楊貴程，丁麗香，張 新

(中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 310014)

0 引 言

水電站額定水頭選擇是水電站設計的重要組成部分，對于單庫單向運行的潮汐電站也不例外。潮汐電站的水頭隨潮位變化迅速，水輪機需長期在較大的水頭范圍內(nèi)運行。額定水頭作為水輪機發(fā)出額定出力的最小水頭，對其選擇不宜過于追求水輪機出力不變的要求[1]，需綜合考慮技術性能和經(jīng)濟效益等多方面因素。

目前，國內(nèi)外對潮汐電站額定水頭的比選尚沒有經(jīng)驗公式作參考，對潮汐電站額定水頭的選擇設計也鮮有論述。為此本文建立了單庫單向運行潮汐電站發(fā)電量計算模型，以國內(nèi)正在規(guī)劃設計的某單庫單向運行潮汐電站為基礎，進行水庫水位曲線模擬及電站年發(fā)電量計算分析，研究單庫單向運行潮汐電站額定水頭選擇與發(fā)電量的內(nèi)在關系，為電站經(jīng)濟效益分析提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 潮汐電站額定水頭比選方案的確定

該潮汐電站為漲潮充水、落潮發(fā)電的單庫單向運行潮汐電站，電站總裝機容量451 MW，工作水頭范圍1.5～5 m，推薦機型為燈泡貫流式機組。

額定水頭是水輪機的重要參數(shù)之一，額定水頭的選擇與機組主要參數(shù)的確定密切相關，同時又會影響電站的水頭保證率、工程投資、發(fā)電效益等。從電站綜合效益角度出發(fā)，額定水頭的選擇應在確保機組安全穩(wěn)定運行的提前下，盡量減少機組出力受阻的發(fā)生。

對于采用漲潮充水、落潮發(fā)電單庫單向運行的潮汐電站而言，額定水頭、單機容量和機組臺數(shù)三者之間的關系，是密不可分的。當電站的總裝機容量確定時，隨著額定水頭的提高，單機容量可隨之增大，機組臺數(shù)相應減少。選用較大的單機容量和較少的機組臺數(shù)，有利于電站樞紐布置，降低電站造價。但是額定水頭提高、單機容量增加，又將擴大水輪機效率較低的低水頭運行區(qū)域，降低機組過流能力和總發(fā)電量。

目前限制燈泡貫流式機組單機容量的主要因素是機組軸承的潤滑冷卻和發(fā)電機的通風冷卻問題[2]。當水輪發(fā)電機組轉(zhuǎn)速較低時，機組導軸承的潤滑冷卻和發(fā)電機的通風冷卻變得困難。本文以額定轉(zhuǎn)速60 r/min為前提進行方案設計。綜合考慮國內(nèi)外水輪發(fā)電機組制造廠家的設計制造能力、電站樞紐布置要求及工程造價等因素，初擬額定水頭分別為3.0、3.5 m和4.0 m 3個比較方案進行性能參數(shù)計算。經(jīng)計算，各設計方案僅在額定水頭、單機容量及臺數(shù)上存在較大差異，其余性能參數(shù)水平均相當，均能滿足機組的設計制造和運輸方面的要求。因此在方案比選時很有必要細化各方案經(jīng)濟效益指標，計算各額定水頭設計方案下的年發(fā)電量指標。

2 潮汐電站發(fā)電量計算基本過程

2.1 電站基本運行方案

漲潮充水、落潮發(fā)電的單庫單向運行潮汐電站的運行周期主要包括4個過程：充水過程、等待發(fā)電過程、發(fā)電過程以及等待充水過程，如圖1所示。

圖1 單庫單向運行潮汐電站4個運行過程

2.2 發(fā)電量計算基本原理

在不考慮棄水的情況下，潮汐電站每個潮汐周期水庫的始末水位都是息息相關的。發(fā)電過程中機組過流能力的不同會直接影響該發(fā)電周期內(nèi)水庫末水位，充水過程中初始蓄水狀態(tài)的不同也會影響該充水過程中的水閘過流量，進而影響下一潮汐周期的初始發(fā)電水位。

充水過程和發(fā)電過程中水庫水位變化均采用試算法計算，即用試算法計算提供水閘過流量(或機組發(fā)電過流量)所需的水庫水位變化與水庫庫容差引起的水位變化之間的平衡以確定水庫水位，將海、庫水位差與水頭損失的差值作為機組工作水頭，最后由機組特性曲線求得機組出力與發(fā)電量[3]。水庫水位曲線計算及發(fā)電量計算基本過程如圖2所示，計算步驟如下：

圖2 潮汐電站發(fā)電量計算過程示意

(1)在t0時刻，海水位與庫水位相等，此時開始蓄水，初始蓄水位為h0。

(2)經(jīng)過Δt1時間段到t1時刻，假定t1時刻的水位為h1，計算此時刻的海水水位與庫水位的水頭差值Δh1。

(3)計算平均水頭H1。Δt1時間段內(nèi)平均水頭即為Δh1/2(對于下一時間段平均水頭即為(Δh1+Δh2)/2，以此類推)，根據(jù)平均水頭H1的值以及海水水位，按閘門過流曲線求得出這個時刻的閘門流量Q1。

(4)計算Δt1時間段內(nèi)過流量Q1Δt1，按庫容曲線計算該過流量引起的水庫水位升高值Δh1′，若Δh1與Δh1′不相等，則需重新假設t1時刻的水位為h1的值，重復上述步驟逐步試算，直到閘門過流量引起的水位升高與水庫實際水位升高值相等，這時假設的h1即為實際的庫水位。

(5)按上述方法對之后的Δt2，Δt3，…，一直計算下去，直到tm時刻庫水位與海水位相等，水庫充水過程結(jié)束。

(6)等待發(fā)電過程，水庫水位值保持不變，即保持hm不變，等到tn時刻，水庫水位與海水位的水頭差達到最小發(fā)電水頭，水輪機啟動并開始發(fā)電。

(7)經(jīng)過Δtn+1時間段到tn+1時刻，假定tn+1時刻的水位為hn+1，計算此時刻的海水水位與庫水位的水頭差值Δhn+1。

(8)計算平均水頭Hn+1=(Δhn+Δhn+1)/2，按機組特性曲線求得Δtn+1時間段內(nèi)的平均流量Qn+1。

(9)計算Δtn+1時間段內(nèi)過流量Qn+1Δtn+1，按庫容曲線計算該過流量引起的水庫水位升高值Δhn+1′，若Δhn+1與Δhn+1′不相等，則需重新假設tn+1時刻的水位為hn+1的值，重復步驟(7)～(9)逐步試算，直到機組過流量引起的水位降低與水庫實際水位降低值相等，這時假設的hn+1及以此計算得到的Hn+1即為所求。

(10)由平均水頭Hn+1，按機組特性曲線求得機組在Δtn+1時間段內(nèi)的平均出力P。

(11)計算Δtn+1時間段內(nèi)的發(fā)電量PΔtn+1。

(12)按步驟(7)～(11)，對之后的Δtn+2，Δtn+3……時間段一直計算下去，直到tp時刻庫水位與海水位水頭差再次達到最小發(fā)電水頭，水輪機關閉停止發(fā)電，把這些時間段內(nèi)的發(fā)電量累加起來就得到了一個發(fā)電周期的全部發(fā)電量。用同樣的方法可以得到下一個發(fā)電周期內(nèi)的發(fā)電量以及一個月甚至更長時間的發(fā)電量。

2.3 年發(fā)電量影響因素

潮汐電站年發(fā)電量的多少受制于潮位過程曲線、庫容特性曲線、水閘尺寸及水閘過流曲線、電站規(guī)模及機組特性曲線，除此之外，潮汐電站實際年發(fā)電量還與電站在各運行工況下的水頭損失及機組檢修停機時間有關。本文對水頭損失的計算及檢修停機時間的選擇不作詳細論述。

3 潮汐電站發(fā)電量計算模型的建立

3.1 建模基本資料

單庫單向運行潮汐電站發(fā)電量計算模型建立的基本資料主要包括：

(1)潮位過程曲線

hw=f1(t)

式中，hw為潮汐水位。

(2)水庫庫容特性曲線

Sk=f2(hk)

式中，hk為水庫水位；Sk為水庫庫盆面積。

(3)水閘規(guī)模及水閘過流曲線

QZ=f3(hw,hw-hk)

式中，QZ為水閘入庫流量。

(4)電站規(guī)模及機組特性曲線

水頭與流量關系曲線

QJ=f4(hk-hw)

水頭與出力的關系曲線

P=f5(hk-hw)

式中，QJ為機組過流量；P為水輪機出力。

從模型綜合特性曲線上按照各額定水頭確定各方案的運行范圍，并求解出主要運行工況下機組過流量和出力。

3.2 模型求解

潮汐電站發(fā)電量計算的關鍵在于求解水庫水位特征曲線，利用求得的水庫水位與潮汐水位的進行組合即可求解出各工況下水輪機的出力。

對于潮汐電站運行過程的不同階段，水庫水位變化的影響因素不同。充水過程主要受閘門過流量QZ的影響，發(fā)電過程則主要受機組過流量QJ的影響，等待過程閘門過流量QZ及機組過流量QJ均為0，水庫水位保持不變。

采用水位-庫面積曲線求解水庫水位線[4]

式中，QZ(t)為任意t時刻的閘門過流量；QJ(t)為任意t時刻的機組過流量；hk0為初始庫水位。

結(jié)合四階龍格庫塔法求解該偏微分方程即可快速求解出水庫水位hk的數(shù)值解。利用Matlab軟件編制計算程序，選取計算時間步長為0.02 h，能有效避免計算程序錯過峰值。在文獻[5]計算分析中，計算程序能很好地模擬潮汐電站水庫水位變化過程和各時刻水輪機出力情況。

4 額定水頭對發(fā)電量的影響分析

選取1個月的代表潮位曲線進行計算，額定水頭3.0、3.5、4.0 m 3個方案計算結(jié)果分別如圖3、4、5所示。圖中表示了各額定水頭設計方案計算周期內(nèi)水庫水位、海水位、水輪機工作水頭及出力的情況。對比分析圖3、4、5，可以看出，額定水頭3.0 m方案在整個計算周期內(nèi)能最長時間發(fā)出額定出力。隨著額定水頭的升高，各方案在運行周期內(nèi)處于低水頭運行的時間越長，機組出力隨之減小。額定水頭3.0、3.5、4.0 m 3個方案最終分的年發(fā)電量計算結(jié)果分別為100 230萬、89 163萬、80 278萬kW·h。

圖3 額定水頭3.0 m發(fā)電量計算結(jié)果

圖4 額定水頭3.5 m發(fā)電量計算結(jié)果

圖5 額定水頭4.0 m發(fā)電量計算結(jié)果

同時，程序也計算出各額定水頭設計方案的(加權(quán))平均水頭和年利用小時數(shù)，各方案發(fā)電量關鍵參數(shù)對比詳見表1。從(加權(quán))平均水頭角度分析，隨著額定水頭的提高，水輪機的(加權(quán))平均水頭隨之提高，此時機組年利用小時數(shù)也有所增加，因此單機的年發(fā)電量隨之增加；但電站年總發(fā)電量反而變小，主要在于此時機組的(加權(quán))平均水頭偏離額定水頭較多，導致機組在較多時刻發(fā)不出額定出力，這也是造成單機發(fā)電量增加不能彌補機組臺數(shù)減少的影響的關鍵。

表1 不同額定水頭下電站年發(fā)電量關鍵參數(shù)對比

5 結(jié) 論

(1)額定水頭是電站的主要性能參數(shù)，在進行潮汐電站方案設計時，應綜合考慮額定水頭、單機容量和機組臺數(shù)三者之間的關系，使得機組設計參數(shù)更接近現(xiàn)階段設計水平。

(2)就電站年發(fā)電量而言，潮汐電站機組額定水頭的選擇不宜過高，否則會使得機組的(加權(quán))平均水頭偏離額定水頭較多，而在較長時間內(nèi)發(fā)不出額定出力，降低了電站的經(jīng)濟效益。

(3)單庫單向運行潮汐電站發(fā)電量計算模型能很好地模擬不同額定水頭下電站運行的水庫水位變化過程，發(fā)電量計算結(jié)果可以為電站經(jīng)濟效益分析提供數(shù)據(jù)依據(jù)。