夏洪兵 高輝 顧燦松 趙鵬 尹紅彬

（1.中國汽車技術研究中心有限公司，天津 300000；2.中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津300000；3.天津科技大學，天津 300000）

主題詞：電磁力 模態(tài)仿真 模態(tài)耦合 振動響應 輻射噪聲

1 前言

永磁同步電機因其具有結構簡單、體積小、質量輕、效率高等優(yōu)點，在電動汽車領域得到了廣泛的應用。隨著電動汽車市場的穩(wěn)步發(fā)展，以及人們對汽車NVH特性要求的提高，車用永磁同步電機的振動和噪聲控制成為國內外學者的研究熱點[1-2]。引起電機振動噪聲的因素較多，其中轉矩脈動、轉子偏心、電磁振動是眾多學者的主要研究對象。對于轉矩脈動的研究已經(jīng)較為成熟，而轉子軸與機殼通過軸承連接，軸承的彈性阻尼作用可以大幅衰減轉子偏心帶來的機械振動噪聲。所以，本文基于電磁振動進行深入研究。

電磁振動是電磁力激勵電機內部結構引起的電機整體振動。電機定子與殼體過盈配合，是電磁噪聲的主要輻射體。所以，定子結構的準確建模是研究電機振動和噪聲的關鍵。左曙光等人研究分析定子鐵心、繞組兩種結構應用各向異性材料的合理性，并通過優(yōu)化定子軛部結構減低了電機振動響應[3]。賀立釗等人從磁固耦合的角度對電機的振動噪聲進行了分析[4]。代穎等人研究了永磁同步電機在不同載荷工況下的電磁噪聲特性[5-6]。

但是，以上文獻主要研究電磁力空間特性以及材料力學參數(shù)對電機振動噪聲的影響，卻忽略了電磁力傳遞過程中映射誤差對多物理場耦合結果的影響。針對上述問題，本文以某8極48槽永磁同步電機為原型，建立了同電磁力網(wǎng)格節(jié)點一致的定子等效模型。試驗結果表明，考慮電磁力映射誤差建立的定子等效模型可靠，可用于工程應用。

2 電磁噪聲計算流程

作用于電機定子結構表面的電磁力波和電機模態(tài)是決定電機振動響應及輻射噪聲的關鍵因素。本文基于某車載永磁同步電機（見圖1）進行仿真分析，該電機技術指標如表1所示。

圖1 某車載永磁同步電機

表1 電機參數(shù)

本文研究電機在60 N·m、1 000 r/min（關鍵工作點）工況下的電磁輻射噪聲。電機電磁噪聲是以徑向電磁力為激勵源，作用于定子表面產生振動引發(fā)的。首先計算定子表面的電磁力，不考慮端部效應，電磁力沿軸向均勻分布。其次建立電機結構有限元模型，定子鐵心由硅鋼片沿軸向擠壓而成，繞組由銅導線在定子槽之間纏繞而成。定子鐵心和繞組在各方向的力學性能不同，材料的力學參數(shù)表現(xiàn)出正交各向異性。為了降低電磁力傳遞過程中的映射誤差，定子鐵心模型采用與電磁力網(wǎng)格節(jié)點分布一致的方法建模，通過對比模態(tài)測試結果驗證電機結構有限元模型的準確性。然后將電磁力映射到定子表面，應用模態(tài)耦合的方式計算電機表面的振動響應，并與電機振動測試結果進行對比。最后采用有限元法計算電機周圍噪聲聲場分布云圖，對比相同位置的噪聲頻譜，具體仿真流程如圖2所示。

3 電機電磁力分析

電磁力的頻率及空間特征是決定電機電磁噪聲的關鍵因素之一，基于理論和仿真分析電機負載工況下的電磁力。

圖2 電機電磁噪聲仿真流程

3.1 電磁力理論分析

電機運行過程中，電磁力激勵定子表面是引起電機振動的主要原因。應用麥克斯韋張量法計算作用在定子結構的電磁力密度[7]：

式中，frad為徑向電磁力密度；ftan為切向電磁力密度；bn為徑向磁通密度；bt為切向磁通密度；u0為真空磁導率。

定子和轉子共同作用產生的諧波次數(shù)為[7]：

式中，v為定子諧波次數(shù)；u為轉子諧波次數(shù)；m為相數(shù)；k1、k2為常數(shù)。

定、轉子磁通密度諧波相互作用產生的電磁力波階數(shù)及對應頻率為[7]：

式中，r為力波階次；p為極對數(shù)；fr為力波激振頻率；f為電源頻率。

由此可得出永磁同步電機可能存在的電磁力波。當電磁力波的磁場諧波次數(shù)增大時，其磁場幅值逐漸減??；當力波階次增大時，對應階次固有頻率也增大，高頻率不容易引起較大的振動噪聲。8極48槽永磁同步電機轉速為1 000 r/min時，0階、8階、16階的電磁力波為主要研究對象，相應參數(shù)如表2～表4所示（f=66.66 Hz）。

表2 階次為0階的電磁力波

表3 階次為8階的電磁力波

表4 階次為16階的電磁力波

3.2 電磁力仿真分析

電機在60 N·m、1 000 r/min工況運行時，由于電機負載電流較大，可能導致磁場飽和。這種情況下，電磁力波含有多種諧波成分，其中低階諧波電磁力幅值較大，容易引起電磁噪聲。電磁力波的空間特性與氣隙磁通密度息息相關，磁通密度分布情況如圖3所示。在該工況下，電機徑向電磁力諧波分量主要在集中在0、8、16、24等階次，如圖4所示。

圖3 電機磁場有限元模型

圖4 電磁力諧波分量

4 模態(tài)分析及驗證

模態(tài)分析是對多系統(tǒng)動力學特性參數(shù)進行識別和計算的過程，是結構振動分析的基礎[8]。對電機結構模態(tài)進行分析，為研究電機振動噪聲提供依據(jù)。

4.1 理論分析電機固有頻率與振型

電機是多自由度振動系統(tǒng)，假設電機系統(tǒng)的自由度為n，那么系統(tǒng)矩陣形式的運動方程[9]為：

其中，M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F(t)為節(jié)點力矢量，是時間的函數(shù)；u為節(jié)點位移矢量。

不考慮阻尼計算電機系統(tǒng)的固有頻率ω，令F(t)=[0]，則有：

其特征向量為：

求解可得頻率ωr與對應固有振型ur（r=1,2,…,n）之間的關系。

4.2 永磁同步電機模態(tài)仿真分析

永磁同步電機定子模型直接影響電機模態(tài)結果的準確性和電磁力傳遞到定子表面的映射誤差。定子鐵心結構網(wǎng)格由電機磁場力學網(wǎng)格轉化得到，賦予各向異性材料的力學屬性來擬合硅鋼片的疊加效應，如圖5a所示。繞組建模忽略端部效應，將槽內的繞組簡化為長直體，并賦予各向異性材料的力學屬性來擬合銅導線在定子槽中的纏繞效應，如圖5b所示。機殼水套、局部加強筋等結構對電機整機模態(tài)的影響不可忽略，根據(jù)機殼及端蓋實際形狀建立有限元模型，水套結構如圖5c所示，整機模型如圖5d所示。電機結構部件（定子鐵心、繞組、端蓋和機殼）的材料參數(shù)如表5所示。

圖5 有限元模型示意

表5 電機結構材料參數(shù)

電機整機結構模態(tài)仿真與試驗對比結果如圖6所示，由圖6可以看出，相同振型的固有頻率誤差低于10%，表明本文建立的各部件及整機有限元模型的精準度符合工程應用要求。

圖6 試驗與仿真模態(tài)結果對比

5 電機振動、噪聲計算與驗證

5.1 映射誤差對振動噪聲的影響

為了討論考慮電磁力映射誤差的必要性，本文對未考慮映射誤差的電磁輻射噪聲進行了計算，對比兩種計算結果的振動和噪聲，結果如圖7所示。從圖7可以看出，電磁力映射準確性對電機振動響應和輻射噪聲的計算結果影響較大，其中振動響應幅值最大差距為0.01g（1.2 kHz），噪聲分量聲壓級的最大差距為8 dB（2 kHz）。上述結果表明：電磁力均勻分布，并與結構網(wǎng)格節(jié)點完全重合是實現(xiàn)電磁力映射準確性的關鍵因素，可有效提高仿真結果的可靠性。

圖7 考慮與未考慮映射誤差的振動和噪聲計算結果

5.2 電磁振動響應計算與驗證

通過有限元仿真得到的電磁力計算結果如圖8a所示。不考慮電機的端部效應，電磁力沿軸向均勻分布，電磁力擴展結果如圖8b所示。

圖8 電磁力仿真結果

電磁力主要集中在定子齒尖邊緣部分，由于力學網(wǎng)格與結構網(wǎng)格節(jié)點分布一致，電磁力可以準確映射到定子表面。應用模態(tài)疊加法將電磁力與電機結構模態(tài)結果耦合，得到電機以電磁力為激勵源的整機振動響應，如圖9a所示（1 100 Hz接近于電機的4階模態(tài)頻率），試驗測點位置如圖9b所示，電機相同位置的振動響應對比結果如圖10所示。通過對比仿真與試驗結果可知，產生誤差的原因是：

a.本文研究過程中只考慮了電磁力作為激勵源引發(fā)的振動，沒有考慮機械振動等因素，尤其在低頻范圍內機械振動對電機的影響較大，所以低頻時仿真結果誤差較大。

b.電機磁場仿真計算過程中，不考慮轉子偏心，電機氣隙不發(fā)生畸變是理想的條件，忽略了轉子偏心對電機振動噪聲的影響。由于電機振動響應誤差較小，能夠基本反映出實測電機振動的主要頻率成分及總體成分。

圖9 電機振動仿真及測試

圖10 試驗與仿真振動響應結果對比

5.3 考慮輻射噪聲與驗證

試驗在消音室進行，麥克風布置在電機上方0.5 m處，如圖11a所示。為了更好地擬合噪聲試驗測試時麥克風布置位置及電機的工作環(huán)境，建立距離電機表面0.5 m的球面聲場網(wǎng)格，如圖11b所示。應用有限元法計算電機輻射噪聲聲場分布云圖，如圖11c所示。測試點噪聲頻率分量的聲壓級（A計權）仿真及試驗結果如圖12所示。由圖12可以看出，由于只考慮電磁噪聲，仿真與試驗結果的峰值捕捉較好，波谷幅值差距較大。產生誤差的原因是峰谷位置對應頻率的電磁激振力較小，導致電機電磁輻射噪聲分量減小，使得該頻率背景噪聲對測試結果影響較大。

圖11 試驗與仿真場點布置

6 結束語

本文仿真分析8極48槽永磁同步電機電磁力波的空間特性，并建立了電機結構有限元模型。應用模態(tài)耦合的方式得出電機表面的振動響應，并計算了電機輻射噪聲。對比電機模態(tài)、振動響應、輻射噪聲的仿真和測試結果，得出以下結論：

a.考慮電磁力映射誤差可以提高計算結果的可靠性和準確性。

b.定子鐵心和繞組的有限元模型設置為各向異性材料是定子準確建模的關鍵因素，而材料力學參數(shù)可以根據(jù)模態(tài)測試結果進行調整。

c.仿真與試驗結果表明，本文所提出的建模方式可行，可以提高模型標定精度。

圖12 仿真與試驗振動響應結果對比