曹現(xiàn)剛，李 寧，王 鵬，薛禎也，費(fèi)佳浩，吳旭東

(西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

黨的十九大報(bào)告中指出：“要立足國家能源發(fā)展戰(zhàn)略，推動(dòng)煤電高質(zhì)量發(fā)展轉(zhuǎn)型?！蹦茉蠢寐实奶岣?，對(duì)最大限度的發(fā)揮經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益的作用至關(guān)重要。煤炭作為一種重要的能源形式，隨著其消費(fèi)量的不斷增長，燃煤造成的環(huán)境問題愈加嚴(yán)重。根據(jù)資料顯示，我國的原煤入選率只有78%，相比于其他一些發(fā)達(dá)國家的98%，我國處于較低水平[1，2]。而選煤是節(jié)約煤炭資源、合理利用煤炭資源的首選途徑[3]。原煤中混有大塊矸石，大量的煤矸石被當(dāng)成廢物直接處理掉，造成環(huán)境污染[4，5]。必須將之破碎成小塊進(jìn)行分揀，實(shí)現(xiàn)矸石在井下分離，節(jié)約成功，減少污染[6，7]。傳統(tǒng)的煤炭洗選方法主要有人工選矸和機(jī)械洗選[8]。人工選矸會(huì)對(duì)工人的身心健康造成極大傷害，而且選矸效率低下。雖然目前世界各國都十分重視選煤技術(shù)與裝備的研發(fā)，但是在實(shí)際生產(chǎn)過程中，機(jī)械洗選方法普遍存在占地面積大、設(shè)備磨損嚴(yán)重、運(yùn)行費(fèi)用高、水資源浪費(fèi)嚴(yán)重等問題[9]。因此，為改變煤炭生產(chǎn)過程中落后的排矸生產(chǎn)方式，推動(dòng)煤炭生產(chǎn)工業(yè)的技術(shù)進(jìn)步和節(jié)能減排，煤矸石自動(dòng)分選是一條有效的途徑，研究高效的煤炭干選法技術(shù)，也已是迫在眉睫。

目前，工業(yè)上應(yīng)用較多的煤矸石自動(dòng)分選系統(tǒng)是以微機(jī)系統(tǒng)為識(shí)別處理和控制核心，相關(guān)識(shí)別裝置對(duì)傳送帶上的煤矸石進(jìn)行處理，當(dāng)計(jì)算機(jī)經(jīng)過處理判斷出是矸石時(shí)，控制氣閥打開，將傳送帶上自由下落的矸石吹進(jìn)石倉[10]。它的優(yōu)點(diǎn)是大大減少企業(yè)的用電負(fù)荷。許多學(xué)者對(duì)干法選煤裝備控制技術(shù)進(jìn)行了一系列的研究。中國礦業(yè)大學(xué)的嚴(yán)德崑，王洋對(duì)空氣重介流化床干法選煤機(jī)的控制系統(tǒng)進(jìn)行了一些研究，設(shè)計(jì)了極點(diǎn)配置控制器[11，12]。然而，世界各國對(duì)基于機(jī)器人實(shí)現(xiàn)在線煤矸分揀研究相對(duì)較少。本團(tuán)隊(duì)提出了一種多機(jī)械臂協(xié)同的煤矸分揀機(jī)器人，其系統(tǒng)組成如圖1所示。煤矸分揀機(jī)器人主要由煤矸石識(shí)別系統(tǒng)、機(jī)械抓取系統(tǒng)和控制系統(tǒng)組成，其工作流程如下：首先由煤矸石識(shí)別系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)帶式輸送機(jī)上運(yùn)動(dòng)的煤和矸石的高效識(shí)別和三維定位，機(jī)械抓取系統(tǒng)根據(jù)識(shí)別結(jié)果控制多個(gè)分揀機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)矸石的高效、協(xié)同分揀。本文針對(duì)煤矸分揀機(jī)器人的多矸石排序問題及機(jī)械臂揀矸過程的運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃問題進(jìn)行深入研究，為進(jìn)一步進(jìn)行機(jī)械臂揀矸控制關(guān)鍵技術(shù)的研究奠定了基礎(chǔ)。

圖1 多機(jī)械臂協(xié)同煤矸分揀機(jī)器人模型

1 基于模糊邏輯推理的多目標(biāo)矸石在線分揀優(yōu)先級(jí)排序方法

1.1 語義變量的模糊化處理

為使機(jī)械手有序、高效的揀取多塊矸石，基于識(shí)別區(qū)域識(shí)別出的待分揀矸石的屬性，通過模糊邏輯推理動(dòng)態(tài)確定待抓取優(yōu)先級(jí)，保證優(yōu)先級(jí)高的矸石優(yōu)先被抓取，提高分揀效率。而待抓取矸石的優(yōu)先級(jí)通常與動(dòng)態(tài)矸石的三個(gè)因素有關(guān)，即識(shí)別時(shí)刻矸石與抓取區(qū)域在傳送帶運(yùn)行方向的距離、矸石尺寸及是否發(fā)生重疊現(xiàn)象，具體涵義如下：

距離：指識(shí)別模塊在對(duì)攝像頭拍攝的每一幀圖片，經(jīng)過處理得出矸石實(shí)時(shí)重心坐標(biāo)，可實(shí)時(shí)計(jì)算出識(shí)別時(shí)刻多塊矸石在傳送帶運(yùn)行方向分別與抓取區(qū)域線的距離，距離越短，說明矸石運(yùn)動(dòng)到待抓取區(qū)域的時(shí)間越短，應(yīng)優(yōu)先被抓取，則優(yōu)先級(jí)越高。

尺寸：指識(shí)別模塊識(shí)別出的各矸石的三維尺寸信息，包括矸石的長、寬、高，尺寸越大的矸石，優(yōu)先被抓取，其優(yōu)先級(jí)越高。

重疊：指識(shí)別模塊在一次識(shí)別后，圖像中各矸石是否與其它矸石之間存在重疊現(xiàn)象，當(dāng)存在重疊現(xiàn)象時(shí)，為盡量使得每一塊被識(shí)別出來的矸石被分揀出來，其應(yīng)該被機(jī)械臂優(yōu)先抓取，則優(yōu)先級(jí)越高。

在模糊邏輯推理過程前需要對(duì)以上三個(gè)語義變量進(jìn)行模糊化賦值，賦值結(jié)果見表1。

表1 模糊化賦值結(jié)果

1.2 模糊邏輯系統(tǒng)的建立

模糊邏輯系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)包括知識(shí)庫、模糊推理、輸入量模糊化和輸出量精確化[16]。在對(duì)輸入量進(jìn)行模糊化處理后，本文的輸入輸出隸屬度函數(shù)選擇三角形隸屬度函數(shù)。根據(jù)實(shí)際工況，設(shè)間距的變化范圍為0～900mm，尺寸變化范圍為80～250mm，重疊變化范圍為0～1，發(fā)生重疊為1，否則為0，優(yōu)先級(jí)變化范圍是0～1。則優(yōu)先級(jí)的隸屬度函數(shù)如圖2所示。

根據(jù)矸石的三個(gè)屬性，本文的推理規(guī)則有18條IF—THEN規(guī)則，根據(jù)專家先驗(yàn)知識(shí)制定規(guī)則，如：

if(間距is近)and(尺寸is大)and(重疊is是)then(優(yōu)先級(jí)is極高)。

if(間距is中)and(尺寸is中)and(重疊is是)then(優(yōu)先級(jí)is中)。

if(間距is遠(yuǎn))and(尺寸is小)and(重疊is否)then(優(yōu)先級(jí)is極低)。

(a)距離隸屬度函數(shù)

(b)尺寸隸屬度函數(shù)

(c)重疊隸屬度函數(shù)

(d)優(yōu)先級(jí)隸屬度函數(shù)圖2 隸屬度函數(shù)

1.3 仿真

為了檢驗(yàn)基于模糊邏輯推理建立多矸石的優(yōu)先級(jí)的有效性，通過matlab軟件進(jìn)行仿真。

矸石優(yōu)先級(jí)曲面圖如圖3所示。當(dāng)間距越大、矸石尺寸越大時(shí)，優(yōu)先級(jí)越高，符合實(shí)際情況。某一矸石與抓取區(qū)域線的距離為211mm，矸石尺寸為138mm，有重疊現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，模糊推理出的抓取優(yōu)先級(jí)為0.658?？梢?，優(yōu)先級(jí)的數(shù)值大小較為精確，機(jī)械臂分揀順序一目了然。

圖3 優(yōu)先級(jí)曲面圖

針對(duì)待分揀多矸石的排序問題，基于模糊邏輯推理的方法建立了待分揀多矸石的優(yōu)先級(jí)，仿真結(jié)果表明此方法符合實(shí)際應(yīng)用，具有很好的合理性和可行性。

2 比例導(dǎo)引追蹤抓取

當(dāng)采用機(jī)械手實(shí)時(shí)抓取矸石時(shí)，機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)路徑與分揀效率成正比。本文嘗試研究將運(yùn)用在導(dǎo)彈制導(dǎo)方法之一的比例導(dǎo)引法用在機(jī)械手跟蹤抓取目標(biāo)矸石上，實(shí)時(shí)規(guī)劃機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)路徑，實(shí)現(xiàn)機(jī)械手的平滑運(yùn)動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)煤與矸石的在線分揀。

2.1 機(jī)械手與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程

假設(shè)煤矸石傳送帶運(yùn)行方向?yàn)樗较蛴遥肥趥魉蛶献鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，如圖4所示。圖4中：R為機(jī)械手末端；T為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

圖4 機(jī)械手與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

將機(jī)械手末端和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度向量分別在視線方向上和其垂直方向上分解。得到相對(duì)距離的變化率和目標(biāo)視線角的變化率方程：

θ=εr+φr(3)

θ=εt(4)

式中，dr/dt為相對(duì)距離的變化率；dθ/dt為目標(biāo)視線角的變化率；Vr為機(jī)械手末端運(yùn)動(dòng)速度，m/s；Vt為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度，m/s；εr為機(jī)械手末端運(yùn)動(dòng)速度前置角，(°)；εt為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度前置角，(°)；r為機(jī)械手末端與目標(biāo)之間的距離，m；φr為機(jī)械手末端運(yùn)動(dòng)速度方向角，(°)；θ為目標(biāo)視線角，(°)。

結(jié)合比例導(dǎo)引方程：

由式(1)、式(2)、式(3)、式(4)以及式(5)組合便可得到機(jī)械手與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程組。

2.2 機(jī)械手比例導(dǎo)引跟蹤目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)步驟

實(shí)際運(yùn)用比例導(dǎo)引法引導(dǎo)機(jī)械手在線跟蹤抓取目標(biāo)矸石時(shí)，為進(jìn)一步提高抓取效率，盡量縮短機(jī)械手的動(dòng)態(tài)跟蹤時(shí)間，使得機(jī)械手以最短的直線路徑運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，視線角的變化(視線角速度)為零，即：

由此得出：

Vrsinεr-Vtsinεt=0(7)

εr=arc sin((Vtsinεt)/Vr)(8)

由式(8)知，目標(biāo)的速度Vt已知，εt可求出，機(jī)械手的速度Vr已知，可求前置角εr。根據(jù)實(shí)際情況，機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)是由電機(jī)驅(qū)動(dòng)的，電機(jī)的啟動(dòng)必須有加速的過程，才能防止由于啟動(dòng)速度過大引起堵轉(zhuǎn)。因此，機(jī)械手在加速階段，其每一時(shí)刻的速度都在變化，即前置角εr也在不斷變化，當(dāng)機(jī)械手加速完勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，εr為一定值。

機(jī)械手以最短路徑跟蹤動(dòng)態(tài)目標(biāo)可按以下步驟進(jìn)行：①機(jī)械手完成對(duì)上一目標(biāo)抓取、放置后，控制器根據(jù)機(jī)械手關(guān)節(jié)角得到機(jī)械手當(dāng)前位置，根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程得出下一待抓取目標(biāo)實(shí)時(shí)位置，求出視線角θ；②根據(jù)設(shè)定的機(jī)械手加速度方程，求出εr的變化方程；③根據(jù)εr，求出φr；④根據(jù)機(jī)械手逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求出各時(shí)刻關(guān)節(jié)角(位移)及加速度；⑤控制機(jī)械手按期望軌跡運(yùn)動(dòng)至抓取點(diǎn)。

2.3 仿真

為驗(yàn)證上述方法規(guī)劃機(jī)械臂動(dòng)態(tài)跟蹤矸石的運(yùn)動(dòng)軌跡的有效性，通過matlab軟件進(jìn)行仿真。

仿真時(shí)，機(jī)械臂的速度均為先勻加速后勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)機(jī)械臂勻加速階段，由速度0勻加速到2m/s，加速度為4m/s2，加速時(shí)間為0.5s。機(jī)械臂加速階段，機(jī)械臂速度方向角在不斷變化，當(dāng)機(jī)械臂勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向角不變，機(jī)械臂直線運(yùn)動(dòng)，直到跟蹤到矸石。設(shè)傳送帶的速度為0.7m/s，根據(jù)實(shí)際情況下機(jī)械臂與目標(biāo)矸石的相對(duì)位置關(guān)系，設(shè)置以下三種場景下的機(jī)械臂動(dòng)態(tài)跟蹤抓取仿真。

1)追蹤式抓?。褐笝C(jī)械手的位置在傳送帶方向上位于目標(biāo)矸石位置的后方。設(shè)機(jī)械手初始位置為(0，0.5，0)，目標(biāo)初始位置為(0.5，1.5，0.4)，仿真軌跡如圖5所示，抓取到時(shí)用時(shí)1.070s。

圖5 追蹤式抓取仿真軌跡

2)平行式抓取：指機(jī)械手的位置在傳送帶方向上與目標(biāo)矸石位置平行。設(shè)機(jī)械手初始位置為(0，0.5，0)，目標(biāo)初始位置為(0，1.5，0.4)，仿真軌跡如圖6所示，抓取到時(shí)用時(shí)0.873s。

圖6 平行式抓取仿真軌跡

3)攔截式抓?。褐笝C(jī)械手的位置在傳送帶方向上位于目標(biāo)矸石位置的前方。設(shè)機(jī)械手初始位置為(0.5，0.5，0)，目標(biāo)初始位置為(0，1.5，0.4)，仿真軌跡如圖7所示，抓取到時(shí)用時(shí)0.791s。

圖7 攔截式抓取仿真軌跡

由圖5—7可知，三種位置下的機(jī)械手運(yùn)動(dòng)曲線，在機(jī)械手勻加速階段，有一小段的曲線，曲線曲率較大，彎曲程度較低，軌跡較為光滑。機(jī)械手勻速階段，運(yùn)動(dòng)軌跡基本為一直線，機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)時(shí)間基本最短，消耗能量最小，機(jī)械手運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性高。此外，由圖5—7可以看出，比例導(dǎo)引法用于機(jī)械手動(dòng)態(tài)跟蹤矸石，無論機(jī)械手與矸石的相對(duì)位置關(guān)系如何，機(jī)械手均能以最短路徑跟蹤到矸石，即此方法的通用性強(qiáng)。

根據(jù)實(shí)際工況，傳送帶在運(yùn)動(dòng)過程中，可能會(huì)發(fā)生速度的變化，致使傳送帶上的矸石運(yùn)動(dòng)速度也會(huì)跟著發(fā)生改變，即矸石的運(yùn)動(dòng)速度不是勻速運(yùn)動(dòng)，為此，以追蹤式抓取為例，采用增量比例導(dǎo)引法，仿真六種場景下矸石速度變化時(shí)動(dòng)態(tài)跟蹤抓取效果。仿真時(shí)，均設(shè)置矸石加速度為1m/s2，在0.6s時(shí)，矸石速度開始變化。情形1：矸石從0.7m/s勻加速到0.8m/s，接著從0.8m/s勻減速至0.7m/s，其它時(shí)間段矸石速度不變；情形2：矸石從0.7m/s勻加速到0.8m/s，接著以0.8m/s勻速運(yùn)動(dòng)；情形3：矸石從0.7m/s勻減速到0.6m/s，接著以0.6m/s勻速運(yùn)動(dòng)；情形4：矸石速度從0.7m/s直接變?yōu)?.8m/s，之后以0.8m/s速度勻速運(yùn)動(dòng)；情形5：矸石速度從0.7m/s直接變?yōu)?.9m/s，之后以0.9m/s勻速運(yùn)動(dòng)；情形6：矸石速度從0.7m/s直接變?yōu)?.6m/s，之后以0.6m/s勻速運(yùn)動(dòng)。結(jié)果見表2。

表2 傳送帶速度變化時(shí)仿真結(jié)果

由表2可知，當(dāng)目標(biāo)矸石的速度變化情況為勻變速，即前三種情形時(shí)，機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)軌跡無明顯變化，運(yùn)動(dòng)時(shí)間的差別大小在0.02s內(nèi)。當(dāng)目標(biāo)矸石的速度變化情況為突變，即后三種情形時(shí)，機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)軌跡跟隨目標(biāo)矸石速度變化有微小變化，變化段曲線的曲率較大，彎曲不明顯，幾乎為直線，運(yùn)動(dòng)時(shí)間與矸石速度無變化時(shí)相比，差別大小在0.03s內(nèi)。因此，由以上結(jié)果可得出，比例導(dǎo)引法用于機(jī)械手動(dòng)態(tài)跟蹤抓取目標(biāo)矸石，當(dāng)目標(biāo)矸石速度變化時(shí)，機(jī)械手運(yùn)動(dòng)軌跡無明顯變化，幾乎不受運(yùn)動(dòng)目標(biāo)速度變化的影響，運(yùn)動(dòng)軌跡平滑，抓取時(shí)間變化較小，動(dòng)態(tài)跟蹤效果良好。

3 結(jié) 語

1)提出了一種基于模糊邏輯推理方法的在線多目標(biāo)矸石優(yōu)先級(jí)排序模型，保證了機(jī)械臂有序、高效、合理的分揀多塊矸石。結(jié)果表明此方法具有很好的可行性。

2)建立了基于比例導(dǎo)引方法的機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃模型，給出了機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)跟蹤抓取的軌跡規(guī)劃步驟。仿真結(jié)果表明無論機(jī)械臂與矸石位置如何，機(jī)械臂均能夠平滑、快速跟蹤到矸石，此方法通用性較強(qiáng)。

3)采用增量比例導(dǎo)引法代替比例導(dǎo)引法規(guī)劃機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)軌跡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明機(jī)械臂跟蹤效果好，基本不受目標(biāo)矸石速度變化影響。