魏浩然

（四川大學國家空管自動化系統(tǒng)技術重點實驗室，成都 610065）

0 引言

數(shù)據(jù)有效性分析是數(shù)據(jù)挖掘中的一個重要方面，用來發(fā)現(xiàn)“小的模式”，即數(shù)據(jù)集中顯著不同于其他數(shù)據(jù)的對象，在很多領域都有其應用，如氣象預報、金融領域、網(wǎng)絡入侵檢測、藥物研究，等等。對數(shù)據(jù)集進行有效性分析，能夠找出那些異常的噪聲數(shù)據(jù)，降低原始數(shù)據(jù)中的勘誤影響，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，從而提高計算精度。文獻[1]將數(shù)據(jù)有效性分析應用到計算語言清晰度的實驗中，并且對比了三種有效性檢驗方法的檢驗效果。文獻[2]采用C4.5算法定義各個傳感器所采集數(shù)據(jù)對目標傳感器的支持度以決定目標傳感器數(shù)據(jù)的有效性，結果表明，該算法能準確判斷目標傳感器數(shù)據(jù)的有效性和故障傳感器在時域中發(fā)生的位置。文獻[3]給出了仿真模型確認中的若干種數(shù)據(jù)有效性分析方法，用來保證仿真數(shù)據(jù)的正確性和可信度。文獻[4]提出一種基于自適應閾值的軌跡異常點檢測算法，有效檢測出全部異常點，大幅度提高軌跡數(shù)據(jù)的質(zhì)量。文獻[5]系統(tǒng)地對目前國內(nèi)外異常點檢測算法進行了較為全面的闡述，并就這些算法在數(shù)據(jù)流挖掘中的可用性進行了研究與探討。

針對多源航跡融合過程中的數(shù)據(jù)特性，本文考慮將數(shù)據(jù)有效性分析環(huán)節(jié)加入其中，通過基于距離的方法，檢測并處理融合數(shù)據(jù)集中的異常數(shù)據(jù)，以提高融合結果的準確性。

1 多源航跡融合

多源航跡融合摒棄了單一傳感器局限且不穩(wěn)定的缺點，通過對同一目標的多個觀測值進行歸納、綜合，實現(xiàn)對目標更精確的識別，其處理過程[6]通常包含以下幾個重要步驟：

（1）時空配準：從時間角度說，由于各傳感器掃描周期不同，即便周期相同傳感器位置不同各自所掃描到的目標時間也都不同，所以要將各個傳感器報告的位置數(shù)據(jù)外推到同一時間點。從空間角度來說，每個傳感器可能報告大地坐標、極坐標、直角坐標，坐標中心也有可能不同，融合之前需要將這些位置數(shù)據(jù)換算到同一公共坐標系下。

（2）數(shù)據(jù)關聯(lián)：其目的是為了尋找量測值之間的聯(lián)系，通過數(shù)據(jù)關聯(lián)我們可以將來自不同傳感器的同一目標的位置信息進行匹配，保證后續(xù)融合處理的合理性與正確性。

（3）融合估計：將融合關聯(lián)表中的各個位置信息納入計算，通過某種算法得出最終的狀態(tài)估計值，常見的航跡融合算法有加權平均融合法、自適應加權平均融合法等。

通過上述流程可以將來不同雷達探測到的來自同一目標數(shù)據(jù)的進行綜合，從而得到該目標更確的狀態(tài)。

融合估計的要點是要求參與估計的信息盡量準確，任何一個誤差大的觀測值都會對目標飛行狀態(tài)的估計產(chǎn)生影響。一方面，由于環(huán)境的復雜性和信號的不穩(wěn)定性，傳感器本身報告的目標位置信息可能存在較大的誤差，另一方面，經(jīng)過目標跟蹤模塊形成的航跡往往是一條鋸齒形的，特別是沒有經(jīng)過濾波、平滑處理[7]的航跡，“鋸齒現(xiàn)象”更加突出。若將跟蹤航跡中的這種異常數(shù)據(jù)輸入給多源航跡融合模塊進行融合估計，勢必會對融合結果產(chǎn)生不利影響。如圖1所示。

圖1 某時刻航跡關聯(lián)情況

點跡A和點跡B雖然在關聯(lián)門限內(nèi)，但由于是航跡“鋸齒突出”點，會與其他的點跡數(shù)據(jù)相距較遠。經(jīng)典的加權平均融合法計算公式如下：

其中(xi,yi)代表第i個量測，ri為其權值。若航跡A、B權值很大的話，那融合估計結果受到的影響更大，所以消除這種異常位置數(shù)據(jù)十分有必要。

2 數(shù)據(jù)有效性分析

2. 1 標準差檢驗

對于上述問題，我們需要一種有效的方法去檢測數(shù)據(jù)集中可能存在的異常值。在統(tǒng)計學中，數(shù)據(jù)有效性檢測最常用的方法就是標準差檢驗法[8]，用不一致性來測試識別異常。

假設在本周期有n個點跡數(shù)據(jù)加入到融合列表中。(Xi,Yi)為第i個點的位置信息，其中i=1,2,…,n。先計算這 n個點的中心位置。

然后再計算這n個點到中心點的距離的標準差S。我們將離中心點三倍標準差距離的范圍確定為有效數(shù)據(jù)范圍，落在范圍之外的位置數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)。標準差檢驗法簡單、常用，但有效性檢測的精度不高，效果一般，并且必須保證數(shù)據(jù)集符合某種特定分布才行，具有局限性。

2. 2 基于距離的算法

基于距離的方法是最先由Knorr和Ng[9]提出，其對異常點數(shù)據(jù)判定規(guī)則為：數(shù)據(jù)集T中的一個對象O稱為異常點，如果它滿足下列性質(zhì)：數(shù)據(jù)集T中至少p*100%的對象與O的距離大于D。其實現(xiàn)算法流程如下：

該算法的重點是需要不斷調(diào)整參數(shù)D和p，尋找一個合適的值，使其符合實際場景。若r偏大，會檢測不出異常點；若r偏小，則可能把大部分數(shù)據(jù)都檢測為異常點。參數(shù)的可調(diào)整性使得基于距離的檢測方法能應用于不同場景。

2. 3 異常數(shù)據(jù)處理

檢測出異常點后，我們需要考慮如何處理這些異常數(shù)據(jù)，一般有鄰值替代法，均值替代法或者直接剔除法[10]等。直接剔除法最為簡單（后續(xù)實驗中若不另外強調(diào)，默認采用直接剔除法），但是沒有考慮到某些特殊場景，可能確實存在目標緊急情況下偏離軌跡的情況，異常點數(shù)據(jù)一定程度上也代表著真實數(shù)據(jù)可能偏向某一方的特性，所以理論上鄰值替代法會更加適合，即選擇一個離它距離最近的點進行替換。一方面，替代點與異常點距離最接近，替代前后引起的誤差最小，另一方面，替代數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)具有相似性質(zhì)，都是樣本域的邊界點。因此，采用鄰近點數(shù)據(jù)替代異常數(shù)據(jù)是一種較好的處理方法。

3 實驗結果及分析

用δ2代表報告位置與真實位置的距離方差，則δ2衡量了數(shù)據(jù)源的穩(wěn)定性，δ2越大的航跡越容易出現(xiàn)鋸齒點，δ2越小的航跡越貼近于真實軌跡。本實驗模擬了12部雷達在同一時間段下對同一目標進行跟蹤，總共持續(xù) 30個周期，δ2分別為（24.6，1.9，3.2，3.1，2.5，3.4，6.2，3.1，2.7，5.0，2.2，25.1）。

實驗假設這12條模擬航跡都位于同一目標的關聯(lián)航跡列表中，原始的方法只需把同一個周期內(nèi)的12個點跡進行融合即可，改進過的方法則需要在融合之前對這些點跡數(shù)據(jù)進行異常點檢測、處理。

我們在同一場景下進行了15次實驗，比較原始處理方法、標準差檢驗法、基于距離的檢驗方法（在r=8，p=60%的情況下）三種處理方式下的最終融合效果。檢測到異常點后將其直接剔除。15次實驗的結果如圖2所示。

圖2 三種方法的融合結果誤差比較

折線圖中的每一個點代表著某一次實驗下30個周期內(nèi)融合結果與真值距離誤差的平方和。從圖2中可以看出，在大多數(shù)情況下，加入了數(shù)據(jù)有效性分析環(huán)節(jié)的融合算法計算出的結果與真值的誤差更小，并且，基于距離的方法檢驗效果要強于標準差檢驗法。

為了驗證哪一種異常點處理方式更合適，我們在基于距離的異常點檢測方法下，對異常點分別進行了均值替代、直接剔除和鄰值替代三種處理，15次實驗對比結果如圖3所示。分析可知，80%的情況下，采用鄰近點替代異常點后，融合計算出的結果與真實位置的誤差最小，而均值替代的誤差介于直接剔除法和鄰值替代法之間，直接剔除法的總體誤差最大。

圖3 三種異常點處理方法誤差比較

4 結語

本文從提高融合結果精度的角度出發(fā)，提出了一種加入異常點檢測、處理的改進融合算法，并對數(shù)據(jù)有效性檢驗方法、異常點的處理方法作出了對比和分析，實驗結果表明，對于多源航跡融合，加入了異常點檢測、處理環(huán)節(jié)的改進融合算法比傳統(tǒng)融合算法的融合計算結果更加接近于真實值，并且基于距離的檢測法要比一般的標準差檢驗法檢測效果要好。在異常點處理方面，建議采用鄰值替代法。