于 培，趙 斌，黃家海，落財秀

(太原理工大學 機械與運載工程學院，太原 030024)

礦井提升機是一種典型的柔性傳動系統(tǒng)，其卷筒與負載之間由鋼絲繩連在一起構(gòu)成柔性提升系統(tǒng)。鋼絲繩本身柔性特性使得提升過程中鋼絲繩動態(tài)特性變得極為復雜。制動過程中制動力矩過小，可能出現(xiàn)閘不住提升機；若制動力矩太大，產(chǎn)生的制動加速度過大，就會出現(xiàn)過大的動負荷，產(chǎn)生嚴重的沖擊和振動現(xiàn)象，將會嚴重影響礦井生產(chǎn)安全以及提升鋼絲繩和機械的使用壽命[1]。

近年來，礦井提升機不斷地朝著大型化、重載和高速運行方向發(fā)展，在其緊急制動過程中，則更有可能會出現(xiàn)由于制動力矩超標而引起的沖擊斷繩、跑車事故以及制動力矩過小而導致的過卷、過放事故[2]。因此，有關(guān)提升系統(tǒng)建模方法及其動力學特性研究一直是該領(lǐng)域的研究熱點。

劉秋軍[3]考慮了提升機的外部風阻，利用動力學理論基于Matlab軟件對提升機運行過程中鋼絲繩繩端變形量、繩端變形速度及鋼絲繩張力進行動態(tài)仿真；吳榮華[4]對多繩摩擦提升鋼絲繩間的運動特性進行分析，采用 AMESim軟件建立了多繩摩擦提升系統(tǒng)動態(tài)仿真模型；吳娟等[5-7]應用修正Galerkin方法將激勵作用下的提升鋼絲繩振動方程離散化為常微分方程進行求解；包繼虎等[8-9]應用能量法和Hamilton原理建立了提升系統(tǒng)變長度鋼絲繩橫向振動控制方程，并借助Matlab進行求解；曹國華等[10]和WANG et al[11]建立了基于分布參數(shù)的提升系統(tǒng)模型，對鋼絲繩在箕斗裝載和載荷進罐等情況下的振動現(xiàn)象進行了研究；劉義等[12]基于分布參數(shù)連續(xù)模型構(gòu)建了摩擦提升機橫向振動模型，并利用有限元方法驗證模型的有效性；張宣超[13]利用ADAMS建立了鋼絲繩多體動力學仿真模型，并基于懸鏈線理論對鋼絲繩仿真段數(shù)劃分進行了探討；蔣玉強[14]建立了提升容器的6自由度耦合動力學模型來研究立井剛性罐道系統(tǒng)和提升容器的非線性耦合特性；李玉瑾等[15]研究了提升裝置的過卷制動特性并提出過卷制動力以及制動加速度和鋼絲繩沖擊力的計算方法。

上述研究主要集中于提升系統(tǒng)動力學建模方法以及從不同角度分析提升系統(tǒng)動力學特性。本文在上述研究基礎(chǔ)之上，重點考慮鋼絲繩柔性特性，建立落地式摩擦礦井提升機剛?cè)狁詈蟿恿W仿真模型，并設(shè)計罐籠振動信號測試系統(tǒng)對仿真模型進行驗證；繼而利用仿真模型對恒減速制動工況下提升機動力學特性進行分析，并進一步討論提升參數(shù)對提升系統(tǒng)動力學特性的影響。

1 提升機剛?cè)狁詈蟿恿W仿真模型

以落地式多繩摩擦式礦井提升機為例，其示意圖如圖1(a)所示。鋼絲繩搭掛在卷筒、下天輪和上天輪上，提升鋼絲繩兩端分別懸掛一個提升容器(罐籠)，兩個提升容器的下端用平衡尾繩連接。當電機帶動卷筒轉(zhuǎn)動時，借助于安裝在卷筒上的摩擦襯墊與鋼絲繩之間的摩擦力傳遞動力，完成提升容器的提升與下放。圖1中卷筒、天輪、罐籠及罐道等視為剛性構(gòu)件，提升鋼絲繩及平衡尾繩為柔性構(gòu)件。

以JKMD3.25×4(Ⅱ)型落地式多繩摩擦礦井提升機(主要參數(shù)見表1)為對象，在動力學仿真軟件RecurDyn中建立起如圖1(b)所示的提升機動力學仿真模型，其建模過程可分為剛性體建模和柔性體建模。

1-卷筒；2-下天輪；3-上天輪；4-提升鋼絲繩；5-罐道；6-罐籠；7-平衡尾繩圖1 落地式摩擦提升機 Fig.1 Floor-type friction hoist

提升參數(shù)數(shù)值提升高度H/m256卷筒直徑D/m3.25圍包角α/(°)180鋼絲繩間距l(xiāng)/mm350提升鋼絲繩根數(shù)/根4平衡尾繩根數(shù)/根2最大提升速度v/(m·s-1)6最大提升載荷m/t32最大提升載荷差Δm/t7.30

1.1 剛性體建模

對于主軸、卷筒、天輪以及機架等剛性構(gòu)件可在SolidWorks軟件中進行實體建模如圖2(a)、圖2(b)所示，然后導入RecurDyn軟件中，在提升機主軸和機架之間設(shè)置旋轉(zhuǎn)副，卷筒與提升機主軸之間添加固定副。

在罐籠子系統(tǒng)中，罐耳的導輪與罐道之間的接觸作用可以使罐籠沿著罐道的方向運行，罐籠子系統(tǒng)具有18自由度。用SolidWorks建立罐籠子系統(tǒng)中各構(gòu)件的三維模型并導入RecurDyn中，在導輪與罐籠之間設(shè)置“Spring Force”彈簧力，用以模擬導輪與罐籠之間的彈性連接作用；在導輪與罐道之間設(shè)置“Geo Surface Contact ”接觸，用以約束罐籠水平面內(nèi)的橫向和側(cè)向運動，使罐籠仿真更符合罐籠在提升機中的真實運行狀態(tài)，如圖2(c)所示。

圖2 剛性體建模 Fig.2 Modeling of rigid body

1.2 柔性體建模

對于提升鋼絲繩和平衡尾繩這樣的柔性構(gòu)件，考慮其受力特點，采用有限元離散柔性體的方法建立鋼絲繩動力學仿真模型，以ANSYS和RecurDyn多體動力學仿真軟件為平臺建立提升鋼絲繩和平衡尾繩的有限元柔性體動力學模型，具體建模過程如圖3所示。

圖3 柔性體建模過程 Fig.3 Modeling process of flexible body

提升鋼絲繩與罐籠之間設(shè)置“固定副”連接，使提升動力能夠從卷筒傳遞到提升容器；平衡尾繩與罐籠之間設(shè)置“固定副”連接，用來減小提升鋼絲繩兩端的張力差。提升鋼絲繩與卷筒上摩擦襯墊之間的接觸作用設(shè)置為“FCurve-Surface Contact”，系統(tǒng)通過摩擦襯墊與鋼絲繩之間的摩擦力傳遞動力實現(xiàn)罐籠的提升與下放。

2 提升機動力學仿真模型實驗驗證

對某礦落地式多繩摩擦礦井提升機進行測試驗證，測試系統(tǒng)組成及測試原理如圖4所示。實驗中將KISTLER 8795A50型可變電容式三軸加速度傳感器安裝在罐籠中對罐籠振動信號進行測量。耦合器可將三軸加速度傳感器測量到的信號處理并放大，通過NI USB-6343數(shù)據(jù)采集卡傳遞到PC，利用數(shù)據(jù)采集與信號分析軟件LABView2013對數(shù)據(jù)進行分析處理。

圖4 測試系統(tǒng)組成及測試原理 Fig.4 Test system and test interface

采集到的罐籠振動信號如圖5-圖7中藍色曲線所示。為了驗證仿真模型的準確性，利用圖1中的落地式摩擦提升機動力學仿真模型對測試實驗中對應的工況進行仿真分析，仿真所得罐籠振動信號如圖5-圖7中紅色曲線所示。

圖5 罐籠縱向振動加速度對比(正常運行工況) Fig.5 Longitudinal vibration acceleration cage under normal operating condition

圖5中，在初加速階段，測試曲線與仿真曲線的縱向振動幅值逐漸增加，幅值最大約為0.45 m/s2；進入主加速階段后，罐籠縱向振動迅速增加，最大振動峰值約為0.6 m/s2；在主減速段其振動幅值均減??；在最終停車階段產(chǎn)生了一個較大的振動沖擊，振動幅值高達0.9 m/s2，隨后迅速衰減直至趨于穩(wěn)定。對比圖中的測試結(jié)果與仿真結(jié)果，曲線變化規(guī)律基本一致。

圖6 罐籠橫向振動加速度對比(正常運行工況) Fig.6 Comparison of transverse vibration acceleration of cage under operating condition

圖7 罐籠側(cè)向振動加速度對比(正常運行工況) Fig.7 Comparison of lateral vibration acceleration of cage under normal operating condition

圖6和圖7分別為罐籠的橫向與側(cè)向振動加速度的時程曲線圖，在初加速、主加速、主減速及停車階段，圖中測試結(jié)果與仿真結(jié)果的曲線變化規(guī)律基本一致。通過重復進行多組測試實驗及仿真模擬，并對提升機在不同運行階段罐籠中各方向上的振動曲線進行對比分析，所得到的結(jié)果與上述結(jié)果類似。由此可以得出結(jié)論：所建立的礦井提升機動力學仿真模型能較為準確地模擬提升機的真實運行工況，仿真結(jié)果與實驗測試結(jié)果在關(guān)鍵特征點是吻合一致的，因此此模型可用于本文的后續(xù)研究。

對比圖5-圖7中的仿真結(jié)果還可以看出：在主加速運行階段，罐籠縱向振動加速度的峰-峰值約為1.25 m/s2，罐籠橫向和側(cè)向振動加速度的峰-峰值分別約為0.37 m/s2和0.32 m/s2；在主減速運行階段，罐籠縱向振動加速度的峰-峰值約為0.7 m/s2，罐籠橫向和側(cè)向振動加速度的峰-峰值分別約為0.35 m/s2和0.25 m/s2。這說明提升系統(tǒng)運行過程中罐籠縱向振動是主要振動形式，因此本文后續(xù)研究中僅以罐籠在縱向上的振動規(guī)律來討論恒減速制動過程中提升機的動力學特性。

3 恒減速制動工況下提升系統(tǒng)動力學特性

3.1 鋼絲繩動張力仿真分析

鋼絲繩動張力是提升機在制動過程中系統(tǒng)動力學特性的一個重要指標。以恒減速制動工況為例，其下放側(cè)鋼絲繩動張力和提升側(cè)鋼絲繩動張力可由下式求得：

Fx=mxg+mxax,

(1)

Fs=msg-msas.

(2)

式中：Fx為下放側(cè)鋼絲繩動張力，N；Fs為提升側(cè)鋼絲繩動張力，N；mx為下放側(cè)載荷，kg；ms為提升側(cè)載荷，kg；ax為下放側(cè)加速度，m/s2；as為提升側(cè)加速度，m/s2.

圖8為重載下放、重載提升工況下恒減速制動階段提升鋼絲繩的動張力變化曲線。

圖8 鋼絲繩動張力仿真 Fig.8 Dynamic tension simulation of wire rope

圖8中，0～3 s為勻速運行階段，3～7 s為恒減速制動階段，7～12 s為提升機停車階段。由式(1)可知，重載下放工況中，當開始制動時，制動加速度ax的存在使鋼絲繩張力Fx突然增加，停車時ax的消失使Fx突然減小。同理由式(2)可知，重載提升工況Fs的變化與Fx相反。對比兩種工況還可以看出：在系統(tǒng)停車后，重載下放工況中張力曲線震蕩衰減至穩(wěn)定所需時間長，重載提升工況中張力曲線震蕩衰減至穩(wěn)定所需時間短。這是因為：重載下放工況中與下放側(cè)罐籠連接的提升鋼絲繩長度增加，使柔性鋼絲繩的剛度減?。欢剌d提升工況中與提升側(cè)罐籠連接的提升鋼絲繩長度變小，使柔性鋼絲繩的剛度增加；鋼絲繩剛度越大振動能量耗散越快，反之振動能量耗散越慢。

3.2 罐籠縱向加速度仿真分析

圖9為圖8所對應的兩種工況下罐籠縱向加速度變化曲線。由于鋼絲繩的柔性特性，制動過程中卷筒產(chǎn)生的制動力矩沿著鋼絲繩不能即刻傳給鋼絲繩末端的罐籠，這種力矩傳遞延遲現(xiàn)象造成仿真曲線在給定加速度發(fā)生突變的地方均有延遲(即不與給定值完全重合)。由圖可知，制動開始與結(jié)束時鋼絲繩張力的劇烈變化引起了罐籠縱向加速度的劇烈變化，而且下放工況曲線的振動要穩(wěn)定下來的時間遠大于提升工況，這與鋼絲繩張力變化中的分析一致。

圖9 罐籠縱向加速度仿真 Fig.9 Longitudinal acceleration simulation of cage

4 不同提升參數(shù)對提升系統(tǒng)動力學的影響

4.1 載荷對提升系統(tǒng)動力學的影響

設(shè)置仿真時的速度v=5 m/s，進行恒減速制動時的制動減速度aG=1.25 m/s2，制動前重載側(cè)下放高度h=160 m，分別仿真分析重載下放工況下提升載荷m=10.0 t、11.2 t和11.7 t時的鋼絲繩動張力及罐籠縱向加速度，結(jié)果如圖10和圖11所示。

圖10中，0～2 s為勻速運行階段，2～6 s為恒減速制動階段，6～12 s為停車階段。從圖中可看出，載荷為10.0 t和11.2 t的鋼絲繩動張力曲線在第6 s制動結(jié)束時，動張力迅速減小，而載荷為11.7 t的鋼絲繩動張力曲線在第6 s制動結(jié)束時稍有延遲后才迅速減小。

圖11中，載荷為10.0 t與11.2 t對應的仿真曲線在恒減速制動階段和停車階段均呈現(xiàn)出均值為給定信號的衰減震蕩；載荷為11.7 t對應的仿真曲線在恒減速制動階段幅度略小，在停車階段不能很好地跟蹤給定信號。

圖10 不同載荷下的鋼絲繩動張力 Fig.10 Dynamic tension of wire rope under different loads

圖11 不同載荷下的罐籠加速度 Fig.11 Acceleration of cage under different loads

圖10和圖11說明：當載荷增加時，提升機在制動過程中的動負荷隨之增加，造成鋼絲繩兩端的張力差增大；當鋼絲繩與摩擦輪之間的摩擦力不能平衡鋼絲繩兩端的張力差時，便會出現(xiàn)圖10中的曲線延遲現(xiàn)象以及圖11中仿真曲線偏離給定值的現(xiàn)象，系統(tǒng)較大的動負荷使得鋼絲繩在制動開始與制動結(jié)束時發(fā)生了局部打滑。

4.2 制動減速度對提升系統(tǒng)動力學的影響

設(shè)置仿真時的速度v=6 m/s，制動前重載側(cè)下放高度h=160 m，提升載荷m=6 t，分別仿真分析重載下放工況下制動加速度aG=0.50 m/s2，1.00 m/s2，2.50 m/s2時的鋼絲繩動張力及罐籠縱向加速度，結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖12 不同加速度下的鋼絲繩張力 Fig.12 Dynamic tension of wire rope under different deceleration

圖13 不同減速度下的罐籠加速度 Fig.13 Acceleration of cage under different deceleration

圖12中，aG=0.50 m/s2與aG=1.00 m/s2對應的鋼絲繩動張力曲線在制動階段比較平穩(wěn)，而aG=0.50 m/s2對應的鋼絲繩動張力曲線在制動階段出現(xiàn)明顯的尖峰，而且制動結(jié)束后曲線振幅較大。

圖13中，當aG=0.50 m/s2時，仿真值aF曲線在恒減速制動階段和停車階段均呈現(xiàn)出均值為給定信號的衰減震蕩，隨著aG的增加，仿真值aF曲線逐漸偏離給定信號。這說明其他參數(shù)不變時，提升機在制動過程中的動負荷隨著制動減速度的增加而增加，提升系統(tǒng)在制動開始與制動結(jié)束時發(fā)生了打滑，打滑后鋼絲繩與摩擦輪之間的摩擦力不足以平衡鋼絲繩動張力差，便出現(xiàn)圖12中的現(xiàn)象以及圖13中仿真值明顯偏離給定值。

4.3 制動曲線對提升系統(tǒng)動力學的影響

設(shè)置仿真時系統(tǒng)的提升載荷m=6 t，制動前最大運行速度v=6 m/s，重載側(cè)下放高度h=160 m，制動距離d=12 m，即保證系統(tǒng)在12 m內(nèi)從6 m/s減速到0 m/s，分別以圖14所示理想恒減速曲線(以下簡稱矩形曲線)、下降沿和上升沿帶有斜坡的恒減速曲線(以下簡稱梯形曲線)和非恒減速曲線(本研究以正弦曲線為例)作為系統(tǒng)的輸入進行仿真。通過仿真可獲得相應的鋼絲繩動張力及罐籠縱向加速度，分別如圖15和圖16所示。

圖14中矩形曲線的計算式為：

梯形曲線的計算式為：

圖14 制動曲線輸入圖示 Fig.14 Input diagram of brake curve

圖15 不同制動曲線下的鋼絲繩動張力 Fig.15 Dynamic tension of wire rope under different braking curves

正弦曲線的計算式為：

上述3種曲線計算式的導函數(shù)即制動減速度的變化率稱為加加速度。分析可知，矩形曲線會出現(xiàn)加加速度為無窮大，梯形曲線的加加速度為常數(shù)，正弦曲線的加加速度為余弦線。

對比圖15中不同制動曲線下的鋼絲繩動張力變化，發(fā)現(xiàn)其在制動階段與停車階段動張力曲線的波動幅度不同：從矩形、梯形到正弦制動曲線，在制動階段曲線波動幅度依次減??；停車階段從矩形到梯形制動曲線，動張力曲線波動幅度減小，但到正弦制動曲線，動張力曲線波動幅度較大。

圖16為不同制動曲線下罐籠縱向加速度的變化曲線。對比圖中的仿真曲線發(fā)現(xiàn)，在制動階段曲線振動幅度依次減??；在停車階段，從矩形到梯形制動曲線對應的加速度曲線波動幅度減小，但正弦制動曲線對應的加速度曲線波動幅度較大。這與不同制動曲線下的鋼絲繩動張力的分析一致，即力變化引起加速度變化，變化規(guī)律一致。圖16中矩形與梯形曲線對應的加速度仿真曲線均呈現(xiàn)出均值為給定加速度的衰減震蕩，能很好地跟蹤給定加速度，但正弦曲線對應的加速度仿真曲線卻明顯偏離給定加速度。

分析可知，當設(shè)置制動距離d=12 m，其他參數(shù)相同時，矩形制動曲線對應的加速度峰值為1.5 m/s2，梯形制動曲線對應的加速度峰值略大于1.5 m/s2，正弦制動曲線對應的加速度峰值明顯大于1.5 m/s2.加速度越大，制動過程中產(chǎn)生的動負荷越大，鋼絲繩動張力差增加；當鋼絲繩與摩擦輪之間的摩擦力不足以平衡鋼絲繩動張力差時，系統(tǒng)便會發(fā)生打滑。采用正弦制動曲線時由于制動過程中的動負荷過大而造成系統(tǒng)發(fā)生了打滑，采用矩形與梯形制動曲線時系統(tǒng)未發(fā)生打滑。當系統(tǒng)發(fā)生打滑后，在制動階段振動能量不能及時耗散，所以在停車時振動幅度較大。因此影響鋼絲繩動張力或者罐籠加速度變化的因素主要為加加速度和制動時系統(tǒng)的動負荷。在載荷、高度、速度等提升參數(shù)相同時，若要在規(guī)定的距離內(nèi)使提升系統(tǒng)停車，對比3組制動曲線則有：矩形制動曲線可實現(xiàn)快速停車，但制動過程中的振動沖擊較大；梯形制動曲線停車可實現(xiàn)快速停車，制動過程中的振動沖擊?。徊捎谜抑苿忧€時，系統(tǒng)會發(fā)生打滑，而且制動結(jié)束時會產(chǎn)生較大的振動沖擊。

圖16 不同制動曲線下的罐籠加速度 Fig.16 Acceleration of cage under different braking curves

5 結(jié)論

1) 提升系統(tǒng)縱向振動幅值明顯大于橫向和側(cè)向振動幅值，因此在提升系統(tǒng)設(shè)計和研究過程中，應重點分析縱向振動特性。

2) 加加速度及系統(tǒng)動負荷是影響系統(tǒng)產(chǎn)生沖擊打滑的重要因素，制動曲線變化率過大容易使提升系統(tǒng)產(chǎn)生較大的振動沖擊，制動過程中動負荷過大容易引起提升系統(tǒng)發(fā)生打滑甚至斷繩。

3) 仿真分析了不同參數(shù)對提升系統(tǒng)動力學特性的影響，結(jié)果表明：載荷或者制動減速度的增加會導致制動過程中動負荷的增加，從而系統(tǒng)打滑可能性增加；當載荷、制動前的運行高度、速度等提升參數(shù)相同時，如果制動距離一定，若要實現(xiàn)提升系統(tǒng)的的快速平穩(wěn)停車，可采用梯形制動曲線進行制動。