劉 東，肖宏儒，金 月，楊 光，肖蘇偉，張建飛，姚 森

(農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，南京 210014)

0 引言

振動(dòng)是物體的固有屬性之一，在農(nóng)業(yè)機(jī)械領(lǐng)域中振動(dòng)和噪聲是評(píng)價(jià)農(nóng)業(yè)機(jī)具的重要指標(biāo)，振動(dòng)現(xiàn)象對(duì)作業(yè)機(jī)具的危害通常集中體現(xiàn)在割臺(tái)部分。機(jī)具收割過(guò)程當(dāng)中，割臺(tái)部分將受到來(lái)自電機(jī)傳遞過(guò)來(lái)的激勵(lì)振源，當(dāng)外部激勵(lì)振源與割臺(tái)部件本身固有頻率相近時(shí)，便會(huì)導(dǎo)致割臺(tái)部分的強(qiáng)烈振動(dòng)，加大作物收獲過(guò)程中的損傷率及損失率。安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)的張華標(biāo)[1]、朱梅等人為提高高速水稻插秧機(jī)插秧性能，對(duì)其分插機(jī)構(gòu)支撐臂的振動(dòng)特性進(jìn)行研究，運(yùn)用Pro/E建立起分插機(jī)構(gòu)支撐臂的三維模型，并利用有限元分析軟件對(duì)其受力和振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行分析，得出分插機(jī)構(gòu)支撐臂的6階模態(tài)分析結(jié)果，分插機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和合理提高轉(zhuǎn)速性能提供了一定參考。內(nèi)蒙古林業(yè)科學(xué)研究院林業(yè)研究所的梁建平[2]、李昌珠等人針對(duì)小林果實(shí)采收機(jī)的振動(dòng)情況，根據(jù)其各部分的不同材料具體分析，對(duì)小林果實(shí)采收機(jī)3部分進(jìn)行了振動(dòng)模態(tài)分析，從而得到各部分固有頻率，將其各自6階固有頻率值與直流無(wú)刷電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速對(duì)比分析，研究結(jié)果為小林果實(shí)采收機(jī)在輸出轉(zhuǎn)速的過(guò)程中是否會(huì)發(fā)生共振提供了理論依據(jù)，且為其各部件的優(yōu)化提供一定了參考。

雞毛菜是綠葉類(lèi)蔬菜，學(xué)名不結(jié)球白菜，別稱(chēng)小白菜、青菜、油菜。雞毛菜是其幼苗的俗稱(chēng)，是十字花科蔬菜大白菜的變種，是小白菜的嫩苗，其口感和質(zhì)地更為柔嫩，味道清香，是市場(chǎng)上較受歡迎的蔬菜品種之一。雞毛菜原產(chǎn)于我國(guó)，各地均有廣泛種植，南方種植居多，一年四季均有種植。雞毛菜以撒播為主，生長(zhǎng)密集，生長(zhǎng)周期又較短，一般于播后18～25 天即可收獲。雞毛菜收獲作為傳統(tǒng)勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)，是蔬菜收獲過(guò)程中勞動(dòng)強(qiáng)度最大的蔬菜品種之一，因此對(duì)雞毛菜的收獲過(guò)程實(shí)現(xiàn)機(jī)械化收獲的要求越來(lái)越迫切。目前，國(guó)內(nèi)已經(jīng)逐漸開(kāi)始對(duì)雞毛菜等葉類(lèi)蔬菜收獲機(jī)械的研制，但針對(duì)雞毛菜收獲機(jī)械割臺(tái)的模態(tài)分析尚未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。為此，通過(guò)建立雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)模型，將之導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS中進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析，得出雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)部分振動(dòng)系統(tǒng)的6階固有頻率。將求解得到的的6階固有頻率值與割臺(tái)部分的直流無(wú)刷電機(jī)傳遞轉(zhuǎn)速進(jìn)行比較分析，研究結(jié)果可為后期割臺(tái)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及割臺(tái)直流電機(jī)轉(zhuǎn)速的設(shè)計(jì)提供相關(guān)參考。

1 模態(tài)理論

模態(tài)一般用來(lái)表征機(jī)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，而模態(tài)參數(shù)則是能夠完整地描述結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，包括固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型[3]。模態(tài)分析就是通過(guò)試驗(yàn)或者計(jì)算得到機(jī)構(gòu)相關(guān)模態(tài)參數(shù)的過(guò)程。通過(guò)有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行模態(tài)分析是一種通過(guò)計(jì)算求解得到機(jī)構(gòu)固有頻率值的方法。雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)部分動(dòng)力學(xué)通用微分方程為[4]

(1)

其中，[M]為割臺(tái)質(zhì)量矩陣；[C]為割臺(tái)阻尼矩陣；[K]為割臺(tái)剛度矩陣; {X}為割臺(tái)位振動(dòng)移矩陣；{F(t)}為割臺(tái)所受作用力向量；t為時(shí)間。

當(dāng){F(t)}=0時(shí)，即割臺(tái)處于自由振動(dòng)的情況下，在求解割臺(tái)自由振動(dòng)頻率和振型的過(guò)程中，阻尼的影響可以忽略不計(jì)。由此得到雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)的自由振動(dòng)方程為

(2)

此時(shí)，若是割臺(tái)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則

{X}={φi}cos(ωit)

(3)

其中，φi為割臺(tái)第I階振型；ωi為割臺(tái)第I階模態(tài)固有頻率，i=1,2,3，.......，n。

φi可以表示成與ωi對(duì)應(yīng)的主陣型向量。將式(3)帶入式(2)，則

(4)

根據(jù)式(4)可以求解得到雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)部分的固有頻率及其相對(duì)應(yīng)的振型。

2 割臺(tái)振動(dòng)模態(tài)分析

2.1 割臺(tái)部分有限元模型建立及導(dǎo)入

雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)采用往復(fù)式雙刀割刀形式。傳統(tǒng)單動(dòng)往復(fù)式切割裝置存在作業(yè)功耗大、功率低、作業(yè)時(shí)割臺(tái)振動(dòng)較大等缺點(diǎn)，雙動(dòng)割刀能夠?qū)崿F(xiàn)上下兩組割刀同時(shí)反方向切割，且動(dòng)平衡性能優(yōu)越，刀片往復(fù)次數(shù)多，作業(yè)速度快，顯著提高工作效率。由于在ANSYS中建立割臺(tái)有限元模型的過(guò)程較為繁瑣，因此本文選擇在三維建模軟件SolidWorks中建立雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)三維模型，如圖1所示。同時(shí)，將之導(dǎo)入有限元仿真軟件ANSYS中進(jìn)行割臺(tái)振動(dòng)模態(tài)分析。割臺(tái)模型建立應(yīng)注意以下兩點(diǎn)[5-6]：①割臺(tái)振動(dòng)主要由雙動(dòng)式上下兩組割刀構(gòu)成，割刀也是割臺(tái)振動(dòng)模態(tài)分析的重點(diǎn)。對(duì)一些受力較小的部分或是割臺(tái)模型上非承構(gòu)部件(如割臺(tái)上的一些凸起、加強(qiáng)筋等)應(yīng)忽略不計(jì)或做簡(jiǎn)化處理。②為了提高后續(xù)網(wǎng)格劃分的精度和速度，應(yīng)當(dāng)消除割臺(tái)上半徑較小的倒角和圓孔，對(duì)不必要的細(xì)節(jié)部分做簡(jiǎn)化處理。

2.2 定義材料類(lèi)型及網(wǎng)格劃分

定義割臺(tái)模型材料為合金鋼，合金鋼材料屬性為彈性模量2.1×1011N/m2，抗剪模量7.9×1010N/m2，泊松比0.26，質(zhì)量密度7 900kg/m3,熱擴(kuò)張系數(shù)1.3×10-5，熱導(dǎo)率50W/m·K，比熱460J/kg·K。定義完割臺(tái)材料屬性之后，需要對(duì)割臺(tái)有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了提高求解速度及精度，劃分網(wǎng)格之前要進(jìn)一步對(duì)已建割臺(tái)有限元模型非關(guān)鍵部分做簡(jiǎn)化處理。網(wǎng)格的劃分有諸多方法，本文采用自動(dòng)劃分法對(duì)割臺(tái)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分后的割臺(tái)模型共有單元7392個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)17 836個(gè)。以四面體單元作為網(wǎng)格劃分的單元體[7]如圖2所示。

圖1 割臺(tái)有限元模型Fig.1 Finite element model of the header

圖2 網(wǎng)格劃分效果圖

2.3 求解分析

完成ANSYS振動(dòng)模態(tài)前處理的過(guò)程之后，即可通過(guò)求解得到雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率和主振型。本文設(shè)定模態(tài)提取結(jié)束為6，即對(duì)割臺(tái)前6階頻率及振型進(jìn)行求解分析，得到雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)部分前6階模態(tài)分析位移圖和割臺(tái)固有頻率值，如圖3、圖4所示。

由圖3可知：當(dāng)電機(jī)輸出激勵(lì)頻率接近割臺(tái)3階、5階和6階模態(tài)的固有頻率時(shí)，發(fā)生共振的位移較大。其中，當(dāng)電機(jī)輸出激勵(lì)頻率接近割臺(tái)6階模態(tài)固有頻率時(shí)，產(chǎn)生的共振位移最大。因此，在對(duì)割臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和電機(jī)輸出激勵(lì)頻率的選擇時(shí)，應(yīng)該盡量避開(kāi)這3個(gè)頻率，避免雞毛菜有序機(jī)工作過(guò)程中割臺(tái)產(chǎn)生較大振動(dòng)。

本文研究的雞毛菜有序收獲機(jī)，其割臺(tái)部分的直流無(wú)刷電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速調(diào)速范圍為500～4 000r/min，即輸出頻率為8.3～66.7 Hz，電機(jī)輸出頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)未能達(dá)到圖4所示割臺(tái)前6階模態(tài)頻率值。這說(shuō)明，雞毛菜收獲機(jī)在作業(yè)過(guò)程當(dāng)中所選取電機(jī)在驅(qū)動(dòng)割刀工作時(shí)并不會(huì)引發(fā)割臺(tái)共振現(xiàn)象。

圖3 模態(tài)位移

圖4 6階固有頻率結(jié)果

3 田間驗(yàn)證試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)條件

雞毛菜有序收獲機(jī)在作業(yè)過(guò)程中是否發(fā)生共振現(xiàn)象，直接體現(xiàn)在收獲后的雞毛菜葉片損傷率是否在理想范圍內(nèi)。為了驗(yàn)證模態(tài)分析結(jié)果的合理性與準(zhǔn)確性，于2018年5月5日在江蘇省昆山市玉葉蔬食產(chǎn)業(yè)基地進(jìn)行了田間收獲試驗(yàn)，如圖5所示。試驗(yàn)所用收獲機(jī)具為農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所果蔬茶團(tuán)隊(duì)研制的葉菜無(wú)序收獲機(jī)，試驗(yàn)對(duì)象為收獲期雞毛菜。雞毛菜種植于設(shè)施大棚內(nèi)，設(shè)施大棚內(nèi)地勢(shì)平坦，棚門(mén)寬2m，棚門(mén)高1.95m，地頭寬度1.1m，樣機(jī)棚內(nèi)轉(zhuǎn)向無(wú)障礙。試驗(yàn)當(dāng)天陰有小雨，田間土壤條件黏著濕潤(rùn)。參考GB/T5262-1985《農(nóng)業(yè)機(jī)械試驗(yàn)條件測(cè)定方法的一般規(guī)定》[8-10]，對(duì)雞毛菜生長(zhǎng)情況及試驗(yàn)條件調(diào)查，得到試驗(yàn)條件如表1所示，雞毛菜自然生長(zhǎng)情況如圖6所示。

表1 雞毛菜有序收獲機(jī)田間試驗(yàn)條件

圖5 雞毛菜收獲田間試驗(yàn)Fig.5 Field test of the Chinese little greens

圖6 雞毛生長(zhǎng)情況

3.2 試驗(yàn)方法

在試驗(yàn)地內(nèi)選擇5行雞毛菜，沿機(jī)具前進(jìn)方向劃取5m，各行雞毛菜長(zhǎng)勢(shì)及密度大致相同；之后，機(jī)具在相同的行走速度及輸送速度條件下，分別以不同切割速度v1=0.2 m/s、v2=0.3 m/s、v3=0.4m/s、v4=0.5m/s、v5=0.6m/s(電機(jī)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為別為n1=1 500r/min、n2=2 000r/min、n3=2 500r/min、n4=3 000r/min、n5=3 500 r/min)的切割速度對(duì)選取的5行雞毛菜進(jìn)行切割試驗(yàn)。機(jī)具前進(jìn)距離均為5m，每組切割試驗(yàn)結(jié)束之后，在雞毛菜收集筐內(nèi)上、中、下層各取出一定數(shù)量的雞毛菜勻和作為大樣；從大樣中按對(duì)角線四分法取出300g分析樣，5組試驗(yàn)分別選取雞毛菜樣本記為1、2、3、4、5組，計(jì)算各組葉片損傷率α。損傷率計(jì)算公式見(jiàn)式(5)，機(jī)具在割臺(tái)電機(jī)不同輸出轉(zhuǎn)速條件下的割后雞毛菜損傷率如表2所示。

(5)

式中n—傷菜及嫩碎葉片質(zhì)量(g)；

N—取樣菜質(zhì)量，取N=300g。

表2 雞毛菜損傷率測(cè)定分析記錄表

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

田間試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著割臺(tái)電機(jī)轉(zhuǎn)速的增加(即切割速度的增大)，割臺(tái)振動(dòng)頻率會(huì)隨之增大，從而導(dǎo)致機(jī)具在收獲作業(yè)過(guò)程中，雞毛菜葉片的損傷率會(huì)隨著切割速度的增大而增大。由表2雞毛菜葉片損傷率分析表可知：割后雞毛菜葉片損傷率范圍為2.5%～4.0%，損傷率滿足機(jī)收葉菜損傷率理想范圍，即雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速內(nèi)作業(yè)時(shí)，不會(huì)導(dǎo)致割臺(tái)共振現(xiàn)象的發(fā)生。驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果一致，說(shuō)明雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)振動(dòng)模態(tài)分析的結(jié)果具有一定參考價(jià)值。圖7及圖8分別為當(dāng)切割速度v1=0.2m/s及vv3=0.4m/s時(shí)樣機(jī)田間作業(yè)后效果圖。

圖7 v=0.2 m/s時(shí)的田間收獲效果Fig.7 Field harvest effect atv=0.2 m/s

圖8 v=0.4 m/s時(shí)的田間收獲效果

4 結(jié)論

1)利用SolidWorks建立起雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)模型，再導(dǎo)入ANSYS有限元仿真軟件中進(jìn)行割臺(tái)振動(dòng)模態(tài)分析，求解得到割臺(tái)前6階主振型及固有頻率值。由有限元仿真分析結(jié)果可知：雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)在3階、5階和6階模態(tài)的振動(dòng)變形較大，在割臺(tái)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)盡量遠(yuǎn)離這3個(gè)頻率；另外，割臺(tái)電機(jī)在500～4 000r/min額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)工作時(shí)并不會(huì)導(dǎo)致割臺(tái)共振現(xiàn)象發(fā)生。

2)由割臺(tái)振動(dòng)位移圖可知：割臺(tái)各階振型主要表現(xiàn)為軸向和徑向振動(dòng)，且割臺(tái)表面沒(méi)有出現(xiàn)振動(dòng)破壞點(diǎn)；割臺(tái)如此高的固有頻率能夠保證雞毛菜有序收獲機(jī)在正常作業(yè)情況下割臺(tái)部分不會(huì)發(fā)生共振，更不會(huì)由此導(dǎo)致割臺(tái)的破壞現(xiàn)象。仿真分析結(jié)果為后續(xù)相關(guān)收獲機(jī)械割臺(tái)部分的優(yōu)化設(shè)計(jì)及電機(jī)選擇提供了一定參考價(jià)值。

3)田間收獲雞毛菜試驗(yàn)結(jié)果表明：機(jī)具割臺(tái)的振動(dòng)會(huì)隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的增大而增大，割臺(tái)電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速內(nèi)工作時(shí)割后雞毛菜損傷率在理想范圍內(nèi)，即雞毛菜有序收獲機(jī)割臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及電機(jī)選擇合理。