張繼賢，肖雨彤

(中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100039)

目前，國(guó)內(nèi)外高等院校教師和礦山測(cè)量及其相關(guān)技術(shù)人員針對(duì)礦山測(cè)量工作，尤其是井上、下控制測(cè)量方面，做了大量的探索、分析和研究，取得了很多寶貴的經(jīng)驗(yàn)和良好的技術(shù)方法，為礦山測(cè)量工作的正確實(shí)施提供了良好的依據(jù)[1]。國(guó)內(nèi)礦山測(cè)量界，胡洪[2]教授在分析采用堅(jiān)強(qiáng)邊理論對(duì)陀螺定向?qū)Ь€進(jìn)行分步處理算法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種更為嚴(yán)密的礦井陀螺定向?qū)Ь€整體平差模型。張宇冉[3]提出利用嚴(yán)密函數(shù)式可以計(jì)算導(dǎo)線端點(diǎn)的點(diǎn)位誤差以及計(jì)算加測(cè)若干條陀螺方位的導(dǎo)線終點(diǎn)誤差。池深深[4]通過(guò)對(duì)井下等邊直伸形方向附合導(dǎo)線優(yōu)化方法及平差通用模型研究，提出了兩種觀點(diǎn)。羅亦泳[5]教授提出以柯西核函數(shù)與交叉驗(yàn)證法構(gòu)建相關(guān)向量機(jī)，相關(guān)向量機(jī)是一種精度及可靠性高的礦區(qū)GPS高程異常擬合方法，對(duì)于快速測(cè)定礦區(qū)正常高有一定的參考價(jià)值。李建章[6]提出一種基于線性模型的導(dǎo)線網(wǎng)平差方法，利用該方法進(jìn)行導(dǎo)線網(wǎng)數(shù)據(jù)處理，不需要解算待求點(diǎn)近似值。煤礦井下控制測(cè)量工作存在的主要問(wèn)題或不足體現(xiàn)在以下兩方面[7]：第一，井下導(dǎo)線各等級(jí)控制測(cè)量的方法有明確的規(guī)定，如±7″導(dǎo)線應(yīng)一次觀測(cè)兩個(gè)測(cè)回，但正常作業(yè)也難免出現(xiàn)粗差甚至錯(cuò)誤，可靠性難以保證；第二，規(guī)程中規(guī)定，井下導(dǎo)線控制測(cè)量井田一翼長(zhǎng)度大于等5km，每隔1.5～2.0km加測(cè)一條陀螺邊，可達(dá)到±7″的精度，但對(duì)超大型井下導(dǎo)線結(jié)點(diǎn)網(wǎng)加測(cè)陀螺邊的數(shù)量和位置問(wèn)題，并沒(méi)有明確的研究意見。本文根據(jù)仙泉礦區(qū)實(shí)際情況和現(xiàn)代先進(jìn)測(cè)量?jī)x器的高精度以及合理數(shù)據(jù)處理方法，在相關(guān)測(cè)量規(guī)程的框架下，對(duì)仙泉礦區(qū)提出合理的井下導(dǎo)線測(cè)量方案和數(shù)據(jù)處理方法[8]。

1 測(cè)區(qū)位置概況

山西晉煤集團(tuán)長(zhǎng)治仙泉煤業(yè)有限公司位于長(zhǎng)治縣城東南6.5km處的北仙泉村村東、南仙泉村村北，距礦井西部邊界4km有長(zhǎng)治陵川公路通過(guò)，西南方向距沙峪西池鄉(xiāng)鄉(xiāng)級(jí)公路1km，向北20km至長(zhǎng)治市與207、208、309國(guó)道及太焦線、邯長(zhǎng)線鐵路相接，交通較為方便。井田呈不規(guī)則多邊形，南北最長(zhǎng)4.577km，東西最寬3.105km，井田面積為9.2231km2。礦區(qū)位于沁水煤田東部地區(qū)邊緣，潞安煤炭國(guó)家規(guī)劃礦區(qū)外東南角，長(zhǎng)治南北普查區(qū)東南部邊緣。

2 井下導(dǎo)線網(wǎng)設(shè)計(jì)

平面控制資料和高程控制資料有礦區(qū)近井點(diǎn)控制網(wǎng)，近井點(diǎn)控制網(wǎng)是利用長(zhǎng)治縣國(guó)土局提供的控制點(diǎn)作為起算數(shù)據(jù)，并與仙泉煤業(yè)的近井點(diǎn)構(gòu)成14點(diǎn)的GPS(D級(jí))控制網(wǎng)[9，10]，并且GPS基線的解算和控制網(wǎng)的平差精度完全符合《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》(GB/T 18314—2001)，這些數(shù)據(jù)皆完整可靠，可以直接使用，因此本次設(shè)計(jì)任務(wù)便不需要做地面控制設(shè)計(jì)，只進(jìn)行井下導(dǎo)線網(wǎng)設(shè)計(jì)。

2.1 導(dǎo)線方案

井下導(dǎo)線網(wǎng)設(shè)計(jì)是井下導(dǎo)線測(cè)量的施測(cè)依據(jù)，也同樣是井下高效和安全生產(chǎn)的前提，根據(jù)已有資料信息分析，本次井下導(dǎo)線網(wǎng)設(shè)計(jì)方案可分為三種，采用何種方案是多方面因素決定的，不同的方案將產(chǎn)生不一樣的導(dǎo)線網(wǎng)精度，同時(shí)也會(huì)依據(jù)人力、物力、財(cái)力方面的需求，在符合相關(guān)規(guī)程要求的限差之內(nèi)，分析計(jì)算選出最佳方案。

2.1.1 方案一：閉合導(dǎo)線

所謂閉合導(dǎo)線就是導(dǎo)線測(cè)量的一種，根據(jù)一條已知邊，測(cè)量若干個(gè)夾角和邊長(zhǎng)后又閉合到已知邊的導(dǎo)線測(cè)量方法，然后通過(guò)平差后，可計(jì)算得到經(jīng)過(guò)的未知點(diǎn)的平面坐標(biāo)。這種導(dǎo)線終點(diǎn)有已知邊檢測(cè)，可以很好的控制整個(gè)導(dǎo)線的精度。根據(jù)已有資料和巷道的實(shí)際分布，繪制出閉合導(dǎo)線分布圖，如圖1所示。

圖1 閉合導(dǎo)線分布圖

由圖1可知，方案一導(dǎo)線設(shè)計(jì)從主斜井井口兩個(gè)已知近井控制點(diǎn)XQ1-XQ2構(gòu)成的已知邊開始布設(shè)，經(jīng)過(guò)A-L1-B-L2-L3-L4-L5-L6-L7-L8-L9-L10-L11-L12-J1-J2-J3-J4-J5-J6-J7-J8-J9-J10-J11-J12-J13-F1-F2-F3-F4-F5-F6-F7-F8-F9-F10-F11-F12-F13-L11-L10-L9-L8-L7-L6-L5-L4-L3-L2-B-L1-A閉合到XQ2-XQ1，其中，L11-L10-L9-L8-L7-L6-L5-L4-L3-L2-B-L1-A-XQ2-XQ1為重復(fù)測(cè)段。在該設(shè)計(jì)方案中，J3-J4和F4-F5加測(cè)了陀螺邊。

2.1.2 方案二：方向附和導(dǎo)線

所謂方向附合導(dǎo)線就是從已知控制點(diǎn)出發(fā)，往外延伸布設(shè)未知點(diǎn)，附和合到一條已知方向的陀螺邊。根據(jù)已有資料和巷道的實(shí)際分布，繪制出方向附和導(dǎo)線分布圖，如圖2所示。

圖2 方向附和導(dǎo)線分布圖

方案二與方案一相比，不同之處在于導(dǎo)線布設(shè)到F13就為止，沒(méi)有重復(fù)測(cè)段L11-L10-L9-L8-L7-L6-L5-L4-L3-L2-B-L1-A-XQ2-XQ1，同時(shí)J3-J4、F4-F5和支導(dǎo)線終端F12-F13加測(cè)了陀螺邊。

2.1.3 方案三：附合導(dǎo)線

所謂附合導(dǎo)線是由一個(gè)已知控制點(diǎn)或控制邊出發(fā)開始測(cè)量，往外延伸經(jīng)過(guò)若干未知點(diǎn)，到達(dá)另一個(gè)已知點(diǎn)或已知邊，然后通過(guò)平差計(jì)算得到未知點(diǎn)平面坐標(biāo)的導(dǎo)線測(cè)量。根據(jù)對(duì)已有資料和巷道圖的分析，發(fā)現(xiàn)在副斜井井口附近有兩個(gè)已知控制點(diǎn)XQ4和XQ5，因此繪制出附合導(dǎo)線分布圖，如圖3所示。

圖3 附合導(dǎo)線分布圖

從方案三中可以看出，導(dǎo)線的終邊為已知控制邊，可以有效的控制并檢核導(dǎo)線誤差。其中J3-J4、F4-F5、Z9-Z10、Z23-Z24加測(cè)了陀螺邊。

2.2 加測(cè)陀螺邊

礦區(qū)井下測(cè)量有其特殊性，在布設(shè)井下導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線是以支導(dǎo)線的形式前進(jìn)的，支導(dǎo)線由于沒(méi)有已知邊進(jìn)行約束，會(huì)導(dǎo)致誤差逐漸累積，隨著導(dǎo)線延伸的越來(lái)越長(zhǎng)，其精度也會(huì)不斷下降，最后可能其精度超出限差從而引發(fā)測(cè)量事故。因此，為了控制方向誤差累計(jì)，在導(dǎo)線延伸到一定距離對(duì)其加測(cè)陀螺邊是目前為止最優(yōu)的解決方案，陀螺經(jīng)緯儀定向限差要求見表1。

表1 陀螺經(jīng)緯儀定向限差

規(guī)程中要求在井下測(cè)量工程中，只要測(cè)段距離達(dá)到1.5～2.0km，就必須對(duì)待定邊進(jìn)行加測(cè)陀螺邊來(lái)提高測(cè)角精度。

1)對(duì)于方案一，從A點(diǎn)到J3點(diǎn)，井下導(dǎo)線長(zhǎng)度以達(dá)到約1.5km，所以需在J3-J4加測(cè)陀螺邊；而從J3點(diǎn)到F4點(diǎn)，井下導(dǎo)線長(zhǎng)度達(dá)到了約1.2km，雖然超過(guò)1.5km，但是在F4-F5段將開采一段大致向東的工作面，以及該巷道以后將繼續(xù)向北延伸，為了方便以后向掘進(jìn)巷道布設(shè)導(dǎo)線，保證和控制待開采巷道導(dǎo)線的精度，因此在F4-F5段加測(cè)陀螺邊；在方案一中，雖然導(dǎo)線點(diǎn)F5閉合到已知點(diǎn)的距離已超過(guò)1.5km，因?yàn)長(zhǎng)11-L10-L9-L8-L7-L6-L5-L4-L3-L2-B-L1-A-XQ2-XQ1為重復(fù)測(cè)段 ，第二次重復(fù)測(cè)量時(shí)可以參照第一次測(cè)量時(shí)的成果，對(duì)導(dǎo)線誤差進(jìn)行控制。

2)對(duì)于方案二，由于導(dǎo)線沒(méi)有閉合，從點(diǎn)F5到點(diǎn)F13為支導(dǎo)線，支導(dǎo)線終邊必須加測(cè)陀螺邊以控制整個(gè)導(dǎo)線的精度，所以在方案一的兩條陀螺邊的基礎(chǔ)上加測(cè)了陀螺邊F12-F13。

3)對(duì)于方案三，導(dǎo)線從已知邊XQ1-XQ2附合到已知邊XQ5-XQ4，但是從導(dǎo)線點(diǎn)F5到副斜井已知邊的導(dǎo)線長(zhǎng)度約3.6km，所以需要在方案一的基礎(chǔ)上再加測(cè)兩條陀螺邊，加測(cè)的兩條陀螺邊均勻分布，分別是Z9-Z10，Z23-Z24。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 陀螺儀定向?qū)Ь€測(cè)角平差

對(duì)于測(cè)繪行業(yè)而言，數(shù)據(jù)處理是一項(xiàng)十分重要的工作，關(guān)系到測(cè)量成果的質(zhì)量和可靠性。由于井下控制測(cè)量是隨著巷道的掘進(jìn)而測(cè)量的，因此，井下導(dǎo)線往往不是一次全面布網(wǎng)，而是隨巷道掘進(jìn)而逐步敷設(shè)。這種情況下，數(shù)據(jù)處理人員通常以單導(dǎo)線平差的方法來(lái)處理所測(cè)數(shù)據(jù)，將其處理結(jié)果作為最終作業(yè)成果。

1)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)解算AB與CD的定向中誤差mα1與mα2以及井下導(dǎo)線的量角中誤差mβ，其中：

2)根據(jù)條件觀測(cè)平差原理可以得出導(dǎo)線角改正數(shù)條件方程式，所以，井下導(dǎo)線角度閉合差為：

α1-α2+β1+β2+…+βn-n180°=W(2)

則改正數(shù)的條件方程式即為：

υα1-υα2+υβ1+υβ2+…+υβn+W=0(3)

式中，υα1、υα2分別為陀螺定向邊坐標(biāo)方位角α1、α2的改正數(shù)；υβi為導(dǎo)線中角度βi的改正數(shù)；n為導(dǎo)線中角度個(gè)數(shù)。

3)確定定向邊方位角和角度的權(quán)，當(dāng)?shù)染扔^測(cè)時(shí)，設(shè)導(dǎo)線量角的中誤差mβ為單位權(quán)中誤差μ。即pβ=1，因此陀螺定向邊的方位角權(quán)為：

得出權(quán)倒數(shù)為：

4)聯(lián)合組成法方程式為：

NK+W=0

N=n+q1+q2(6)

解得：

5)通過(guò)計(jì)算求得井下導(dǎo)線測(cè)角的改正數(shù)為：

υβ1=υβ2=…=υβn=K(8)

定向邊AB的坐標(biāo)方位角α1的改正數(shù)是：

υα1=q1K(9)

定向邊CD的坐標(biāo)方位角α2的改正數(shù)是：

υα2=-q2K(10)

將各個(gè)角度的改正數(shù)帶入測(cè)角中，就可以求得井下各個(gè)導(dǎo)線角的最或然值。

3.2 導(dǎo)線方案的選擇

本次共設(shè)計(jì)了三種井下導(dǎo)線測(cè)量方案，但是最終施測(cè)的方案只能有一種，因此，根據(jù)三種方案導(dǎo)線點(diǎn)的點(diǎn)位誤差以及其他誤差，選擇本次井下導(dǎo)線布設(shè)的方案。

3.2.1 點(diǎn)位誤差估算

1)在方案一導(dǎo)線設(shè)計(jì)圖中，XQ1-J4為方向附和導(dǎo)線，其余為加測(cè)陀螺定向邊的導(dǎo)線，最終形成閉合導(dǎo)線，所以可以計(jì)算出導(dǎo)線終點(diǎn)XQ1的點(diǎn)位誤差。求出方案一中三段導(dǎo)線XQ2-J4、J4-F5、F5-XQ1的重心O1、O2、O3坐標(biāo)如下：

在圖2的基礎(chǔ)上，以點(diǎn)F13為原點(diǎn)，建立導(dǎo)線重心圖，其中重心O1、O2、O3也分布在上面，如圖4所示。

圖4 導(dǎo)線重心圖

通過(guò)該圖計(jì)算導(dǎo)線與X軸之間的夾角以及η、ζ，各導(dǎo)線點(diǎn)至本段導(dǎo)線重心O的距離在Y軸和X軸上的投影長(zhǎng)度見表2。

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)及其相關(guān)公式計(jì)算得出如下結(jié)果：

因?yàn)榉桨敢粚?dǎo)線全長(zhǎng)約6387m，導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差為1.14×10-5且遠(yuǎn)小于1/8000，所以方案一符合相關(guān)規(guī)程要求。

2)在方案二導(dǎo)線設(shè)計(jì)圖中，F(xiàn)12-F13加測(cè)陀螺邊作為最終邊，形成方向附合導(dǎo)線。根據(jù)方案一的處理方法，計(jì)算得第三段導(dǎo)線F5-F13的重心O3與F9重合。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)以及相關(guān)公式得出以下結(jié)果：

表2 各導(dǎo)線點(diǎn)至本段導(dǎo)線重心O的距離在 Y軸和X軸上的投影長(zhǎng)度

因?yàn)榉桨付?dǎo)線全長(zhǎng)約4336m，導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差為1.36×10-5且小于1/8000，所以方案二符合相關(guān)規(guī)程要求。

3)在方案3導(dǎo)線設(shè)計(jì)圖中，加測(cè)陀螺邊將導(dǎo)線分為5段，其重心分別為O1、O2、O3、O4、O5。因?yàn)樵摲桨笇?dǎo)線長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，各導(dǎo)線點(diǎn)至本段導(dǎo)線重心O的距離在Y軸和X軸上的投影長(zhǎng)度數(shù)據(jù)太多，不方便在本篇設(shè)計(jì)中制成表格。根據(jù)方案一和方案二的計(jì)算原理，得出以下結(jié)果：

因?yàn)榉桨溉龑?dǎo)線全長(zhǎng)約7800m，導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差為1.17×10-5且小于1/8000，所以方案三符合相關(guān)規(guī)程要求。

3.2.2 最優(yōu)方案選擇

1)方案一與方案二相比，方案一的導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差比方案二小，雖然方案一重復(fù)觀測(cè)了L11-L10-L9-L8-L7-L6-L5-L4-L3-L2-B-L1-A-XQ2-XQ1這條邊，但是重復(fù)觀測(cè)可以進(jìn)行精度驗(yàn)證，并且方案一相比較方案二少觀測(cè)了一條陀螺邊，相比較而言，方案一更適合實(shí)際工程應(yīng)用。

2)方案一與方案三相比，方案一的精度更高，同時(shí)，方案三的導(dǎo)線過(guò)于長(zhǎng)而且加測(cè)了四條陀螺邊，這會(huì)大大地增加測(cè)量成本。

綜合分析，方案一為最佳的導(dǎo)線方案設(shè)計(jì)。

4 結(jié) 論

1)依據(jù)仙泉礦井下巷道圖和已有控制點(diǎn)，繪制了三種井下導(dǎo)線布設(shè)方案圖，并給出相關(guān)的測(cè)量所需要的儀器及其精度；并根據(jù)《煤礦測(cè)量規(guī)程》所要求的限差，計(jì)算得出了三種方案的終點(diǎn)點(diǎn)位估算誤差，且都符合要求，為仙泉礦井下導(dǎo)線施測(cè)提供了理論依據(jù)。

2)介紹了陀螺定向的具體過(guò)程以及相關(guān)限差要求，并根據(jù)加測(cè)陀螺邊的要求，給出了三種方案所要加測(cè)陀螺邊的位置及數(shù)量。根據(jù)對(duì)三種方案的誤差比較以及成本預(yù)估，選出了最佳方案一，并預(yù)計(jì)了該方案所需要的費(fèi)用，為施測(cè)前期的準(zhǔn)備工作提供了基礎(chǔ)。

3)對(duì)選出的最佳方案進(jìn)行分析，提出了合理、可靠、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臏y(cè)量數(shù)據(jù)平差方法。