藝案例庫的構(gòu)建方法

由前文可知，數(shù)控工藝案例庫中每個數(shù)據(jù)元的組成要素如表3所示。對已有的CAD/CAM模型按上述方法提取局部形狀特征、幾何尺寸以及數(shù)控操作的工藝信息，將局部形狀信息、幾何尺寸組合成加工幾何特征，并與工藝信息一起構(gòu)成數(shù)據(jù)元，對數(shù)據(jù)元按照加工幾何特征向量進(jìn)行分類，對同一局部特征涉及的數(shù)控操作進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，按照粗加工—半精加工—精加工對數(shù)控操作進(jìn)行排序。

表3 數(shù)控工藝數(shù)據(jù)元組成要素

下面給出數(shù)控工藝案例庫構(gòu)建的主要步驟。輸入：含數(shù)控工藝的三維CAD模型文件M;輸出：數(shù)控工藝案例庫數(shù)據(jù)元NPKE(M)。

(1)從模型文件M中提取出n個數(shù)控操作，并從中識別出m個局部特征Fi，得到局部特征集合Fs，記作：

Fs={Fi} 1≤i≤m≤n

(2)

(2)根據(jù)每個局部特征Fi在模型中提取對應(yīng)的形狀信息Ii和幾何尺寸信息Di構(gòu)成加工幾何特征Ci，記作：

Ci={Ii,Di} 1≤i≤m

(3)

(3)根據(jù)每個局部特征Fi在模型中提取對應(yīng)的k個加工方法Mij、加工精度Aij、加工刀具Tij、工藝參數(shù)Pij，構(gòu)成數(shù)控操作的工藝信息Iij，記作：

Iij={Mij,Aij,Tij,Pij} 1≤i≤m,1≤j≤k

(4)

(4)打開新的模型文件。重復(fù)步驟(1)～步驟(3)。

3 基于局部特征檢索的工藝重用方法

3.1 基于特征級相似性評價的局部特征檢索

為了有效地實(shí)現(xiàn)局部特征檢索，匹配相似數(shù)控操作，實(shí)現(xiàn)工藝重用，需要對加工幾何特征進(jìn)行相似性評價。分別對局部形狀特征、幾何尺寸兩個部分進(jìn)行相似度計(jì)算，并通過加權(quán)得到綜合相似度。

當(dāng)前相似度度量方法主要包括閔可夫斯基距離(Minkowski distance)、歐幾里德距離(Euclidean distance)、曼哈頓距離(Manhattan distance)、余弦相似度(cosine similarity)、調(diào)整余弦相似度(adjusted cosine similarity)等[15]。為減小計(jì)算量，提高計(jì)算效率，采用廣泛使用的一階Minkowski相對度量方法來測量兩個局部形狀特征間的相對距離：

同時，為了量綱統(tǒng)一，方便綜合相似度的計(jì)算，將利用式(1)提取的局部形狀特征向量Xi歸一化至[-1,1]范圍內(nèi)。則局部形狀特征Ii與Ij之間的相似度為

(5)

根據(jù)前文所述，利用局部特征的最小包絡(luò)盒的底面積和體積表征局部特征的幾何尺度。設(shè)兩個相比較的局部特征最小包絡(luò)盒的長、寬、高分別為a1、a2、a3和b1、b2、b3，則底面積分別為A1=a1a2,B1=b1b2，體積分別為A2=a1a2a3,B2=b1b2b3，同樣進(jìn)行歸一化處理，得到幾何尺度的相似度計(jì)算式為

(6)

綜上，兩個加工幾何特征Fi和Fj的相似性由局部形狀特征、幾何尺度的相似性綜合加權(quán)獲得，用δ(0≤δ≤1)表示:

(7)

式中，wi為局部形狀特征和幾何尺度的相似度的權(quán)重。

權(quán)重wi的具體數(shù)值通過實(shí)驗(yàn)獲得。分別取100個模型，1 389條數(shù)控操作及2 000個模型，30 510條數(shù)控操作作為樣本，計(jì)算兩種情況下的推薦準(zhǔn)確率。將推薦的數(shù)控操作與該特征實(shí)際的數(shù)控操作進(jìn)行比較，若數(shù)控操作無需修改可直接重用，則表示推薦準(zhǔn)確。得到的不同加權(quán)值對應(yīng)的前三組推薦準(zhǔn)確率如圖2所示。觀察圖2可發(fā)現(xiàn)，在樣本量不同時，相同加權(quán)值對應(yīng)的推薦效果可能不同，但采用局部形狀特征與幾何尺度加權(quán)的推薦結(jié)果總體上要比僅用局部形狀特征進(jìn)行推薦的效果好。此外，在樣本量較小時，樣本個體與個體之間的差異性明顯，因而可能會出現(xiàn)加權(quán)幾何尺度不如未加權(quán)的推薦效果好，如圖2a中加權(quán)值為0.8的情況。在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中取大樣本容量的前提下，綜合考慮采用加權(quán)值w1=0.5，w2=0.5。

(a)加權(quán)幾何尺度下的推薦準(zhǔn)確率(100個模型樣本)

(b)加權(quán)幾何尺度下的推薦準(zhǔn)確率(2 000個模型樣本)圖2 不同加權(quán)值對應(yīng)的推薦準(zhǔn)確率對比圖Fig.2 The comparison diagram of the recommended accuracy based on different weighted value

3.2 數(shù)控工藝實(shí)例重用方法

數(shù)控工藝實(shí)例重用方法可分為兩個步驟：建立推薦集和工藝參數(shù)修訂。具體說明如下。

(1)建立推薦集。根據(jù)由式(7)計(jì)算得到的特征相似度量值δ降序排列加工幾何特征，將數(shù)控工藝案例庫中對應(yīng)的數(shù)據(jù)元提取出來后形成初始推薦集。對于提供了加工要求的目標(biāo)模型，以加工精度等特定工藝參數(shù)為關(guān)鍵詞對初始推薦集的元素進(jìn)行過濾，并對過濾后的數(shù)據(jù)進(jìn)行重新排序，以推薦列表的方式展示給用戶。

(2)工藝參數(shù)修訂。定義δU、δD分別為重用最大閾值和重用最小閾值，即當(dāng)δ>δU時，認(rèn)為進(jìn)行比較的兩個加工幾何特征相似度非常高，其數(shù)控工藝具有較高的可重用價值，可以選擇直接將相似度值最高的加工幾何特征的數(shù)控工藝作為當(dāng)前待加工局部特征的數(shù)控工藝；對于δ<δD的情況，認(rèn)為現(xiàn)有數(shù)控工藝案例庫中不存在與當(dāng)前待加工局部特征相似的局部特征，因此，不存在可重用的數(shù)控工藝實(shí)例，需要工藝人員自行設(shè)計(jì)其數(shù)控工藝，該案例將作為新案例自動更新到數(shù)控工藝案例庫中。而對于δU≥δ≥δD的情況，認(rèn)為數(shù)控工藝案例庫中沒有完全符合加工要求的數(shù)控操作，需要用戶根據(jù)實(shí)際的工藝要求對相應(yīng)的工藝參數(shù)進(jìn)行修改。若有多個符合這一情況的加工幾何特征，用戶可結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)將多個加工幾何特征的數(shù)控操作進(jìn)行組合。這一過程雖然部分增加了交互性，但不僅可以幫助用戶快速找到具有相似加工工藝的局部特征，提高數(shù)控工藝的設(shè)計(jì)效率，同時有助于工藝編制經(jīng)驗(yàn)不足的用戶積累加工經(jīng)驗(yàn)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 推薦系統(tǒng)的實(shí)例驗(yàn)證

采用某注塑模具公司的2 310個電極模型作為檢測數(shù)據(jù)來源，從中提取出3 495個局部特征及33 517條數(shù)控操作構(gòu)建數(shù)控工藝案例庫，部分案例模型如圖3所示，數(shù)控工藝案例庫的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表4所示。

圖3 部分案例模型Fig.3 Part of the case models

表4 數(shù)控工藝案例庫部分?jǐn)?shù)據(jù)

對圖4a所示模型選取局部特征進(jìn)行操作推薦，推薦結(jié)果如圖4b及表5所示。雖然選取的局部特征是組合特征，但對于充足的樣本量來說，可以在有限的推薦操作中匹配到最佳操作，推薦操作1的相似度高達(dá)0.955 7，兩個模型形狀基本一致，僅幾何尺寸略有不同，推薦操作1與實(shí)際操作相符，根據(jù)上述數(shù)控工藝重用方法，可令δU=0.9，則δ1>δU，可以直接將推薦操作1作為當(dāng)前待加工局部特征的數(shù)控工藝。對于推薦操作2所屬的模型，特征形狀與幾何尺度差異相對較大，因此相似度值有所減小，為0.850 7，則δ2<δU，用戶可根據(jù)需要自行修改，本例中需要修改對應(yīng)的刀具、部件余量等工藝參數(shù)。

(a)目標(biāo)局部特征F (b)推薦操作列表圖4 目標(biāo)局部特征F及推薦操作列表Fig.4 Target local feature F and recommended operation list

進(jìn)一步地，從原始模型中隨機(jī)選取198個電極模型，包括302個局部特征及2 817條數(shù)控操作，作為該推薦系統(tǒng)的測試樣本，其余模型作為輸入樣本。對測試樣本的每個局部特征進(jìn)行檢索，根據(jù)推薦操作組數(shù)統(tǒng)計(jì)得到表6所示的測試結(jié)果，可以看到，在有限的推薦操作組數(shù)內(nèi)，該推薦系統(tǒng)的推薦準(zhǔn)確率高于60%，可以在一定程度上滿足用戶的需要。對于不同操作類型來說，推薦準(zhǔn)確率也有所不同。曲面輪廓銑和等高輪廓銑適用于曲面外形輪廓的半精加工和精加工，涉及的局部特征相對復(fù)雜，因而局部特征的匹配度相對較低，且等高輪廓銑多用于加工模具中陡峭區(qū)域，固定曲面輪廓銑多用于加工模具中平緩區(qū)域，因而導(dǎo)致等高輪廓銑的推薦準(zhǔn)確率更低。

表6 推薦系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

4.2 推薦算法的性能比較

隨機(jī)選取8個上述中等復(fù)雜程度的電極模型如圖5所示，分別利用本文推薦算法與人機(jī)交互設(shè)計(jì)、基于CAM模板的自動編程方法三種數(shù)控編程方法進(jìn)行數(shù)控工藝設(shè)計(jì)，得到設(shè)計(jì)效果如下：人機(jī)交互方式設(shè)計(jì)一個零件平均需要25 min；基于CAM模板的自動編程方法平均用時15 min，效率提升30%～50%；本文推薦算法平均用時12 min，效率提升50%～70%。

與人機(jī)交互設(shè)計(jì)方法相比較，另外兩種方法減少了需要自行設(shè)計(jì)的數(shù)控操作的個數(shù)，只需對部分?jǐn)?shù)控操作進(jìn)行添加或修改，雖然增加了修正、檢查的時間，但大幅縮短了設(shè)計(jì)時間。對于簡單零件，由于工藝模板能完全覆蓋其數(shù)控工藝參數(shù)，基于CAM模板的自動編程方法編程效率優(yōu)于推薦算法。當(dāng)零件較為復(fù)雜時，工藝模板無法滿足零件加工的全部工藝要求，需要人機(jī)交互干預(yù)，此時基于CAM模板的自動編程方法對數(shù)控編程效率的提升相對有限，低于推薦算法。這是因?yàn)橥扑]算法雖然人機(jī)交互相對較多，但是自行設(shè)計(jì)和修正的時間較少，加工工藝參數(shù)設(shè)定方便，對不同復(fù)雜程度的零件均具有一定的適用性，通用性強(qiáng)。當(dāng)實(shí)例庫體量足夠大時，對中等及以上復(fù)雜程度的零件，其局部特征的工藝推薦準(zhǔn)確率甚至可以接近100%，大幅縮短了人機(jī)交互時間，工藝復(fù)用程度極高。

圖5 中等復(fù)雜程度的電極模型Fig.5 Medium complex electrode models

5 結(jié)語

目前模具企業(yè)的絕大部分加工是由數(shù)控加工來完成的，企業(yè)已積累了大量的數(shù)控工藝文件。為有效地繼承和重用模具企業(yè)已有的數(shù)控工藝設(shè)計(jì)，筆者提出了一種基于局部特征的數(shù)控工藝推薦系統(tǒng)模型，該模型利用三維極半徑矩技術(shù)結(jié)合幾何尺寸等幾何語義信息，建立用以描述局部特征幾何信息的加工幾何特征，通過進(jìn)一步對相應(yīng)的數(shù)控工藝信息進(jìn)行有效表征，構(gòu)建數(shù)控工藝案例庫，并且設(shè)計(jì)了一種基于綜合加權(quán)的特征相似度量方法實(shí)現(xiàn)相關(guān)局部特征的檢索與匹配，根據(jù)匹配程度和用戶加工需求，定義數(shù)控工藝實(shí)例重用方法，最終產(chǎn)生合適的數(shù)控工藝推薦方案。

利用某注塑模具企業(yè)的電極零件進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，在樣本充足和局部特征的形狀相對簡單的情況下，該推薦系統(tǒng)可以達(dá)到60%～80%的準(zhǔn)確率，能夠有效提高數(shù)控加工工藝編制效率，與其他數(shù)控編程方法相比，具有適用性強(qiáng)、工藝復(fù)用程度高的優(yōu)點(diǎn)，在一定程度上可滿足企業(yè)的實(shí)際應(yīng)用需求。