王 一，陳殿遠，李 標，陽中良，張 騫

（中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057）

1 油田概況

B油田位于南海西部海域，為某大斷層控制下形成的斷鼻構(gòu)造，平面上又被各小斷層分割成4個小斷塊（見圖1），每個小斷塊只有一口生產(chǎn)井在構(gòu)造的高部位進行生產(chǎn)。B油田屬層狀邊水油藏，天然能量充足，各生產(chǎn)井自噴生產(chǎn)多年產(chǎn)量仍保持穩(wěn)定，地層壓力下降緩慢，且有些井仍未見水（如B1井），由于這些井都未鉆遇油水界面，目前油水界面不清楚，使得各斷塊的儲量規(guī)模也沒能真正落實，針對這些情況，本文以滲流力學理論為基礎(chǔ)，提出了海上復(fù)雜斷塊油藏落實油水界面新的研究思路[1]。

圖1 B1井區(qū)數(shù)值模擬含油面積示意

2 油水界面理論推導(dǎo)研究

2.1 公式推導(dǎo)

首先，B油田B1井斷塊含油面積主要是由周圍的斷層邊界和構(gòu)造下傾方向的流體邊界共同作用來控制，根據(jù)該特征，首先將它抽象為物理模型（見圖2）。

圖2 B1井區(qū)物理模型示意

其次，對于物理模型的研究，結(jié)合滲流力學鏡像反射原理[2-9]，將問題的求解轉(zhuǎn)化為無限大地層中一排生產(chǎn)井和一排注水井共同工作的問題（見圖3）。

圖3 B1井區(qū)數(shù)學模型示意

井排各井距相等為2a，各井產(chǎn)量相等為Q，油層厚度為h，滲透率為K，井排與供給邊緣距離為L。

接著，進行公式推導(dǎo)，根據(jù)勢的疊加原理，地層中任一點M（x，y）勢的計算公式：

式（1）最終化簡得出：

由于沿井軸方向最早見水，其滲流速度為：

同時結(jié)合式（2）和式（3），以及油水兩相滲流理論中的飽和度面移動方程，推導(dǎo)出生產(chǎn)井排和注水井排見水時間關(guān)系式：

最后，經(jīng)過求解整理得出最終公式：

式中：a-井到斷層距離；h-油層厚度；Φ-孔隙度；Q-油井產(chǎn)量；rw-井半徑；T-油井見水時間；L-井到油水界面的距離-含水率對含水飽和度的導(dǎo)數(shù)。

在計算過程中，實際油井產(chǎn)量不會保持穩(wěn)定，為減小該參數(shù)對公式結(jié)果的影響，可將式（5）轉(zhuǎn)化為求理論無水累產(chǎn)量。

表1 計算滲透率值參數(shù)表

2.2 公式校正

上述理論研究過程的假設(shè)條件為均質(zhì)、無限大地層，但油藏的實際情況一般是非均質(zhì)的，因此在理論推導(dǎo)公式基礎(chǔ)上，提出滲透率影響系數(shù)Ck用于公式校正，Ck校正理論為[8，9]：

Ck=非均質(zhì)條件下的見水時間/均質(zhì)條件下的見水時間公式（6）校正后為公式（7）。

非均質(zhì)條件下的見水時間求解思路：例如B油田數(shù)值模擬中的地質(zhì)模型為非均質(zhì)模型，通過數(shù)模運算可直接得出該模型不同油水界面情況下的見水時間。

均質(zhì)條件下的見水時間求解思路：主要是利用生產(chǎn)井實際的產(chǎn)能測試結(jié)果，并結(jié)合滲流力學理論。

式中：Q-地下產(chǎn)量；K-滲透率；B-油層寬度；h-油層厚度；L-油層長度；Pe-供給邊緣壓力；PW-井底壓力；μ-黏度；Re-供給半徑；RW-油井半徑；C1-單位換算系數(shù)；C2-單位換算系數(shù)。

根據(jù)上述公式，計算B油田B1井區(qū)滲透率值結(jié)果（見表1）。

利用單向穩(wěn)定流產(chǎn)量公式計算滲透率值為1256mD、平面徑向流產(chǎn)量公式計算滲透率值為1 347 mD，與測井解釋滲透率1 352 mD較為接近，公式反算滲透率值有可靠性，因此均質(zhì)性地質(zhì)模型的滲透率可取范圍值的算術(shù)平均值為1 300 mD。

最后通過數(shù)模運算求出均質(zhì)地質(zhì)模型的見水時間，并最終求解出滲透率影響系數(shù)值Ck（見表2）。

表2 B1井區(qū)不同油水界面的Ck值

通過表2可知，滲透率對理論公式有影響，在同一油水界面下，非均質(zhì)模型見水時間比均質(zhì)模型要早些，因此不同的油水界面，滲透率影響系數(shù)Ck值也不一樣。

2.3 公式驗證

C油田為斷塊油田，構(gòu)造情況（見圖4）與B油田比較類似，但C油田C1井區(qū)的油水界面已明確，且經(jīng)過多年生產(chǎn)，目前已經(jīng)見水，實際無水累產(chǎn)油量為2.32×104m3。

圖4 C1井區(qū)數(shù)值模擬含油面積示意

將理論公式參數(shù)（見表3），代入式（7）計算C油田理論無水累產(chǎn)量為2.28×104m3，與實際無水累產(chǎn)量2.32×104m3的誤差值為1.72%，誤差值小，表明本文推導(dǎo)理論公式具有一定可靠性。

表3 C油田理論公式參數(shù)

表4 B1井區(qū)不同油水界面的累產(chǎn)油量油水界面

3 礦產(chǎn)實際應(yīng)用分析

以B油田B1井為例進行應(yīng)用，該井所在小斷塊（見圖1）只有一口生產(chǎn)井生產(chǎn)，經(jīng)過多年的無水采油期，于某年7月開始見水，此時無水累產(chǎn)油量為36.12×104m3。

理論公式（7）計算不同油水界面的無水累產(chǎn)油量（見表4），當油水界面為-1 920 m時理論無水累產(chǎn)油量36.17×104m3，與實際情況較為接近，通過理論結(jié)合實際可知B1井小斷塊實際的油水界面值約為-1 920 m，同時根據(jù)實際生產(chǎn)動態(tài)分析，該結(jié)果是比較可靠的。

4 結(jié)論與認識

（1）通過滲流力學理論推導(dǎo)的油水界面公式可以便捷算出無水累產(chǎn)油、理論見水時間；

（2）海上小斷塊油田，生產(chǎn)井數(shù)少，且平臺規(guī)模小作業(yè)能力有限，使得生產(chǎn)井獲取資料少，資料不齊全，本文理論方法可有效輔助研究類似油田油水界面研究、落實儲量規(guī)模。