闞 飛， 伍旭東， 劉華寧

(江南機電設計研究所，貴州 貴陽550000)

0 引言

隨著航空航天技術的飛速發(fā)展，來襲的空中目標以多種類、大范圍、高速度、強機動等方式出現(xiàn)，使得導彈與目標的交會情況變得更加復雜，而現(xiàn)代防空導彈武器系統(tǒng)既需要對付低速飛機類目標，還要攔截彈道式導彈等高速目標，導彈和目標的相對速度范圍很大(400～4 500 m/s)，使得戰(zhàn)斗部動態(tài)飛散區(qū)變化范圍很大，對應的引信啟動角范圍也很大，采用傳統(tǒng)定角引信進行引戰(zhàn)配合的延時設計，在反高速目標時，延遲時間較小或受制于引信波束傾角和硬件處理信息能力會出現(xiàn)負延時，延時誤差較大或出現(xiàn)炸點滯后，這種方法不能適應當前交會角和相對速度變化范圍大的彈目交會環(huán)境，引戰(zhàn)配合效率較低。本文基于相控陣導引頭引信一體化設計平臺，綜合利用導引頭和引信信息，提出了一種基于相控陣引信自適應波束的高效引戰(zhàn)配合方法，為解決既反低速飛機類目標又可攔截彈道導彈等高速目標的現(xiàn)代防空導彈武器系統(tǒng)引戰(zhàn)配合需求提供了一種思路，同時可以為其它系統(tǒng)引戰(zhàn)配合研究提供很好的借鑒作用，對國防建設具有重大意義。

1 引信系統(tǒng)基本原理

在彈目遭遇過程中，當滿足一定的作用距離時，導引頭跟蹤波束自適應切換至引信探測波束，并發(fā)射引信所需的探測波形，導引頭丟失目標前，將實時測量的彈目交會信息送給引信，引信根據(jù)導引頭提供的信息和戰(zhàn)斗部信息計算戰(zhàn)斗部動態(tài)飛散中心角，并將回波信號下變頻為中頻信號后，進行AD 采樣，采樣信號結合導引頭信息通過DBF算法進行引信自適應波束賦形，形成引信所需的探測波束。當引信波束探測到目標時，結合識別的目標脫靶方位控制不同的起爆點起爆戰(zhàn)斗部，達到最佳引戰(zhàn)配合效果。

根據(jù)引戰(zhàn)配合設計原則，只有戰(zhàn)斗部破片動態(tài)飛散區(qū)寬度不小于引信啟動散布寬度時，才能實現(xiàn)有效地引戰(zhàn)配合，從而有效毀傷目標。戰(zhàn)斗部破片動態(tài)飛散角的最大值和最小值利用以下公式計算。

圖1 引信系統(tǒng)基本原理框圖

取破片初速V0=2 500 m/s，Vrmax=4 500 m/s，取彈目相對速度為Vr=3 500 m/s，失調角Ωr=20°，則戰(zhàn)斗部破片動態(tài)飛散角范圍為16.3°～50.8°，破片動態(tài)飛散中心角約為33.6°?？梢姼咚偾闆r下，戰(zhàn)斗部破片飛散區(qū)在Vr方向前傾程度嚴重，引信啟動角也應該越靠近前傾，才不會出現(xiàn)炸點滯后等問題。因此，傳統(tǒng)的定角引信在兼顧反飛機、TBM 時，不能自適應引信傾角變化，引戰(zhàn)配合效率較低，需要研究高效引戰(zhàn)配合的方法。

本文提出了一種基于相控陣引信自適應波束的高效引戰(zhàn)配合方法，在作戰(zhàn)過程中，引信利用導引頭提供的相對速度、距離等信息計算戰(zhàn)斗部破片的動態(tài)飛散區(qū)，進而根據(jù)動態(tài)飛散中心角自適應調整天線波束傾角，控制引信的啟動區(qū)，使引信啟動角與戰(zhàn)斗部動態(tài)飛散中心重合，達到觸發(fā)即啟動，實現(xiàn)既反低速類飛機目標、又可攔截戰(zhàn)術彈道導彈(TBM)高速目標的引戰(zhàn)配合兼容，提高防空導彈引戰(zhàn)配合效率。具體模型如下。

2 彈目交會模型

導彈和目標交會段又稱遭遇段，通常指從導彈制導系統(tǒng)失控至導彈與目標最接近的脫靶點之間的一段運動彈道。在這段彈道上，導彈和目標呈現(xiàn)如下特征[1]：

a)導彈和目標已來不及做機動飛行，因此相對速度矢量的方向基本不變;

b)在進入這段彈道時，目標相對導彈的視線角速度開始發(fā)散，導引頭開始丟失目標。

根據(jù)彈目交會段的上述技術特征，建立簡化的交會幾何模型。假設交會過程中目標和導彈姿態(tài)不變，沿各自的軸線作勻速直線運動，不考慮彈目交會時導彈攻角;戰(zhàn)斗部破片飛散在飛行過程中速度大小不變。圖2為彈體坐標系下的交會示意圖。

圖2 彈體坐標系下彈目交會示意圖

在彈體坐標系中：ox 1軸為導彈速度方向，假設與導彈縱軸重合;Vr為相對速度矢量，被分解為縱向速度Vrx(導彈縱軸方向)和橫向速度Vrzy(垂直于導彈軸方向);B點脫靶點;ρ 為脫靶量;ωr為脫靶方位角;中心破片動態(tài)速度矢量V0r是彈目相對速度矢量Vr與中心破片靜態(tài)速度矢量V0之和;Ω0r為最佳起爆角即動態(tài)飛散角。

3 自適應角起爆的引戰(zhàn)配合模型建立

如圖3，當視線角變化到ξz 時，視線方向恰好與戰(zhàn)斗部動態(tài)飛散角中心方向重合，顯然此時起爆戰(zhàn)斗部就是“最佳起爆時刻”，對應的ξz 定義為“最佳起爆角”(ξz根據(jù)導引頭測量的信息計算，預先裝定)。也就是說，交會時，引信探測到目標就給出起爆信號[3]，模型如下。

(1)計算失調角Ωr

遭遇段彈目相對速度與導引頭天線指向一致，失調角Ωr可由下式近似為

圖3 彈體坐標系下彈目交會示意圖

式中：ε，β 分別為目標高低角、目標方位角。

(2)相對速度矢量在彈體坐標系的方位角ωr1

(3)導引頭測量的相對速度值Vr

式中：λa為導引頭波長。

(4)動態(tài)飛散中心角計算

上式中vrx1，vry1，vrz1為相對速度在彈體坐標系中的速度分量：

vrx1=vrcosΩr

vry1=vrsinΩrcosωr1vrz1=vrsinΩrsinωr1

式中：ω0為 破片靜態(tài)飛散速度方位角(v0在y1oz1平面的投影與Y1軸的夾角);φ0為破片靜態(tài)飛散速度與彈軸的夾角。

根據(jù)戰(zhàn)斗部設計的靜態(tài)飛散角，將相應的φ0入上式得到動態(tài)飛散區(qū)范圍。將波束按照動態(tài)飛散區(qū)飛散范圍賦形，實現(xiàn)“觸發(fā)即啟動”。由于引信從探測到目標到輸出啟動信號需要一定的時間，設該時間為t0，因此需要將該時間轉化為引信波束賦形的前傾量，計算過程如下。

(5)最佳彈目視線角計算

其中破片動態(tài)飛散速度為

(6)脫靶量ρ

通過彈目交會過程中兩次測量多普勒頻率可求得脫靶量ρ[4]。

設在時刻t1、t2分別測得多普勒頻率fd1、fd2，則有

由上式得

(7)彈目距離R

(8)目標脫靶點坐標求取

目標在彈體坐標彈體坐標系中的瞬時位置為

目標在脫靶點位置時，與導彈的徑向速度為0，因此，將R(t)對t求導，并令其等于零，得到目標自基準點運動到脫靶點的時間tρ為[4]

將tρ帶入(6-19)式得脫靶點的坐標為

(9)戰(zhàn)斗部起爆至破片命中目標時間tv0

設目標相對速度坐標系到彈體坐標系的轉換矩陣：

(10)最佳起爆C點坐標求取

(11)引信波束賦形前傾角計算

設B點為引信波束前傾位置，則B點坐標為

則前傾角α為

通過上面分析計算，可將波束傾角按照動態(tài)飛散區(qū)減去前傾角360°賦形，實現(xiàn)“觸發(fā)即啟動”。

4 引戰(zhàn)配合仿真

針對不同目標類型，選取相對速度范圍為(400～4 500)m/s計算不同方位的動態(tài)飛散角統(tǒng)計如表1所示。

表1 仿真計算統(tǒng)計結果

由表1數(shù)據(jù)可知，從(400～4 500)m/s相對速度檔中，選取特征點彈道數(shù)據(jù)進行引戰(zhàn)配合計算，初步統(tǒng)計得到各種交會條件下全方位對應的戰(zhàn)斗部破片中心動態(tài)飛散角度范圍20.2°～68.6°，利用DBF 引信波束賦形技術使引信波束傾角等于戰(zhàn)斗部中心破片動態(tài)飛散角，根據(jù)“觸發(fā)即啟動”的原則實現(xiàn)最佳引戰(zhàn)配合;引戰(zhàn)配合仿真效果如下。

圖6 動態(tài)飛散角為20°～50°的24波束賦形效果圖

從圖4和圖5可以看出，形成不同個數(shù)的波束，也會影響前傾角的大小;從圖4、圖6和圖7對比分析可以看出，不同的交會姿態(tài)，前傾角的大小也不一樣，從圖4～圖7分析可以得到，在360°方位上，前傾角的大小不同，理論上引戰(zhàn)配合效果良好。

圖7 動態(tài)飛散角為20°～50°的16波束賦形效果圖

5 結論

本文針對現(xiàn)階段同時實現(xiàn)既反低速飛機類目標又可攔截彈道導彈等高速目標的高效引戰(zhàn)配合難題，本文基于相控陣導引頭引信一體化設計平臺，綜合利用導引頭和引信信息，提出了一種基于相控陣引信自適應波束的高效引戰(zhàn)配合方法，該方法通過控制引信自適應形成不同彈目交會條件下探測波束傾角，使引信啟動角和動態(tài)飛散角重合，實現(xiàn)引信“觸發(fā)即啟動”，不用計算延時，解決了傳統(tǒng)定角引信延時控制算法對高速目標炸點滯后，不能命中目標的情況，提高了引戰(zhàn)配合效率。通過仿真驗證了引戰(zhàn)配合模型的準確性和高效性，并得出在一定交會條件下，理論上引戰(zhàn)配合效果良好。