劉向東，姜玖輝，楊軍波

（中冶賽迪技術(shù)研究中心有限公司，重慶401122）

評價可修復(fù)設(shè)備的可靠性常用平均故障間隔時間、平均維修時間和固有可用度等指標(biāo)來衡量，需要有設(shè)備運行狀況的實時記錄。許多流程工業(yè)雖然實時記錄了海量的生產(chǎn)運行數(shù)據(jù)，但往往并不包含與可靠性指標(biāo)直接相關(guān)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，導(dǎo)致設(shè)備的可靠性評價和制定設(shè)備維護計劃常常難以獲得可信的理論計算依據(jù)。

流程工業(yè)是指生產(chǎn)連續(xù)不間斷或半連續(xù)批量生產(chǎn)的工業(yè)過程，鋼鐵冶金生產(chǎn)是典型的流程工業(yè)。RH真空精煉裝置是現(xiàn)代冶金技術(shù)實現(xiàn)大規(guī)模生產(chǎn)高品質(zhì)鋼鐵產(chǎn)品的必備裝備，主要由真空抽氣系統(tǒng)、真空槽系統(tǒng)、頂槍系統(tǒng)、鋼包頂升系統(tǒng)等設(shè)備組成。其冶金工藝?yán)昧虽撘褐械臍怏w在不同的分壓下具有不同溶解度的原理，通過真空抽氣系統(tǒng)使鋼液的表面壓力低于大氣壓，從而使鋼液中的有害氣體（主要是氫氣）從鋼液中溢出，減少鋼液中有害氣體的含量，進(jìn)而提高鋼鐵產(chǎn)品的品質(zhì)。RH真空精煉裝置的使用特點是將真空槽的兩只浸漬管插入鋼水包的鋼液里，通過真空抽氣系統(tǒng)對真空槽抽氣，使部分鋼液在大氣壓力的作用下進(jìn)入真空槽產(chǎn)生脫氣反應(yīng)，并在其中一只浸漬管下部通入惰性氣體帶動鋼包內(nèi)的鋼液繼續(xù)不斷進(jìn)入真空槽，而脫氣后的鋼液則通過另一只浸漬管回到鋼水包，并與鋼包內(nèi)的鋼液攪拌混和，再次被吸入真空槽，從而實現(xiàn)循環(huán)脫氣。在此基礎(chǔ)上，利用頂槍吹氧技術(shù)，實現(xiàn)真空下的碳氧反應(yīng)進(jìn)而除去鋼液中的碳，得到低碳鋼和超低碳鋼；或者在加入鋁粒的同時吹氧，使鋁氧反應(yīng)產(chǎn)生熱量對鋼液升溫；或者噴入脫硫粉劑降低硫含量，獲得高品質(zhì)鋼[1]。在兩次真空處理間隙，需要用頂槍對真空槽加熱烘烤和化冷鋼，并對真空槽的浸漬管進(jìn)行除渣和噴補維護。在真空槽耐材壽命到期后，需要下線更換真空槽。在頂槍發(fā)生堵塞后，需要停機維護頂槍噴頭。雙處理位的RH精煉裝置共用一套真空抽氣系統(tǒng)，依次切換到兩個相鄰的處理位進(jìn)行真空處理。因此，一般而言，雙處理位RH的兩個工位的設(shè)備是等同的，但是如果配置不同的功能設(shè)備時，會對相關(guān)設(shè)備產(chǎn)生不同的影響。RH真空槽屬于可維修部件，由于各部位耐材的工作環(huán)境不同導(dǎo)致對應(yīng)的壽命和維護方式不同，其中RH真空槽的浸漬管在真空處理中插入高溫鋼水，處理結(jié)束后處于室溫空氣環(huán)境，而真空槽的下部槽在真空處理時會有高溫鋼水進(jìn)入，處理完成后需要頂槍烘烤加熱保溫備用[2]。RH真空精煉裝置的部分核心設(shè)備如圖1所示。

圖1 RH真空精煉裝置

煉鋼冶金生產(chǎn)作為典型的流程工業(yè)，其生產(chǎn)工藝非常復(fù)雜，所記錄的生產(chǎn)運行數(shù)據(jù)雖然海量，但一般不直接反映設(shè)備的運行狀況，需要設(shè)計針對性的方法獲取可靠性數(shù)據(jù)。本文設(shè)計了依據(jù)生產(chǎn)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析的方法，并討論RH頂槍對真空精煉裝置的核心功能部件真空槽的影響。由連續(xù)時間序列分離出生產(chǎn)待機事件、故障事件和無故障事件，統(tǒng)計無故障間隔時間，形成分析樣本，按照可靠性評估流程對RH真空精煉裝置的核心功能部件真空槽設(shè)備運行可靠性進(jìn)行分析和評估，計算各項可靠性評價指標(biāo)[3-4]，從可靠性分析角度分析不同結(jié)構(gòu)的RH頂槍對真空槽的影響。

經(jīng)典的MTBF的觀測值即為TBF，按下式計算：

式中：ti為故障間隔的時間。

考慮到RH生產(chǎn)過程存在生產(chǎn)待機事件，并且在工藝待機過程中，設(shè)備處于加熱保溫狀態(tài)，因此MTBF應(yīng)該加上工藝待機時間，應(yīng)按如下公式計算：

式中：tj為工藝待機時間。

而RH爐MTTR的觀測值記為TCR，則按下式計算：

式中：tk為完成維修所需的時間。

固有可用度用來衡量設(shè)備正常工作的時間占比，即衡量設(shè)備的充分利用程度。其觀測值可按下式計算：

1 源數(shù)據(jù)處理

某鋼廠180 tRH為雙處理位RH真空精煉裝置，頂槍作為主要功能部件用于對鋼水加鋁吹氧升溫和對真空槽烘烤保溫以及熔化消除真空槽內(nèi)的冷鋼。從2017年3月23日開始，在1#工位配置了環(huán)孔超音速集束射流的SCAP頂槍，在2#工位配置了圓孔超音速射流的KTB頂槍，兩工位均按照原有KTB頂槍的運行參數(shù)進(jìn)行真空精煉生產(chǎn)。在操作穩(wěn)定后，選取部分連續(xù)時間的生產(chǎn)記錄數(shù)據(jù)作為源數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對比兩工位真空槽運行的可靠性指標(biāo)。

冶金生產(chǎn)的源數(shù)據(jù)包含了海量的信息，為了便于進(jìn)行可靠性分析，選取從2017年4月1日至2017年5月31日共計61天的連續(xù)時間內(nèi)的生產(chǎn)記錄作為采樣區(qū)間，每一爐次的生產(chǎn)記錄作為一項樣本事件。在此期間雙處理位RH裝置共處理了1 334爐次鋼液，其中1#工位處理了672爐次，2#工位處理了662爐次，共計1 334件樣本數(shù)據(jù)。在此連續(xù)時間序列的樣本里包含了生產(chǎn)待機事件、故障事件和無故障事件，在進(jìn)行可靠性分析時，需首先將這三種事件分離出來。在海量的生產(chǎn)數(shù)據(jù)中，提取日期、工位號、工序時間和鋼水實際出站時間作為定義判別事件的有效數(shù)據(jù)。

雙處理位RH裝置正常的真空冶煉是連續(xù)、交替使用兩個工位。生產(chǎn)待機事件由連續(xù)冶煉的間隔時間來判定，即當(dāng)兩工位同時出現(xiàn)冶煉時間間隔＞工藝設(shè)定時間閥值，則該事件為生產(chǎn)待機事件，該時間間隔計入生產(chǎn)待機時間。本分析設(shè)定的工藝時間閥值為120 min。

故障事件根據(jù)冶煉的工位號來判定，嚴(yán)格的工藝流程是雙工位交替處理，但操作工在工序時間足夠時，也會連續(xù)在同一工位上處理，但一般不超過4爐次。本案例假設(shè)發(fā)生連續(xù)4次及4次以上使用同一工位進(jìn)行冶煉時，則說明另外一個工位發(fā)生了故障，計入另一工位的故障時間。

無故障事件是剔除生產(chǎn)待機和故障待機后的生產(chǎn)作業(yè)事件，其間隔時間計入無故障間隔時間。

在考核期內(nèi)，1#工位和2#工位分離出的時間序列如表1所示。

根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，1#工位比2#工位多冶煉10爐次，剔除生產(chǎn)待機時間后的故障間隔時間，1#工位比2#工位多735 min；由此可見，在相同的時間軸上，故障間隔時間越長，用于生產(chǎn)冶煉的時間越多，因此，1#工位的SCAP氧槍比2#工位的KTB氧槍對真空槽的影響更小，SACP氧槍效能好于KTB氧槍。 故障間隔時間和故障修復(fù)時間統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表2。

表1 1#工位和2#工位分離的時間序列

表2 1#工位和2#工位故障間隔時間觀測樣本

2 真空槽運行的可靠性函數(shù)模型

文獻(xiàn)[5-6]基于故障數(shù)據(jù)對設(shè)備運行可靠性進(jìn)行了分析與評估，本文依據(jù)該分析方法，從根據(jù)記錄的連續(xù)時間序列，分離出1#工位、2#工位的無故障間隔時間，形成分析樣本，分別建立起故障間隔時間概率分布模型。

2.1 故障間隔時間概率密度分布函數(shù)

根據(jù)分離出的故障間隔時間數(shù)據(jù)，制作累積頻率計算表和累積頻率分布圖，擬合出故障間隔時間的概率密度函數(shù)。

數(shù)據(jù)分組遵循經(jīng)驗公式確定分組數(shù)k，即

式中：n為故障總次數(shù)。

確定分組數(shù)為6組，1#工位和2#工位取相同的組距1 283 min。統(tǒng)計落入各組的頻數(shù)Δri和頻率ωi，如表3所示。

由表2得到樣本均值：1#工位的樣本均值為2 041.3 min；2#工位的樣本均值為1 914.4 min。

將各組頻率除以組距Δt，取ωi/Δt為縱坐標(biāo)，故障間隔時間為橫坐標(biāo)，故障頻率分布圖如圖2所示。

由圖2可知，在使用初期，RH爐故障發(fā)生率較高，且1#工位故障發(fā)生頻率低于2#工位；在使用的中后期，RH爐的故障發(fā)生率降低。

故障間隔時間的故障頻率直方圖呈近似單調(diào)下降趨勢，與常見的分布類型（指數(shù)分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布）的概率密度曲線比較，該數(shù)據(jù)可能服從的分布為威布爾分布或指數(shù)分布。

表3 1#工位和2#工位故障頻率計算表

式中：ri為至i組結(jié)束時的累積頻數(shù)，

以累積頻率為縱坐標(biāo)，故障間隔時間為橫坐標(biāo)，做累積頻率分布圖，如圖3所示。

由圖3可知，故障間隔時間的故障頻率直方圖呈近似單調(diào)下降趨勢，累積故障頻率直方圖為單調(diào)上升，但斜率呈不斷減小趨勢，因此，該故障間隔時間可能服從指數(shù)分布或威布爾分布。初選分布模型后，需要對所選擇的分布模型進(jìn)行參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。

圖2 故障頻率直方圖

圖3 累積故障頻率直方圖

2.2 故障間隔時間概率分布模型

初選分布模型故障間隔時間服從威布爾分布。雙參數(shù)威布爾分布定義為

對雙參數(shù)威布爾分布進(jìn)行線性變換：

采用最小二乘法得到參數(shù)A、B的估計量和α、β：

通過最小乘法進(jìn)行參數(shù)估計，首先對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，小到大的順序?qū)嶒炦^程得到的故障間隔時間ti進(jìn)行排序，如表4所示。

表4 1#工位和2#的故障數(shù)據(jù)

根據(jù)上述表格的數(shù)據(jù)和公式，可以計算估計參數(shù)，如表5所示。

表5 1#工位和2#估計參數(shù)

根據(jù)上述假設(shè)，得出RH爐累計故障分布函數(shù)，如表6所示。

表6 1#工位和2#故障分布函數(shù)

下面對威布爾分布進(jìn)行假設(shè)性檢驗[7]。

通過試驗得到的故障間隔時間按照從小到大的順序進(jìn)行排列，根據(jù)計算公式計算每個故障間隔時間對應(yīng)的F0（ti），求出F0（ti）與經(jīng)驗分布函數(shù)Fn（ti）的差值。在得到的n個差值中，取絕對值最大的作為檢驗統(tǒng)計量Dn的觀測值。然后將Dn與臨界值Dn,a進(jìn)行比較，若滿足公式，即可認(rèn)為模型是正確的。

式中：F0(ti)為原假設(shè)分布函數(shù)

式中：Dn,a為臨界值，取顯著性水平α=0.1，通過查表可得Dn,a=

由公式和統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該模型服從兩參數(shù)威布爾分布，如表7所示。

3 可靠性評價指標(biāo)

前面得到了故障間隔服從的分布模型，下面進(jìn)一步評定常用的可靠性特征量：MTBF、MTTR、和固有可用度A。將以上數(shù)據(jù)帶入式（1）～式（3），可以獲得RH真空槽設(shè)備的運行可靠性指標(biāo)，如表8所示。

表7 1#工位和2#假設(shè)性檢驗

表8 1#工位和2#可靠性評價指標(biāo)

上述的RH爐運行可靠性指標(biāo)中，平均故障間隔時間MTBF越大，表明可靠性越高，RH爐正常工作能力越強；平均故障維修時間MTTR越小，表明RH爐恢復(fù)性越好；固有可用度A越大，表明RH爐有更多的時間用于正常生產(chǎn)。由各項可靠性指標(biāo)可知，1#工位運行情況好于2#工位。

設(shè)備運行可靠度是設(shè)備在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率，即可靠性的概率度量。

前面已經(jīng)確定該設(shè)備的故障間隔時間分布函數(shù)服從威布爾分布，根據(jù)上述的雙參數(shù)威布爾模型，可得故障密度函數(shù)f（t）、故障分布函數(shù)F（t）、故障率函數(shù)λ(t)，可靠度函數(shù)R（t）四類函數(shù)模型，如表9所示。

表9 1#工位和2#四類函數(shù)模型

1#工位和2#工位的四類可靠性函數(shù)曲線如圖4所示。

圖4 四類可靠性函數(shù)曲線

由圖4可知，在相同的生產(chǎn)環(huán)境下SCAP頂槍和KTB頂槍對RH真空槽設(shè)備的運行可靠性影響相當(dāng)，SCAP頂槍好于KTB頂槍。

4 結(jié)論

煉鋼冶金生產(chǎn)作為典型的流程工業(yè)其生產(chǎn)工藝非常復(fù)雜，實時記錄的生產(chǎn)運行數(shù)據(jù)雖然海量，但一般不直接反映設(shè)備的運行狀況，需要設(shè)計針對性的方法獲取可靠性數(shù)據(jù)。本文從海量的生產(chǎn)運行數(shù)據(jù)中提取有效信息，并結(jié)合實際的生產(chǎn)工藝流程進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，可以完成冶金設(shè)備的運行可靠性分析。

利用可靠性分析方法，可以判定功能部件對核心設(shè)備運行的影響。對從生產(chǎn)現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析表明：在相同的生產(chǎn)環(huán)境下SCAP頂槍和KTB頂槍對RH真空槽設(shè)備的運行可靠性影響相當(dāng)，SCAP頂槍好于KTB頂槍。