郭 臻， 李新榮， 卜兆寧， 袁龍超

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 天津 300387； 2. 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300387)

噴氣渦流紡的成紗質(zhì)量受各種因素的影響，通常可概括為噴嘴結(jié)構(gòu)和工藝參數(shù)以及纖維的各項(xiàng)性能參數(shù)，這3類因素成為學(xué)者們研究的重點(diǎn)方向。研究方法通常包括實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬。有學(xué)者[1]通過(guò)紡紗實(shí)驗(yàn)對(duì)比了在不同噴嘴結(jié)構(gòu)和紡紗工藝條件下的成紗質(zhì)量，分析不同參數(shù)對(duì)紡紗質(zhì)量的影響。Zou等[2]運(yùn)用示蹤纖維觀測(cè)手段，觀測(cè)不同噴嘴結(jié)構(gòu)和紡紗工藝條件下包纏纖維在紗線中的軌跡，分析不同參數(shù)對(duì)成紗的影響。這些實(shí)驗(yàn)方法雖然能夠直觀地顯示出紡紗后的結(jié)果，并對(duì)成紗過(guò)程進(jìn)行推測(cè)，但是，由于噴氣渦流紡噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸小，成紗速度快，很難實(shí)時(shí)地觀測(cè)成紗的過(guò)程。于是計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法逐漸成為學(xué)者們更常用的研究方法。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，在研究噴氣渦流紡問(wèn)題時(shí)，許多學(xué)者運(yùn)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)仿真方法建立仿真動(dòng)力學(xué)模型，模擬噴氣渦流紡噴嘴中的氣流運(yùn)動(dòng)情況。Li等[3-5]對(duì)三維流體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行流場(chǎng)模擬，對(duì)不同渦流管結(jié)構(gòu)下內(nèi)部流場(chǎng)的流速和靜壓等參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)合紡紗實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析并采用同樣的方法研究了其他噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響；Zou等[6]建立三維流體模型，分析了不同工藝參數(shù)和不同噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)流場(chǎng)的影響，得到其與成紗質(zhì)量的關(guān)系。雖然這些只針對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行分析的方法對(duì)噴氣渦流紡噴嘴的設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)意義，但是在仿真過(guò)程中由于忽略了纖維的特性，無(wú)法直觀地觀測(cè)纖維的運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)最優(yōu)結(jié)構(gòu)的推測(cè)具有一定主觀性。為此，有學(xué)者提出將纖維模型考慮在內(nèi)，對(duì)與流場(chǎng)模型的耦合進(jìn)行數(shù)值模擬。

考慮纖維與氣流耦合的數(shù)值模擬，可以反映纖維的動(dòng)力響應(yīng)和纖維對(duì)流場(chǎng)的影響，可更直觀地分析纖維在不同參數(shù)下的運(yùn)動(dòng)情況。由于纖維自身結(jié)構(gòu)和材料的性質(zhì)，其具有很大的長(zhǎng)徑比和一定的彈性及柔性。在纖維與氣流的耦合研究中，為了描述纖維的動(dòng)力學(xué)特性，學(xué)者們針對(duì)纖維建立了不同的模型。Chiba等[7]用橢球體模型替代纖維模型，對(duì)其在不同形狀管道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究。Lin等[8]用圓柱狀粒子模型代替纖維模型，對(duì)其在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行研究。這些模型在一定程度上可以反映纖維的位置變化，但無(wú)法描述纖維在三維空間內(nèi)的變形情況。

還有學(xué)者將多剛體鏈?zhǔn)侥Ｐ蛻?yīng)用到纖維模型，如將纖維建立為由若干個(gè)球珠通過(guò)細(xì)桿連接起來(lái)的鏈，以此模型對(duì)單纖維在噴氣紡噴嘴中的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行二維層面的數(shù)值模擬，其模擬的纖維長(zhǎng)度較短，僅為3.6 mm[9]。Pei等[10-11]將纖維考慮在內(nèi)，對(duì)其與氣流的耦合過(guò)程進(jìn)行分析，建立了二維分析模型,模擬在不同噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)下纖維在渦流室內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況。纖維的運(yùn)動(dòng)軌跡呈波浪狀，類似于幅值會(huì)變化的周期函數(shù)曲線。通過(guò)對(duì)軌跡進(jìn)定量化研究，評(píng)價(jià)成紗質(zhì)量，進(jìn)而提出最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，但這些二維分析模型是對(duì)實(shí)際情況的簡(jiǎn)化，并不能很好地反映噴氣渦流紡中纖維的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，具有局限性，故噴氣渦流紡的研究方法還有待進(jìn)一步探索和發(fā)展。

本文建立纖維的三維模型，并對(duì)纖維的屬性進(jìn)行合理設(shè)置，使模型更加接近實(shí)際，對(duì)纖維在氣流中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行流固耦合分析，以期能更加真實(shí)地觀察到纖維在紡紗過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為進(jìn)一步尋找定量化分析方法、進(jìn)一步研究噴氣渦流紡提供參考。

1 氣流與纖維耦合動(dòng)力學(xué)模型

1.1 纖維模型建立

由于纖維自身的彈性和柔性，導(dǎo)致其在氣流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜，故通常將纖維結(jié)構(gòu)做一定程度的簡(jiǎn)化，方便研究其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)[12]。

在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，要在網(wǎng)格質(zhì)量、計(jì)算成本和結(jié)果精度方面進(jìn)行考慮，對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、外形規(guī)則的模型，采用6面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，可在保證網(wǎng)格質(zhì)量的前提下，大大降低計(jì)算成本，且計(jì)算結(jié)果的精度也較高。本文的纖維模型為簡(jiǎn)單的具有較大長(zhǎng)徑比的圓柱體，綜合考慮，采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元對(duì)纖維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖1示出纖維模型的有限元模型。耦合作用的求解在每個(gè)單元內(nèi)進(jìn)行，計(jì)算完成后，全部單元的計(jì)算結(jié)果即可反映纖維整體的運(yùn)動(dòng)情況。

圖1 有限元纖維模型Fig.1 Finite element fiber model.(a) Fiber model; (b) 8-Node 6 Face element

本構(gòu)方程是用來(lái)反映物質(zhì)宏觀表現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型?？紤]到纖維在氣流中的伸長(zhǎng)量非常小，所以應(yīng)用線彈性材料和各項(xiàng)同性模型作為纖維模型比較合適，其本構(gòu)方程為

在氣流作用下纖維的運(yùn)動(dòng)方程為

1.2 氣流與纖維耦合

目前研究流固耦合問(wèn)題的方法有很多，比較有代表性的有任意拉格朗日-歐拉法、混合拉格朗日-歐拉法和格子波爾茲曼法。其中任意拉格朗日-歐拉法的應(yīng)用最為廣泛，運(yùn)用這種求解方法，流體區(qū)域的節(jié)點(diǎn)可以根據(jù)固體邊界的變化產(chǎn)生相對(duì)位移。本文針對(duì)纖維在氣流中運(yùn)動(dòng)的模型，采用任意拉格朗日-歐拉法進(jìn)行研究，氣流與纖維之間需要相互傳遞力與位移數(shù)據(jù)，因此需要滿足動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：

df=ds

n·σf=n·σs

式中：df和ds為纖維和氣流接觸面處的位移，m；σf和σs為纖維和氣流在接觸面處的應(yīng)力，Pa；n為接觸面的法向量。

1.3 固體間接觸

由于纖維在氣流中的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，可能會(huì)與噴嘴壁面發(fā)生接觸，為解決接觸問(wèn)題，建立接觸問(wèn)題控制方程如下：

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 數(shù)值求解方法

在氣流與纖維耦合過(guò)程的計(jì)算中，纖維在氣流的作用力下產(chǎn)生相應(yīng)位移，纖維的位移數(shù)據(jù)又傳遞給氣流，氣流也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)位移，新的流場(chǎng)區(qū)域重新進(jìn)行計(jì)算，然后再將力傳遞給纖維，如此迭代。本文應(yīng)用Fluent進(jìn)行流場(chǎng)分析，用Abaqus分析纖維靜力學(xué)，然后借助MPCCI進(jìn)行流場(chǎng)和纖維數(shù)據(jù)交換，以完成流固耦合模擬。

2.2 計(jì)算區(qū)域建立與網(wǎng)格劃分

圖2為計(jì)算區(qū)域的剖面圖。在計(jì)算區(qū)域內(nèi)建立纖維模型，由于在紡紗過(guò)程中纖維頭端受氣流作用的影響很小，可忽略頭端，主要對(duì)纖維尾端進(jìn)行模擬。取12 mm纖維，纖維尾端距離噴嘴入口1 mm作為纖維的初始位置。

圖2 計(jì)算區(qū)域Fig.2 Calculation area

對(duì)整體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)氣流與纖維接觸面做加密處理，圖3示出流固耦合模型的網(wǎng)格劃分。由于流場(chǎng)區(qū)域較為復(fù)雜，為提高網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算結(jié)果的精確度，采用四面體單元網(wǎng)格。在計(jì)算過(guò)程中，由于纖維的變形較大，會(huì)影響流場(chǎng)區(qū)域的網(wǎng)格發(fā)生變形，當(dāng)流場(chǎng)區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量太差時(shí)會(huì)重新劃分網(wǎng)格，然后繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算。在MPCCI中，數(shù)據(jù)交互可以在不滿足網(wǎng)格交界面一致性的情況下順利進(jìn)行。

圖3 流固耦合模型網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation of fluid solid coupling model

2.3 材料屬性設(shè)置

分析過(guò)程中，纖維和氣流需要在接觸面處完成力與位移的數(shù)據(jù)交互，通過(guò)數(shù)據(jù)的傳遞與實(shí)時(shí)分析，實(shí)現(xiàn)纖維與氣流的耦合作用。不同材料傳遞力和位移的能力不同，導(dǎo)致傳遞的數(shù)據(jù)不同，為提高交互數(shù)據(jù)的可靠性，得到比較符合實(shí)際的數(shù)值模擬結(jié)果，需要對(duì)氣流和纖維材料進(jìn)行合理的定義?？諝饷芏葹?.225 kg/m3，黏度為1.789 4×10-5kg/(m·s)。表1示出纖維的參數(shù)。因纖維的縱向變形非常小，故泊松比值取0[13]。

表1 纖維的參數(shù)Tab.1 Fiber parameters

2.4 邊界條件與初始條件設(shè)置

在Fluent中設(shè)置入口氣壓為5×105Pa，出口氣壓為大氣壓1.013 25×105Pa，流場(chǎng)區(qū)域壁面采用無(wú)滑移壁面。流場(chǎng)與纖維的作用表面設(shè)置為耦合作用面。在Abaqus中，在纖維的頭端設(shè)置運(yùn)動(dòng)條件，其實(shí)際工況速度為340 m/min。首先，纖維在剛性狀態(tài)下，即不考慮纖維，利用Fluent軟件分析獲得流場(chǎng)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)導(dǎo)出到MPCCI中設(shè)置為瞬態(tài)計(jì)算初始條件，然后恢復(fù)纖維屬性，啟用Abaqus求解器，分析纖維在氣流作用下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 纖維在噴嘴內(nèi)的運(yùn)動(dòng)特征

圖4示出計(jì)算過(guò)程中從MPCCI內(nèi)觀察到的纖維運(yùn)動(dòng)情況?？梢钥闯?，纖維的運(yùn)動(dòng)情況是非常復(fù)雜的，在氣流作用下，纖維整體旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，自身也發(fā)生變形，隨著時(shí)間的推進(jìn)，纖維的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)也變得劇烈。在噴氣渦流紡中，無(wú)約束的纖維尾端在氣流中呈自由狀態(tài)，然后隨渦流旋轉(zhuǎn)，加捻包纏到芯紗上。本文在沒有考慮芯紗的情況下進(jìn)行流固耦合數(shù)值模擬計(jì)算，是通過(guò)觀察單根纖維運(yùn)動(dòng)情況反映整根紗線的加捻情況，因此，關(guān)注點(diǎn)應(yīng)在于單根纖維尾端的運(yùn)動(dòng)情況。單根纖維尾端的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于實(shí)際情況下隨時(shí)間推進(jìn)旋轉(zhuǎn)包纏在芯紗上的運(yùn)動(dòng)。

圖4 隨時(shí)間推進(jìn)纖維的運(yùn)動(dòng)情況Fig.4 Fiber movement over time

3.2 纖維運(yùn)動(dòng)分析

圖5示出三維坐標(biāo)系內(nèi)仿真過(guò)程中提取纖維尾端運(yùn)動(dòng)軌跡點(diǎn)的坐標(biāo)。圖中Y軸為時(shí)間(ms)，X軸和Z軸為位移(mm)。圖6為纖維尾端運(yùn)動(dòng)的軌跡圖。

圖6 纖維尾端運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.6 Fiber end trails

可以看出，纖維尾端在剛進(jìn)入氣流室時(shí)有小幅波動(dòng)，這是因?yàn)槔w維尾端受氣流室頂部微小亂流的影響。隨著時(shí)間的推進(jìn)，纖維尾端進(jìn)入穩(wěn)定渦流加捻區(qū)，纖維尾端振動(dòng)頻率和振動(dòng)幅度均先增加后減小，最后完成纖維的包纏加捻。

3.3 影響纖維運(yùn)動(dòng)的因素

圖7示出纖維尾端在氣流中的形態(tài)變化。渦流室內(nèi)的氣流可以分解為軸向氣流和徑向氣流，首先纖維尾端在軸向氣流的作用下被剝離紗線中心位置，之后纖維尾端又在切向氣流的作用下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。噴嘴入口處的壓強(qiáng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，由于入射氣流的高速度和氣流在出口不斷排出使得渦流室內(nèi)產(chǎn)生負(fù)壓，進(jìn)而導(dǎo)致噴嘴入口處的氣流流動(dòng)。由于纖維尾端的旋轉(zhuǎn)與噴射氣流切向分量速度有關(guān)，即與噴氣孔噴射氣流的方向有關(guān)，進(jìn)而與噴氣孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有關(guān)，這也進(jìn)一步證明了對(duì)噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)研究的必要性。

圖7 纖維尾端運(yùn)動(dòng)Fig.7 Fiber tail movement

4 結(jié) 論

本文通過(guò)Fluent求解器、Abaques求解器和MPCCI數(shù)據(jù)交互軟件搭建的求解平臺(tái)對(duì)纖維和流場(chǎng)的流固耦合動(dòng)力學(xué)三維模型進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，實(shí)現(xiàn)了流固耦合的噴氣渦流紡中纖維運(yùn)動(dòng)三維數(shù)值模擬計(jì)算。分析模擬結(jié)果，得出如下結(jié)論： 1)加捻室的負(fù)壓導(dǎo)致噴嘴入口的氣流流動(dòng)；2)纖維尾端在氣流中的運(yùn)動(dòng)十分復(fù)雜，先在亂流的影響下小幅波動(dòng)，然后隨時(shí)間推進(jìn)，振動(dòng)頻率和振動(dòng)幅度都是先增加后減小；3)在流場(chǎng)的影響下，纖維尾端從紗線中被剝離出來(lái)，并呈螺旋形式向前行進(jìn)形成包纏纖維。

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