陳鳳莉

(貴州省遵義市播州區(qū)石板鎮(zhèn)天旺小學 貴州 遵義 563108)

學生數(shù)學知識的獲得是靠教授講清楚，還是靠學生想清楚？這涉及到數(shù)學學習心理學的研究，這個問題在數(shù)學研究的范圍內(nèi)各個學派眾說不一，就數(shù)學學習的現(xiàn)代化研究而言，其最主要的成果是“建構主義”學習觀，這種學習觀認為，數(shù)學學習并非是被動的吸收過程，而是一個以已有知識和經(jīng)驗為基礎的建構過程。我們不能期望單純通過“傳授”而使學生真正獲得數(shù)學知識。與此相反，我們應該充分肯定數(shù)學學習過程的再創(chuàng)造性質(zhì)。

從數(shù)學學科和特點看，學生所學的數(shù)學知識是人類對數(shù)學長期探索的結果。學習這些知識，不是簡單的吸收，而是必須通過自己的思維，把前人的思維結果轉化為自己的思維結果，這個轉化，認知學派稱之為“建構”。國際著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾稱之為“再創(chuàng)造”。弗氏反復指出：學生學習數(shù)學的唯一正確的方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是通過學生本人的再創(chuàng)造活動而獲得的知識才能真正被掌握和靈活運用，同時在“再創(chuàng)造”的過程中，學生的創(chuàng)造興趣和創(chuàng)造智慧才能得到培養(yǎng)和發(fā)展。教師的任務是引導和幫助學生去進行再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)有的結論灌輸給學生。不論什么說法，其實質(zhì)就是充分展示知識的發(fā)生過程，把靜態(tài)的知識結論轉化為動態(tài)的探索過程，讓學生在探索未知領域的過程中付出與前人發(fā)現(xiàn)這些知識結論時所曾經(jīng)付出的大體相同的智力代價，從而有效地實現(xiàn)知識訓練智力的價值。

展示知識的發(fā)生過程，應著眼足以使學生的思維能力得到充分的訓練，我是在以下幾個方面體會的：

1.造問題情境中展示知識發(fā)生的過程

所謂問題，是“人認識的已知部分與被認識的未知部分的距離”，是“疑難和矛盾”，是一種設有直接明確的方法和途徑可遵守的情境。創(chuàng)設問題情境，就是提供新知識的現(xiàn)實背景，激活與新知識有關的學生原有的知識和生活經(jīng)驗，形成教學活動氛圍。如教學“整除”概念時，讓學生在10個方格里涂顏色，要求每種顏色方格的個數(shù)相同，討論有幾種涂法，學生邊涂色，邊填表：

同一種顏色方格的個數(shù)顏色的種數(shù)未涂顏色方格的個數(shù)250341432520

在此基礎上分類，小結：10÷2=5；10÷5=2…商是整數(shù)而沒有余數(shù)的，我們可以說10能被2整除，夜能被整除；10÷3=3…1,10÷4=2…2商是整數(shù)而有余數(shù)，我們說10不能被3整除也不能被4整除。

2.在智力活動的連接處展示知識的發(fā)生過程

在小學數(shù)學教學中，常有這樣的情況，學生在學習掌握某一知識技能時，原來已形成的智力活動方式已不適應新的知識，而必須形成和具有一種新的智力活動方式。例如：能被3整除的數(shù)，其特征的概括區(qū)別于能被2、5整除的特征概括，探討能被3整除數(shù)的特征時，就要抓住把學生的思維方向從“個位”向“各個數(shù)位上的和”轉移這個核心問題。先出示：

21 42 63 84 15 36 57 78 99

11 32 53 74 95 26 47 68 89

利用學生原有“整除”的知識，從個位上是1—9的18個數(shù)中區(qū)分能被3整除的數(shù)(上行)和不能被3整除的數(shù)(下行)，從而克服從“個位”找能被整除數(shù)的特征的思維定勢。

3.在學生的操作活動中展示知識發(fā)生的過程

學習小學數(shù)學的主體是6—12歲的兒童，這一年齡階段兒童的思維以具體形象思維為主導，并正在逐漸向抽象思維過渡，而低年級小學生的思維還含有動作思維的成分。因此，教師必須十分重視保護和發(fā)展學生的直觀和想象能力。在知識的建構過程中，教師應根據(jù)學生的認知特點和數(shù)學知識本身特點，有意識地設置學生動手操作的情況，加強思維方式的訓練，注重能力的培養(yǎng)，在學生的實際操作中，伴隨著觀察和思考過程，展開知識的發(fā)生和形成過程。這些發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程、探索數(shù)學問題的思路，在數(shù)學思維中最精彩、最生動、最活潑的部分就會引發(fā)學生學習知識的興趣，思維得到訓練和發(fā)展。例如：教學“有余數(shù)的除法，同學們自己拿出15根小棒，讓學生自己來分，要求每份的根數(shù)一眼多，有哪幾種分法？通過自己動手來分小棒，得出算式分成兩類：15÷3=5、15÷5=3、15÷2=7…1、15÷7=2…1、15÷6=2…3；在此基礎上要求學生用豎式計算余數(shù)的除法，并概括出“計算有余數(shù)的除法，余數(shù)一定要比除數(shù)小”的結論。

4.在解決數(shù)學問題的過程中培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力

發(fā)散思維能力是創(chuàng)新思維的核心，沒有發(fā)散思維就談不上思維的集中、更談不上思維的求異和創(chuàng)新。我們遇到一個問題，往往會有多種解決問題的方案。教學中，教師盡量引導學生從不同角度、不同側面去思考探索問題的解答方法，產(chǎn)生盡可能多、可能新、盡可能獨特的解題策略。把學生思維在事物的不同層次上引向縱、橫兩個方面發(fā)展，強化對問題的深度和廣度的認識和思考，使學生感受到用不同的方法可以解決同一個問題，促使學生學會從不同的角度去分析思考問題，以達到對事物的全面認識，增強思維的密度，使學生思維品質(zhì)得到進一步優(yōu)化。

教無定法，教有新法，就其數(shù)學發(fā)展本身而言，數(shù)學教學就是開發(fā)、培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的過程，是學生以思維的方式去獲取知識的過程。注重學生思維品質(zhì)的鍛煉，促進學生思維品質(zhì)的發(fā)展是我們數(shù)學教師的任務，在數(shù)學教學方式、方法、方面，還有很多值得我們?nèi)パ芯?，去探索的新課題。為了提高教學質(zhì)量，提高全民族的素質(zhì)，培養(yǎng)二十一世紀的新一代接班人，讓我們共同努力，力爭在平凡的崗位上做出創(chuàng)造性的貢獻。