林玉瑩 穆平安

摘 要：現(xiàn)代工業(yè)測量中，機(jī)器人與激光掃描儀相結(jié)合的測量系統(tǒng)應(yīng)用廣泛。在測量前，為解決激光器與機(jī)器人位置關(guān)系問題，提高測量精度，提出一種改進(jìn)的基于標(biāo)準(zhǔn)球的機(jī)器人手眼標(biāo)定方法。以標(biāo)準(zhǔn)球球心作為定點(diǎn)，以激光線第一次投射到球體上的位置為基準(zhǔn)，控制機(jī)器人帶動(dòng)激光掃描儀自動(dòng)搜索并移動(dòng)到標(biāo)準(zhǔn)球最大圓弧處，以此求出球心坐標(biāo)以及手眼標(biāo)定矩陣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的手眼標(biāo)定方法測量誤差小，能有效、快速地應(yīng)用于各種高精度測量環(huán)境。

關(guān)鍵詞：工業(yè)機(jī)器人；激光掃描儀；標(biāo)準(zhǔn)球；手眼標(biāo)定

DOI：10. 11907/rjdk. 182468

中圖分類號：TP301 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2019）005-0041-03

Abstract： In modern industrial measurement， measurement systems combining robots and laser scanners are widely used. In order to solve the problem of laser and robot position relationship and further improve the measurement accuracy before the measurement， an improved standard ball-based robot hand-eye calibration method is proposed. The method uses the standard ball center as a fixed point， and takes the position where the laser line is first projected onto the sphere as a reference， then it controls the robot to drive the laser scanner to automatically search and move to the maximum arc of the standard ball to find the spherical coordinates and the hand-eye calibration matrix. The experimental results show that the improved hand-eye calibration method has smaller measurement error and can be effectively and quickly applied to various high-precision measurement occasions.

Key Words： industrial robot； laser scanner； standard ball； hand-eye calibration

0 引言

現(xiàn)代工業(yè)測量中，為達(dá)到高效率、高精度要求，激光掃描儀與機(jī)器人相結(jié)合的手眼系統(tǒng)應(yīng)用逐漸增多[1-4]。激光掃描儀是一種利用激光技術(shù)進(jìn)行測量的傳感器，它常利用多軸式工業(yè)機(jī)器人作為搭載平臺構(gòu)成測量系統(tǒng)，具有誤差小、效率高、運(yùn)動(dòng)靈活等優(yōu)點(diǎn)[5]。實(shí)際測量前，為提高測量精度，減小安裝誤差，往往需要進(jìn)行“手眼標(biāo)定”，即求解激光掃描儀坐標(biāo)系到機(jī)器人坐標(biāo)系的變換矩陣，以確定機(jī)器人與激光器的相對位置關(guān)系[6-11]。

文獻(xiàn)[12]提出了一種定點(diǎn)變位姿標(biāo)定方法（FPDP）。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[13]利用一個(gè)已知半徑的標(biāo)準(zhǔn)球，將其球心位置作為定點(diǎn)。當(dāng)激光線投射到球體上時(shí)，由于任意切剖面都為圓形，且該剖面半徑與球體半徑、剖面圓心與球體球心距離滿足勾股定理，由此可得球心在激光掃描儀坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，根據(jù)機(jī)器人基坐標(biāo)系下坐標(biāo)不變原理求出手眼標(biāo)定矩陣。但該種方法并沒有準(zhǔn)確反映出機(jī)器人空間姿態(tài)信息與標(biāo)準(zhǔn)球球心坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，導(dǎo)致手眼標(biāo)定結(jié)果不夠準(zhǔn)確[14]。為解決上述問題，本文提出一種改進(jìn)的基于標(biāo)準(zhǔn)球的手眼標(biāo)定方法。該方法控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，使激光掃描儀恰好輸出標(biāo)準(zhǔn)球球心所在的最大圓弧，針對機(jī)器人每種位置姿態(tài)都能確定唯一的標(biāo)準(zhǔn)球球心坐標(biāo)與之對應(yīng)，從而使手眼標(biāo)定結(jié)果更加準(zhǔn)確。

1 標(biāo)準(zhǔn)球定點(diǎn)法

基于標(biāo)準(zhǔn)球的手眼標(biāo)定方法根據(jù)基于定點(diǎn)的方法演變而來，實(shí)質(zhì)就是利用球心的位置作為固定點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)球?yàn)橐粋€(gè)已知半徑的高精度球體，當(dāng)被任意方向上的平面切割時(shí)，所形成的切剖面一定為圓形，并且由球體球心與所形成的剖面圓圓心所構(gòu)成的連線必與切剖面垂直。

2 改進(jìn)的機(jī)器人手眼標(biāo)定方法

手眼標(biāo)定方法是輸出標(biāo)準(zhǔn)球某一圓弧，根據(jù)該圓弧半徑與球體半徑，圓弧圓心與球體球心距離由幾何關(guān)系計(jì)算得到球心坐標(biāo)。本文在前人研究成果基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的手眼標(biāo)定方法，該方法能控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)使激光掃描儀恰好輸出標(biāo)準(zhǔn)球球心所在的最大圓弧，針對機(jī)器人每種位置姿態(tài)都能確定唯一的標(biāo)準(zhǔn)球球心坐標(biāo)與之對應(yīng)，從而使手眼標(biāo)定結(jié)果更加準(zhǔn)確，其方法流程如圖3所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證兩種方法得到的手眼標(biāo)定結(jié)果誤差大小，實(shí)驗(yàn)選用FANUC機(jī)器人公司的Robot LR Mate 200iD型機(jī)器人[18]，并與基恩士輪廓測量儀LJ-V7060組成測量系統(tǒng)[19]，對標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行多次不同姿態(tài)的掃描，利用Matlab求得手眼標(biāo)定矩陣[20]，并將激光掃描儀坐標(biāo)系下標(biāo)準(zhǔn)球的球心坐標(biāo)根據(jù)式（1）全部轉(zhuǎn)換至機(jī)器人基坐標(biāo)系中。以第一組數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，算出其它組數(shù)據(jù)的誤差并進(jìn)行誤差分析。

4 結(jié)語

由機(jī)器人與激光掃描儀組成的測量系統(tǒng)效率高、實(shí)用性強(qiáng)，在現(xiàn)代工業(yè)測量中發(fā)揮著重要作用。本文提出了一種改進(jìn)的基于標(biāo)準(zhǔn)球的手眼標(biāo)定方法，通過控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)使激光掃描儀恰好輸出標(biāo)準(zhǔn)球球心所在的最大圓弧，以此求出球心坐標(biāo)及手眼標(biāo)定矩陣，進(jìn)而準(zhǔn)確建立機(jī)器人真實(shí)位置姿態(tài)與標(biāo)準(zhǔn)球球心坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，使手眼標(biāo)定結(jié)果更加準(zhǔn)確，該方法相比于改進(jìn)前的方法誤差明顯減小。后期將研究如何通過外部誤差補(bǔ)償方式進(jìn)一步提高標(biāo)定精度，應(yīng)用于更多高精度測量場合。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）