劉兆倫 張春蘭 武 尤 王海羽 劉 彬

1.燕山大學(xué)河北省特種光纖與光纖傳感實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004 2.燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，秦皇島，066004

0 引言

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian network，BN)作為不確定性知識(shí)表達(dá)和推理中的重要理論模型，已在數(shù)據(jù)挖掘和故障診斷等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。目前故障診斷研究大部分采用批量式算法，該算法對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行一次性學(xué)習(xí)得到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，新數(shù)據(jù)到來(lái)時(shí)拋棄已有結(jié)構(gòu)，將新舊數(shù)據(jù)整合到一起，在一個(gè)更大的數(shù)據(jù)集下重新學(xué)習(xí)，需要較大的存儲(chǔ)空間和計(jì)算時(shí)間，造成了資源浪費(fèi)，考慮到實(shí)際應(yīng)用中很多數(shù)據(jù)不斷產(chǎn)生，批量式算法已不能滿(mǎn)足要求。而增量式算法依次處理數(shù)據(jù)樣本，能夠?qū)⒆兓h(huán)境中的新采樣納入模式中，且更新在先前基礎(chǔ)上完成，是一種以新數(shù)據(jù)的出現(xiàn)為順序來(lái)更新學(xué)習(xí)結(jié)果的學(xué)習(xí)方式[2]。

許多學(xué)者對(duì)批量式算法在故障診斷方面的應(yīng)用進(jìn)行了研究。劉彬等[3]提出了一種基于BN的改進(jìn)結(jié)構(gòu)算法并建立了具有較高診斷準(zhǔn)確率的回轉(zhuǎn)窯故障診斷模型，但該模型沒(méi)有考慮新數(shù)據(jù)產(chǎn)生時(shí)模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的變化情況，不具有靈活性；ZHU等[4]提出了一種基于BN的電力系統(tǒng)故障診斷方法，該方法建立了基于簡(jiǎn)化BN的三元模型，用于輸電系統(tǒng)故障區(qū)段的估計(jì)，新數(shù)據(jù)到來(lái)時(shí)需對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行重新學(xué)習(xí)，不能適應(yīng)外界環(huán)境變化，說(shuō)明批量式算法已經(jīng)不能滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用需求。近年來(lái)，部分學(xué)者對(duì)增量式算法進(jìn)行了研究。田鳳占等[5]將EM(expectation maximization)算法和遺傳算法引入增量學(xué)習(xí)過(guò)程，定義新變異算子且擴(kuò)展傳統(tǒng)交叉算子，提出了一種包含隱變量的增量學(xué)習(xí)算法，提高了學(xué)習(xí)精度，但該算法在存儲(chǔ)空間方面不占優(yōu)勢(shì)；ALCOBE[6]提出了一種將批量爬山(hill-climbing，HC)算法轉(zhuǎn)換為增量形式的啟發(fā)式方法，在一定程度上節(jié)省了時(shí)間和存儲(chǔ)空間；王飛等[7]提出了一種基于遺傳算法的增量學(xué)習(xí)方法，需在時(shí)效性和準(zhǔn)確率之間折中選擇；ZHU等[8]建立了一種基于BN和增量學(xué)習(xí)的農(nóng)作物疾病動(dòng)態(tài)診斷的數(shù)學(xué)模型，但該模型實(shí)時(shí)性較差；YASIN等[9]對(duì)MMHC算法進(jìn)行改進(jìn)，得到了一種增量貝葉斯結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法，但該算法不能滿(mǎn)足應(yīng)用需求?？紤]到實(shí)際應(yīng)用，隨著新數(shù)據(jù)的增加會(huì)出現(xiàn)兩種情況：①新舊數(shù)據(jù)來(lái)自同一分布，只需更新參數(shù)；②新舊數(shù)據(jù)來(lái)自不同分布，參數(shù)偏離穩(wěn)定，數(shù)據(jù)與結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出不適應(yīng)，當(dāng)這種不適應(yīng)達(dá)到一定程度時(shí)，則需更新結(jié)構(gòu)。由此增量學(xué)習(xí)方法可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是結(jié)構(gòu)不變，只進(jìn)行參數(shù)調(diào)整；另一類(lèi)是先更新結(jié)構(gòu)，后更新參數(shù)。

針對(duì)上述現(xiàn)狀，本文將專(zhuān)家知識(shí)與數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)相結(jié)合得到原結(jié)構(gòu)和原參數(shù)，構(gòu)造WTUN (whether to update network)函數(shù)用于判斷新數(shù)據(jù)集到達(dá)時(shí)原結(jié)構(gòu)是否改變，若是，則定義Affect函數(shù)用于衡量數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)中各節(jié)點(diǎn)的平均影響程度，利用爬山算子對(duì)影響較大節(jié)點(diǎn)的馬爾可夫毯結(jié)構(gòu)進(jìn)行修正得到候選結(jié)構(gòu)，利用改進(jìn)的評(píng)分函數(shù)選擇評(píng)分最大的結(jié)構(gòu)作為最優(yōu)結(jié)構(gòu)，無(wú)論結(jié)構(gòu)是否改變均利用EM算法更新參數(shù)，得到一種貝葉斯增量學(xué)習(xí)算法(incremental learning algorithm, ILA)。將該算法應(yīng)用到篦冷機(jī)工藝參數(shù)建模中，利用模型分析參數(shù)間的影響，對(duì)原模型進(jìn)行增量維護(hù)，最后對(duì)二次風(fēng)溫進(jìn)行故障診斷，找出導(dǎo)致故障發(fā)生的原因并采取措施，可提升熱回收效率從而達(dá)到節(jié)約能源的目的。

1 ILA算法

1.1 ILA算法的構(gòu)建

數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)要求獲得大量數(shù)據(jù)樣本，且所得結(jié)構(gòu)不準(zhǔn)確，專(zhuān)家知識(shí)學(xué)習(xí)主觀性較強(qiáng)，易產(chǎn)生較大誤差，將兩種方法相結(jié)合會(huì)相對(duì)準(zhǔn)確且能提高效率[10]，本文結(jié)合數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)與專(zhuān)家知識(shí)獲得原貝葉斯結(jié)構(gòu)G?，利用最大似然估計(jì)(maximum likelihood estimation,MLE)算法學(xué)習(xí)得到原參數(shù)θ?ijk?。

在實(shí)際應(yīng)用中，新數(shù)據(jù)連續(xù)產(chǎn)生，每隔Δt?時(shí)間采集一次新數(shù)據(jù)，將進(jìn)行批量式學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)作為初始舊數(shù)據(jù)集D?o，可表示為D?o=f?(D?p,t?0)；Δt?1時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)作為新數(shù)據(jù)集D?n，而Δt?2時(shí)間內(nèi)新數(shù)據(jù)到達(dá)時(shí)將其作為新數(shù)據(jù)集D?n，Δt?1時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)則作為舊數(shù)據(jù)，依此類(lèi)推，學(xué)習(xí)過(guò)程中只保留當(dāng)前的D?o和D?n，過(guò)程如下：

(1)

其中，t?0為初始時(shí)間，k?=1,2，…,m?，m?為新數(shù)據(jù)集的個(gè)數(shù)。BIC函數(shù)如下：

(2)

其中，P?(D?/G?)表示似然概率，即給定結(jié)構(gòu)情況下關(guān)于數(shù)據(jù)的后驗(yàn)概率；q?i?是變量X?i?父節(jié)點(diǎn)取值組合的數(shù)目；r?i?是變量X?i?取值的數(shù)目；N?ijk?是X?i?取k?值、X?i?的父節(jié)點(diǎn)取j?值時(shí)的樣本數(shù)目，也稱(chēng)為充分統(tǒng)計(jì)因子。由式(2)可以判斷數(shù)據(jù)與結(jié)構(gòu)的擬合程度，其實(shí)質(zhì)是對(duì)每個(gè)樣本在結(jié)構(gòu)中有相互影響關(guān)系的變量條件概率的求和[11]，依據(jù)其思想，構(gòu)建WTUN函數(shù)：

WTUN?(D?|G?)=

(3)

依據(jù)馬爾可夫毯原則[12]對(duì)式(3)進(jìn)行化簡(jiǎn)。在BN中節(jié)點(diǎn)x?i?的馬爾可夫毯結(jié)構(gòu)包括它的父節(jié)點(diǎn)、子節(jié)點(diǎn)及子節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)x?i?的馬爾可夫毯給定時(shí)，在該網(wǎng)絡(luò)中x?i?與其他變量條件獨(dú)立，因此，網(wǎng)絡(luò)中的條件概率可化簡(jiǎn)為

P?(x?i?|x?1,x?2,…，x?i?-1,x?i?+1,…,x?n?)=

P?(x?i?|MB?(x?i?))

(4)

依據(jù)乘法公式，可將式(4)變換為

P?(x?i?|MB?(x?i?))=P?(x?i?,MB?(x?i?))/P?(MB?(x?i?))

(5)

由于式(5)中P?(MB?(x?i?))不包含x?i?，即無(wú)論x?i?取何值，P?(MB?(x?i?))的取值相同，視為常量，根據(jù)隨機(jī)變量形式鏈?zhǔn)揭?guī)則，將式(5)化簡(jiǎn)為

(6)

P?(x?i?|MB?(x?i?))=bP?(x?i?|π?(x?i?))·

(7)

將式(7)代入式(6)，再代入式(4)可得

(8)

式中，π?(x?i?)為節(jié)點(diǎn)x?i?的父節(jié)點(diǎn)；x?j?為貝葉斯結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)x?i?的子節(jié)點(diǎn)；π?(x?j?)為節(jié)點(diǎn)x?i?的子節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)。

由式(8)可看出，WTUN函數(shù)是對(duì)結(jié)構(gòu)中有相互影響關(guān)系變量的條件概率的求和，與BIC函數(shù)計(jì)算結(jié)果相比，只是某些概率項(xiàng)的系數(shù)有所增大，故可用于判斷數(shù)據(jù)與原結(jié)構(gòu)的擬合程度。對(duì)于給定的D?o、D?n，以及正數(shù)閾值β?∈[0,1]，若

(9)

則需更新結(jié)構(gòu)，否則只更新參數(shù)。

若式(9)不成立，即原結(jié)構(gòu)不需要調(diào)整，只需對(duì)BN進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，根據(jù)EM算法思想[13]，將原參數(shù)變?yōu)橄闰?yàn)參數(shù)，將以下結(jié)果作為新的參數(shù)：

(10)

若式(9)成立，則需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整，在新的結(jié)構(gòu)上更新參數(shù)。構(gòu)造Affect函數(shù)，計(jì)算當(dāng)前數(shù)據(jù)對(duì)各節(jié)點(diǎn)的平均影響程度，給定閾值δ?，存儲(chǔ)并記錄Affect值大于閾值δ?的節(jié)點(diǎn)集S?，通過(guò)爬山算子S?中各節(jié)點(diǎn)的馬爾可夫范圍進(jìn)行修正，得到候選結(jié)構(gòu)集G?q，利用改進(jìn)評(píng)分函數(shù)對(duì)G?q進(jìn)行評(píng)分，選取評(píng)分最高的結(jié)構(gòu)作為最優(yōu)結(jié)構(gòu)G?good，并利用式(10)更新參數(shù)，完成BN的增量維護(hù)。

已知P?(D?n|G?)可以體現(xiàn)新數(shù)據(jù)與原結(jié)構(gòu)的擬合程度，新數(shù)據(jù)對(duì)G?的所有影響由P?(D?n|G?)的變化相對(duì)于參數(shù)θ?ijk?的變化組成[14]，則當(dāng)前數(shù)據(jù)對(duì)原結(jié)構(gòu)中各節(jié)點(diǎn)的平均影響表示為

(11)

式中，A?為新數(shù)據(jù)對(duì)原結(jié)構(gòu)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均影響；B?為原數(shù)據(jù)對(duì)原結(jié)構(gòu)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均影響。

對(duì)A?進(jìn)行化簡(jiǎn)，有

(12)

其中，d?n為新數(shù)據(jù)集樣本個(gè)數(shù)；P?為結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的條件概率集，又已知

則式(12)可化簡(jiǎn)為

(13)

同理可得B?，則Affect函數(shù)表達(dá)式為

(14)

θ?ijk?=P?(X?i?=k?|π?(X?i?=j?))

利用式(14)計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的Affect值，給定閾值δ?，存儲(chǔ)并記錄Affect值大于閾值δ?的節(jié)點(diǎn)集S?，利用增加弧、反轉(zhuǎn)弧、刪除弧三種操作集合op?={op?(1),op?(2),…,op?(k?)}修正S?中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的馬爾可夫毯結(jié)構(gòu)，得到候選結(jié)構(gòu)集：

G?q?=op?(j?)(MB?(S?i?))

(15)

式中，op?(j?)為3種操作之一；MB?(S?i?)為節(jié)點(diǎn)集S?中某個(gè)節(jié)點(diǎn)的馬爾可夫毯結(jié)構(gòu)。

對(duì)G?q中的結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)分：

(16)

式中，N?n、N?o分別為新舊數(shù)據(jù)的數(shù)量；λ?為調(diào)整新舊數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)速度及趨勢(shì)的因素，如果新數(shù)據(jù)與原結(jié)構(gòu)不匹配，則λ?增大，否則λ?減??；g?為結(jié)構(gòu)集G?q中的個(gè)體；pen?(g)為結(jié)構(gòu)g?的懲罰函數(shù)，防止數(shù)據(jù)與結(jié)構(gòu)的過(guò)度擬合。

選取G?q中評(píng)分最大的結(jié)構(gòu)作為最優(yōu)增量結(jié)構(gòu)G?good，即

(17)

得到G?good后，利用式(10)更新參數(shù)，完成BN的增量學(xué)習(xí)過(guò)程。

1.2 ILA算法實(shí)現(xiàn)

ILA算法的流程圖見(jiàn)圖1。對(duì)ILA算法分步進(jìn)行簡(jiǎn)要描述，算法步驟如下：

圖1 ILA算法流程圖Fig.1 The flow chart of ILA algorithm

(1)輸入初始數(shù)據(jù)集、批量式算法與專(zhuān)家知識(shí)結(jié)合獲得原貝葉斯結(jié)構(gòu)G?，利用MLE算法學(xué)習(xí)得到原參數(shù)；

(2)檢測(cè)到新數(shù)據(jù)，利用WTUN函數(shù)判斷G?是否改變，若是則轉(zhuǎn)步驟(3)，否則利用EM算法更新參數(shù)，轉(zhuǎn)步驟(6)；

(3)利用Affect函數(shù)找到數(shù)據(jù)對(duì)節(jié)點(diǎn)影響大的節(jié)點(diǎn)集S?，并得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的馬爾可夫毯結(jié)構(gòu)的集合G?p；

(4)在原結(jié)構(gòu)中利用op?(j?)對(duì)步驟(3)得到的G?p中的結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改，得到候選結(jié)構(gòu)集G?q；

(5)使用Score函數(shù)對(duì)步驟(4)中的每個(gè)候選結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)分，以評(píng)分最大的結(jié)構(gòu)作為增量結(jié)構(gòu)G?good，利用EM算法更新參數(shù)；

(6)輸出增量學(xué)習(xí)后的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。

2 ILA算法的仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 WTUN函數(shù)有效性驗(yàn)證

有新數(shù)據(jù)的WTUN函數(shù)值越大，說(shuō)明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)新數(shù)據(jù)的擬合程度越好，隨著新數(shù)據(jù)的增加，與新舊結(jié)構(gòu)的WTUN值在不斷變化，若與新結(jié)構(gòu)的相適性越來(lái)越好，則可將WTUN函數(shù)用于判斷數(shù)據(jù)與結(jié)構(gòu)擬合程度的可行性。

利用經(jīng)典Asia、Car及Alarm網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，以Asia網(wǎng)絡(luò)為例，其標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。利用Netica軟件的smulate cases功能生成8000組數(shù)據(jù)作為原數(shù)據(jù)集D?o，修改概率分布表，在不產(chǎn)生環(huán)路的條件下，刪除和增加一定數(shù)量的邊后得到的網(wǎng)絡(luò)如圖3所示，用同樣的方法再產(chǎn)生8000組數(shù)據(jù)作為新數(shù)據(jù)集D?n，部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)表1。

圖2 原Asia網(wǎng)絡(luò)Fig.2 The original Asia network

圖3 新Asia網(wǎng)絡(luò)Fig.3 The new Asia network

表1 Asia網(wǎng)絡(luò)部分?jǐn)?shù)據(jù)舉例

對(duì)圖2所示的網(wǎng)絡(luò)，分別加入0～100%的新數(shù)據(jù)，隨著新數(shù)據(jù)的增加，分別計(jì)算含不同比例新數(shù)據(jù)下的WTUN?(D?n|G?)及WTUN?(D?n|G?n)，對(duì)Car、Alarm與Asia進(jìn)行相同操作，WTUN值的變化情況分別如圖4和圖5所示。

圖4 WTUN值隨原結(jié)構(gòu)變化情況Fig.4 The WTUN value varies with the original structure

圖5 WTUN值隨新結(jié)構(gòu)變化情況Fig.5 The WTUN value varies with the new structure

由圖4可知，隨新數(shù)據(jù)的增加，與原結(jié)構(gòu)的WTUN值越來(lái)越小，即數(shù)據(jù)與原結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性越來(lái)越差。由圖5可知，與新結(jié)構(gòu)的WTUN值越來(lái)越大，即數(shù)據(jù)與新結(jié)構(gòu)的擬合程度越來(lái)越好，而且變化比較平穩(wěn)，從而驗(yàn)證了WTUN函數(shù)的有效性。

2.2 Affect函數(shù)正確性驗(yàn)證

利用Asia網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證Affect函數(shù)的正確性。同樣利用圖2所示網(wǎng)絡(luò)作為原網(wǎng)絡(luò)，生成2 000組原數(shù)據(jù)，利用圖3所示網(wǎng)絡(luò)作為新網(wǎng)絡(luò)，生成8 000組新數(shù)據(jù)，即考慮10 000組數(shù)據(jù)中含20%原數(shù)據(jù)和80%新數(shù)據(jù)的情況，說(shuō)明α?的值為0.8。利用式(14)計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)原網(wǎng)絡(luò)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的Affect值，并給定閾值δ?為1，以節(jié)點(diǎn)Bronchitis為例說(shuō)明式(14)的具體計(jì)算過(guò)程，該節(jié)點(diǎn)的原參數(shù)與新參數(shù)的學(xué)習(xí)結(jié)果分別見(jiàn)表2和表3。

當(dāng)Bronchitis=present，Smoking=smoker時(shí)，節(jié)點(diǎn)Bronchitis的Affect值為

表2 節(jié)點(diǎn)Bronchitis的原條件概率

表3 節(jié)點(diǎn)Bronchitis的新條件概率

其中，497和156分別為D?o與D?n中滿(mǎn)足Bronchitis=present、Smoking=smoker的樣本數(shù)量。同理可計(jì)算另外3種情況下的數(shù)值，這4個(gè)值求和的結(jié)果即節(jié)點(diǎn)Bronchitis的Affect值。因此，可得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的Affect值，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 Asia網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)對(duì)各節(jié)點(diǎn)的影響情況

由表4結(jié)果可知，Affect函數(shù)判斷數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)影響度的準(zhǔn)確率為75%。為了排除數(shù)據(jù)的偶然性，在上述條件下進(jìn)行20次試驗(yàn)取平均值，最終得到準(zhǔn)確率為72.5%，由此可以驗(yàn)證Affect函數(shù)的正確性。

2.3 增量學(xué)習(xí)算法有效性仿真證明

在Affect函數(shù)正確性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，由表4可知，當(dāng)加入8 000組新數(shù)據(jù)時(shí)，根據(jù)Affect值大小判斷需要修正的節(jié)點(diǎn)分別為D?、S?、B?、v?、L?、T?，對(duì)這些節(jié)點(diǎn)馬爾可夫毯結(jié)構(gòu)用爬山算子進(jìn)行修改，利用Score函數(shù)進(jìn)行評(píng)分，得到評(píng)分最大的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 ILA算法得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)Fig.6 Optimal structure obtained by incremental algorithm

考慮評(píng)分比值、Log-less比值、時(shí)間比值3個(gè)指標(biāo)，將ILA算法分別與批量爬山、增量爬山(incremental hill-climbing，IHC)算法[6]進(jìn)行學(xué)習(xí)結(jié)果質(zhì)量以及時(shí)間消耗兩方面的仿真對(duì)比分析。通過(guò)Nursery網(wǎng)絡(luò)，Alarm網(wǎng)絡(luò)生成的數(shù)據(jù)集對(duì)算法進(jìn)行仿真，對(duì)每組數(shù)據(jù)集獨(dú)立運(yùn)行算法 20 次，運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)表5和表6。評(píng)分比值、Log-less比值、時(shí)間比值定義分別為

(18)

(19)

(20)

表5 ILA與HC算法學(xué)習(xí)質(zhì)量與時(shí)間消耗對(duì)比

表6 ILA與IHC算法學(xué)習(xí)質(zhì)量與時(shí)間消耗對(duì)比

由表5和表6可看出ILA算法與批量HC算法及增量IHC算法的評(píng)分比值和Log-less比值很接近，說(shuō)明本文所提算法與HC算法、IHC算法學(xué)習(xí)到的結(jié)構(gòu)質(zhì)量相當(dāng)。時(shí)間比值與1相差越大，則ILA算法的時(shí)間越占優(yōu)勢(shì)，表5表明本文所提算法相比批量式算法明顯減少了時(shí)間消耗，且數(shù)據(jù)量越大，本文算法的時(shí)間消耗越有優(yōu)勢(shì)。表6表明ILA算法與IHC算法的時(shí)間消耗相當(dāng)，個(gè)別情況稍遜于IHC算法。

根據(jù)Alarm網(wǎng)絡(luò)生成的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，分別讀入k?為500、1 000個(gè)事例進(jìn)行一次增量學(xué)習(xí)，分別比較ILA算法與HC算法、增量遺傳算法(incremental genetic algorithm，IGA)[7]的存儲(chǔ)量，如圖7所示。

圖7 三種算法的存儲(chǔ)量對(duì)比Fig.7 The comparison of the storage capacity ofthree algorithms

由圖7可以看出，批量HC算法的存儲(chǔ)量隨事例數(shù)的增大呈線性增長(zhǎng)，這是因?yàn)榕縃C算法每次要將新舊數(shù)據(jù)合在一起重新學(xué)習(xí)，IGA 需要的存儲(chǔ)量先上升達(dá)到一個(gè)頂峰后下降的過(guò)程，雖然后期存儲(chǔ)量趨于常數(shù)，但前期存儲(chǔ)量較大，而本文所提算法通過(guò)Affect函數(shù)判斷出新數(shù)據(jù)對(duì)原結(jié)構(gòu)哪些節(jié)點(diǎn)影響大，只對(duì)這些節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了局部修改，極其有效地提高了效率，減少了存儲(chǔ)空間，存儲(chǔ)開(kāi)銷(xiāo)優(yōu)于HC與IGA算法。綜上所述，ILA算法是有效的。

3 篦冷機(jī)工藝參數(shù)建模及故障診斷

篦冷機(jī)是新型干法水泥生產(chǎn)線的關(guān)鍵設(shè)備，擔(dān)負(fù)著出窯熟料的冷卻、輸送和熱回收任務(wù)[15]，其工作狀態(tài)直接影響到水泥廠的效益及水泥用戶(hù)的利益，但其工藝參數(shù)較多且影響錯(cuò)綜復(fù)雜，且故障具有很大不確定性，人工排查方式效率很低。由于BN強(qiáng)大的推理能力及方便的決策機(jī)制，故將ILA算法應(yīng)用到篦冷機(jī)熟料換熱系統(tǒng)，對(duì)診斷模型進(jìn)行維護(hù)。首先根據(jù)篦冷機(jī)原理確定BN的變量，其次結(jié)合專(zhuān)家知識(shí)與數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)建立篦冷機(jī)原始模型，然后利用ILA算法的增量機(jī)制更新初始模型，最后利用變量消元算法進(jìn)行故障診斷。

3.1 變量選取與工藝參數(shù)建模

篦冷機(jī)結(jié)構(gòu)如圖8所示，根據(jù)其工藝原理選取變量，其范圍與狀態(tài)分類(lèi)的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表7。利用MATLAB對(duì)這8個(gè)參數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，然后通過(guò)專(zhuān)家知識(shí)與SHC算法[16]結(jié)合的方法建立原始模型，利用EM算法對(duì)所建立的結(jié)構(gòu)和原數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，得到原始模型，如圖9所示。

圖8 篦冷機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Schematic diagram of grate cooler

表7 變量范圍與變量狀態(tài)分類(lèi)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖9 篦冷機(jī)原始模型Fig.9 Original model of grate cooler

3.2 基于ILA算法的診斷模型更新

在原始模型的基礎(chǔ)上，檢測(cè)到新數(shù)據(jù)時(shí)，利用ILA算法，加入1 000組新數(shù)據(jù)和加入10 000組新數(shù)據(jù)時(shí)的學(xué)習(xí)結(jié)果分別如圖10、圖11所示，實(shí)現(xiàn)了診斷模型的更新。

圖10 加入1 000組新數(shù)據(jù)時(shí)增量學(xué)習(xí)結(jié)果Fig.10 Incremental learning results when adding1 000 new sets of data

圖11 加入10 000組新數(shù)據(jù)時(shí)增量學(xué)習(xí)結(jié)果Fig.11 Incremental learning results when adding10 000 new sets of data

由圖10和圖11可以看出，1 000組新數(shù)據(jù)不足以引起結(jié)構(gòu)的改變，只是參數(shù)進(jìn)行了更新，而加入10 000組新數(shù)據(jù)則引起了結(jié)構(gòu)的變化，同時(shí)參數(shù)也發(fā)生改變。根據(jù)初始模型，利用ILA、IHC算法進(jìn)行增量學(xué)習(xí)，利用SHC算法進(jìn)行批量學(xué)習(xí)得到的診斷模型如圖12～圖14所示。由圖12～圖14可知：利用SHC得到的診斷模型偏差較大，如忽略了喂料量對(duì)二次風(fēng)溫的影響，錯(cuò)誤添加了二室風(fēng)溫對(duì)二室篦下壓力的影響。

圖12 利用ILA算法得到的診斷模型Fig.12 Diagnosis model based on ILA algorithm

圖13 利用IHC算法得到的診斷模型Fig.13 Diagnosis model based on IHC algorithm

圖14 利用SHC算法得到的診斷模型Fig.14 Diagnosis model based on SHC algorithm

圖15 三種算法得到篦冷機(jī)結(jié)構(gòu)的時(shí)間消耗Fig.15 Comparison of the three algorithms for the timeconsumption of the structure of the grate cooler

圖16 三種算法得到篦冷機(jī)結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)量Fig.16 Comparison of the three algorithms for thestoragecapacity of the structure of the grate cooler

3種算法得到的模型的運(yùn)行時(shí)間以及存儲(chǔ)開(kāi)銷(xiāo)對(duì)比如圖15、圖16所示。由圖15、圖16可知，在篦冷機(jī)熟料換熱系統(tǒng)中，隨著數(shù)據(jù)量的增大，批量式SHC算法的運(yùn)行時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng)，存儲(chǔ)量呈線性增長(zhǎng)，而增量ILA算法時(shí)間消耗增加不明顯，稍遜于增量IHC算法，雖然開(kāi)始存儲(chǔ)量稍遜于IHC算法，但當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)量達(dá)到8 000左右時(shí)，與IHC算法相當(dāng)，基本可以滿(mǎn)足要求。

3.3 熟料二次風(fēng)溫故障診斷

二次風(fēng)溫是篦冷機(jī)的重要參數(shù)，由篦下高壓冷卻風(fēng)機(jī)與高溫熟料進(jìn)行熱交換得到，二次風(fēng)在窯頭負(fù)壓作用下，進(jìn)入回轉(zhuǎn)窯供窯內(nèi)燃燒，二次風(fēng)溫偏低會(huì)使熱回收效率變差，造成燃料煤的大量浪費(fèi)，同時(shí)產(chǎn)生大量廢氣污染環(huán)境，提高二次風(fēng)溫可、節(jié)省燃煤，達(dá)到節(jié)約能源的目的。如監(jiān)測(cè)到二次風(fēng)溫忽然偏低，由圖12可知導(dǎo)致二次風(fēng)溫忽然偏低的原因?yàn)閂?、R?、M?及G?p，以10 000組數(shù)據(jù)為例，利用變量消元法計(jì)算后驗(yàn)概率：

α?(0.0648 0.1174 0.8178)

α?(0.3524 0.2191 0.4285)

α?0.2416 0.6545 0.1039

α?0.3248 0.2159 0.4393

通過(guò)比較后驗(yàn)概率α?可知，二次風(fēng)溫忽然降低是由篦速偏高導(dǎo)致的，應(yīng)及時(shí)減小篦速，最大程度上減少燃煤的浪費(fèi)與氮氧化物等污染廢氣的排放。從數(shù)據(jù)集中篩選出滿(mǎn)足二次風(fēng)溫偏小征兆的數(shù)據(jù)1 000、3 000、5 000、8 000組進(jìn)行測(cè)試性診斷實(shí)驗(yàn)，記錄每一組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的診斷結(jié)果，部分驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 ILA算法的部分驗(yàn)證結(jié)果

由診斷結(jié)果可得到各算法在每一組測(cè)試集的正確診斷故障數(shù)：

H?=D?ture/D?test

(21)

其中，H?為正確診斷率；D?ture為診斷正確的數(shù)據(jù)數(shù)；D?test為測(cè)試集大小。最終得到3種算法對(duì)比結(jié)果，如圖17所示。由圖17可知：在每組測(cè)試數(shù)據(jù)中，利用ILA對(duì)二次風(fēng)溫進(jìn)行故障診斷的準(zhǔn)確率要高于SHC算法以及IHC算法，能夠基本滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)中二次風(fēng)溫故障診斷的需求。

圖17 三種算法診斷準(zhǔn)確率對(duì)比Fig.17 Comparison of diagnostic accuracy of three algorithms

4 結(jié)論

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ILA算法能有效完成網(wǎng)絡(luò)更新，一定程度上節(jié)省了時(shí)間和存儲(chǔ)空間，在真實(shí)數(shù)據(jù)環(huán)境下建立的篦冷機(jī)診斷模型具有較高的診斷準(zhǔn)確率，避免了由于二次風(fēng)溫故障診斷不及時(shí)導(dǎo)致的浪費(fèi)資源、污染環(huán)境等問(wèn)題，為篦冷機(jī)換熱系統(tǒng)故障診斷提供了新的思路。