張潤(rùn)彤，趙紅梅，許 媛，張 雄，王 超，尚小溥

1 北京交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100044

2 北京工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 100124

3 北京交通大學(xué) 北京物流信息化研究基地，北京 100044

引言

中國(guó)大型醫(yī)院擔(dān)負(fù)著較為沉重的醫(yī)療服務(wù)任務(wù)，醫(yī)療資源較為緊張[1]。與歐美等發(fā)達(dá)地區(qū)相比，中國(guó)醫(yī)療資源緊張具體體現(xiàn)在醫(yī)療服務(wù)資源緊缺和醫(yī)療資源分配不均兩個(gè)方面。從醫(yī)療服務(wù)資源角度看，中國(guó)排名第一的醫(yī)院為北京協(xié)和醫(yī)院[2]，與美國(guó)排名前三位的梅奧診所、克里夫診所和麻省總醫(yī)院的運(yùn)營(yíng)規(guī)模相比，門診量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)這些醫(yī)院，但員工數(shù)量卻遠(yuǎn)少于這些醫(yī)院。從資源分配角度看，盡管發(fā)達(dá)國(guó)家醫(yī)療資源也相對(duì)有限，但由于具備相對(duì)完善的分級(jí)診療制度，優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源基本能夠比較均勻地分布在不同規(guī)模的醫(yī)院，而門診患者多是采取家庭醫(yī)生首診、預(yù)約轉(zhuǎn)診等策略；中國(guó)的優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源往往集中在大型醫(yī)院，患者為了得到更好的醫(yī)療服務(wù)，偏好選擇此類醫(yī)院[3]，加劇了醫(yī)療資源分配不均的現(xiàn)象。如何解決現(xiàn)階段中國(guó)醫(yī)療資源緊缺和分配不均是當(dāng)前醫(yī)療衛(wèi)生體制改革中極為重要的議題[4]，本研究主要對(duì)大型醫(yī)院如何提供更有效的門診醫(yī)療服務(wù)能力展開(kāi)研究。

大型醫(yī)院的門診系統(tǒng)一般存在預(yù)約服務(wù)和隨到隨服務(wù)兩類就診模式。采取預(yù)約診療模式的醫(yī)院，能夠有效控制進(jìn)入醫(yī)療系統(tǒng)的患者數(shù)量[5]，但弊端是門診預(yù)約周期較長(zhǎng)并存在爽約情況[6]，并未從根本上提高醫(yī)院服務(wù)能力。中國(guó)大部分醫(yī)院門診需要現(xiàn)場(chǎng)掛號(hào)，即隨到隨服務(wù)，這種模式具有一定的不確定性，醫(yī)院大多實(shí)施經(jīng)驗(yàn)式管理，難以進(jìn)一步精準(zhǔn)提升服務(wù)能力[7]。

在上述背景下，本研究基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的思想，將多階段門診流程視為一個(gè)系統(tǒng)，利用醫(yī)院信息系統(tǒng)中存儲(chǔ)的患者門診就診全過(guò)程時(shí)間戳數(shù)據(jù)，通過(guò)探索性數(shù)據(jù)分析方法，挖掘大型醫(yī)院門診系統(tǒng)的運(yùn)行狀況和規(guī)律，研究在醫(yī)患比例較低的重負(fù)載門診系統(tǒng)中，醫(yī)生服務(wù)效率與患者流的關(guān)系。該研究成果能夠用于優(yōu)化醫(yī)院的運(yùn)營(yíng)管理和決策，輔助實(shí)現(xiàn)大型醫(yī)院門診的精準(zhǔn)管理，提升服務(wù)能力。

1相關(guān)研究評(píng)述

醫(yī)院運(yùn)營(yíng)管理的相關(guān)問(wèn)題一直以來(lái)是研究人員高度關(guān)注的話題，醫(yī)院服務(wù)與患者流的關(guān)系可以分布在醫(yī)院的各個(gè)部門和各個(gè)階段。如門診患者就診的不確定性問(wèn)題[8]、檢查預(yù)約問(wèn)題[9]、住院部門的床位優(yōu)化問(wèn)題[10]、日間手術(shù)排程問(wèn)題[11]、術(shù)間的分配問(wèn)題[12]、急診部門相關(guān)的管理和優(yōu)化問(wèn)題[13]等。這些研究主題中，患者就診和檢查的預(yù)約優(yōu)化與管理問(wèn)題中的一些研究成果適用于醫(yī)院的特定部門[14]；住院床位的優(yōu)化和管理、手術(shù)排程問(wèn)題、醫(yī)院運(yùn)營(yíng)管理流程的建模和仿真大多是針對(duì)住院部門的研究；醫(yī)院?jiǎn)T工的排班問(wèn)題、急診相關(guān)問(wèn)題、醫(yī)院信息系統(tǒng)相關(guān)的管理實(shí)證研究中，既有針對(duì)門診系統(tǒng)，也有針對(duì)住院系統(tǒng)的研究[15]。從研究方法角度，大致可分為基于運(yùn)籌學(xué)和最優(yōu)化的研究、基于仿真建模的研究、基于管理實(shí)證的研究等。已有研究從研究方法和研究問(wèn)題角度，對(duì)相關(guān)工作進(jìn)行更為細(xì)致的劃分和分類。本研究主要對(duì)服務(wù)效率和患者流的相關(guān)研究問(wèn)題進(jìn)行評(píng)述。

1.1面向患者流

BEN-TOVIM et al.[16]從仿真角度研究醫(yī)院患者流的情況，對(duì)醫(yī)院流程仿真的關(guān)鍵問(wèn)題的探討集中在患者到達(dá)和患者離開(kāi)的整個(gè)患者流的過(guò)程；YANKOVIC et al.[17]從床位資源和護(hù)士資源的角度提出一種排隊(duì)模型，目的是辨別當(dāng)前的床位資源數(shù)量或者護(hù)士的數(shù)量是否與當(dāng)前的患者流匹配，幫助尋找瓶頸階段。該研究針對(duì)的是住院環(huán)境下，研究結(jié)果可以推廣到急診病房。ZACHARIAS et al.[18]基于美國(guó)醫(yī)院的預(yù)約門診制度，通過(guò)綜合考慮人口基數(shù)和每天的預(yù)約間隙來(lái)提高門診的就診效率，認(rèn)為采取就診當(dāng)日預(yù)約的策略一定程度上能夠提高醫(yī)院門診服務(wù)的效率。類似研究中的就診當(dāng)日預(yù)約與中國(guó)的隨到隨服務(wù)的門診策略并不一樣，實(shí)際上是人為縮短了允許的提前預(yù)約時(shí)間。SHI et al.[19]以新加坡的醫(yī)院為例，對(duì)急診-住院患者流進(jìn)行建模仿真，提出雙時(shí)間維度模型描述住院患者的停留時(shí)間，并分別針對(duì)這兩個(gè)時(shí)間維度進(jìn)行基于數(shù)據(jù)分析的仿真工作；ARMONY et al.[20]所做的工作與此類似；ROHLEDER et al.[21]從微觀層面針對(duì)門診患者的等待時(shí)間等問(wèn)題進(jìn)行仿真和優(yōu)化研究，關(guān)注患者個(gè)體而非患者流。該類研究適用于患者數(shù)量相對(duì)較少的情況，如私人診所。需要注意的是，患者流并非孤立存在，以患者流為核心的相關(guān)研究實(shí)際上是對(duì)醫(yī)院服務(wù)效率和服務(wù)效果的研究，與服務(wù)系統(tǒng)的構(gòu)成和服務(wù)策略等密切相關(guān)。

1.2排隊(duì)論與排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)角度的服務(wù)系統(tǒng)

在醫(yī)院服務(wù)系統(tǒng)方面，QU et al.[22]基于整數(shù)規(guī)劃的方法，提出兩階段的預(yù)約模型。由于醫(yī)院患者流實(shí)際上是醫(yī)院這一服務(wù)系統(tǒng)中等待或正在接受服務(wù)的患者的動(dòng)態(tài)變化，因此許多學(xué)者從排隊(duì)論的角度進(jìn)行研究，有研究通過(guò)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)或者假設(shè)醫(yī)院患者到達(dá)的情況符合泊松分布?；诖耍珺ARON et al.[23]為確保顧客在具有多個(gè)服務(wù)階段的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)中任一階段不會(huì)等待時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，提出調(diào)整服務(wù)資源，從而調(diào)節(jié)各個(gè)階段的服務(wù)時(shí)間，確保顧客在具有多服務(wù)階段的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)中保持較高滿意度的排隊(duì)系統(tǒng)，并認(rèn)為可以應(yīng)用于醫(yī)院急診和門診等部門。但中國(guó)大型醫(yī)院門診中的排隊(duì)階段包括掛號(hào)繳費(fèi)、醫(yī)生檢查等，其中很多階段的員工并不能實(shí)現(xiàn)調(diào)配。JIANG et al.[24]基于開(kāi)放隊(duì)列網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，將門診患者進(jìn)行分類，允許患者同時(shí)進(jìn)行多項(xiàng)檢查等，實(shí)現(xiàn)一些門診流程階段的并行運(yùn)行，提出多類別的開(kāi)放隊(duì)列網(wǎng)絡(luò)。該研究中一段時(shí)間內(nèi)病人到達(dá)數(shù)量較小，若是對(duì)于一天內(nèi)到達(dá)數(shù)量較多的大型醫(yī)院，分診和并行檢查工作需要耗費(fèi)大量的人力，而且難以預(yù)計(jì)能否在復(fù)雜的醫(yī)院流程中提高就診效率。與此同時(shí)，一些實(shí)證研究結(jié)果證明患者到達(dá)醫(yī)院的分布并不服從泊松分布，或者在一天的運(yùn)營(yíng)時(shí)間內(nèi)并不存在穩(wěn)態(tài)的情況[25]，因此傳統(tǒng)的排隊(duì)理論無(wú)法經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的改進(jìn)應(yīng)用于醫(yī)院這個(gè)復(fù)雜的環(huán)境中。一些研究認(rèn)為排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)是隨時(shí)間變化的，包括患者到達(dá)的情況[26]。在這一背景下，有研究考慮到患者到達(dá)時(shí)間的分布呈現(xiàn)與時(shí)間相關(guān)的周期性，但假設(shè)患者的服務(wù)時(shí)間是具有理想分布的均值[27]，并據(jù)此提出相關(guān)的排隊(duì)模型[28]。SHI et al.[19]對(duì)于醫(yī)院患者流呈現(xiàn)出的特點(diǎn)進(jìn)行分析，認(rèn)為服務(wù)時(shí)間具有非獨(dú)立和理想分布的特點(diǎn)?；谶@一特點(diǎn)，DAI et al.[29]從排隊(duì)論角度提出適用于醫(yī)院住院患者流的隊(duì)列模型Mperi/Geo2timescale/N，即患者的到達(dá)服從具有周期性的泊松分布，服務(wù)時(shí)間(住院時(shí)間)分為日和小時(shí)兩個(gè)模塊，醫(yī)院不同科室的不同病房是N個(gè)平行的服務(wù)臺(tái)。然而，對(duì)于中國(guó)的大型醫(yī)院，本研究在探索性數(shù)據(jù)分析的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)患者流呈現(xiàn)出重負(fù)載和與時(shí)間相關(guān)的特征，門診流程中的任何一個(gè)單一階段都難以在有限的單位工作時(shí)間(一個(gè)工作日)內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，因而采用上述方法進(jìn)行研究的前提假設(shè)難以成立。

1.3患者流與服務(wù)效率關(guān)系

一些研究發(fā)現(xiàn)，醫(yī)院系統(tǒng)中醫(yī)生的服務(wù)時(shí)間和服務(wù)效率與系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān)[30]，這里的系統(tǒng)狀態(tài)一般是指系統(tǒng)中排隊(duì)的患者數(shù)量和擁擠程度等[31]。該類研究中，一般對(duì)該現(xiàn)象的解釋是：在排隊(duì)患者較長(zhǎng)或處于服務(wù)狀態(tài)患者數(shù)量較多時(shí)，無(wú)形中增加工作人員的工作壓力，從而起到提高服務(wù)效率的作用，但若服務(wù)強(qiáng)度超過(guò)一定程度，醫(yī)護(hù)人員的服務(wù)效率可能呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，即倒U形[32]或是呈現(xiàn)出N形波動(dòng)[33]。但上述發(fā)現(xiàn)均是基于對(duì)住院系統(tǒng)進(jìn)行的研究，醫(yī)生的服務(wù)效率以患者住院時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量。此外，用于測(cè)量醫(yī)生工作壓力的指標(biāo)是醫(yī)院的床位占用比例。而在門診系統(tǒng)中，醫(yī)生的工作壓力和服務(wù)效率具有更強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，屬于一段時(shí)間內(nèi)唯一專注的工作，這一場(chǎng)景與住院系統(tǒng)存在差別。

1.4患者流與服務(wù)效率研究中的仿真方法

仿真是研究患者流和服務(wù)效率等醫(yī)院服務(wù)系統(tǒng)常用的研究方法，根據(jù)醫(yī)院的運(yùn)行過(guò)程模擬患者流的變化情況，尋找當(dāng)前醫(yī)院運(yùn)營(yíng)管理中可能存在的問(wèn)題并測(cè)試可能的解決方案[34]。醫(yī)院運(yùn)營(yíng)管理流程的仿真大致可以分為基于離散事件的仿真、基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的仿真、基于ABS的仿真，一些研究同時(shí)還利用既有的軟件平臺(tái)進(jìn)行仿真[35]。但該類研究大多是從微觀層面進(jìn)行仿真模擬，且是針對(duì)診所或采取預(yù)約機(jī)制的門診進(jìn)行的研究。該類研究中門診就診流程和患者到達(dá)情況一般較為明確，其中的不確定性主要在于患者到達(dá)時(shí)間的不確定，因此門診系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的測(cè)量以及相關(guān)參數(shù)比較容易從歷史數(shù)據(jù)中分析獲得。而且，這些研究中日門診量從僅幾人到幾百人不等，與大型醫(yī)院的每日近萬(wàn)人的門診量以及患者流涉及的諸多不確定性相比，更容易處理、分析和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。更重要的是，采取仿真的研究方法，一般需要事先假設(shè)患者流輸入或是服務(wù)效率等相關(guān)參數(shù)，而這些參數(shù)信息在重負(fù)載門診系統(tǒng)中并不容易確定。

1.5相關(guān)研究的適用性分析

依據(jù)已有研究，在方法論層面，尚未有國(guó)外學(xué)者針對(duì)超大型醫(yī)院非預(yù)約門診進(jìn)行患者流和服務(wù)效率方面的研究，僅有的少量中國(guó)學(xué)者的研究也只是停留在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和初級(jí)的數(shù)據(jù)分析[36]，或者是門診的某一個(gè)服務(wù)階段[37]，如掛號(hào)服務(wù)階段[38]、藥房取藥階段[39]、檢查服務(wù)階段[40]等，且研究中往往也假設(shè)患者的到達(dá)服從泊松分布，患者到達(dá)分布的假設(shè)是采用排隊(duì)論和仿真方法研究的重要前提。但本研究通過(guò)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，此類重負(fù)載系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中并不能在有限的服務(wù)周期(如1天)內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。盡管當(dāng)前一些研究普遍假設(shè)患者的到達(dá)服從泊松分布，但這類研究既無(wú)法通過(guò)人工統(tǒng)計(jì)的方式，也無(wú)法通過(guò)醫(yī)院信息系統(tǒng)的時(shí)間戳數(shù)據(jù)證明患者到達(dá)的確服從特定分布。因此，傳統(tǒng)的排隊(duì)論等方法難以客觀描述重負(fù)載的門診服務(wù)系統(tǒng)。由于仿真模擬的方法難以給定患者到達(dá)和服務(wù)效率等參數(shù)，也難以直接使用。

在應(yīng)用場(chǎng)景層面，一些研究主要集中在住院和預(yù)約門診的服務(wù)場(chǎng)景下，雖然在特定的應(yīng)用場(chǎng)景下解決了基于患者流的醫(yī)院管理等相關(guān)問(wèn)題，但對(duì)于患者流量大、門診流程較多、患者到訪具有不確定性、醫(yī)生和員工的服務(wù)效率呈現(xiàn)波動(dòng)性的場(chǎng)景來(lái)說(shuō)并不適用，一些針對(duì)基于預(yù)約制度的門診檢查的相關(guān)研究無(wú)法直接應(yīng)用于該問(wèn)題中。更重要的是，盡管有研究對(duì)醫(yī)院住院系統(tǒng)的服務(wù)效率與患者流量之間的關(guān)系做出了貢獻(xiàn)，但門診流程中，大多數(shù)患者在短時(shí)間(基本為1天)內(nèi)完成全部就醫(yī)過(guò)程，各個(gè)階段之間的銜接非常緊密，不同階段的服務(wù)效率或者服務(wù)策略直接影響下一階段的服務(wù)情況，而當(dāng)前針對(duì)門診系統(tǒng)的研究多集中在門診服務(wù)的某些階段進(jìn)行局部?jī)?yōu)化，把這些階段分割開(kāi)來(lái)進(jìn)行的研究雖然對(duì)局部階段的服務(wù)效率有提升和優(yōu)化作用，但很難證明對(duì)整個(gè)門診流程的服務(wù)效率改善是有效的。

為解決上述問(wèn)題，本研究采取探索性數(shù)據(jù)分析方法，研究重負(fù)載門診系統(tǒng)服務(wù)效率與患者流之間的關(guān)系。

2場(chǎng)景和問(wèn)題

大型醫(yī)院存在需求與醫(yī)療服務(wù)供給緊張的矛盾，屬于重負(fù)載服務(wù)系統(tǒng)。盡管很多醫(yī)院在嘗試采用各種方法提高服務(wù)能力和服務(wù)效率，但這些管理和運(yùn)營(yíng)策略之間的相互關(guān)系如何、哪些手段直接促進(jìn)了服務(wù)效率的提升等往往難以判斷。醫(yī)院門診部門是一個(gè)由多個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成的較為復(fù)雜的系統(tǒng)，患者在門診不同階段之間流動(dòng)，是由若干服務(wù)子系統(tǒng)有機(jī)組成的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，不同階段的服務(wù)效率都有可能影響到其他階段乃至整個(gè)系統(tǒng)的服務(wù)效率和服務(wù)能力。在大型醫(yī)院門診運(yùn)營(yíng)管理中，如何對(duì)重負(fù)載門診系統(tǒng)的服務(wù)能力進(jìn)行優(yōu)化，需要從整個(gè)系統(tǒng)的角度進(jìn)行研究。

為解決醫(yī)院門診運(yùn)營(yíng)管理中面臨的實(shí)際問(wèn)題，①本研究從系統(tǒng)角度出發(fā)，將由各個(gè)階段構(gòu)成的醫(yī)院門診流程視為一個(gè)服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)階段是網(wǎng)絡(luò)中的子服務(wù)系統(tǒng)，通過(guò)采集和分析醫(yī)院信息系統(tǒng)中的大量患者流數(shù)據(jù)，針對(duì)隨到隨服務(wù)的重負(fù)載門診系統(tǒng)探討服務(wù)效率與患者流的關(guān)系；②根據(jù)醫(yī)院門診系統(tǒng)的時(shí)間戳數(shù)據(jù)，采取探索性數(shù)據(jù)分析的思路，對(duì)醫(yī)院門診的主要服務(wù)階段進(jìn)行患者流特征和服務(wù)效率的建模，對(duì)醫(yī)生服務(wù)效率-患者候診隊(duì)列長(zhǎng)度-患者等待時(shí)間進(jìn)行探究，避免了對(duì)患者到達(dá)特征的假設(shè)；③建立系統(tǒng)內(nèi)部流程之間患者流的關(guān)聯(lián)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)整體系統(tǒng)的優(yōu)化，而非單純針對(duì)某些階段的局部?jī)?yōu)化，探討大型醫(yī)院門診的運(yùn)行特點(diǎn)和規(guī)律，并進(jìn)一步提出如何通過(guò)多服務(wù)階段的協(xié)同提高醫(yī)生服務(wù)效率的方法。

本研究數(shù)據(jù)來(lái)源于2016年1月至2016年12月北京某大型三甲醫(yī)院的300余萬(wàn)條門診患者接受門診服務(wù)的時(shí)間戳數(shù)據(jù)，包括幾十萬(wàn)條的冗余數(shù)據(jù)和缺項(xiàng)數(shù)據(jù)等。所有數(shù)據(jù)在使用之前均已進(jìn)行去隱私化和脫敏工作，患者ID和醫(yī)生ID均進(jìn)行加密，加密的ID仍然可以實(shí)現(xiàn)對(duì)患者和醫(yī)生的識(shí)別和區(qū)分。數(shù)據(jù)集包括患者ID、醫(yī)生ID、科室ID、患者掛號(hào)時(shí)間(此操作默認(rèn)包括掛號(hào)繳費(fèi))、護(hù)士臺(tái)分診時(shí)間、醫(yī)生掃碼時(shí)間、患者接受門診服務(wù)的結(jié)束時(shí)間、繳費(fèi)時(shí)間、檢查和化驗(yàn)時(shí)間、取藥時(shí)間等。

在研究中做如下場(chǎng)景界定：

場(chǎng)景界定1：醫(yī)院門診系統(tǒng)中，普通門診與急診和發(fā)熱門診在服務(wù)流程和管理等方面都有區(qū)別。篇幅所限，本研究?jī)H考慮普通門診場(chǎng)景。

場(chǎng)景界定2：在實(shí)際接受門診服務(wù)中，患者拿到檢查報(bào)告后可能直接返回醫(yī)生診室進(jìn)行問(wèn)診。由于此類時(shí)間數(shù)據(jù)并不在系統(tǒng)中記錄，因此本研究不考慮該情形。

場(chǎng)景界定3：由于不同醫(yī)院對(duì)于周末和節(jié)假日是否開(kāi)展門診醫(yī)療服務(wù)制度不同，本研究?jī)H針對(duì)工作日醫(yī)院的運(yùn)營(yíng)情況進(jìn)行分析和研究。

3門診服務(wù)的特征分析

3.1服務(wù)階段與患者流

對(duì)于隨到隨服務(wù)的門診服務(wù)方式，患者在工作時(shí)間內(nèi)到醫(yī)院掛號(hào)，一般情況下當(dāng)天即可完成治療，患者流在門診服務(wù)的不同階段匯聚和分流。在門診服務(wù)系統(tǒng)里，唯一的隊(duì)列容量限制在于掛號(hào)數(shù)量的限制，即進(jìn)入門診服務(wù)系統(tǒng)的患者數(shù)量限制。一旦達(dá)到該限制，新的患者將無(wú)法再加入等候隊(duì)列。而系統(tǒng)內(nèi)其他階段一般不存在隊(duì)列容量問(wèn)題，即系統(tǒng)內(nèi)部各階段隊(duì)列的容量可以認(rèn)為無(wú)限。

患者接受門診服務(wù)的流程總體上可以分為掛號(hào)(全部患者)、分診/候診(全部患者)、就診(部分患者)、繳費(fèi)(部分患者)、檢查(部分患者)、取藥(部分患者)6個(gè)主要階段。在某些階段，存在部分患者完成治療或因其他原因離開(kāi)門診服務(wù)系統(tǒng)，一旦患者離開(kāi)，意味著該患者完成了一次門診服務(wù)。在上述門診服務(wù)流程中，患者從當(dāng)前階段進(jìn)入下一服務(wù)階段需要通過(guò)排隊(duì)的方式接受服務(wù)。這些患者隊(duì)列主要包括掛號(hào)隊(duì)列、候診隊(duì)列、繳費(fèi)隊(duì)列(檢查費(fèi)或藥費(fèi))、候檢隊(duì)列。

患者接受門診服務(wù)的相關(guān)流程可以表示為

spi,j=d1S1→d2S2→…→dmSm

(1)

其中，spi,j為在i科室就診的j患者經(jīng)歷的服務(wù)流程；S1,S2,…,Sm為患者經(jīng)歷的服務(wù)階段，m為門診中所有服務(wù)階段的個(gè)數(shù)；d1,d2,…,dm為患者是否經(jīng)歷對(duì)應(yīng)服務(wù)階段S1,S2,…,Sm的權(quán)重，例如，患者經(jīng)歷S1服務(wù)階段則d1取值為1，患者沒(méi)經(jīng)歷S1服務(wù)階段則d1取值為0。

對(duì)應(yīng)于不同的服務(wù)流程，相應(yīng)的患者等待時(shí)間也不同。患者的排隊(duì)時(shí)間可以描述為

wpi,j=d1αS1+d2βS2+…+dmξSm

(2)

其中，wpi,j為在i科室就診的j患者的排隊(duì)時(shí)間，α、β、…、ξ為相應(yīng)服務(wù)階段的排隊(duì)等待時(shí)間。

門診系統(tǒng)中，當(dāng)前階段的患者流情況直接影響到下一階段的患者流特征。而且，由于單個(gè)患者接受服務(wù)流程存在不確定性，因此不同階段的患者流之間的影響關(guān)系并非是串聯(lián)的，而是存在串聯(lián)與并聯(lián)的交叉作用關(guān)系。圖1給出不同服務(wù)階段之間患者流的影響關(guān)系，圖中箭頭的方向表示前一個(gè)階段到后一階段的患者流向，雙向箭頭表示兩個(gè)階段之間存在患者的雙向流動(dòng)現(xiàn)象。圖1表達(dá)的患者流的影響關(guān)系可以描述為

FR=FD

(3)

FD=FS+FT+FM+dis

(4)

FS=FP+FT+FM+dis

(5)

FP=FT+FM

(6)

FT=FS+dis

(7)

其中，F(xiàn)R為掛號(hào)階段的患者數(shù)量，F(xiàn)D為分診/候診階段的患者數(shù)量，F(xiàn)S為就診階段的患者數(shù)量，F(xiàn)P為繳費(fèi)階段的患者數(shù)量，F(xiàn)T為檢查階段的患者數(shù)量，F(xiàn)M為取藥階段的患者數(shù)量，dis為該階段存在一定數(shù)量結(jié)束門診流程的患者。

圖1 不同階段患者流的關(guān)系Figure 1 Relationship among Patient Flow in Different Stages

3.2重負(fù)載

對(duì)于門診系統(tǒng)，只有當(dāng)服務(wù)臺(tái)(掛號(hào)窗口或醫(yī)生等)數(shù)量足夠多，每一個(gè)服務(wù)臺(tái)最多只有一名患者接受服務(wù)時(shí)，醫(yī)院信息系統(tǒng)中的時(shí)間戳信息才可以反映患者到達(dá)的情況。而對(duì)于重負(fù)載的門診服務(wù)，這種情況并不可能發(fā)生。因?yàn)橹刎?fù)載門診系統(tǒng)中，一段時(shí)間內(nèi)有一名以上患者同時(shí)到達(dá)服務(wù)臺(tái)的概率極大。因此，重負(fù)載門診的患者到達(dá)率并不服從當(dāng)前排隊(duì)系統(tǒng)研究中常用的泊松分布假設(shè)。

另外，醫(yī)院信息系統(tǒng)中記錄的時(shí)間戳信息，在重負(fù)載場(chǎng)景下反映的是服務(wù)效率。患者數(shù)量較多的重負(fù)載服務(wù)場(chǎng)景見(jiàn)圖2，患者數(shù)量較少的服務(wù)場(chǎng)景見(jiàn)圖3。圖2中，1個(gè)圓點(diǎn)代表隊(duì)列中的1名患者，患者數(shù)量大于掛號(hào)窗口數(shù)量，此時(shí)窗口前正在掛號(hào)的患者數(shù)量與服務(wù)臺(tái)數(shù)量相同，即Qin-ser=Qser=5，Qin-ser為正在服務(wù)中的患者數(shù)量，Qser為服務(wù)臺(tái)的數(shù)量，而該排隊(duì)系統(tǒng)中的患者數(shù)量為Qp，Qp=Q1+Q2+Q3+Q4+Q5=21，即此刻正在掛號(hào)的患者有5人，而排隊(duì)系統(tǒng)中的總?cè)藬?shù)有21人，該場(chǎng)景可視為重負(fù)載服務(wù)系統(tǒng)。圖3中，患者數(shù)量小于或者等于掛號(hào)窗口的數(shù)量，此時(shí)Qin-ser=Qser=Qp=4，即窗口前正在掛號(hào)的患者數(shù)量為4人，等于當(dāng)前排隊(duì)系統(tǒng)中患者的總數(shù)量，該場(chǎng)景往往可以視為非繁忙時(shí)段的服務(wù)場(chǎng)景，如醫(yī)院的夜間急診掛號(hào)。

圖2 患者數(shù)量較多的重負(fù)載服務(wù)場(chǎng)景Figure 2 Heavy Load Service Scenario with a Large Number of Patients

圖3 患者數(shù)量較少的服務(wù)場(chǎng)景Figure 3 Service Scenario with a Small Number of Patients

基于此，重負(fù)載服務(wù)場(chǎng)景可用圖4示意表示，圖中實(shí)線為掛號(hào)窗口存在正在接受服務(wù)的患者，即由于掛號(hào)窗口的數(shù)量和服務(wù)能力相對(duì)穩(wěn)定，當(dāng)前系統(tǒng)的服務(wù)負(fù)載保持穩(wěn)定；虛線為實(shí)際患者排隊(duì)的隊(duì)列長(zhǎng)度。由圖4可知，重負(fù)載場(chǎng)景中，處于排隊(duì)中的患者數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出服務(wù)負(fù)載承受能力。需要在門診運(yùn)營(yíng)管理中重點(diǎn)關(guān)注的是服務(wù)臺(tái)在有負(fù)載的情況下工作人員的服務(wù)效率，該服務(wù)效率決定了患者流進(jìn)入下一服務(wù)階段的流量。

圖4 患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度與服務(wù)負(fù)載Figure 4 Length of Patients′ Waiting Queue and Service Load

4門診患者流的關(guān)鍵階段分析

本研究主要對(duì)門診系統(tǒng)中掛號(hào)、分診/候診和就診階段進(jìn)行闡述，掛號(hào)是所有門診患者進(jìn)入系統(tǒng)的第1階段，該階段的負(fù)載相對(duì)較高，而分診/候診和就診是患者在醫(yī)院門診停留期間消耗時(shí)間最長(zhǎng)的階段。因此，本研究主要對(duì)以上階段進(jìn)行分析并揭示服務(wù)效率與患者流等因素之間的關(guān)系。

4.1掛號(hào)階段

傳統(tǒng)的排隊(duì)論問(wèn)題中，通常假設(shè)系統(tǒng)服務(wù)效率在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。但本研究分析醫(yī)院信息系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，醫(yī)院的各階段在1個(gè)服務(wù)周期(1個(gè)工作日)內(nèi)無(wú)法達(dá)到穩(wěn)態(tài)。圖5給出2016年工作日的普通門診在不同時(shí)間段(橫坐標(biāo))的日均服務(wù)人次(縱坐標(biāo))，即掛號(hào)階段的服務(wù)效率。由圖5可知，掛號(hào)窗口在上午9:00左右和下午14:00左右處于服務(wù)效率較高的階段，但在整個(gè)服務(wù)周期內(nèi)并沒(méi)有呈現(xiàn)出相對(duì)平穩(wěn)的時(shí)間區(qū)間，即不存在穩(wěn)態(tài)。

對(duì)于重負(fù)載的門診系統(tǒng)，在足夠小的一段時(shí)間內(nèi)，存在不止一名患者到達(dá)的情形。故患者到達(dá)時(shí)間目前無(wú)法通過(guò)人工或系統(tǒng)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)于掛號(hào)階段難以通過(guò)精確的數(shù)據(jù)證明其服務(wù)效率與患者等候隊(duì)列之間的關(guān)系，傳統(tǒng)的排隊(duì)論等研究方法在信息缺失的重負(fù)載非穩(wěn)態(tài)場(chǎng)景下難以發(fā)揮作用。

需要注意的是，患者在完成掛號(hào)流程后，其在醫(yī)院中的每一個(gè)階段均有時(shí)間戳數(shù)據(jù)記錄。因此，后續(xù)階段是對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并實(shí)現(xiàn)醫(yī)院運(yùn)營(yíng)精準(zhǔn)管理的重要階段。

4.2分診/候診和就診階段

患者掛號(hào)后將開(kāi)始被分流到各個(gè)科室?；颊邚耐瓿蓲焯?hào)到相應(yīng)科室的分診臺(tái)報(bào)道有兩種情況，一種是上午掛的是下午的就診號(hào)，只能下午前往分診臺(tái)報(bào)道；另一種則是上午的就診號(hào)，掛號(hào)后即直接前往分診臺(tái)。從掛號(hào)后到分診臺(tái)的時(shí)間，與醫(yī)院的布局關(guān)系較大，且與服務(wù)能力和服務(wù)效率等關(guān)系較弱，因此在本研究中不予考慮。

患者到分診臺(tái)報(bào)道后，即進(jìn)入候診隊(duì)列，本研究選取眼科普通門診數(shù)據(jù)，進(jìn)行醫(yī)生服務(wù)效率與患者隊(duì)列長(zhǎng)度的相關(guān)性分析。眼科門診的醫(yī)療服務(wù)具有一定的普適性和代表性，一是由于眼科門診屬于患者流量較大的部門，符合重負(fù)載特征；二是眼科門診的患者流量受季節(jié)等因素影響較低；三是與其他科室相比，眼科門診既有內(nèi)科的問(wèn)診等特點(diǎn)，又可在診室內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)單檢查和處置等。同時(shí)，相對(duì)其他科室，眼科門診需要運(yùn)用大型儀器設(shè)備進(jìn)行檢查的患者較少，因此不會(huì)過(guò)多涉及檢查完畢后返回診室請(qǐng)醫(yī)生看檢查報(bào)告的情形，患者隊(duì)列較為有序。通過(guò)對(duì)眼科門診患者分診/候診和就診時(shí)間戳數(shù)據(jù)的分析和計(jì)算，圖6給出對(duì)醫(yī)生服務(wù)效率統(tǒng)計(jì)和計(jì)算的散點(diǎn)圖以及擬合曲線，可以看出醫(yī)生服務(wù)效率隨時(shí)間呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。

圖5 掛號(hào)階段服務(wù)效率Figure 5 Service Efficiency at Registration Stage

圖6 醫(yī)生服務(wù)效率曲線Figure 6 Curve of Physicians′ Service Efficiency

對(duì)于圖6中醫(yī)生服務(wù)效率曲線隨時(shí)間變化的擬合函數(shù)表達(dá)式為

(8)

其中，E(t)為醫(yī)生服務(wù)效率，t為時(shí)間，a1～a3、b1～b3、c1～c3為參數(shù)。

與真實(shí)數(shù)據(jù)相比，該擬合函數(shù)具有較好的擬合程度，即SSE(和方差)為11.720，R2為0.887，調(diào)整的R2為0.882，RMSE(均方差)為0.247。(8)式中的參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 (8)式參數(shù)值Table 1 Parameters Values of Equation (8)

圖7給出對(duì)患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度變化的統(tǒng)計(jì)和擬合曲線，患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度隨時(shí)間變化呈現(xiàn)出雙峰趨勢(shì)。

注：患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度通過(guò)取均值計(jì)算，為更好地體現(xiàn)等待隊(duì)列隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，并未對(duì)小數(shù)做取整處理。

圖7患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度曲線
Figure 7Curve of the Length of Patients′ Waiting Queue

對(duì)于圖7中患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度曲線的擬合函數(shù)表達(dá)式為

(9)

其中，Q(t)為患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度，α1～α3、β1～β3、χ1～χ3為參數(shù)。

與真實(shí)數(shù)據(jù)相比，該擬合函數(shù)具有較好的擬合程度，SSE為230.100，R2為0.975，調(diào)整的R2為0.974，RMSE為1.095。(9)式中參數(shù)的取值見(jiàn)表2。

表2 (9)式參數(shù)值Table 2 Parameters Values of Equation (9)

圖8給出醫(yī)生服務(wù)效率與患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度之間的相關(guān)關(guān)系。

由圖8可知，醫(yī)生服務(wù)效率在患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度達(dá)到18人左右時(shí)最高，而后呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。對(duì)于圖8中醫(yī)生服務(wù)效率與隊(duì)列中的患者數(shù)量，表3給出醫(yī)生服務(wù)效率與患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度的相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果。由表3可知，其相關(guān)程度達(dá)到99%，屬于強(qiáng)相關(guān)。

圖8 醫(yī)生服務(wù)效率與患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度的關(guān)系Figure 8 Relationship between Physicians′ Service Efficiency and the Length of Patients′ Waiting Queue

醫(yī)生服務(wù)效率患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度醫(yī)生服務(wù)效率Pearson相關(guān)性10.852顯著性(雙側(cè))0樣本數(shù)191191患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度Pearson相關(guān)性0.8521顯著性(雙側(cè))0樣本數(shù)191191

圖8擬合出的醫(yī)生服務(wù)效率與患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度相關(guān)關(guān)系曲線函數(shù)表達(dá)式為

(10)

其中，RE(θ)為醫(yī)生服務(wù)效率，θ為患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度，ρα1、ρα2、ρβ1、ρβ2、ρχ1、ρχ2為參數(shù)。

與真實(shí)數(shù)據(jù)相比，該擬合函數(shù)具有較好的擬合程度，SSE為12.900，R2為0.873，調(diào)整的R2為0.870，RMSE為0.258。(10)式中的參數(shù)取值見(jiàn)表4。

表4 (10)式參數(shù)值Table 4 Parameters Values of Equation (10)

由于上述擬合函數(shù)較為復(fù)雜，本研究對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的擬合函數(shù)為

RE(θ)=ραsin(βθ+χ)

(11)

其中，θ的取值范圍為[0,22]，ρ=1.872，β=0.087,χ=0.026。函數(shù)擬合的SSE為12.740，R2為0.878，調(diào)整的R2為0.873，RMSE為0.254。

為便于后文描述，對(duì)(11)式進(jìn)行簡(jiǎn)化，得

(12)

4.3不同服務(wù)階段之間的協(xié)同模型

患者在接受門診服務(wù)過(guò)程中需要經(jīng)歷不同階段的服務(wù)。對(duì)于醫(yī)院運(yùn)營(yíng)和管理來(lái)說(shuō)，如何將有限的資源科學(xué)合理地投放在能夠整體提升服務(wù)效率的關(guān)鍵階段至關(guān)重要。這些階段之間具有一定的相互作用關(guān)系，當(dāng)前階段輸出的患者流，構(gòu)成下一階段患者的輸入流。為了更加清晰地從通用模型角度描述，本研究基于上述提到的接受門診服務(wù)的流程，抽象出圖9的模型。

圖9 不同階段的協(xié)同F(xiàn)igure 9 Coordination among Different Stages

在圖9中，S1、S2、S3,1、S3,2、S3,n、S5…表示不同階段的服務(wù)內(nèi)容，即Sm,n表示第m階段的第n項(xiàng)服務(wù)。例如，S1為掛號(hào)服務(wù)，S2為分診/候診服務(wù)，S3,1為就診階段的眼科服務(wù)，S3,2為就診階段的中醫(yī)科服務(wù)，S5為檢查階段的血液化驗(yàn)服務(wù)，等等。γ為轉(zhuǎn)移的患者比例，即從上一階段進(jìn)入到下一階段的患者比例。該模型主要包括串聯(lián)和并聯(lián)兩類銜接關(guān)系，串聯(lián)主要體現(xiàn)的是一系列的接診階段，并聯(lián)主要體現(xiàn)的是患者的分流和匯聚。根據(jù)上述對(duì)醫(yī)生服務(wù)效率的分析，可進(jìn)一步得到如下關(guān)系。

患者等待時(shí)間為

(13)

(14)

其中，Δt為統(tǒng)計(jì)的時(shí)間區(qū)間。

由此，根據(jù)(12)式～(14)式進(jìn)一步可得

(15)

由(15)式可知，患者在某一階段接受服務(wù)消耗的時(shí)間，其實(shí)與當(dāng)前和上一階段的患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度相關(guān)，即與上一階段和當(dāng)前階段的服務(wù)效率相關(guān)。針對(duì)某一特定場(chǎng)景中的具體問(wèn)題，可以通過(guò)真實(shí)的醫(yī)院信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析確定函數(shù)f(·)。(15)式建立的運(yùn)營(yíng)效率函數(shù)是針對(duì)掛號(hào)、分診/候診和就診階段，該函數(shù)可以擴(kuò)展到醫(yī)院門診的全部流程和階段，從而建立更復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，由于篇幅所限，本研究?jī)H對(duì)掛號(hào)、分診/候診和就診階段進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

根據(jù)4.2的數(shù)據(jù)分析結(jié)果可知，醫(yī)生服務(wù)效率隨著患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度的增加而提升，且在一定的隊(duì)列長(zhǎng)度時(shí)達(dá)到極值。但由(13)式可知，患者接受服務(wù)的總時(shí)間降低，才能夠反映系統(tǒng)的高效運(yùn)行。因此，需要平衡患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度帶來(lái)的醫(yī)生效率的變化和候診時(shí)間的變化。圖10給出患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度和等待時(shí)間的散點(diǎn)圖和高斯擬合結(jié)果。

圖10 患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度與等待時(shí)間關(guān)系Figure 10 Relationship between the Length of Patients′ Waiting Queue and Waiting Time

對(duì)于圖10中患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度與等待時(shí)間關(guān)系曲線的擬合函數(shù)表達(dá)式為

(16)

其中，λ為等待時(shí)間，QW(λ)為患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度，δ1～δ3、σ1～σ3、τ1～τ3為參數(shù)。

與真實(shí)數(shù)據(jù)相比，該擬合函數(shù)具有較好的擬合程度，SSE為2 425，R2為0.709，調(diào)整的R2為0.692，RMSE為4.148。(16)式中的參數(shù)取值見(jiàn)表5。

表5 (16)式參數(shù)值Table 5 Parameters Values of Equation (16)

由圖10可知，患者等待時(shí)間與患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度呈現(xiàn)出階梯形關(guān)系，即在某些隊(duì)列長(zhǎng)度區(qū)間，候診時(shí)間隨著人數(shù)增加增長(zhǎng)較慢(圖中曲線斜率較低的區(qū)間)，而有些區(qū)間則增長(zhǎng)較快(圖中斜率較高的區(qū)間)。由圖10和(16)式可知，患者隊(duì)列在3人～8人區(qū)間、14人～18人區(qū)間時(shí)，候診時(shí)間增長(zhǎng)較慢。結(jié)合圖6和(8)式，計(jì)算可知，患者從3人增加到8人，隨著醫(yī)生服務(wù)效率的改變，其總候診時(shí)間將增加4分鐘；患者從14人增加到18人，其總候診時(shí)間僅增加1分鐘。因此可以得出結(jié)論，在眼科門診候診的患者人數(shù)達(dá)到3人和14人時(shí)，可以考慮通過(guò)調(diào)整前階段的服務(wù)效率增加眼科門診候診患者流的輸入速度，盡快分別提升至8人和18人。這種方式能夠在不明顯增加患者等待時(shí)間的前提下，提高醫(yī)生服務(wù)效率。

進(jìn)一步，對(duì)于輸入患者流的控制，需要分析和研究掛號(hào)階段的數(shù)據(jù)得到具體方案，如在不同時(shí)間階段開(kāi)放不同數(shù)量的掛號(hào)窗口等方式。本研究暫不做進(jìn)一步分析。需要指出的是，上述結(jié)論僅針對(duì)掛號(hào)、分診/候診和就診，若將醫(yī)院門診系統(tǒng)的全部科室和流程階段考慮在一起，需要更復(fù)雜的協(xié)同，調(diào)整涉及許多階段，這是一項(xiàng)極具價(jià)值和挑戰(zhàn)的工作。

5普適性分析和更一般的模型

5.1醫(yī)生服務(wù)效率-患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度-等待時(shí)間關(guān)系的普適性分析

為確保本研究通過(guò)探索性數(shù)據(jù)分析方法獲得的醫(yī)生服務(wù)效率-患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度-等待時(shí)間關(guān)系具有一定的普適性，進(jìn)一步選取2016年本研究案例醫(yī)院全年工作日的中醫(yī)科門診數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。相對(duì)于其他門診，中醫(yī)科門診的患者流量較大，符合重負(fù)載的特征。此外，中醫(yī)科患者需要進(jìn)行的大型儀器檢查相對(duì)較少，患者隊(duì)列有序性高。圖11給出中醫(yī)科門診醫(yī)生服務(wù)效率與患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度的關(guān)系。

圖11 中醫(yī)科門診醫(yī)生服務(wù)效率與患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度的關(guān)系Figure 11 Relationship between Physicians′ Service Efficiency and the Length of Patients′ Waiting Queue in the Department of Traditional Chinese Medicine Outpatient

由圖11可知，中醫(yī)科門診的醫(yī)生服務(wù)效率在患者等待隊(duì)列大約9人時(shí)達(dá)到最高，而后呈下降趨勢(shì)，符合本研究針對(duì)隨到隨服務(wù)的重負(fù)載門診系統(tǒng)提出的倒U形服務(wù)效率理論。

圖11中擬合出的相關(guān)關(guān)系曲線函數(shù)表達(dá)式為

(17)

與真實(shí)函數(shù)相比，該函數(shù)具有較好的擬合程度，SSE為7.408，R2為0.930，調(diào)整的R2為0.928，RMSE為0.201。(17)式中的參數(shù)取值見(jiàn)表6。

表6 (17)式參數(shù)值Table 6 Parameters Values of Equation (17)

圖12給出中醫(yī)科門診患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度與等待時(shí)間的散點(diǎn)圖和高斯擬合結(jié)果。

圖12 中醫(yī)科門診患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度與等待時(shí)間關(guān)系Figure 12 Relationship between the Length of Patients′ Waiting Queue and Waiting Time in the Department of Traditional Chinese Medicine Outpatient

圖12中擬合出的相關(guān)關(guān)系曲線函數(shù)表達(dá)式為

(18)

與真實(shí)函數(shù)相比，該函數(shù)具有較好的擬合程度，SSE為261.200，R2為0.934，調(diào)整的R2為0.931，RMSE為1.205。(18)式中的參數(shù)取值見(jiàn)表7。

表7 (18)式參數(shù)值Table 7 Parameters Values of Equation (18)

由圖12可知，中醫(yī)科門診的患者等待時(shí)間隨著患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度的增加呈階梯形變化。圖11和圖12說(shuō)明本研究提出的醫(yī)生服務(wù)效率-患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度-等待時(shí)間關(guān)系在不同的科室中均具有較高的準(zhǔn)確性，在重負(fù)載醫(yī)院具有一定的普適性。

5.2更一般場(chǎng)景的探索性數(shù)據(jù)分析模型

本研究針對(duì)重負(fù)載醫(yī)院門診提出醫(yī)生服務(wù)效率-患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度-等待時(shí)間之間的定量關(guān)系，但這種關(guān)系在不同的重負(fù)載醫(yī)院中有可能呈現(xiàn)出不同的定量關(guān)聯(lián)。為不失一般性，根據(jù)本研究思路，進(jìn)一步從方法論層面提出可適用于重負(fù)載醫(yī)院門診服務(wù)系統(tǒng)的醫(yī)院?jiǎn)T工服務(wù)效率與患者流關(guān)系的分析模型，見(jiàn)圖13。

圖13 一般模型Figure 13 General Model

圖13的一般分析模型大體分為3個(gè)步驟：①建立患者流量函數(shù)，②建立效率-隊(duì)列關(guān)系函數(shù)，③建立重負(fù)載門診系統(tǒng)的整體運(yùn)營(yíng)效率函數(shù)。在建立患者流量函數(shù)時(shí)，需要事先確定門診的服務(wù)流程，并分析在該流程下患者流發(fā)生何種分流、匯聚等情況；在建立效率-隊(duì)列關(guān)系函數(shù)時(shí)，需要設(shè)計(jì)好各階段內(nèi)服務(wù)效率的測(cè)算方法和患者候診隊(duì)列長(zhǎng)度的測(cè)算方法，因?yàn)樯鲜鲂畔⒃卺t(yī)院信息系統(tǒng)中并無(wú)直接記載。基于患者流量函數(shù)和效率隊(duì)列函數(shù)，可以根據(jù)不同的應(yīng)用需求，建立運(yùn)營(yíng)效率函數(shù)，運(yùn)營(yíng)效率函數(shù)可以是以患者為線索的服務(wù)階段在系統(tǒng)中的總時(shí)間長(zhǎng)度。由于涉及到諸多科室和不同的患者流，該函數(shù)和模型的求解將異常復(fù)雜，需要采取大數(shù)據(jù)處理技術(shù)并依托高性能計(jì)算平臺(tái)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

6理論意義和門診運(yùn)營(yíng)管理討論

本研究的核心思想是采取數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，將醫(yī)院門診各階段的服務(wù)效率進(jìn)行精確測(cè)算，并考慮患者的流動(dòng)過(guò)程，進(jìn)行服務(wù)效率的綜合評(píng)估和提升。本研究為重負(fù)載服務(wù)系統(tǒng)優(yōu)化研究提供了新的理論思路，具有重要的理論意義。同時(shí)，本研究結(jié)合當(dāng)前中國(guó)在醫(yī)改過(guò)程中大型醫(yī)院的門診系統(tǒng)在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中發(fā)生的最新現(xiàn)象進(jìn)行有針對(duì)性的討論，并給出相關(guān)建議。

6.1理論意義

本研究通過(guò)探索性數(shù)據(jù)分析方法發(fā)現(xiàn)醫(yī)生服務(wù)效率-患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度-等待時(shí)間之間的定量關(guān)系，醫(yī)生服務(wù)效率隨著患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度的增加而提高，患者等待隊(duì)列達(dá)到一定長(zhǎng)度后，醫(yī)生服務(wù)效率隨著患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度的增加而降低，呈倒U形關(guān)系；患者的等待時(shí)間隨等待隊(duì)列長(zhǎng)度的增加而增加，呈階梯形增長(zhǎng)，但在增加過(guò)程中的增長(zhǎng)速率呈現(xiàn)出波動(dòng)性，在等待隊(duì)列大于一定長(zhǎng)度后，等待時(shí)間呈現(xiàn)急劇增加的現(xiàn)象。當(dāng)前面向醫(yī)院服務(wù)效率的管理學(xué)研究中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者僅針對(duì)住院服務(wù)效率進(jìn)行研究，并提出患者數(shù)量與服務(wù)效率的N形理論[35]，即服務(wù)效率隨著患者數(shù)量的增加呈現(xiàn)出N形的波動(dòng)曲線。本研究首次針對(duì)隨到隨服務(wù)的重負(fù)載門診系統(tǒng)，分析并提出倒U形的服務(wù)效率理論，并進(jìn)一步提出患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度-等待時(shí)間之間的階梯形關(guān)系。上述倒U形和階梯形關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，為重負(fù)載醫(yī)院門診管理提出了新的管理思路，打破了醫(yī)院管理者潛意識(shí)中重負(fù)載醫(yī)院不具備優(yōu)化空間，因而只能通過(guò)增加員工來(lái)提高服務(wù)效率的常規(guī)邏輯，為管理學(xué)相關(guān)理論在醫(yī)院管理中的應(yīng)用提供了重要參考。

倒U形關(guān)系客觀上反映了醫(yī)生服務(wù)過(guò)程中的服務(wù)效率，即工作負(fù)載超過(guò)一定閾值后，可能引起工作效率的下降，符合管理學(xué)和行為學(xué)等相關(guān)實(shí)證研究的結(jié)論[33]；階梯形關(guān)系表明患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度的改變對(duì)等待時(shí)間的影響并非是完全線性關(guān)系，客觀上反映了醫(yī)學(xué)診療活動(dòng)作為一種特殊的服務(wù)，其服務(wù)效率與服務(wù)時(shí)間存在一定的不確定性和規(guī)律性，這種不確定性也提示研究者在利用排隊(duì)論等方法研究服務(wù)系統(tǒng)時(shí)，需要特別關(guān)注假設(shè)條件與真實(shí)服務(wù)系統(tǒng)的差異。

另外，本研究提出將大型醫(yī)院視為一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的研究思路和方法更具一般性，若以提高服務(wù)效率為目標(biāo)，需要從系統(tǒng)角度整體考慮，建立包含幾個(gè)主要階段的患者流與醫(yī)生服務(wù)效率的系統(tǒng)模型，才有可能找到真正提升門診系統(tǒng)服務(wù)效率的方法，避免對(duì)單個(gè)階段或節(jié)點(diǎn)優(yōu)化帶來(lái)的系統(tǒng)性不確定。這也是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究中首次針對(duì)隨到隨服務(wù)重負(fù)載門診提出的新的研究視角。

6.2門診預(yù)約策略的實(shí)施

當(dāng)前中國(guó)一些大型醫(yī)院開(kāi)始考慮采取預(yù)約的門診策略，逐步取消隨到隨服務(wù)的掛號(hào)方式。在日門診量不變的情況下，預(yù)約策略主要降低了醫(yī)院在掛號(hào)階段的勞動(dòng)力成本，減少了患者掛號(hào)排隊(duì)等待時(shí)間。從本研究可以看出，這種方式對(duì)于重負(fù)載的門診系統(tǒng)，盡管減少患者在窗口掛號(hào)的排隊(duì)等待時(shí)間，但并不足以在后續(xù)的分診、候診、檢查等環(huán)節(jié)起到提升服務(wù)效率的作用。

6.3醫(yī)改背景下大型醫(yī)院患者數(shù)量的小幅降低

在當(dāng)前中國(guó)大力推進(jìn)分級(jí)診療、醫(yī)聯(lián)體模式的過(guò)程中，部分城市實(shí)施醫(yī)事服務(wù)費(fèi)取代掛號(hào)費(fèi)后，門診患者數(shù)量呈現(xiàn)出小幅下降。但醫(yī)院的門診醫(yī)生、各階段的工作人員和醫(yī)院的管理人員并未感受到日門診量下降帶來(lái)的工作強(qiáng)度的降低。從本研究看，造成這一現(xiàn)象的原因有可能是患者數(shù)量在一定范圍內(nèi)的下降，導(dǎo)致醫(yī)院?jiǎn)T工服務(wù)效率降低，而數(shù)量的減少對(duì)候診時(shí)間的影響卻不顯著，因此客觀上患者數(shù)量的降低并沒(méi)有帶來(lái)醫(yī)院運(yùn)營(yíng)效率的提升。

在這種情況下，一方面，大型醫(yī)院需要在患者數(shù)量小幅下降的過(guò)程中進(jìn)行運(yùn)營(yíng)效率的精準(zhǔn)分析，通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)管理，協(xié)調(diào)各流程間的資源分配；另一方面，對(duì)于起到分流作用的中小型醫(yī)院，同樣需要通過(guò)精準(zhǔn)的運(yùn)營(yíng)管理，注重與患者需求相匹配的自身服務(wù)能力的建設(shè)。

6.4醫(yī)院信息化建設(shè)向患者端延伸

中國(guó)已經(jīng)經(jīng)歷了近十年的醫(yī)療和醫(yī)院信息化建設(shè)，各級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)在這一過(guò)程中大都建立起相對(duì)全面和完善的各類業(yè)務(wù)系統(tǒng)和管理信息系統(tǒng)。但隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”和“云計(jì)算”等信息化建設(shè)以及各類技術(shù)的發(fā)展，大型醫(yī)院也開(kāi)始逐步建立面向患者的各類信息系統(tǒng)，如手機(jī)端預(yù)約掛號(hào)系統(tǒng)、檢驗(yàn)檢查結(jié)果查詢系統(tǒng)等，還有一些是軟硬件設(shè)備結(jié)合的院內(nèi)自助掛號(hào)機(jī)、檢查結(jié)果查詢與報(bào)告打印機(jī)等。這些信息系統(tǒng)和設(shè)備直接面向患者，患者進(jìn)行操作并獲得相應(yīng)的服務(wù)。這在一定程度上降低了醫(yī)院的人力資源成本，但同時(shí)這些自助設(shè)備也改變了這些環(huán)節(jié)的服務(wù)效率。根據(jù)本研究成果，醫(yī)院門診系統(tǒng)某一階段服務(wù)效率的變化帶來(lái)了下一階段患者輸入流量的變化，單一階段的服務(wù)效率提升，并不一定帶來(lái)系統(tǒng)整體服務(wù)效率的提升。為提升系統(tǒng)整體效率，需要基于數(shù)據(jù)精準(zhǔn)分析，確定服務(wù)效率提升的階段和時(shí)間區(qū)間。

在這種情況下，大型醫(yī)院在通過(guò)信息化手段提升某些階段服務(wù)效率的同時(shí)，有必要通過(guò)對(duì)運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)分析，從提升整個(gè)門診系統(tǒng)整體服務(wù)效率的角度，分階段、有重點(diǎn)地部署相關(guān)的信息系統(tǒng)和設(shè)備，實(shí)現(xiàn)患者自助服務(wù)和人力資源成本與整體服務(wù)效率的協(xié)調(diào)發(fā)展。

7結(jié)論

本研究從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的視角出發(fā)，從門診系統(tǒng)考慮，以最新的研究視角，系統(tǒng)性地針對(duì)隨到隨服務(wù)的重負(fù)載的大型醫(yī)院門診系統(tǒng)服務(wù)效率與患者流關(guān)系進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明，醫(yī)生的服務(wù)效率與患者候診人數(shù)的多少具有較強(qiáng)的相關(guān)性，患者數(shù)量達(dá)到一定程度后，醫(yī)生的服務(wù)效率下降，呈倒U形關(guān)系?；谶@一發(fā)現(xiàn)，進(jìn)一步提出患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度與等待時(shí)間之間的階梯形關(guān)系，從而揭示了醫(yī)生服務(wù)效率-患者等待隊(duì)列長(zhǎng)度-等待時(shí)間三者之間的定量關(guān)系，并提供了利用上述關(guān)系提高醫(yī)生服務(wù)效率的方法。

本研究?jī)H考慮了隊(duì)長(zhǎng)因素對(duì)服務(wù)效率的影響，在后續(xù)研究中可以從更多維度研究并發(fā)掘與醫(yī)生服務(wù)效率可能相關(guān)的因素，將研究對(duì)象擴(kuò)展到不同的臨床科室，結(jié)合科室特點(diǎn)和歷史診斷數(shù)據(jù)，挖掘出更加精確的描述醫(yī)生服務(wù)效率的模型。還可以增加數(shù)據(jù)的維度，全面考慮醫(yī)院門診系統(tǒng)的不同階段以及檢驗(yàn)檢查等科室的服務(wù)效率，考慮檢查和化驗(yàn)科室具有不同背景流量的情形，最大程度模擬真實(shí)的醫(yī)院門診系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)場(chǎng)景，在對(duì)大量真實(shí)數(shù)據(jù)分析和挖掘的基礎(chǔ)上，建立包含更多細(xì)節(jié)的系統(tǒng)運(yùn)行效率模型。基于此模型，還可以考慮導(dǎo)入實(shí)時(shí)運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)，開(kāi)發(fā)醫(yī)院門診運(yùn)營(yíng)管理的實(shí)時(shí)決策輔助工具。