原嘉聰　劉喆　高藝森

摘要：文章基于現(xiàn)實(shí)情況，對(duì)傳統(tǒng)的馬丁法進(jìn)行調(diào)整與改進(jìn)。改進(jìn)后的馬丁法由調(diào)整后的食物貧困線、調(diào)整后的商品貧困線和服務(wù)貧困線三部分構(gòu)成。分別測(cè)算出居民為維持基本生活需要所必須的食物消費(fèi)支出、商品消費(fèi)支出和服務(wù)消費(fèi)支出。文章借鑒了傳統(tǒng)馬丁法的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)將修正的恩格爾系數(shù)和服務(wù)消費(fèi)支出納入到計(jì)算中，并對(duì)傳統(tǒng)馬丁法中復(fù)雜的商品貧困線測(cè)算方法做了改進(jìn)和簡(jiǎn)化，使其與現(xiàn)實(shí)情況更為相符。隨后，文章給出了北京市合適的城鄉(xiāng)低保標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)掌握的數(shù)據(jù)資料，對(duì)我國(guó)現(xiàn)行各地之間低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：城鄉(xiāng)居民低保標(biāo)準(zhǔn)；馬丁法；相關(guān)性分析

一、問題的提出

從20世紀(jì)90年代末開始，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和社會(huì)體制改革，出現(xiàn)了一大批包括買斷下崗的企業(yè)員工在內(nèi)的社會(huì)貧困群體。因此，如何改善人民的生活水平、促進(jìn)社會(huì)整體福利水平的提高便成為政府面臨的重大問題，這客觀上促進(jìn)了城鄉(xiāng)居民最低生活保障制度的誕生。截止到目前，我國(guó)城鄉(xiāng)低保制度已經(jīng)取得了一定的發(fā)展，有越來越多的人從中受益。我國(guó)低保人數(shù)目前共7487.4萬人，其中城市低保2307.8萬人，農(nóng)村低保5179.6萬人。截至2016年11月月底，我國(guó)平均農(nóng)村低保標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到了每人每年3611元。從實(shí)踐情況看，城鄉(xiāng)低保制度對(duì)保障低收入群體的生存起到了關(guān)鍵作用，但與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的實(shí)際發(fā)展水平相比，低保制度在標(biāo)準(zhǔn)確定和水平調(diào)整方面仍存在改善的余地。

在城市低保標(biāo)準(zhǔn)的確定方面，學(xué)界提出了多種測(cè)定辦法：張秉鐸、唐鈞提出三步驟 “綜合法”，由生活形態(tài)確定貧困群體，確定貧困居民生活必需品，在此基礎(chǔ)上得到貧困者的恩格爾系數(shù)。洪大用設(shè)計(jì)了四層次八步驟指標(biāo)體系，以保民生為出發(fā)點(diǎn)建立彈性低保標(biāo)準(zhǔn)。翁錢威等人利用ELES模型，得到滿足貧困居民的基本生活需求水平。楊立雄總結(jié)了幾種常用的貧困線計(jì)算方法，認(rèn)為馬丁法是測(cè)算低保標(biāo)準(zhǔn)的可行方法。在低保標(biāo)準(zhǔn)的調(diào)整機(jī)制方面，唐鈞認(rèn)為利用收入比例法、恩格爾系數(shù)法、市場(chǎng)菜籃子法構(gòu)成的“綜合法”能夠調(diào)整低保標(biāo)準(zhǔn)。丁建定從理念、原則、環(huán)境三個(gè)方面論述了低保調(diào)整機(jī)制的重要性。

學(xué)界對(duì)城鄉(xiāng)低保標(biāo)準(zhǔn)及其調(diào)整機(jī)制進(jìn)行了較多的前期研究，但多局限于對(duì)低保標(biāo)準(zhǔn)和調(diào)整機(jī)制的理論闡釋，比較缺乏實(shí)證研究，且不太適合于我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀。鑒于此，本文對(duì)馬丁法進(jìn)行調(diào)整與改進(jìn)，對(duì)具體地區(qū)進(jìn)行有一定深度的研究，以期對(duì)低保標(biāo)準(zhǔn)的確定及合理設(shè)計(jì)調(diào)整機(jī)制提出明確的思路和結(jié)論，以利于城鄉(xiāng)低保制度的進(jìn)一步完善。

二、城鄉(xiāng)居民低保標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)算方法

馬丁法將貧困線劃分為食品線和非食品線兩部分，較為客觀全面的提出了低保標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)算方法。但這一方法存在缺陷，非食品線的計(jì)算方式極為復(fù)雜，因統(tǒng)計(jì)口徑不同得到的貧困線有較大差異，很難確定非食品線的低保標(biāo)準(zhǔn)。且馬丁法采用恩格爾系數(shù)來測(cè)度貧困線，但是隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，服務(wù)消費(fèi)占居民個(gè)人可支配收入的比重越來越高，只有將服務(wù)消費(fèi)從個(gè)人可支配收入中剔除，恩格爾系數(shù)才能更合理的反映出居民的貧困程度。而馬丁法將未修正的恩格爾系數(shù)直接用于對(duì)低保標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)算，使得其測(cè)算結(jié)果總是偏低的。因此，在目前較為完善的馬丁法基礎(chǔ)上，本文對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。在計(jì)算恩格爾系數(shù)時(shí)，將服務(wù)消費(fèi)支出從個(gè)人可支配收入中剔除，使恩格爾定律的運(yùn)用更為合理，得到能明確反應(yīng)商品消費(fèi)支出的商品貧困線。同時(shí)引入服務(wù)貧困線，將必要的服務(wù)消費(fèi)支出納入到低保標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)算內(nèi)。此外，還對(duì)馬丁法中復(fù)雜的商品貧困線測(cè)算方法做了改進(jìn)，大大簡(jiǎn)化了商品貧困線的計(jì)算方式，且使其與現(xiàn)實(shí)情況更為符合。

改進(jìn)后的馬丁法共包含三部分，分別為調(diào)整后的食物貧困線、調(diào)整后的商品貧困線和服務(wù)貧困線。

M=Fn+NFn+S（1）

（一）食物貧困線的測(cè)算

食物貧困線是指居民為了獲取一定的營(yíng)養(yǎng)所必須的基本支出。最低食物支出水平取決于對(duì)食物組合的熱量估算。根據(jù)我國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)對(duì)人體能量攝入標(biāo)準(zhǔn)的研究，將當(dāng)前每人每天的最低能量攝入定為2200千卡較為合適，由此可以得到作為貧困線標(biāo)準(zhǔn)的不同種類的食物消費(fèi)量qi。結(jié)合相應(yīng)種類的食品消費(fèi)價(jià)格pi，通過加總得到居民食物消費(fèi)支出F。

F= qipi（2）

在得到食物貧困線后，本文運(yùn)用價(jià)格指數(shù)對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。由于人體的最低能量攝入值和時(shí)間不相關(guān)，因此食物貧困線僅與價(jià)格有關(guān)。根據(jù)食品價(jià)格指數(shù)的變化，可以及時(shí)對(duì)食物貧困線進(jìn)行調(diào)整：

Fn=Fn-1×FPIn-1（3）

其中，F(xiàn)n指現(xiàn)期的食物貧困線取值，F(xiàn)n-1指上一年的食物貧困線，F(xiàn)PIn-1指上一年的平均食品價(jià)格指數(shù)。由此得到調(diào)整后的食物貧困線Fn。

（二）服務(wù)貧困線的測(cè)算

服務(wù)貧困線是指剛好有能力達(dá)到食物貧困線的居民為了維持基本生活需要所必須的服務(wù)消費(fèi)支出。服務(wù)消費(fèi)支出包括交通和通信支出、家庭人均教育文化、娛樂、醫(yī)療保健、其他用品及服務(wù)支出等。通過分析我國(guó)近幾年來城鄉(xiāng)居民人均可支配收入與基本服務(wù)消費(fèi)支出的數(shù)據(jù)：

發(fā)現(xiàn)二者呈現(xiàn)出較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。因此，本文假定服務(wù)消費(fèi)支出CS與人均可支配收入Y之間呈如下關(guān)系：

CS=α+βY（4）

根據(jù)某一地區(qū)抽樣調(diào)查得到的中低收入居民個(gè)人可支配收入和服務(wù)消費(fèi)支出數(shù)據(jù)，回歸分析可得截距與斜率系數(shù)。將得到的參數(shù)值帶入（5）式中，計(jì)算得出服務(wù)貧困線S。

S=（1-2β）（F+NF）（5）

（三）商品貧困線的測(cè)算

將服務(wù)消費(fèi)支出從人均可支配收入中剔除，得到修正后的恩格爾系數(shù)。

修正后的該系數(shù)能更客觀地反映恩格爾定律、刻畫居民的貧困程度。依據(jù)食物貧困線和修正后的恩格爾系數(shù)，計(jì)算得到居民商品消費(fèi)支出NF。

E= （6）

NF=F× （7）

在得到商品貧困線后，需要運(yùn)用收入增長(zhǎng)情況對(duì)其進(jìn)行調(diào)整。本文用城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和農(nóng)村居民人均可支配收入對(duì)商品貧困線進(jìn)行調(diào)整：

NFn=NFn-1×In-1（8）

其中，NFn指現(xiàn)期的商品貧困線取值，NFn-1指上一年的商品貧困線，In-1指上一年的實(shí)際人均可支配收入增長(zhǎng)率。

最后，將調(diào)整后的食物貧困線、調(diào)整后的商品貧困線和服務(wù)貧困線進(jìn)行加總，得到最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算公式：

M=Fn+NFn+S（9）

三、北京市低保標(biāo)準(zhǔn)的理論測(cè)算及與現(xiàn)實(shí)給付的比較

（一）食物貧困線的測(cè)算

根據(jù)我國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)對(duì)人體能量攝入標(biāo)準(zhǔn)的研究，將當(dāng)前每人每天的最低能量攝入定為2200千卡較為合適。且在每天所需的能量攝入中，蛋白質(zhì)占人體攝入總能量的10%～15%，脂肪占總能量的20%～30%，碳水化合物占總能量的55%～65%。根據(jù)《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》的資料和當(dāng)?shù)鼐用竦娜粘ｏ嬍沉?xí)慣，結(jié)合營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)的建議，選取了每天攝入的食物種類及每天的適宜攝入量（見表2）。

隨后，通過對(duì)北京市居民不同種類的食品消費(fèi)量和相應(yīng)的食品消費(fèi)價(jià)格進(jìn)行加總，得到城鎮(zhèn)和農(nóng)村低收入群體每月為維持基本生活需要所必須的人均食品消費(fèi)總支出。進(jìn)一步，根據(jù)食品價(jià)格指數(shù)的變化，對(duì)食物貧困線進(jìn)行調(diào)整，得到調(diào)整后的食物貧困線。

（二）商品貧困線的測(cè)算

將服務(wù)消費(fèi)支出從人均可支配收入中剔除，得到修正后的恩格爾系數(shù)。修正后的該系數(shù)能更客觀地反映恩格爾定律、刻畫居民的貧困程度。根據(jù)（6）式，計(jì)算出北京市城鎮(zhèn)及農(nóng)村的修正恩格爾系數(shù)。

依據(jù)食物貧困線和修正后的恩格爾系數(shù)，由（7）式計(jì)算可得北京市城鎮(zhèn)及農(nóng)村居民的最低商品消費(fèi)支出。隨后，用城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民人均可支配收入對(duì)商品貧困線進(jìn)行調(diào)整，得到調(diào)整后的城鎮(zhèn)及農(nóng)村商品貧困線。

（三）服務(wù)貧困線的測(cè)算

服務(wù)貧困線是指剛好有能力達(dá)到食物貧困線的中低收入居民為了維持基本生活需要所必須的服務(wù)消費(fèi)支出。服務(wù)消費(fèi)支出包括交通和通信支出、家庭人均教育文化、娛樂、醫(yī)療保健、其他用品及服務(wù)支出等。通過對(duì)某一地區(qū)抽樣調(diào)查得到的中低收入居民的個(gè)人可支配收入和服務(wù)消費(fèi)支出數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析可得其截距與斜率系數(shù)。依據(jù)得到的斜率系數(shù)、食物貧困線和商品貧困線計(jì)算可得北京市城鄉(xiāng)居民的服務(wù)貧困線。

（四）北京市最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)

將調(diào)整后的食物貧困線、調(diào)整后的商品貧困線和服務(wù)貧困線進(jìn)行加總，得到北京市城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民的最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)。

由于福利剛性這一現(xiàn)象的存在，下一年的低保標(biāo)準(zhǔn)始終不能低于上一年的低保標(biāo)準(zhǔn)，因此2013年的農(nóng)村低保標(biāo)準(zhǔn)取值與其2012年的低保標(biāo)準(zhǔn)保持一致。

通過與現(xiàn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的馬丁法測(cè)算模型得出的最低生活保障標(biāo)準(zhǔn)總是高于現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)，這反映出現(xiàn)行低保標(biāo)準(zhǔn)總是低于合理水平，存在一定的不合理因素，不能很好的滿足貧困家庭的基本生活支出。

四、我國(guó)各省份現(xiàn)行城鄉(xiāng)低保標(biāo)準(zhǔn)分布情況及相關(guān)性分析

（一）我國(guó)各省份現(xiàn)行城鄉(xiāng)低保標(biāo)準(zhǔn)分布情況

為了全面分析現(xiàn)行的各地（省、或縣市）之間低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性，首先，依據(jù)2017年全國(guó)各省份城鎮(zhèn)及農(nóng)村的低保標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)繪制出低保標(biāo)準(zhǔn)熱力圖，以反映全國(guó)各省份低保標(biāo)準(zhǔn)的分布情況。各個(gè)省份的顏色差異代表了2017年其對(duì)應(yīng)的低保標(biāo)準(zhǔn)。隨著顏色由白色向深棕色及藍(lán)色過渡，居民的每月低保標(biāo)準(zhǔn)水平不斷提高。

可以看出，我國(guó)城鄉(xiāng)低保標(biāo)準(zhǔn)的地區(qū)分布存在顯著差異。就城鎮(zhèn)低保標(biāo)準(zhǔn)而言，北京、天津、上海這三個(gè)直轄市是我國(guó)城鎮(zhèn)低保標(biāo)準(zhǔn)最高的地區(qū)，這與其相對(duì)全國(guó)其他地區(qū)較為發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有密不可分的關(guān)系，同時(shí)也與國(guó)家鼓勵(lì)扶持的經(jīng)濟(jì)政策有關(guān)。此外，相鄰地區(qū)的城鎮(zhèn)低保標(biāo)準(zhǔn)水平通常較為接近，例如東南沿海一帶浙江、安徽、福建、江蘇、廣東等地區(qū)的城鎮(zhèn)低保標(biāo)準(zhǔn)水平極為接近，東北地區(qū)黑龍江、吉林、遼寧、內(nèi)蒙古的低保標(biāo)準(zhǔn)水平也是如此，西南地區(qū)四川、廣西等地的低保標(biāo)準(zhǔn)也非常類似。就農(nóng)村低保標(biāo)準(zhǔn)而言，北京、天津、上海的農(nóng)村低保標(biāo)準(zhǔn)同樣是全國(guó)最高的。但農(nóng)村低保標(biāo)準(zhǔn)的分布不像城鎮(zhèn)那樣略有分散，而是極為集中的。東北地區(qū)、東南沿海地區(qū)、中部地區(qū)和西部及西南地區(qū)的農(nóng)村低保標(biāo)準(zhǔn)有所差異，但同一區(qū)域內(nèi)的低保標(biāo)準(zhǔn)都非常接近。這些相鄰地區(qū)的貿(mào)易往來通常十分密切，氣候條件、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相近，因此它們的低保標(biāo)準(zhǔn)存在極強(qiáng)的相關(guān)性。

（二）我國(guó)各省份現(xiàn)行低保標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)性分析

為了對(duì)我國(guó)各個(gè)地區(qū)低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性進(jìn)行定量分析，本文分別以京津冀和東北地區(qū)、西北地區(qū)、長(zhǎng)江三角洲地區(qū)、西南地區(qū)為例，繪制了這些地區(qū)各省份之間低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性圖表（見圖3、4、5、6）。

從圖3、4、5、6中可以看出，某一地區(qū)相鄰省份間的低保標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)性非常強(qiáng)，北京與天津、河北的相關(guān)系數(shù)幾乎接近1，吉林與遼寧、黑龍江的相關(guān)系數(shù)也是如此。西北地區(qū)甘肅與寧夏、新疆的相關(guān)系數(shù)接近1，長(zhǎng)江三角洲地區(qū)上海與浙江、江蘇、安徽的相關(guān)系數(shù)接近1，西南地區(qū)貴州與重慶、廣西的相關(guān)系數(shù)也接近1。這種區(qū)域一致性是由于相鄰地區(qū)的貿(mào)易往來較為頻繁，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和氣候條件類似。但是，隨著地區(qū)之間距離的增加，其相關(guān)性會(huì)逐漸減弱。譬如河北與吉林、遼寧、黑龍江的相關(guān)性就呈現(xiàn)出逐漸減弱的趨勢(shì)，陜西與甘肅、寧夏、青海、新疆的相關(guān)性也呈逐漸減弱的趨勢(shì)。長(zhǎng)江三角洲地區(qū)和西南地區(qū)也是如此。這是因?yàn)殡S著地區(qū)距離的增加，其貿(mào)易往來逐漸減弱，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與氣候條件的差異逐漸增加，導(dǎo)致地區(qū)間的低保標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)性減弱。

根據(jù)分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)各地區(qū)之間的低保標(biāo)準(zhǔn)存在一定的相關(guān)性。因此，在這部分中，可以采用梯度下降的多元線性回歸方法，用個(gè)地區(qū)（省、或縣市）的低保標(biāo)準(zhǔn)去估計(jì)目標(biāo)地區(qū)的低保標(biāo)準(zhǔn)。

1. 多元線性回歸模型的建立

首先表示出目標(biāo)地區(qū)的低保標(biāo)準(zhǔn)，它由n個(gè)地區(qū)（省、或縣市）的低保標(biāo)準(zhǔn)所共同決定：

Mθ=θ0+θ1x1+θ2x2+…+θnxn

其中θ為線性回歸中的參數(shù)。把θ，x分別表示成列向量的形式有：

θ=（θ0，θ1，θ2，…，θn）T

x=（1，x1，x2，…，xn）T

可以發(fā)現(xiàn)

Mθ（x）=θT·x

對(duì)于n個(gè)地區(qū)（省、或縣市）、m年數(shù)據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，可以用m×（n+1）一個(gè)階矩陣表示，其中矩陣的每一行為該地區(qū)的年份數(shù)據(jù)，每一列代表地區(qū)數(shù)據(jù)，x 代表第i年份的第j個(gè)地區(qū)數(shù)據(jù)。

X=1 x x … x 1 x x … x 1 x x … x ┆ ┆ ┆ ？塤 ┆1 x x … x =x x x ┆x

樣本的實(shí)際值用y來表示：

y=（y1，y2，…ym）T

線性回歸參數(shù)θ為：

θ=（θ0，θ1，θ2，…，θn）T

定義代價(jià)函數(shù)Jθ為：

Jθ（X）= （hθ（x（i））-y（i））2= （θTx（i）-y（i））2= （x（i）Tθ-y（i））2

將Jθ利用矩陣表示，獲得更為簡(jiǎn)潔的形式：

Jθ（X）= （Xθ-y）T（Xθ-y）

現(xiàn)在，只需要使代價(jià)函數(shù)最小，就能得到最優(yōu)的θ參數(shù)。

Jθ對(duì)θj的偏導(dǎo)數(shù)為：

= （x（i）Tθ-y（i））x = （x x … x ）（Xθ-y）

則Jθ對(duì)θ的偏導(dǎo)數(shù)為：

= ┆ = 1 1 … 1x x … x ┆ ┆ ？塤 ┆x x … x （Xθ-y）= XT（Xθ-y）

在這里不采用傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)方程法，而是采用梯度下降法，逐步靠近極小值，求得θ值。通過多次迭代，讓代價(jià)函數(shù)Jθ收斂于極小值，以不斷更新θ值。迭代的公式為：

θ=θ-α

以上為梯度下降的多元回歸模型數(shù)理推導(dǎo)過程，具體實(shí)施可以通過Python機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)。此模型的學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)性讓其精準(zhǔn)度高達(dá)95%以上。

2. 適應(yīng)性驗(yàn)證

運(yùn)用2014～2016年全國(guó)各個(gè)省份的低保標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行梯度下降的多元線性回歸。通過機(jī)器學(xué)習(xí)，得到以下10個(gè)省份低保標(biāo)準(zhǔn)的多元線性回歸模型，并將其用于測(cè)算2017年這些省份的低保標(biāo)準(zhǔn)。通過與2017年的真實(shí)值進(jìn)行比較得到。

因?yàn)橛糜诨貧w的數(shù)據(jù)有限，因此得到的測(cè)算值與真實(shí)值存在些許差異。但由于機(jī)器學(xué)習(xí)的特性，隨著數(shù)據(jù)量的不斷增加，其測(cè)算能力會(huì)逐步增強(qiáng)，預(yù)測(cè)結(jié)果也會(huì)更為準(zhǔn)確。由此可得，該模型的適應(yīng)性良好。

以上采用交叉驗(yàn)證，檢驗(yàn)了此多元回歸模型的精準(zhǔn)性。所以，將某一地區(qū)的低保標(biāo)準(zhǔn)由改進(jìn)后馬丁法計(jì)算得到后，再通過多元回歸分析可得這一地區(qū)的另一低保標(biāo)準(zhǔn)值。由此，取兩者相比中較大者作為這一地區(qū)的最終低保標(biāo)準(zhǔn)。

隨著時(shí)間的推移和低保制度的不斷改進(jìn)完善，上述過程中兩個(gè)計(jì)算值會(huì)誤差越來越小，此模型確定的低保標(biāo)準(zhǔn)會(huì)更加精確。

五、總結(jié)與評(píng)價(jià)

改進(jìn)后的馬丁法低保標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算方法具有很強(qiáng)的可操作性，計(jì)算簡(jiǎn)潔，并且適應(yīng)能力較強(qiáng)，可以適應(yīng)全國(guó)不同地區(qū)的實(shí)際情況。將服務(wù)消費(fèi)支出納入到低保標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)算中，使新算法下的低保標(biāo)準(zhǔn)更為合理。并且使用調(diào)整后的恩格爾系數(shù)，能夠更為真實(shí)地刻畫出居民的貧困程度。這使得改進(jìn)后的馬丁法得到的低保標(biāo)準(zhǔn)也更能滿足人民的基本生活需求。

梯度下降的多元線性回歸模型考慮了不同地區(qū)低保標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)性，并且使用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)。隨著時(shí)間推移和數(shù)據(jù)量的增加，對(duì)某一地區(qū)低保標(biāo)準(zhǔn)的預(yù)測(cè)值會(huì)越發(fā)準(zhǔn)確。但由于使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，結(jié)果精確性受到數(shù)據(jù)量大小的限制。迭代算法計(jì)算出的低保標(biāo)準(zhǔn)可能存在滯后效應(yīng)，與實(shí)際值有細(xì)微誤差。誤差需要通過數(shù)據(jù)量的增加來減少或者消除。

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（作者單位：東北師范大學(xué)）