應(yīng)發(fā)寶

(北京市中關(guān)村中學(xué)，北京 100086)

1 設(shè)計(jì)思路

課程標(biāo)準(zhǔn)要求理解位移、速度和加速度．由于加速度概念的建立,思維跨度大,是教學(xué)的難點(diǎn),所以在概念的建立過程中要建構(gòu)學(xué)習(xí)臺(tái)階(如圖1),放緩概念的建立過程,以進(jìn)階的方式降低難度,來突破難點(diǎn)．

通過生活、實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問題情景,用驅(qū)動(dòng)性問題串線,以學(xué)生思考探索為主,教師引導(dǎo)、學(xué)生交互討論為輔,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)一步步邁上更高的臺(tái)階．先讓學(xué)生從生活實(shí)例中定性認(rèn)識(shí)到,不同物體速度變化的快慢不同,啟發(fā)學(xué)生用己學(xué)的物理量描述速度變化快慢,最后定義一新的物理量——加速度．教學(xué)設(shè)計(jì)從感性到理性,從定性到定量,體現(xiàn)概念學(xué)習(xí)的應(yīng)有進(jìn)階意境,凸顯“從生活走向物理,再從物理回歸生活”的課程理念．

圖1

2 教學(xué)過程

新課引入.

人口問題一直是國(guó)家發(fā)展的重大問題．自國(guó)家二胎政策于2016年1月1日起全面正式放開后,據(jù)說老大的生活狀況發(fā)生了很大變化,如圖2(b)(gif動(dòng)態(tài)圖)．這說明人口問題也是每個(gè)家庭的問題,是值的每個(gè)人關(guān)注的社會(huì)問題．下面我們來看看(表1)北京市2006—2017年常住人口的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)．思考并回答如下問題:

圖2

年份常住人口/萬人20061601.020071676.020081771.020091860.020101961.920112018.620122069.320132114.820142151.620152170.520162172.920172170.7

驅(qū)動(dòng)性問題1:哪“一年”人口變化最多?哪“一年”人口變化最快?哪“兩年”人口變化最快?

驅(qū)動(dòng)性問題2:由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知,人口的數(shù)目多少及人口數(shù)目的變化量都不能表示變化快慢,人口數(shù)目的變化快慢會(huì)與時(shí)間有關(guān)．那么物體運(yùn)動(dòng)速度的變化快慢,又會(huì)與哪些因素有關(guān)呢?

設(shè)計(jì)意圖:由社會(huì)話題引入課題,即培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,又引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)問題．開門見山直接提出變化多少、變化快慢,直切主題．

臺(tái)階1: 認(rèn)識(shí)生活中存在變速過程.

圖3

播放視頻(如圖3): ① 中國(guó)飛人劉翔2004年雅典奧運(yùn)會(huì)110 m跨欄起跑; ② 賽馬沙土急停(原來賽馬還帶剎車功能); ③ 嫦娥一號(hào)發(fā)射開始階段．

設(shè)計(jì)意圖:先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中隨處都存在變速過程．變速就是速度發(fā)生變化,會(huì)產(chǎn)生變化量．這一環(huán)節(jié),即讓學(xué)生了解研究變速運(yùn)動(dòng)的必要性,又引導(dǎo)學(xué)生邁向研究速度變化量的第二個(gè)臺(tái)階．

臺(tái)階2:研究速度的變化量.

圖4

過渡語:我們?cè)撛鯓佑?jì)算一個(gè)物體的速度變化量呢?如圖4所示,以射箭為例．(先介紹自制羽箭光電門測(cè)速裝置:在箭桿的前端安裝了約13 cm寬的擋光片,利用光電門傳感器通過計(jì)算機(jī)就可以測(cè)出擋光板經(jīng)過光電門時(shí)的速度．)

演示射箭創(chuàng)設(shè)情景1:通過DIS界面讀出羽箭經(jīng)過光電門的速度為15 m/s．

驅(qū)動(dòng)性問題1:

(1) 羽箭從靜止射出到15 m/s,速度變化量是多少?該怎樣計(jì)算它的速度變化量呢?

(2) 羽箭速度從15 m/s到0射中靶的過程中,速度變化量是多少?又該怎樣計(jì)算它的速度變化量呢?

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于初中思維的慣性,會(huì)利用“大減小”很快計(jì)算出兩種情景都為15 m/s的結(jié)果．

驅(qū)動(dòng)性問題2:兩個(gè)過程不同,結(jié)論相同,合適嗎?如何處理才能在結(jié)果中體現(xiàn)過程的不同?

引導(dǎo)學(xué)生討論:類比物體位置的變化(位移)等于末位置減初位置,所以物體速度的變化量也應(yīng)是“末減初”,而不是“大減小”．實(shí)際上物理學(xué)中的所有變化量都是“末減初”．

圖5

演示彈力球碰撞創(chuàng)設(shè)情景2:彈力球垂直撞擊水平桌面原速反彈.

驅(qū)動(dòng)性問題3:如何計(jì)算彈力球碰撞前后的速度變化量?(如圖5)

(學(xué)生很容易進(jìn)入速度變化量是0的誤區(qū))

引導(dǎo)學(xué)生討論:彈力球碰撞前后的運(yùn)動(dòng)方向明顯發(fā)生了變化,速度變化量為0的結(jié)果說明“末減初”還是不行．原因是進(jìn)行矢量計(jì)算時(shí),方向很關(guān)鍵．我們可以類比同線二力合成的(矢量變標(biāo)量計(jì)算)計(jì)算,應(yīng)先在小球運(yùn)動(dòng)方向上選擇一個(gè)正方向以此來確定速度符號(hào),再來計(jì)算速度的變化量,結(jié)果中的符號(hào)含義表示與正方向的關(guān)系．因此,計(jì)算速度的變化量要先設(shè)運(yùn)動(dòng)正方向,再運(yùn)用帶方向的速度進(jìn)行“末減初”．

設(shè)計(jì)意圖: (1) 利用演示實(shí)驗(yàn)的真景實(shí)感將課堂保鮮; (2) 從羽箭射出、羽箭中靶再到小球原速反彈,3個(gè)情景層層遞進(jìn),依次出現(xiàn),通過問題驅(qū)動(dòng),讓學(xué)生充分體驗(yàn)探究的過程;從學(xué)生原有的認(rèn)知“大減小”到“末減初”,再到“帶方向的末減初”,將“速度的變化量”逐步構(gòu)建起來,即放緩了概念的建立過程,又逐步修正了學(xué)生的認(rèn)知,最終形成正確的運(yùn)動(dòng)觀．這樣的教學(xué)可以使學(xué)生領(lǐng)悟到人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是逐漸深入其本質(zhì)的,事物的發(fā)展過程就是“否定之否定”的過程．

過渡語:邏輯性強(qiáng)的計(jì)算法具有一定的信服力,但我們能否利用直觀的作圖法表示速度的變化量?

圖6

驅(qū)動(dòng)性問題4(圖6):

(1) 如何利用作圖表達(dá)速度、速度變化量的大小和方向?

(2) 如何從速度與速度變化量的方向關(guān)系來判斷物體是加速或減速運(yùn)動(dòng)?

學(xué)生思考、討論并小結(jié):Δv與v0同向,物體做加速運(yùn)動(dòng);Δv與v0反向,物體做減速運(yùn)動(dòng)．

設(shè)計(jì)意圖:對(duì)于高一學(xué)生,剛剛接觸矢量,如果不能很好地理解速度變化量的方向性,就會(huì)對(duì)加速度矢量的理解造成障礙,這是重難點(diǎn)突破的關(guān)鍵．在這一環(huán)節(jié)中,通過作圖實(shí)踐,不僅讓學(xué)生進(jìn)一步了解速度變化量的方向性,同時(shí)也為后面解決“根據(jù)加速度與速度的方向關(guān)系判斷加速、減速”問題做好鋪墊．

臺(tái)階3:比較速度的變化快慢.

演示雞蛋落入燒杯創(chuàng)設(shè)情景3:命運(yùn)不同的兩顆雞蛋.

圖7

(介紹實(shí)驗(yàn)裝置:如圖7,橫桿是為了保證兩雞蛋從同一高度靜止釋放;在雞蛋的正下方放有兩個(gè)燒杯,一杯空置,一杯裝入3/4容積的水．)學(xué)生觀察演示實(shí)驗(yàn)．

驅(qū)動(dòng)性問題1:沒碎的雞蛋和碎的雞蛋與燒杯的撞擊過程有何不同?

學(xué)生思考討論:雞蛋沒碎說明它與杯底碰撞的減速過程被水延緩了,即物體變速過程有快有慢．

驅(qū)動(dòng)性問題2:如何比較不同物體變速過程的速度變化快慢?

(1) 理論定性探究.

驅(qū)動(dòng)性問題1:能否用物體的運(yùn)動(dòng)速度大小來表示速度變化的快慢?

(推理:飛機(jī)勻速飛行,速度很大,但速度沒變．)

驅(qū)動(dòng)性問題2:我們要尋求一個(gè)新物理量來描述不同運(yùn)動(dòng)物體的速度變化快慢,它可能會(huì)與哪些因素有關(guān)呢(Δv、Δt、Δx)?(學(xué)生猜想)

師生活動(dòng):教師以米尺為單位,測(cè)高個(gè)學(xué)生的身高,大概1.5個(gè)單位;再以三角板為單位測(cè)量自己的身高,大概20. 5個(gè)單位(完美)．這樣測(cè)量公平嗎?

引導(dǎo)學(xué)生討論:要進(jìn)行比較,就必須選取相同的標(biāo)準(zhǔn)來保證測(cè)量的公平性．〔宋〕朱熹“比者,以彼物比此物也．”“彼物”即為比較標(biāo)準(zhǔn)．

驅(qū)動(dòng)性問題3:如何選取相同的標(biāo)準(zhǔn)?類比游泳比賽,相同的Δt或Δx比速度改變?chǔ)(Δv↑,速度變化↑)或相同的速度改變?chǔ)比Δt或Δx(Δt或Δx↓,速度變化↑)?一般選擇哪種思維進(jìn)行比較?(人們習(xí)慣正比思維)

驅(qū)動(dòng)性問題4:根據(jù)人們的思考問題的思維習(xí)慣,一般選擇正比思維,即相同的Δt(Δx)比速度改變?chǔ)(Δv↑,速度變化↑)．那Δt或Δx是多少會(huì)使比較更簡(jiǎn)單呢?(單位時(shí)間)

驅(qū)動(dòng)性問題5:在實(shí)際的運(yùn)動(dòng)中時(shí)間或位移是任意的,不可能正好是1 s或1 m．單位時(shí)間或單位長(zhǎng)度(如1 s或1 m),容易找到嗎?(不容易)

驅(qū)動(dòng)性問題6:由物體運(yùn)動(dòng)快慢(或人口變化快慢)類比啟發(fā),能否求出單位時(shí)間或單位長(zhǎng)度的速度改變?

結(jié)論:“比值Δv/Δt(Δv/Δx)”表示單位時(shí)間(長(zhǎng)度)物體的速度改變．比較“比值”,就相當(dāng)于比較物體在不同時(shí)間段或不同位移段速度改變的快慢．因此,“比值”能夠描述物體的速度變化快慢．

(2) 實(shí)驗(yàn)定量探究(Δv/Δt和Δv/Δx).

實(shí)驗(yàn)器材如圖8(a)所示,數(shù)據(jù)記錄表如表1所示．

圖8

分組實(shí)驗(yàn)①:同一斜面、不同傾角、同一位置、靜止釋放小車(圖8b,Δt=0.06 s).

表2

分組實(shí)驗(yàn)②:同一斜面、相同傾角、不同位置、靜止釋放小車(表略).

分組實(shí)驗(yàn)③:同一斜面、相同傾角、相同位置、不同大小或方向的初速度釋放小車．

設(shè)計(jì)意圖:為了防止學(xué)生質(zhì)疑教師數(shù)據(jù)造假,現(xiàn)場(chǎng)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器設(shè)計(jì)分組實(shí)驗(yàn)等效采集數(shù)據(jù),每組準(zhǔn)確地測(cè)出兩種不同條件下的速度值,然后定量地比較這兩情況下物體速度變化快慢的情況．

引導(dǎo)學(xué)生討論:

對(duì)于同一特性的描述往往可以采用幾種不同的方法,究竟哪一種定義方式為最佳?其中一項(xiàng)很重要的、很樸素的哲學(xué)判據(jù)就是伽利略基于“自然總是以最簡(jiǎn)單或最經(jīng)濟(jì)的方式運(yùn)作”的不變量?jī)?yōu)先定義原則．在更多情形下定義結(jié)果表現(xiàn)為不變量的定義方式為最優(yōu)先．

(3)v-t圖像直觀探究.

驅(qū)動(dòng)性問題8:在分組實(shí)驗(yàn)①的v-t圖9(a)中,哪條直線所代表的運(yùn)動(dòng)加速度更大?

圖9

學(xué)生思考討論:

線條①所表示的加速度更大,因?yàn)樵谒俣茸兓肯嗤那闆r下,它所用的時(shí)間更少．所以在v-t圖像中,線條①的傾斜程度越大,所表示的加速度也越大．

① 速度均勻變化的變速直線運(yùn)動(dòng).

小結(jié):圖像的傾斜程度(斜率).

加速度大小和方向都不變的直線運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)．

由分組實(shí)驗(yàn)②③的v-t圖還知:加速度與速度(大小、方向)及初位置無關(guān)．

② 速度非均勻變化的變速直線運(yùn)動(dòng)——圖像不是運(yùn)動(dòng)軌跡.

如圖9(b)所示,運(yùn)動(dòng)過程中某一段時(shí)間速度變化的快慢程度——平均加速度;當(dāng)Δt→0時(shí),時(shí)間段就變成了時(shí)刻點(diǎn)．運(yùn)動(dòng)過程中某一時(shí)刻速度變化的快慢程度——瞬時(shí)加速度,即速度曲線某點(diǎn)切線的斜率．

(4) 實(shí)例應(yīng)用:播放張培萌與高級(jí)教練機(jī)比賽視頻.

高級(jí)教練機(jī)FTC2000G:最大平飛表速1000 km/h;最高時(shí)速1100 km/h．中國(guó)短跑世界冠軍張培萌:百米速度10 s．

驅(qū)動(dòng)性問題9: ① 飛機(jī)和張培萌最終誰快?用什么物理量描述?

② 短程啟動(dòng)階段,誰的速度變化快?又用什么物理量描述?

設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)例,讓學(xué)生進(jìn)一步清楚地認(rèn)識(shí)到,速度、速度變化量、加速度是完全不同的物理量,3者沒有必然聯(lián)系．它們是從不同的角度描述物體的運(yùn)動(dòng)．

過渡語:下面請(qǐng)用物理加速度眼光來看世界,請(qǐng)用新的認(rèn)知來描述生活中的現(xiàn)象．

臺(tái)階4:用物理加速度的眼光看世界.

① 自然界中的加速度.

播放:變色龍?jiān)诓妒澈退衩箯椛滏咦右曨l.

變色龍?jiān)诓妒硶r(shí)的舌尖移動(dòng)的加速度最高可達(dá)486 m/s2,相當(dāng)于重力加速度的50倍;水玉霉彈射孢子時(shí)的加速度為(2-18萬)g,時(shí)速高達(dá)90 km/h．

② 百姓生活中的加速度.

播放:早高峰十字路口綠燈放行時(shí)各種交通工具啟動(dòng)視頻和發(fā)生車禍時(shí)制動(dòng)視頻．

交通管理部門為了交通安全,特制定了死亡加速度500g(g=10 m/s2)這一數(shù)值,以醒世人．意思是如果行車加速度超過此值,將有生命危險(xiǎn)．那么大的加速度,一般情況下車輛是達(dá)不到的,但如果發(fā)生交通事故時(shí)(車輛碰撞時(shí)間大多為毫秒級(jí)),將會(huì)達(dá)到這一數(shù)值．

③ 人類科研中的加速度.

播放:科學(xué)家科研超重視頻.

我們?nèi)祟惿泶媸艿募铀俣仁怯邢薜模茖W(xué)家們?yōu)榱搜芯考铀俣葘?duì)身體的影響(生理效應(yīng)),付出了很大代價(jià)．我們真的要感謝他們,是這些科學(xué)家的勇于探索和不斷追求讓我們對(duì)世界的認(rèn)知越來越清晰．

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生知道物理每時(shí)每刻就在身邊,隨時(shí)隨地都要遵守交通規(guī)則;讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)人類探索自然規(guī)律的科學(xué)奉獻(xiàn)精神,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)和自信心．

小結(jié):建立加速度的概念我們經(jīng)歷了如下過程,而在這個(gè)過程中我們又通過意義、單位、方向、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)等幾個(gè)方面來理解了加速度[圖10(a)]．

本課結(jié)束語:總結(jié)本章知識(shí)脈絡(luò)——描述物體的運(yùn)動(dòng).

加速度是本章的最后一節(jié),若進(jìn)一步梳理本章的知識(shí)脈絡(luò)能讓我們更清楚地知道:描述物體的運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷了怎樣的過程,從參考系到加速度,我們的運(yùn)動(dòng)觀不斷地被更新,運(yùn)動(dòng)的描述也越來越完善．那加速度會(huì)變化嗎?若加速度不變,這樣的運(yùn)動(dòng)又會(huì)有什么樣的特點(diǎn)呢?讓我們?cè)谙乱徽陆议_謎底[圖10(b)]．

圖10

在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)該把握住兩種邏輯,即教材的“知識(shí)邏輯”(教什么)和教學(xué)的“思維邏輯(如何教)．把握住“知識(shí)邏輯”,一方面是由于“知識(shí)傳承”是學(xué)科教學(xué)目標(biāo)中最為基礎(chǔ)的內(nèi)容;另一方面還由于在多維教學(xué)目標(biāo)體系中的其他諸如“科學(xué)思維”、“科學(xué)探究”、“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”等目標(biāo)都是滲透在“知識(shí)傳承”過程中才能夠?qū)崿F(xiàn)和滿足的．把握住“思維邏輯”,借助教學(xué)活動(dòng)中清晰的思維邏輯線索和合理的邏輯結(jié)構(gòu),才能切實(shí)保障“知識(shí)傳承”及多維教學(xué)目標(biāo)體系中的其他目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)．思維邏輯的進(jìn)階構(gòu)建,學(xué)生才有可能深度學(xué)習(xí)．