浙江省嘉善縣實驗小學 胡瑞紅

一、問題的緣起——一次偶然與畫圖邂逅，發(fā)掘大智慧

最近，筆者教學一（上）《認識加法》，在多元表征感知加法后，嘗試著讓學生用畫圖的形式表示出對加法的理解。如右圖：畫出4+1 ＝5 表示的意思。學生代表性的作品如下：

圖1

圖2

圖3

圖4

在學生的作品中不難發(fā)現，圖1 與圖2 的學生對加法的理解已經非常全方面，從小細節(jié)（一個箭頭、一個手推的動作）展現出了題目中對加幾動態(tài)過程的理解。而圖3 的學生對加法的理解只保持在合起來的層次。圖4 的學生反映的卻是把4 支筆放到筆筒與筆筒外的1 支合起來的過程，誠然不符合題意。由此可見，這小小的畫圖背后隱藏著大大的智慧。

二、問題的根源

1．教材編排的改變導致理解不透

新課改以來，傳統(tǒng)的應用題已消失，取而代之的是“解決問題”，內容上的編排發(fā)生翻天覆地的改變，解題的方法也隨之發(fā)生改變.如果教師對教材理解不深入，只是蜻蜓點水般按部就班，往往會忽略引導學生對題目的深層次理解。

2．課堂時間的限制教師難顧周全

當下數學課堂的風向標是：著重培養(yǎng)學生提出問題，發(fā)現問題的能力。很多教師往往會忽視讓學生也嘗試畫圖，久而久之，學生頭腦中的表象缺乏，無法脫離擺、圈等過程把算理說清楚。

3．畫圖作品評價缺少平臺的展示

評價一個孩子的作品是非常有意義的一件事。如果學生一味地畫，而不給予展示的機會，久而久之，就會失去興趣，教師提供一個平臺進行展示學生作品顯得尤為重要。而當下，教師沒有呈現出適合的平臺給孩子進行作品展示交流，或者說沒有尋找到健全的機制進行大規(guī)模、大范圍的展評。

三、問題的診治

筆者以平時的教育教學為主，在課堂上了解學生畫圖能力的現狀，通過合適的方式培養(yǎng)學生畫圖的興趣，幫助學生養(yǎng)成畫圖的習慣，通過師生間不斷地探索與實踐，探究出“教師導圖、學生繪圖、平臺展圖”的三步新型畫圖策略。

（一）教師導圖

1．挖掘：教材資源

①教材起始課滲透意識

在一年級的起始準備課中，書本呈現引導學生一一對應比較大小，在這里，教材是層層遞進的。首先，引導學生畫“虛線”進行對應，接下來的課堂作業(yè)中，讓學生畫出△，比○多，在這里從連一連進行對應比多少，到引導學生嘗試對應著畫，是一個質的飛躍。

②充分利用教材中的例子

數學問題通過圖形表征出來，會使抽象的、疑難的數學問題變得明晰。誠然，圖形從某種層面上說具有解釋功能，通過圖形的展示，教師的追問，學生的思維通過這樣的途徑化疑解惑。

2．示范：畫圖方法

筆者認為低段畫圖可以分三個階段：一年級可以讓學生畫實物圖，圓圈圖；二年級可以讓學生進行畫點子圖，簡單的線段圖；三年級逐步嘗試畫線段圖。慢慢地從形象——半抽象——抽象進行過渡，長期鍛煉下來，三年級學生基本能看到題目腦中形成圖，然后根據腦中的圖來解決問題，從真正意義上提高學生的解題能力。

3．評議：畫圖作用

對于低段學生，特別是一年級學生，筆者認為要培養(yǎng)學生多畫多思考，養(yǎng)成畫圖的意識。更要創(chuàng)造機會讓學生感受畫圖的迫切需要，體會畫圖在解決問題中的價值。我們可以設計一些具有挑戰(zhàn)性的任務，引導學生嘗試畫圖進行解決，讓孩子感受到畫圖的價值所在。

（二）學生繪圖

數形結合能夠將復雜的問題簡單化，把抽象的問題形象化。畫圖要根據題意，將抽象的文字語言轉化為形象的圖形語言，把思考的過程描述出來，把看不清的抽象問題顯現出來，將抽象的文字語言與直觀的圖形語言結合起來。

教育家波利亞指出：“學習任何新知的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握內在的規(guī)律和聯系?！本唧w畫的圖的形式可以是多樣的，由于認知的不同、思維水平的不同，有豐富具體的，也有簡單抽象的，要把權利交給學生。

（三）平臺展圖

畫圖作品的展示與交流能夠讓學生獲得成功的體驗，有助于提高學生的畫圖積極性，展的過程也有助于學生間的互助型學習，發(fā)散學生的思維。展的形式多種多樣，可以在教室中展、學校里展，更可以利用微信平臺——學校公眾號中展。

1．班級中展

班級里可以設立數學角，定期展示學生階段性畫圖的作品，實行互相評比交流機制，相互學習，提升。

2．學校里展

學校低段教研組，備課組定期組織數學趣味活動，針對畫圖進行活動展，采用評價機制，對優(yōu)秀作品進行頒獎、展示。

3．公眾號展

學校公眾號展是指借助學校公眾號平臺，設立趣味一題板塊，首先，每周推出一道有關思維拓展的趣味數學題，有些主題可通過畫圖的途徑解決問題。其次設立數學小博士，錄制微視進行講解，即通過師生合作，家長學生合作的方式錄制視頻。最后公眾號展示交流。

由小而思，由思而行，只有我們教師真正投入進去探究，才能感受出其大大的智慧。本文只是筆者的一點小小的感悟，但對此的探究還在繼續(xù)。