謝麗蓉，楊 歡，軒武警，包洪印

(1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；2.廈門(mén)大學(xué)航空航天學(xué)院，福建 廈門(mén) 361005；3.中船重工海為(新疆)新能源有限公司，新疆 烏魯木齊 830002)

0 前 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國(guó)能源消耗正在逐年增加，全國(guó)用電量從2011年的40 000億kW·h增加到了2016年的60 000億kW·h。為了解決能源不足問(wèn)題，我國(guó)大力發(fā)展清潔能源，其中風(fēng)能由于分布廣、高效安全、硬件開(kāi)發(fā)成本低等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。

但是，由于電網(wǎng)限電等原因?qū)е聴夛L(fēng)現(xiàn)象越來(lái)越普遍。2014年至2016年全國(guó)風(fēng)能資源豐富地區(qū)的棄風(fēng)率逐年增加；2016年全國(guó)棄風(fēng)電量損失達(dá)到497億kW，損失量是2014年的4倍。2014年至2016年全國(guó)棄風(fēng)電量損失相當(dāng)于天津市全年的用電量，每年棄風(fēng)造成的損失達(dá)到上百億，嚴(yán)重制約著風(fēng)電和全國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。目前，造成棄風(fēng)的原因主要有風(fēng)電送出通道能力不足和系統(tǒng)調(diào)峰(調(diào)頻)能力不足。

針對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題解決棄風(fēng)的辦法技術(shù)難度大，成本高很難大范圍的應(yīng)用。如果將棄風(fēng)就地消納，將很大程度上的緩解此問(wèn)題，同時(shí)對(duì)電網(wǎng)節(jié)能調(diào)度，提高風(fēng)能利用率，優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行管理情況具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于棄風(fēng)的研究較少，謝國(guó)輝利用逐小時(shí)電力平衡的計(jì)算方法，以系統(tǒng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，建立了棄風(fēng)電量的計(jì)算模型[1]；嵩峰提出了用風(fēng)電機(jī)組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的棄風(fēng)電量計(jì)算方法及根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)對(duì)棄風(fēng)電量分類(lèi)統(tǒng)計(jì)的方法[2]；鐘宏宇提出了測(cè)風(fēng)塔法和測(cè)風(fēng)塔神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的棄風(fēng)電量評(píng)估方法[3]；韓建輝使用風(fēng)能利用系數(shù)的基礎(chǔ)上完成風(fēng)速的修正，同時(shí)將理論電量以及實(shí)際電量計(jì)算出來(lái)，從而建立棄風(fēng)電量[4]；高磊提出了棄風(fēng)電量模型和以馬爾科夫鏈為模型的棄風(fēng)電量預(yù)測(cè)模型[5]?？梢?jiàn)，關(guān)于棄風(fēng)電量預(yù)測(cè)的研究少之又少[6-14]，本文提出基于相空間重構(gòu)和人工蜂群算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)模型參數(shù)的棄風(fēng)電量預(yù)測(cè)模型，為棄風(fēng)消納和電網(wǎng)調(diào)度提供依據(jù)。

1 研究方法

1.1 相空間重構(gòu)

單步空間重構(gòu)和多步空間重構(gòu)是時(shí)間序列重構(gòu)的兩種方法。單步空間重構(gòu)具有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易訓(xùn)練等優(yōu)點(diǎn)，但單步空間重構(gòu)往往意味著數(shù)據(jù)的丟失，并不能包含數(shù)據(jù)的信息，造成訓(xùn)練模型不能夠很好的映射輸出和輸入之間的關(guān)系，所以本文采用多步空間重構(gòu)的方法。

設(shè)有時(shí)間序列數(shù)據(jù)

x1，x2，x3，…，xl

(1)

對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行多步空間重構(gòu)

xt+n=f(xt，xt+1，…，xt+n-1)

(2)

式中，n表示步距，即樣本的維數(shù)，在將數(shù)據(jù)進(jìn)行空間重構(gòu)，經(jīng)算法訓(xùn)練，建立預(yù)測(cè)模型后，訓(xùn)練樣本最后一個(gè)樣本的輸出參與第一步預(yù)測(cè)，即第一個(gè)預(yù)測(cè)樣本為

{xt+1，xt+2，xt+3，…，xt+n-1，xt+n}

(3)

將第一個(gè)預(yù)測(cè)樣本帶入預(yù)測(cè)模型中得到第一個(gè)預(yù)測(cè)棄風(fēng)電量xt+n+1。進(jìn)行第二步預(yù)測(cè)時(shí)，要將上一步預(yù)測(cè)值(即第一步預(yù)測(cè)值)當(dāng)作預(yù)測(cè)樣本的最后一個(gè)數(shù)據(jù)，即

{xt+2，xt+3，…，xt+n，xt+n+1}

(4)

依次進(jìn)行迭代最終的到預(yù)測(cè)的時(shí)間序列：

{xt+n+1，…，xt+n+l-1，xt+n+l

(5)

式中，l為預(yù)測(cè)的次數(shù)。

1.2 最小二乘支持向量機(jī)

最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)是在SVM的基礎(chǔ)上優(yōu)化的，解決了收斂速度慢等問(wèn)題。

對(duì)于非線性樣本數(shù)據(jù)

(x1，y1)，…，(xl，yl)xi，yi∈R

(6)

采用最小二乘支持向量機(jī)回歸進(jìn)行函數(shù)估計(jì)，優(yōu)化問(wèn)題就變成

(7)

約束條件為

yi=ωTφ(xi)+b+ei

(8)

相應(yīng)的拉格朗日形式為

(9)

由KKT條件，則有

(10)

在式(8)中消去ei和ω后，得求解最小二乘支持向量機(jī)的實(shí)現(xiàn)形式

(11)

其中y=[y1，y2，…，yn]，a=[a1，a2，…，an]，I為單位矩陣。

Ωij=k(xi，xj)φ(xj)k(xi，xj)

(12)

即為支持向量機(jī)的核函數(shù)，求解即得

(13)

1.3 人工蜂群算法

人工蜂群(ABC)算法基于群體智能，利用蜂群的覓食行為，由于其在優(yōu)化參數(shù)時(shí)收斂速度快得到了廣泛的使用。在自然界中，單個(gè)蜜蜂并沒(méi)有比較完善的行動(dòng)準(zhǔn)則，但從整個(gè)群體來(lái)說(shuō)，每只蜜蜂都有明確的分工，各司其職，維持整個(gè)種群的生存。按分工來(lái)說(shuō)，蜂群系統(tǒng)可以分為3部分：食物源，是整個(gè)蜂群賴(lài)以生存的原料；雇傭蜂通過(guò)某種尋找機(jī)制探尋食物源的準(zhǔn)確位置，并帶回蜂群。非雇傭蜂：蜜蜂得知食物源位置，從而獲取食物源并帶回蜂群，放棄食物源后成為非雇傭蜂[15]。跟隨員和偵察蜂是根據(jù)非雇傭蜂的工作性質(zhì)分成的兩個(gè)蜂群組。具體流程如下：

(1)將雇傭蜂與蜂源一一對(duì)應(yīng)，根據(jù)式(14)更新蜂源位置，同時(shí)確定蜂源的量

xid′=xid+|φid(xid-xkd)

(14)

(2)觀察蜂依靠雇傭蜂提供的信息采用一定的選擇策略選擇蜂源，根據(jù)更新后的蜂源信息，同時(shí)確定蜂源的量。

(3)確定偵察蜂，并根據(jù)式(15)尋找新的蜂源

(15)

(4)記憶目前為止尋找的最好的蜂源。

2 棄風(fēng)電量預(yù)測(cè)模型建立過(guò)程

首先將棄風(fēng)電量數(shù)據(jù)的時(shí)間序列歸一化，通過(guò)相空間重構(gòu)重新建立數(shù)據(jù)模型，然后將數(shù)據(jù)帶入LSSVM預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)，其具體步驟如下：

(1)將棄風(fēng)電量數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理

(16)

(2)采用多步空間重構(gòu)的方法對(duì)棄風(fēng)電量時(shí)間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)

yt+n=f(yt，yt+1，…，yt+n-1)

(17)

(3)設(shè)置人工蜂群算法(ABC)的參數(shù)：蜂群數(shù)量NP，最大搜索次數(shù)n，最大迭代次數(shù)T，蜂源的維度及所有參數(shù)的取值范圍[16]

(4)計(jì)算適應(yīng)度值

(18)

(5)利用ABC算法優(yōu)化LSSVM模型參數(shù)得到最優(yōu)參數(shù)。

(6)得出預(yù)測(cè)值。

預(yù)測(cè)模型建流程圖如圖1所示。

圖1 ABC-LSSVM預(yù)測(cè)模型

3 算例分析

3.1 算例仿真

本文所用數(shù)據(jù)為新疆達(dá)坂城風(fēng)電場(chǎng)2017年1月的數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)采樣時(shí)間為15 min，由于數(shù)據(jù)量巨大，將棄風(fēng)電量數(shù)據(jù)進(jìn)行1 h平均處理，即采樣時(shí)間變?yōu)? h。

圖2 ABC-LSSVM棄風(fēng)電量預(yù)測(cè)曲線

從圖2中可以看出，預(yù)測(cè)結(jié)果反應(yīng)除了棄風(fēng)電量隨時(shí)間變化的趨勢(shì)，可以為電網(wǎng)調(diào)度提供參考。

為了比較不同模型的差異，用LSSVM，和網(wǎng)格搜索(grid search)法優(yōu)化的LSSVM預(yù)測(cè)模型對(duì)棄風(fēng)電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。

圖3 預(yù)測(cè)結(jié)果比較曲線

從圖3中可以看出，3種預(yù)測(cè)模型都能預(yù)測(cè)出棄風(fēng)電量的變化趨勢(shì)，但ABC-LSSVM預(yù)測(cè)模型有更高的預(yù)測(cè)精度。

3.2 結(jié)果分析

為了更為客觀的表達(dá)3種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度的好壞，用平均絕對(duì)誤差eMAE和均方根誤差eRMSE來(lái)比較泛化能力

(19)

(20)

3種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果誤差如表1所示。

表1 預(yù)測(cè)模型誤差統(tǒng)計(jì)

從表1中可以看出ABC-LSSVM預(yù)測(cè)模型的泛化能力明顯優(yōu)于另外兩種預(yù)測(cè)模型。

4 結(jié) 論

本文根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)獲得棄風(fēng)電量的時(shí)間序列，對(duì)時(shí)間序列重新建模，提出了基于相空間重構(gòu)和人工蜂群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)模型參數(shù)的ABC-LSSVM預(yù)測(cè)模型，該模型能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出棄風(fēng)電量的變化趨勢(shì)，同時(shí)有較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)精度。

本文提出的ABC-LSSVM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度達(dá)到相應(yīng)的要求，能夠?yàn)闂夛L(fēng)消納和電網(wǎng)調(diào)度提供依據(jù)。