張 娜，坎 雜，王麗紅，李成松

(1.石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832000；2.農(nóng)業(yè)部西北農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 石河子 832000)

0 引言

新疆是我國(guó)重要的加工番茄生產(chǎn)基地[1-4],由于大面積的番茄人工采收耗時(shí)耗力，機(jī)械化采收已成為今后發(fā)展的必然趨勢(shì)。目前，國(guó)內(nèi)外番茄收獲機(jī)上采用的方法主要是偏心塊式傳動(dòng)。其特點(diǎn)是消耗功率低、分離效率較高，但在喂入量不均時(shí)容易產(chǎn)生堵塞的現(xiàn)象，而且沖擊載荷較大，影響了采收裝置的分離效果[5-8]。

由于非圓齒輪可實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)傳動(dòng)比按要求發(fā)生變化，嚙合節(jié)點(diǎn)在中心線上的變化規(guī)律決定著傳動(dòng)比的變化規(guī)律[9-13]，所以項(xiàng)目組前期利用非圓齒輪的這一特性設(shè)計(jì)了單組非圓行星輪系振動(dòng)發(fā)生器，能夠滿足運(yùn)動(dòng)需求，實(shí)現(xiàn)果秧分離，但仍存在載荷分布不均等問(wèn)題。鑒于此，項(xiàng)目組提出了3組非圓行星輪系振動(dòng)發(fā)生器，能夠更好地均衡載荷，只是非圓齒輪本身存在質(zhì)心偏移，工作旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力易造成振動(dòng)較大等問(wèn)題。

為了使輪系傳動(dòng)更精準(zhǔn)、受力均衡且振動(dòng)較小，本文在設(shè)計(jì)的3組非圓行星輪系振動(dòng)發(fā)生器基礎(chǔ)上，選取振動(dòng)發(fā)生器中關(guān)鍵部件組成的非圓齒輪軸系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)平衡分析；在理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，通過(guò)平衡非圓齒輪軸系統(tǒng)的偏心質(zhì)量，把動(dòng)不平衡反應(yīng)到軸承座的支反力上，通過(guò)減小支反力幅度來(lái)減弱振動(dòng)，均衡軸上的載荷，提高3組非圓行星輪系振動(dòng)發(fā)生器裝置的平穩(wěn)性，為果秧分離振動(dòng)發(fā)生器的進(jìn)一步優(yōu)化提供依據(jù)。

1 3組非圓輪系振動(dòng)發(fā)生器結(jié)構(gòu)及工作原理

3組非圓行星輪系振動(dòng)發(fā)生器主要由輸入軸、定非圓齒輪、行星非圓齒輪、輸入系桿、輸出系桿、3組行星圓齒輪、輸出圓齒輪和輸出軸等組成，如圖1所示。

1.輸入軸 2.軸承座 3.皮帶輪 4.定非圓齒輪 5.行星非圓齒輪 6.輸入系桿 7.輸出系桿 8.行星圓齒輪 9.輸出圓齒輪 10.輸出軸 11.法蘭盤

其中，輸入軸和定非圓齒輪分別與輸入系桿固定連接，3組行星非圓齒輪、系桿軸與3組行星圓齒輪固定連接，3組行星非圓齒輪與定非圓齒輪嚙合，3組行星圓齒輪與輸出軸齒輪嚙合。

振動(dòng)發(fā)生器工作時(shí)，由馬達(dá)輸入動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)輸入軸與輸入系桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)3組行星非圓齒輪、系桿軸與3組行星圓齒輪繞輸入軸公轉(zhuǎn)，同時(shí)3組行星非圓齒輪和3組行星圓齒輪分別圍繞定非圓齒輪和輸出圓齒輪嚙合自轉(zhuǎn)。動(dòng)力輸入的勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)3組非圓行星輪系傳動(dòng)后變成變速變向回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，則輸出了番茄果秧分離振動(dòng)發(fā)生器需要的運(yùn)動(dòng)軌跡。

2 非圓輪系動(dòng)平衡理論分析

在非圓齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，齒輪自身的偏心使輪系整體質(zhì)量分布不均衡，在實(shí)際工作時(shí)產(chǎn)生離心力，這是引起振動(dòng)的主要原因[14-15]。由于非圓齒輪行星輪系的偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心慣性力系是空間力系，所以需要把分布在不同截面的不平衡力等效到設(shè)定的平面上，將空間動(dòng)平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)平面內(nèi)的靜平衡問(wèn)題；然后，針對(duì)設(shè)定平面上的不平衡力來(lái)求取平衡質(zhì)量的大小和方向，從而獲得平衡偏心質(zhì)量的平衡塊，使得非圓輪系在理論上實(shí)現(xiàn)動(dòng)平衡。

2.1 非圓輪系平衡面的確定

在計(jì)算平衡質(zhì)量前，等效非圓輪系中的不平衡力需要用到質(zhì)徑積的分解與代替。根據(jù)平行力的合成與分解原理，平面上任意一個(gè)力可以分解到其他任意選定的兩個(gè)平行平面內(nèi)，用兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩個(gè)力來(lái)代替這一平面的力[16]。

在許多機(jī)構(gòu)中，由于實(shí)際結(jié)構(gòu)的限制不能在所需平衡的回轉(zhuǎn)面上安裝平衡質(zhì)量，非圓行星輪系在結(jié)構(gòu)上存在不平衡，但又無(wú)法在需要平衡的回轉(zhuǎn)面安裝平衡質(zhì)量，所以需要另選兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面分別安裝平衡質(zhì)量使非圓行星輪系達(dá)到平衡。

非圓行星輪系質(zhì)徑積的分解與代替示意圖如圖2所示。在原平衡面兩側(cè)選定任意兩個(gè)平衡基準(zhǔn)面A和B，它們與原平衡面的距離分別是a和b。設(shè)兩個(gè)基準(zhǔn)面之間的距離為l，代替不平衡質(zhì)量m的兩個(gè)平衡質(zhì)量分別為mA和mB,向徑為rA和rB，三者在同一平面內(nèi)且回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力F、FA和FB成為3個(gè)相互平行的力。要使FA和FB完全取代F，則需要滿足如下的條件關(guān)系式，即

(1)

由于l=a+b，則

(2)

解得

(3)

利用建立的三組振動(dòng)發(fā)生器虛擬樣機(jī)測(cè)量計(jì)算出3組非圓行星輪系模型的偏心質(zhì)量m=3.960kg，矢徑r=144.38mm，則設(shè)定兩個(gè)平衡基準(zhǔn)面A、B間的距離l=200mm。由此可推算出a和b的值，為下一步平衡質(zhì)量的求取提供計(jì)算依據(jù)。

圖2 非圓行星輪系質(zhì)徑積的分解與代替示意圖

2.2 非圓輪系平衡質(zhì)量的確定

為消除非圓輪系動(dòng)不平衡的現(xiàn)象，需要根據(jù)輪系的結(jié)構(gòu)確定各回轉(zhuǎn)平面內(nèi)偏心質(zhì)量的大小和方位，然后計(jì)算所需增加的平衡質(zhì)量的數(shù)目、大小和方位[17]。本文將非圓行星輪系的不平衡質(zhì)量看作是分別位于不同回轉(zhuǎn)面的兩個(gè)偏心質(zhì)量，利用質(zhì)徑積的分解與代替將空間力系轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫媪ο捣治?，求解出平衡質(zhì)量的具體參數(shù)，使整個(gè)非圓輪系結(jié)構(gòu)理論上達(dá)到動(dòng)平衡。動(dòng)平衡設(shè)計(jì)原理如圖3所示。

圖3 動(dòng)平衡設(shè)計(jì)原理圖

圖3中，A、B表示兩個(gè)平衡基準(zhǔn)面；l表示兩基準(zhǔn)面之間的距離；m1和m2表示非圓行星輪系中的兩個(gè)偏心質(zhì)量；mbA和mbB分別表示對(duì)應(yīng)平衡基準(zhǔn)面內(nèi)的平衡質(zhì)量；F1、F2分別表示偏心質(zhì)量m1和m2所產(chǎn)生的離心力；F1A、F2A和F1BF2B分別表示離心力F1、F2分解到A、B兩個(gè)平衡基準(zhǔn)面上的力；FbA和FbB表示兩基準(zhǔn)面內(nèi)平衡質(zhì)量mbA和mbB所產(chǎn)生的力；m1r1、m2r2和mbrb分別為偏心質(zhì)量m1、m2和平衡質(zhì)量mb的質(zhì)徑積。

圖3中，非圓輪系的偏心質(zhì)量m1和m2分別位于兩個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面1、2內(nèi)，當(dāng)齒輪以角速度ω等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力(F=mω2r)構(gòu)成了一個(gè)空間力系。將空間力系動(dòng)平衡轉(zhuǎn)化為兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的靜平衡問(wèn)題，就需要在距離為l的兩個(gè)平衡基準(zhǔn)面A和B之間通過(guò)動(dòng)平衡設(shè)計(jì)得到平面1到基準(zhǔn)面A、B的距離分別為a1=28mm、b1=172mm；平面2到基準(zhǔn)面A、B的距離分別為a2=95mm、b2=105mm，則

(4)

根據(jù)質(zhì)徑積的分解與代替，將偏心質(zhì)量的質(zhì)徑積m1r1、m2r2分別由平衡基準(zhǔn)面A和B內(nèi)的m1Ar1、m1Br1和m2Ar2、m2Br2代替可以得到

(5)

由此推導(dǎo)出平衡基準(zhǔn)面A和B內(nèi)的平衡質(zhì)量求解公式為

(6)

根據(jù)上述非圓行星輪系的動(dòng)平衡分解和計(jì)算公式，可以求得3組非圓行星輪系平衡基準(zhǔn)面A中的平衡質(zhì)量為m1A=1.03kg、m2A=2.08kg，平衡基準(zhǔn)面B中的平衡質(zhì)量為m1B=0.17kg、m2B=1.88kg。

3 非圓齒輪軸系模型運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析與驗(yàn)證

3.1 三維建模

利用SolidWorks建立振動(dòng)發(fā)生器結(jié)構(gòu)中定非圓齒輪軸系統(tǒng)，主要由非圓齒輪行星輪系和兩個(gè)調(diào)節(jié)盤組成，各零件之間固定連接并且軸向固定；在添加零件的材料和質(zhì)量屬性后，根據(jù)動(dòng)平衡原理計(jì)算定非圓齒輪質(zhì)心的質(zhì)量和位置，調(diào)節(jié)兩個(gè)調(diào)節(jié)盤的質(zhì)心位置，降低齒輪軸系統(tǒng)的支反力，從而降低軸承的支反力。圖4為非圓輪系動(dòng)平衡模型簡(jiǎn)圖。

圖4 非圓輪系動(dòng)平衡模型簡(jiǎn)圖

3.2 模型參數(shù)設(shè)定

單組與3組非圓行星輪系建好模型后生成.x_t格式命令文件，導(dǎo)入Adams中，設(shè)置模型的材料質(zhì)量屬性及相應(yīng)的接觸力和運(yùn)動(dòng)副，具體如表1所示。

表1 三組非圓行星輪系振動(dòng)模型施加的運(yùn)動(dòng)副及接觸力

Table 1 Kinematic pairs and contact forces applied to three sets of non-circular planetary gear train vibration models

連接部件材料運(yùn)動(dòng)副軸承座定非圓齒輪45、45Cr 固定副輸入軸行星非圓齒輪45、45Cr旋轉(zhuǎn)副系桿軸行星非圓齒輪45、45Cr 旋轉(zhuǎn)副輸出軸輸出圓齒輪45、45Cr旋轉(zhuǎn)副行星非圓齒輪3組行星非圓齒輪45 Cr、45Cr接觸力輸出圓齒輪3組行星圓齒輪45 Cr、45Cr接觸力

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析在輸入軸與行星非圓齒輪的旋轉(zhuǎn)副上添加1個(gè)驅(qū)動(dòng)，完成系統(tǒng)的動(dòng)力輸入。由于非圓齒輪嚙合時(shí)公共速度標(biāo)記點(diǎn)在不斷變化，無(wú)法通過(guò)直接添加齒輪副來(lái)定義兩個(gè)非圓齒輪之間的運(yùn)動(dòng)，所以分別在定非圓齒輪與3組行星非圓齒輪及輸出圓齒輪與3組行星圓齒輪之間創(chuàng)建接觸，通過(guò)定義接觸力的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的傳遞。

3.3 仿真分析

通過(guò)對(duì)3組非圓行星輪系振動(dòng)發(fā)生器模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析仿真，得到如圖5所示的兩端軸承X、Y、Z方向的支反力變化曲線。圖5(a)、(b)、(c)、(d)中，左圖所示為動(dòng)平衡前的支反力曲線圖，右圖所示為動(dòng)平衡后的支反力曲線圖。

圖5 3組非圓輪系軸承支反力動(dòng)平衡前后對(duì)比曲線圖

通過(guò)動(dòng)平衡前后支反力幅值的對(duì)比曲線能夠得到3組非圓行星輪系振動(dòng)發(fā)生器運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)平衡前后的支反力的最大幅值，如表2所示。

表2 動(dòng)平衡前后支反力對(duì)比結(jié)果

通過(guò)對(duì)比軸承座3個(gè)方向的受力變化曲線可知：動(dòng)平衡前，3組非圓輪系振動(dòng)較大，曲線波動(dòng)范圍也較為寬泛；動(dòng)平衡后，曲線明顯變得圓滑，且合力方向上最大幅值降低了約100%，波動(dòng)范圍明顯變小。

4 結(jié)論

1)通過(guò)理論力學(xué)分析，計(jì)算出輪系的偏心質(zhì)量和矢經(jīng)分別為m=3.960kg，r=144.38mm，確定兩個(gè)輪系的平衡面間距l(xiāng)=200mm。

2)根據(jù)動(dòng)平衡設(shè)計(jì)原理，確定了輪系兩平衡面內(nèi)的平衡質(zhì)量分別為m1A=1.03kg、m2A=2.08kg、m1B=0.17kg、m2B=1.88kg。

3)構(gòu)建了動(dòng)平衡模型簡(jiǎn)圖，在Adams環(huán)境中設(shè)定基本參數(shù)后進(jìn)行仿真分析，獲取動(dòng)平衡前后軸承座支反力大小的變化曲線。通過(guò)對(duì)比支反力的最大幅值，發(fā)現(xiàn)3組非圓行星輪系振動(dòng)發(fā)生器在動(dòng)平衡后軸承座合力方向上的受力明顯減小100%，驗(yàn)證了理論分析的合理性。