劉洋洋，黨亞民，許長輝

(中國測繪科學(xué)研究院 大地測量與地球動力學(xué)研究所，北京 100830)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)是中國具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)研制的繼美國全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System, GPS)和俄羅斯衛(wèi)星定位系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GLONASS)后第3個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)；美國的GPS系統(tǒng)自從上世紀(jì)建成以來，已經(jīng)占據(jù)大半市場[1]；隨著北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的逐步建立，已經(jīng)向亞太大部分地區(qū)正式提供連續(xù)無源定位、導(dǎo)航、授時(shí)等服務(wù)，且在亞太地區(qū)，BDS較GPS能提供更好的定位服務(wù)，北斗系統(tǒng)在定位精度等方面不遜GPS系統(tǒng)[2-4]。

GAMIT軟件是美國麻省理工學(xué)院 (Massachusetts Institute of Technology，MIT)與斯克里普斯海洋研究所 (Scripps Institution of Oceanography，SIO)共同研制的國內(nèi)外公認(rèn)的高精度數(shù)據(jù)后處理軟件之一，由于其優(yōu)良的解算特性，在國內(nèi)外GPS數(shù)據(jù)高精度解算時(shí)得到廣泛應(yīng)用[5]，但是由于BDS與GPS系統(tǒng)在星座構(gòu)型、坐標(biāo)框架、時(shí)間系統(tǒng)。信號頻率等方面有明顯差異，GAMIT 10.6版本之前只能解算GPS數(shù)據(jù)，對于BDS數(shù)據(jù)不能進(jìn)行有效處理[6]，國內(nèi)學(xué)者自行利用算法程序進(jìn)行北斗數(shù)據(jù)的處理，得到一些較可靠結(jié)論。文獻(xiàn)[7]自行編制了北斗單歷元定位算法程序，利用國內(nèi)某城市變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。并與Track解算的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析；文獻(xiàn)[8]編制程序?qū)Ρ倍窋?shù)據(jù)進(jìn)行處理，與中海達(dá)TGO軟件、天寶TBC軟件和Bernese軟件進(jìn)行對比分析；文獻(xiàn)[9-10]根據(jù)程序算法精確固定模糊度進(jìn)而對北斗基線數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，也獲得較好結(jié)果。但是這些文獻(xiàn)所采用的分析方法均是自行編制的軟件，且采用的數(shù)據(jù)質(zhì)量難以評定，得到的結(jié)論缺乏可信度，本文采用GAMIT 10.61軟件，對中國國家GNSS基準(zhǔn)站的多系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行北斗、GPS單系統(tǒng)數(shù)據(jù)解算，并采取自行編制的程序進(jìn)行BDS/GPS組合基線解算分析，根據(jù)基線解算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 基線解算模型

高精度基線解算利用雙差觀測量建立誤差方程，因雙差觀測組合可以消除接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差，削弱對流層延遲、電離層延遲、衛(wèi)星星歷誤差，且保留載波相位的整周模糊度為整數(shù)，也能消去解算參數(shù)，縮短解算時(shí)間[11]，采用載波相位測量的觀測值方程式為

(1)

根據(jù)式(1)進(jìn)行單點(diǎn)定位，構(gòu)造基線在觀測值間求差并利用差分觀測值進(jìn)行相對定位[12-13]，觀測方程為

(2)

(3)

式中：P為偽距觀測值；dX,dY,dZ為基線向量的坐標(biāo)改正數(shù)；λ為載波頻率的波長；l,m,n為3坐標(biāo)方向上的方向余弦；Mp,ML為偽距和相位的多路徑誤差；εP,εL為偽距和相位的觀測噪聲。

2 算例分析

2.1 單系統(tǒng)基線解算分析

利用GAMIT 10.61版本，對國家GNSS基準(zhǔn)站的4系統(tǒng)多頻觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，分別進(jìn)行單BDS/GPS的數(shù)據(jù)解算，解算日期為2017-04-10—2017-04-29共計(jì)20 d，選擇測站分布均勻共75個(gè)站，站點(diǎn)分布見圖1。解算設(shè)置觀測值為LC_AUTCLN，解算策略選擇BASELINE，截止高度角設(shè)置10°，設(shè)置采樣間隔30 s，海潮模型選用FES2004，對流層映射函數(shù)設(shè)置為VMF1GRD.2017，大氣潮汐改正模型、大氣質(zhì)量負(fù)荷改正模型設(shè)置為atl.grid、atmdisp_cm.2017，根據(jù)以下解算方案進(jìn)行分析：方案1單獨(dú)解算北斗系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)；方案2單獨(dú)解算GPS系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)。

標(biāo)準(zhǔn)化的均方根誤差(normalized root mean square，NRMS)表示解算出的單時(shí)段基線值與其加權(quán)平均值的偏離程度， NRMS值是衡量GAMIT基線解算質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，計(jì)算式為

(4)

一般認(rèn)為NRMS值應(yīng)小于0.3，在0.25左右即可認(rèn)為解算成功，否則需要檢查原因，重新處理。若NRMS值大于0.5，表明基線解算是有問題的，可能性有未除去大周跳、某解算參數(shù)設(shè)置有問題、解算模型設(shè)定有誤等情況。NRMS值越小，則代表基線解算的精度越高[14]，本次2種解算方案的基線解NRMS值結(jié)果見圖2。

從圖2可以看出，兩種方案的所有解算天數(shù)的NRMS值小于0.25，滿足解算要求，且解算效果較好；兩種方案的NRMS值相差較小，從趨勢上看來，方案2較方案1的解算效果更好，即在基線解算時(shí)，

圖1 所選取測站分布圖

圖2 不同方案單天解基線NRMS值

GPS的效果略BDS較好，原因可能在于：測站接收的BDS的數(shù)據(jù)質(zhì)量不如GPS、GAMIT對BDS系統(tǒng)數(shù)據(jù)解算添加的改正模型不如對GPS的改正效果精度高。

GAMIT采用雙差觀測量，在組合成基線解算時(shí)，會受到測站距離的影響，分析不同系統(tǒng)解算出來的基線長度均方差值(Root Mean Square,RMS)，將RMS值的變化量統(tǒng)計(jì)作為縱軸，橫軸為基線長度，做升序排列，并將兩方案結(jié)果對比，見圖3。

圖3 不同方案解算的基線長度精度

從圖3可以看出，方案1的基線長度精度明顯不如方案2，即BDS單系統(tǒng)計(jì)算的精度略不如GPS單系統(tǒng)，但變化趨勢一致，在明顯的4處突變區(qū)域，都有較大反應(yīng)；隨著基線長度的增加，2方案的RMS值相差越大，說明，隨著基線越來越來長，BDS的解算結(jié)果跟GPS結(jié)果差距加大；兩種方案的長基線相對誤差達(dá)到10-9，說明，即使BDS的基線長度解算精度不如GPS，但是也滿足高精度要求的使用。

為了更加詳細(xì)的分析解算單BDS和單GPS系統(tǒng)的數(shù)據(jù)結(jié)果，將基線的N，E，U方向做相對比較，且加上基線長的影響因子，以基線長為橫軸，單方向中誤差為縱軸，兩方案在3方向的結(jié)果見圖4。

從圖4可以看出，方案1的3方向的基線精度均不如方案2，但隨著測站距離的增加，方案1和2的精度變化趨勢一致；N方向上，BDS系統(tǒng)數(shù)據(jù)解算質(zhì)量不如GPS系統(tǒng)，中誤差趨于一致，數(shù)值均值變化2 mm，BDS基線在南北方向精度6 mm，而單GPS系統(tǒng)較單BDS系統(tǒng)N方向中誤差降低30%，且差值大的部分在基線較長的部分；E方向上，2種方案的精度差距較N方向精度差距明顯，且不管基線長度，單BDS系統(tǒng)基線東西方向精度的結(jié)果均比單GPS系統(tǒng)中誤差大4～6 mm，結(jié)果為10～12 mm，均值也是差5.1 mm，GPS的解算中誤差較BDS系統(tǒng)降低42%，隨著測站距離增加，BDS數(shù)據(jù)基線的突變也較多；U方向上，兩種方案的精度都不是很好，這符合一貫的研究成果，高程方向的精度不如水平方向， 跟地殼的構(gòu)造形變等因素有關(guān)[15]，此次結(jié)果中，GPS的U方向較BDS精度高，

圖4 基線單方向精度統(tǒng)計(jì)

且基線長度增加，并未給GPS數(shù)據(jù)解算帶來較多突變，而BDS的中誤差突變情況就較多，中誤差均值為25 mm，大約是GPS系統(tǒng)中誤差均值的2倍，反應(yīng)目前BDS數(shù)據(jù)在高程方向精度較差，可能跟目前可觀測到的衛(wèi)星少、數(shù)據(jù)質(zhì)量不穩(wěn)定、改正模型精度不理想、受地殼形變因素干擾較大有關(guān)。

2.2 BDS/GPS組合系統(tǒng)基線分析

選取其中圖1中所示測站進(jìn)行BDS/GPS組合基線解算分析，由于GAMIT只能處理單系統(tǒng)數(shù)據(jù)，故此組合分析采取自行編制的軟件進(jìn)行測試。為避免不同軟件之間處理數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能影響，故分別進(jìn)行單BDS、單GPS、組合BDS/GPS基線解算試驗(yàn)，并分別從結(jié)果中選取其中幾條基線解結(jié)果進(jìn)行對比，如表1所示。

從表1可以看出，單BDS系統(tǒng)與單GPS系統(tǒng)的基線精度與圖4中相差無幾，水平方向精度基本優(yōu)于1 cm，垂向精度1～2 cm，說明此次編寫的程序可信度較好；BDS/GPS組合解算基線的精度較BDS系統(tǒng)有所提升，總體能優(yōu)于1 cm，特別是高程方向，加入GPS系統(tǒng)后，可見衛(wèi)星數(shù)目增大，有效提升了U方向精度。

表1 單系統(tǒng)與組合系統(tǒng)的基線解精度分析 mm

3 結(jié) 論

本文基于GAMIT10.61分別解算單BDS、GPS系統(tǒng)數(shù)據(jù)，通過對比分析基線解算結(jié)果精度，得出以下結(jié)論：

1)利用GAMIT解算BDS、GPS基線的NRMS值都較小，均能滿足高精度解算的要求，基線的相對精度達(dá)到10-9，在工程或科研中，利用GAMIT解算BDS數(shù)據(jù)，完全可以滿足精度需要。

2)BDS數(shù)據(jù)解算基線的南北方向精度6 mm，與GPS數(shù)據(jù)解算基線相差無幾；BDS系統(tǒng)基線的東西方向精度10～12 mm，較GPS系統(tǒng)數(shù)據(jù)中誤差增加42%，且存在突變情況；BDS系統(tǒng)基線的高程方向精度25 mm，且隨著基線長度的增加，中誤差存在較多突變發(fā)生，而GPS基線高程精度約為13 mm，存在較大差異。

3)組合BDS/GPS系統(tǒng)的基線解，提升單BDS系統(tǒng)的精度，特別在高程方向，精度優(yōu)化1 cm左右。

4)由于GAMIT軟件此前一直僅支持解算GPS數(shù)據(jù)，所以在新版本中可能對BDS數(shù)據(jù)解算時(shí)，加入的模型或衛(wèi)星信息不是完全如GPS系統(tǒng)的精確，造成基線水平方向、高程方向的差異，而國內(nèi)一些高校和研究院所自行編制的解算BDS數(shù)據(jù)的軟件，能達(dá)到更好地解算精度，如何提高利用GAMIT解算BDS數(shù)據(jù)也是未來值得探討的課題。