馬麗楠，趙曉冬，張文澤，馬立峰，王 濤

(1.太原科技大學(xué) 重型機(jī)械教育部工程研究中心，太原 030024；2.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，太原 030024)

滾切剪是中厚板精整工序中重要的剪切設(shè)備，而滾切剪設(shè)備上的大型伺服缸是主要的執(zhí)行元件，它的性能及工作壽命直接影響滾切剪的工作效率以及成材率[1-2]。全液壓滾切剪在剪切中厚板的過程中，伺服缸臥式鉸接安裝，提供精準(zhǔn)的曲線輸出力，伺服缸的自重會(huì)對(duì)密封結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重影響，活塞桿與導(dǎo)向套之間也存在較大摩擦力，使導(dǎo)向套密封結(jié)構(gòu)磨損發(fā)生泄漏等現(xiàn)象，繼而影響伺服缸的動(dòng)態(tài)特性及精準(zhǔn)曲線力的輸出，縮短伺服缸的壽命，影響整機(jī)的生產(chǎn)效率。因此如何克服重載臥式鉸接伺服缸的動(dòng)態(tài)自重對(duì)密封結(jié)構(gòu)的影響是滾切剪機(jī)的重要研究?jī)?nèi)容。

近年來國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者都在致力于改善液壓缸性能方面的研究。蔣俊等[3]利用間隙密封使液壓缸密封結(jié)構(gòu)內(nèi)充滿油液形成一環(huán)形流場(chǎng)，將活塞與缸筒隔開，使兩接觸面在運(yùn)動(dòng)過程中不發(fā)生直接接觸，從而減小兩者之間的摩擦。馬強(qiáng)等[4]通過在液壓缸上方沿活塞桿伸出方向安裝導(dǎo)軌架，避免活塞桿在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中，由于自身重量導(dǎo)致活塞桿與缸蓋導(dǎo)向套之間嚴(yán)重摩損而出現(xiàn)漏油，致使頻繁更換密封圈等現(xiàn)象。BURENIN et al[5]在液壓缸導(dǎo)向套處安裝了具有彈性的新型材料密封圈，減小了活塞桿與缸蓋導(dǎo)向套之間的摩擦力。VERMES[6]提出縫隙節(jié)流和迷宮密封的方法，使壓力油在其作用下形成靜壓，為密封提供潤(rùn)滑。在動(dòng)力學(xué)仿真方面，劉靜等[7]使用ADAMS軟件對(duì)挖掘機(jī)器人的液壓缸的內(nèi)摩擦力進(jìn)行了精確分析。在液壓系統(tǒng)控制方面，尹方辰等[8]使用ADAMS與MATLAB-SIMULINK聯(lián)合仿真，對(duì)液壓活套多變量進(jìn)行了精準(zhǔn)的控制。

本文在臥式鉸接的伺服缸端底連接一個(gè)支撐小液壓缸，通過這種新型結(jié)構(gòu)及配套系統(tǒng)減小由伺服缸自重對(duì)其造成的不良影響，從而提高伺服缸的動(dòng)態(tài)特性，延長(zhǎng)其使用壽命。

1 動(dòng)力學(xué)模型的建立

全液壓滾切剪通過比例伺服閥控制兩伺服缸的實(shí)時(shí)位置來實(shí)現(xiàn)上剪刃滾切鋼板的功能，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 全液壓滾切剪復(fù)合連桿剪切機(jī)構(gòu) Fig.1 Full hydraulic hob cut composite link shear mechanism

為了實(shí)現(xiàn)上剪刃在鋼板上的純滾動(dòng)剪切，剪切軌跡的控制及剪切力的保證是其關(guān)鍵要素，這兩個(gè)關(guān)鍵要素是由兩臺(tái)重載伺服缸的輸出位移與輸出力進(jìn)行精準(zhǔn)控制。在重載、高速、高頻響的前提下，為了滿足對(duì)位置、速度和力的高精度控制，克服兩臺(tái)伺服缸由于重心移動(dòng)對(duì)其密封性能與摩擦損耗的影響是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵要素。

1.1 支撐結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化及受力分析

為減小伺服缸自重對(duì)密封結(jié)構(gòu)造成的不良影響，在全液壓滾切剪伺服缸端底連接一個(gè)支撐小液壓缸，結(jié)構(gòu)原理圖如圖2所示。

1-伺服缸；2-支撐小液壓缸；3-比例換向閥；4-溢流閥；5-控制器；6-液壓泵；7-聯(lián)軸器；8-電動(dòng)機(jī)；9-壓力傳感器；10-位移傳感器圖2 全液壓滾切剪伺服缸支撐結(jié)構(gòu)控制原理 Fig.2 Schematic diagram of the structure control of the full hydraulic rolling shear servo cylinder support

支撐結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為如圖3所示模型，并對(duì)液壓缸進(jìn)行受力分析。F1是液壓缸在運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)向套對(duì)活塞桿的作用力，f1是導(dǎo)向套與活塞桿之間的摩擦力，F(xiàn)2是固定鉸接點(diǎn)對(duì)液壓缸的支持力，F(xiàn)3是缸筒對(duì)活塞的作用力，f3是缸筒與活塞之間的摩擦力，F(xiàn)4是支撐小液壓缸對(duì)缸筒的作用力，G1為缸筒的重力，G2為活塞桿的重力，l1表示F1的作用點(diǎn)到固定鉸接點(diǎn)的距離，l2表示F3的作用點(diǎn)到固定鉸接點(diǎn)的距離，l3表示缸筒的質(zhì)點(diǎn)到固定鉸接點(diǎn)的距離，l4表示支撐小液壓缸作用力F4的作用點(diǎn)到固定鉸接點(diǎn)的距離，l5表示活塞桿質(zhì)點(diǎn)到固定鉸接點(diǎn)的距離，l6表示f1與固定鉸接點(diǎn)的垂直距離，l7表示f3與固定鉸接點(diǎn)的垂直距離。

圖3 機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化圖 Fig.3 Simplified mechanism patterns

在實(shí)際工況中，伺服缸常用于臥式鉸接安裝，旋轉(zhuǎn)一定的角度輸出曲線力?；诖耍糟q接點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)做直角坐標(biāo)系(如圖4所示)，并進(jìn)行受力分析。θ為缸筒和水平軸的夾角，d為鉸接點(diǎn)到支撐小液壓缸的水平距離，F(xiàn)2x和F2y分別是F2在x軸和y軸的分力。在非線性運(yùn)動(dòng)過程中，F(xiàn)1，F(xiàn)2x，F(xiàn)2y，F(xiàn)3，F(xiàn)4，l2，l4，l5，θ在不斷地變化，而G1，G2，l1，l3，d是固定的。

圖4 機(jī)構(gòu)受力分析圖 Fig.4 Mechanism force analysis patterns

1.2 動(dòng)力學(xué)方程的建立

在整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程中，伺服缸缸筒質(zhì)點(diǎn)與鉸接點(diǎn)之間的距離是不變的，是以鉸接點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，所以，可以推出缸筒質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

式中，X和Y分別為缸筒質(zhì)點(diǎn)在x，y坐標(biāo)的位置。

同時(shí)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)可得：

(2)

式中：X″和Y″分別為缸筒質(zhì)點(diǎn)在x、y坐標(biāo)上的加速度；θ′和θ″分別為缸筒和水平軸的夾角的角速度與角加速度。

(3)

其中，G=G1+G2.

首先，對(duì)液壓缸做伸出運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析：

(4)

式中：m1是缸筒的質(zhì)量；J為缸筒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；μ在液壓系統(tǒng)中，一般取0.1.

通過對(duì)式(1)-式(4)整理可得：

(5)

此外，可從圖中獲得以下關(guān)系：

(6)

式中：l表示初始狀態(tài)時(shí)活塞的質(zhì)點(diǎn)到固定鉸接點(diǎn)的距離；lg表示初始狀態(tài)時(shí)活塞桿質(zhì)點(diǎn)到固定鉸接的距離；s表示活塞桿伸出量。

對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行整理，可得：

(7)

由上述過程可推出：

(8)

同理，對(duì)液壓缸回程運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究得：

(9)

整理可得：

(10)

由上述推理過程可得：

F4=[G1l3cosθ+G2(lg+s)cosθ]m1l3(2cos2θ-0.1sin2θ-1)+(3G-2G1+0.1sin2θG)cosθ-
[(0.1l6-l1-0.1l7+l2)m1l3(2cos2θ-0.1sin2θ-1)-(2-0.2sin2θ)]F1

-------------------------------------------------------------- .

[(0.1l7-l2)cosθ-l4cosθ]m1l3(2cos2θ-0.1sin2θ-1)-2Jcosθ

(11)

2 ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真

2.1 ADAMS仿真設(shè)置

通過對(duì)新型支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究，可得出導(dǎo)向套與活塞桿之間的支持力F1與小液壓缸支撐力F4關(guān)系，依據(jù)理論研究分析，運(yùn)用ADAMS進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真[9-11]。又因工程實(shí)際需要，臥式鉸接安裝的伺服缸初始狀態(tài)會(huì)有一定的傾斜角度，因此得出如圖5所示的ADAMS模型。

圖5 ADAMS模型圖 Fig.5 ADAMS model patterns

根據(jù)動(dòng)力學(xué)模型的分析研究，對(duì)內(nèi)徑為360 mm，活塞桿直徑為220 mm的伺服缸進(jìn)行仿真分析，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 ADAMS模型主要參數(shù)Table 1 ADAMS model main parameters

在仿真軟件ADAMS中進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定，見表2.

表2 ADAMS動(dòng)力學(xué)模型約束Table 2 ADAMS dynamic model constraints

在伺服缸按照預(yù)定軌跡運(yùn)動(dòng)的前提下，通過分析支撐小缸的輸出力對(duì)活塞桿與缸蓋導(dǎo)向套之間接觸力影響的大小，來驗(yàn)證新型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性以及動(dòng)力學(xué)模型的正確性?；诖?，在ADAMS中的液壓缸采用點(diǎn)驅(qū)動(dòng)，使用CUBSPL函數(shù)，在液壓缸活塞桿右端分別在x方向與y方向添加點(diǎn)驅(qū)動(dòng)。x方向?yàn)镃UBSPL(time,0,SPLINE_4,0)；y方向?yàn)镃UBSPL(time,0,SPLINE_5,0).運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6、圖7所示。

圖6 x方向運(yùn)動(dòng)軌跡 Fig.6 x motion trajectory

圖7 y方向運(yùn)行軌跡 Fig.7 y motion trajectory

2.2 ADAMS與MATLAB的聯(lián)合仿真

建立虛擬樣機(jī)模型后，通過ADAMS-control模塊MATLAB接口連接，并在MATLAB-Simulink構(gòu)建控制框圖，進(jìn)行聯(lián)合仿真，如圖8所示[12-16]。

圖8 控制系統(tǒng)圖 Fig.8 Control system patterns

依據(jù)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)新型結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)合仿真研究。首先對(duì)ADAMS的變量進(jìn)行初始設(shè)置，將支撐缸輸出力F4設(shè)置為0，導(dǎo)向套與活塞桿徑向力F1設(shè)置為JOINT(.MODEL_1.JOINT_11,1,2,MARKER_109)。其次，運(yùn)用Simulink仿真模塊，采用PI控制器對(duì)其進(jìn)行反饋控制；其中，Gain2表示PI控制器中的比例環(huán)節(jié)KP數(shù)值，設(shè)置為0.1；Gain3表示PI控制器中的積分環(huán)節(jié)KI數(shù)值，設(shè)置為0.9.液壓缸擺角的變化圖見圖9，F(xiàn)1與F4的受力分析圖見圖10。

圖9 液壓缸轉(zhuǎn)過角度 Fig.9 Hydraulic cylinder rotating angle

圖10 支撐缸輸出力F4及導(dǎo)向套與活塞桿徑向力F1的受力結(jié)果 Fig.10 Co-simulation results

通過圖10的聯(lián)合仿真結(jié)果可看出，在液壓缸的一個(gè)完整做功往返過程中，實(shí)時(shí)調(diào)整支撐小缸的輸出力F4，能夠使活塞桿與導(dǎo)向套之間的受力F1近似為0.根據(jù)圖10的局部放大圖可知在t=0.076 s時(shí)出現(xiàn)了微小的抖動(dòng)，分析其原因，是由于伺服控制系統(tǒng)在啟動(dòng)瞬間，發(fā)生沖擊，產(chǎn)生微小抖動(dòng)，屬于正?，F(xiàn)象。到t=1 s時(shí)，支撐小缸的輸出力F4增加到了5 494.93 N；與此同時(shí)，活塞桿與導(dǎo)向套之間的受力F1減小到了34.54 N. 1 s后由于支撐小缸的實(shí)時(shí)變化，使活塞桿與導(dǎo)向套之間的受力F1近似為0.而在t=4 s時(shí)出現(xiàn)了微小抖動(dòng)，這是由于在4 s時(shí)活塞桿換向進(jìn)入返程階段。

2.3 對(duì)比分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該新型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性以及動(dòng)力學(xué)模型的正確性，與無支撐小缸結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真對(duì)比，其活塞桿與導(dǎo)向套之間的接觸力仿真對(duì)比結(jié)果如圖11所示。

圖11 活塞桿與導(dǎo)向套之間的接觸力仿真結(jié)果對(duì)比 Fig.11 Comparison of simulation results

由上圖仿真結(jié)果可以看出，在前4 s無支撐小缸結(jié)構(gòu)的活塞桿伸出過程中，液壓缸導(dǎo)向套與活塞桿之間的接觸力由3 962.86 N不斷減小，4 s后進(jìn)入返程階段，接觸力開始變大，這是由于在往返過程中液壓缸擺角時(shí)刻在變化，重心偏移，導(dǎo)致接觸力發(fā)生變化，在4 s時(shí)，該支持力為最小，大小仍有2 002.25 N.而本文提出的新型支撐結(jié)構(gòu)，在1 s后，導(dǎo)向套與活塞桿之間的接觸力基本趨近于0，能夠使活塞桿懸浮于導(dǎo)向套之間，避免由于缸筒自身重量所產(chǎn)生的不良影響。該對(duì)比仿真驗(yàn)證了新型支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性與正確性。

3 實(shí)驗(yàn)

根據(jù)滾切剪輸出剪切力的工作原理，設(shè)計(jì)了如圖12所示的新型支撐結(jié)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)。該試驗(yàn)臺(tái)主要由3個(gè)伺服缸組成：臥式安裝伺服缸模擬滾切剪伺服缸用來輸出曲線力，規(guī)格為D125/90-450；左側(cè)下方垂直安裝的伺服缸為支撐伺服缸，用來平衡臥式伺服缸的自重，規(guī)格為D63/45-450；右側(cè)下方垂直安裝伺服缸主要用來提供外負(fù)載，規(guī)格為D63/45-450. 3個(gè)伺服缸分別配備壓力與位移傳感器，同時(shí)臥式伺服缸在活塞桿的軸向位置安裝了拉壓力傳感器，具體安裝如圖13所示。同時(shí)還配備了液壓站，控制數(shù)據(jù)由dSPACE進(jìn)行動(dòng)態(tài)采集完成。

圖12 支撐結(jié)構(gòu)工作站示意圖 Fig.12 Schematic diagram of support structure workstation

圖13 支撐結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)臺(tái) Fig.13 Support structure test bench

實(shí)驗(yàn)的主要目的是在有無支撐缸的作用下，測(cè)量比較臥式伺服缸的摩擦力大小，進(jìn)而驗(yàn)證新型支撐結(jié)構(gòu)可以減小摩擦力，有助于改善密封結(jié)構(gòu)。首先在沒有支撐缸的作用下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，控制負(fù)載缸提供恒定輸出力，油液壓力為2 MPa，臥式伺服缸給定位移為30 mm，工作周期為20 s完成一次伸出與縮回運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。繪制的臥式伺服缸的給定位移與實(shí)際位移如圖14所示。

圖14 無支撐結(jié)構(gòu)時(shí)臥式缸的位移曲線圖 Fig.14 Displacement curve of horizontal cylinder without support structure

從圖14中可以看出，在沒有支撐缸支撐的作用下，臥式伺服缸在輸出曲線力時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡未能按照預(yù)先給定信號(hào)進(jìn)行動(dòng)作，偏差較大，誤差最高可達(dá)32%.這是因?yàn)榕P式伺服缸在輸出曲線力時(shí)，受到缸筒自身重量的影響，產(chǎn)生了較大的摩擦力，導(dǎo)致輸出力不足，位移偏差變大，迫使其運(yùn)動(dòng)偏離預(yù)定軌跡。

在運(yùn)動(dòng)過程中，臥式缸活塞桿所承受摩擦力如圖15所示。

圖15 無支撐結(jié)構(gòu)時(shí)臥式缸的摩擦力曲線 Fig.15 Friction curve of horizontal cylinder without support structure

從圖15可以看出，在沒有支撐缸的支撐作用下，臥式伺服缸活塞桿所受摩擦力為8 000 N左右，最高可達(dá)9 000 N.較大的摩擦力影響了臥式伺服缸的正常工作，損壞密封圈造成泄漏，直接影響著伺服缸的使用壽命。

為平衡臥式伺服缸自重、減小摩擦力，采用支撐伺服缸來控制臥式伺服缸進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下再次實(shí)驗(yàn)，采集數(shù)據(jù)繪制的臥式伺服缸給定位移與實(shí)際位移如圖16所示。

圖16 有支撐結(jié)構(gòu)時(shí)臥式缸的位移曲線 Fig.16 Displacement curve of horizontal cylinder with support structure

對(duì)比圖14與圖16可知，臥式伺服缸在支撐缸的作用下，實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡擬合良好，最大誤差不超過5%.在支撐伺服缸作用下，臥式伺服缸活塞桿所受摩擦力如圖17所示。

圖17 有支撐結(jié)構(gòu)時(shí)臥式缸的摩擦力曲線 Fig.17 Friction curve of horizontal cylinder with support structure

從圖17可以看出，在支撐伺服缸的作用下，臥式伺服缸的摩擦力基本保持在2 000 N以下；對(duì)比圖15可知，支撐伺服缸對(duì)于平衡臥式伺服缸自重、減小摩擦力具有重要作用。支撐伺服缸無桿腔、有桿腔壓力如圖18所示。

通過以上實(shí)驗(yàn)可知，臥式伺服缸在支撐缸的支撐作用下，位移曲線跟蹤性能有了很大的提高，摩擦力大大減小。通過對(duì)支撐伺服缸的位移與壓力的精確的控制，讓支撐缸的輸出力時(shí)時(shí)平衡臥式伺服缸自重，使其可以跟蹤給定位移曲線進(jìn)行做功，減小摩擦力，改善密封條件。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了支撐伺服缸結(jié)構(gòu)的可行性，為其在滾切剪設(shè)備的實(shí)際應(yīng)用提供了基礎(chǔ)與保障。

圖18 支撐缸無桿腔與有桿腔壓力曲線 Fig.18 Support rod cylinder without rod cavity and rod cavity pressure curve

4 結(jié)束語

本文在全液壓滾切剪的伺服缸缸筒端底連接一支撐小液壓缸。通過支撐小缸實(shí)時(shí)調(diào)整輸出力和位移，來平衡掉缸筒自重，使得活塞桿與導(dǎo)向套之間是實(shí)現(xiàn)近似無摩擦運(yùn)行。建立該結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行原理分析，利用ADAMS建立結(jié)構(gòu)模型；在此基礎(chǔ)上，給模型添加約束以及驅(qū)動(dòng)，并利用MATLAB自身優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)行聯(lián)合仿真；對(duì)新型支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別采集無支撐結(jié)構(gòu)和有支撐結(jié)構(gòu)作用下，臥式伺服缸摩擦力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比。通過仿真和實(shí)驗(yàn)分析得出：在無支撐缸的作用下，伺服缸的導(dǎo)向套與活塞桿之間的摩擦力非常大；而有支撐缸的作用時(shí)，伺服缸的導(dǎo)向套與活塞桿之間的摩擦力大大減小。仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都證實(shí)了新型支撐結(jié)構(gòu)的合理性和可行性，該結(jié)構(gòu)極大地提高了伺服缸的使用壽命以及配套設(shè)備的生產(chǎn)效率。