邱 敏，宋友建，叢 璐，梅年峰，王閆超

(1.中交第二航務(wù)工程局有限公司技術(shù)中心/交通基礎(chǔ)設(shè)施智能制造技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心，湖北 武漢 430040；2.武漢市勘察設(shè)計(jì)有限公司，湖北 武漢 430022；3.山西大學(xué)土木工程系，山西 太原 030006；4.武漢地鐵集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430079；5.山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006)

靜力觸探測試(CPT)是利用壓力裝置將裝有各種測量元件的探頭壓入土中，利用微機(jī)采集和儲(chǔ)存測量數(shù)據(jù)，并以此劃分土層、辨別土性、確定土體的物理力學(xué)性質(zhì)及地基土承載力[1]。靜力觸探測試具有連續(xù)、快速、自動(dòng)化程度好、測試成果可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，是目前巖土工程領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的一種原位測試技術(shù)[2]。

劃分土層、辨別土類是CPTU應(yīng)用的基礎(chǔ)[3]，常用的土層劃分技術(shù)為人工分層和土體行為分類法。其中，人工分層取決于工程師的經(jīng)驗(yàn)和水平，由于CPTU測試曲線的復(fù)雜性和分析人員經(jīng)驗(yàn)的局限性，分層結(jié)果往往因人而異[4]。土體行為分類方法主要以圖表的形式呈現(xiàn)。1989年，Senneset等[5]提出了一種土體分類法，能夠克服孔壓元件由于安放位置不同而引起的測量誤差，突破了只利用側(cè)壁摩阻力和錐尖阻力指標(biāo)劃分土層的局限性。1990年，張誠厚等[6]提出了基于無量綱參數(shù)log(qt/σe)-Bq的土體分類方法。其原理是將黏土、粉質(zhì)土和砂土三種土體的測試數(shù)據(jù)投影到以log(qt/σe)為坐標(biāo)的縱軸上，得到三種土類的分布區(qū)域。土體行為分類法中最具代表性的當(dāng)屬Robertson土體分類圖。1990年，Robertson等[7]在考慮土體覆蓋層壓力作用影響下，提出了一種采用修正錐尖阻力、摩阻比和孔隙水壓力作為參量的土體分類方法。1997年，Eslami等[8]利用102個(gè)CPTU實(shí)例，得出了一種采用有效錐尖阻力qe和側(cè)摩阻力fs的雙對數(shù)土體分類方法。目前，國際上多采用Roberson等[9]提出的土體分類圖進(jìn)行土體分類。

土體行為分類法是一個(gè)時(shí)期的產(chǎn)物，后期基本沒有發(fā)展。其中，張誠厚土體分類法劃分較為粗略，土體類別較少。Robertson和Senneset土體分類法考慮了土體總豎向應(yīng)力σv0的影響，可靠性和準(zhǔn)確性相對較高，但由于目前無法準(zhǔn)確測量σv0，導(dǎo)致該方法真正實(shí)現(xiàn)起來比較困難。Eslami和Fellenius土體分類法相對簡單、直觀，能夠充分利用CPTU原始測試數(shù)據(jù)，較準(zhǔn)確地判別地層土體類型，但其土體劃分比較粗略，只有5種土體可供選擇。Roberson和Campanella分類圖包含的土體類別豐富，劃分詳細(xì)，而且能夠直接利用CPTU原始數(shù)據(jù)對測試土體進(jìn)行實(shí)時(shí)分類，所以在國際上應(yīng)用范圍最廣泛。

由于CPTU測試數(shù)據(jù)的空間性，以上5種土體分類方法能夠直接利用CPTU測試數(shù)據(jù)為土體分類，但無法確定土層之間的分界線。因此，需要開發(fā)劃分土層的新方法。本文引入層次聚類算法，得到了基于層次聚類算法的CPTU數(shù)據(jù)聚類流程圖。結(jié)合Robertson和Campanella分類圖，提出了基于CPTU測試數(shù)據(jù)的土層劃分與命名規(guī)則。采用自主研發(fā)的靜力觸探-鉆探一體機(jī)，在寧波市軌道交通4號(hào)線上展開試驗(yàn)，將土層劃分與命名結(jié)果與鉆孔柱狀圖展開對比，研究了新方法的應(yīng)用效果。

1 CPTU測試數(shù)據(jù)的層次聚類分析步驟

聚類分析是一種在數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)具有某種相似性的群體并歸類的一種數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法[10]，聚類分析最大程度地實(shí)現(xiàn)類中對象相似度最大、類間對象相似度最小。層次聚類方法能夠檢測CPTU測試數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并將相關(guān)數(shù)據(jù)聚為一類。在常規(guī)經(jīng)驗(yàn)分層或土體行為分類法表明沒有明顯變化的地層，層次聚類方法能夠顯示土層之間的細(xì)微差別，可以用來檢測潛在的危險(xiǎn)情況或不尋常的土體，如硬質(zhì)區(qū)、流性黏土、夾層、過渡層、礦床等[11]。

根據(jù)CPTU數(shù)據(jù)的性質(zhì)(連續(xù)變量)和它們的空間分布(一般是不規(guī)則的廣泛分布)，采用層次聚類方法對CPTU測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類包括以下步驟：(1)變量的選擇；(2)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化；(3)距離矩陣的生成；(4)類數(shù)目的確定。將以上聚類分析步驟劃分為初步處理、聚類流程和聚類解釋3個(gè)區(qū)塊，得到一個(gè)完整的聚類分析流程圖(圖1)。

圖1 CPTU數(shù)據(jù)聚類流程圖Fig.1 Clustering flow chart based on CPTU data

在利用CPTU數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分層時(shí)，需要確定主層(厚度大于1 m的地層)和次要層(厚度在0.5～1 m之間的地層)的存在和位置，并識(shí)別土層中的透鏡體、過渡層、混合層或其他異常，同時(shí)排除由偶然誤差或系統(tǒng)誤差引起的所有數(shù)據(jù)離群值(離群值通常出現(xiàn)在膠結(jié)層、結(jié)核、礓石和孔隙處)，典型的聚類分層如圖2所示[13]。

圖2 典型的聚類分層圖Fig.2 Typical clustering hierarchy

2 基于CPTU測試數(shù)據(jù)的土層劃分與命名規(guī)則

選擇以qt、Rf、u2等測試數(shù)據(jù)為初始聚類參數(shù)，按聚類流程圖對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，將聚類分層結(jié)果與測試土體剖面對應(yīng)起來，結(jié)合國際上通用的Robertson和Campanella分類圖對土體進(jìn)行命名。首先在聚類圖中找出層厚d≥0.5 m的土層，其中d≥1 m的土層為主層，1 m>d≥0.5 m的土層為次要層[14]，取qt、Rf平均值命名。由于本次CPTU數(shù)據(jù)采集間隔為0.05 m，所對應(yīng)的連續(xù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)k≥20和20>k≥10；其次在主層和次要層首尾畫出分割線，確定土層個(gè)數(shù)；最后根據(jù)土層的厚度和連續(xù)性確定土層性質(zhì)(主層、次要層、過渡層或異常帶)。對于混合土，取qt極值命名；對于過渡層、異常帶或夾層，取qt、Rf平均值命名，土層劃分與命名流程如圖3、圖4所示。

圖3 基于CPTU數(shù)據(jù)的國際分類標(biāo)準(zhǔn)Fig.3 International classification criteria based on CPTU data1—靈敏細(xì)粒土；2—有機(jī)質(zhì)土、泥炭；3—黏土；4—粉質(zhì)黏土-黏土；5—黏質(zhì)粉土-粉質(zhì)黏土；6—砂質(zhì)粉土-黏質(zhì)粉土；7—粉(質(zhì))砂土-砂質(zhì)粉土；8—砂土-粉(質(zhì))砂土；9—砂土；10—礫砂-砂土；11—非常堅(jiān)硬的細(xì)粒土注；12—砂土-黏質(zhì)砂土注：超固結(jié)土類或結(jié)構(gòu)性土類

圖4 土層劃分與命名流程圖Fig.4 Flow chart of soil layer division and naming

3 寧波市軌道交通4號(hào)線CPTU試驗(yàn)研究

試驗(yàn)采用項(xiàng)目組研發(fā)的鉆探-靜力觸探一體機(jī)，鉆探系統(tǒng)在機(jī)身的前端，用于鉆探與取樣。觸探系統(tǒng)位于機(jī)身的尾部，用于靜力觸探測試。機(jī)身以履帶的方式移動(dòng)，能夠通過不平整的場地，保證鉆探與觸探試驗(yàn)的快速進(jìn)行。觸探采用標(biāo)準(zhǔn)的CPTU探頭，沿深度每10 cm記錄1組數(shù)據(jù)。

3.1 場地特性和土層分布

本次CPTU試驗(yàn)依托擬建寧波市軌道交通4號(hào)線工程，本次勘察沿線路布置靜探孔20個(gè)，由于線路較長，探遇土體性質(zhì)差異較大。選擇4個(gè)臨近觸探孔(CPUT1，CPTU2，CPTU3，CPTU4)測試數(shù)據(jù)作為研究對象，測試曲線匯總于圖5中。如圖5所示，4條qc曲線變化規(guī)律近乎一致，其大小隨深度先減小后增大，而fs曲線存在較大差異，CPTU2和CPTU4的fs值普遍大于CPTU1和CPTU3，證實(shí)了同一區(qū)域qc值可重復(fù)、fs值離散的說法[15]?？紫端畨毫η€u2變化規(guī)律一致，隨深度先增加，33 m之后劇烈震蕩。CPTU2和CPTU4的u2值接近，CPTU1和CPTU3的u2值接近，但CPTU2和CPTU4的u2值普遍大于CPTU1和CPTU3。Rf曲線變化規(guī)律一致，總體上呈現(xiàn)出隨深度線性減小的趨勢，個(gè)別地方(2.5 m和7.0 m)出現(xiàn)大幅度的振蕩。

圖5 項(xiàng)目場地CPTU測試曲線Fig.5 CPTU curves of the project site

3.2 CPTU測試成果及聚類分層

同一場地fs離散性很大，不適合作為聚類初始參數(shù)。Rf能夠用來表征成層土、特別是薄層土的界面效應(yīng)[16]，對土層中的薄夾層與混合層有很好的分辨效果?？紫端畨毫y量元件能夠記錄土體中孔隙水壓力u2的產(chǎn)生和消散過程。在黏土中，由于排水困難，孔隙水壓力通常大于靜水壓力；在砂土中，情況正好相反，孔隙水壓力通常小于靜水壓力。當(dāng)遇到密實(shí)砂土或超固結(jié)砂土?xí)r，土體在錐尖壓力作用下會(huì)發(fā)生剪脹現(xiàn)象，產(chǎn)生負(fù)孔隙水壓力，利用u2判別黏土和砂土?xí)r分辨率極高。因此，本次聚類分析以錐尖阻力qc、摩阻比Rf和孔隙水壓力u2作為初始聚類參數(shù)。

根據(jù)聚類流程圖與土層劃分與命名流程圖對所選的4個(gè)靜探孔的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，典型聚類分層結(jié)果如圖6所示。

圖6 項(xiàng)目場地CPTU2測試數(shù)據(jù)的聚類分層Fig.6 Cluster stratification of CPTU2 data of the project site

其中圖6d以qt-Rf為初始聚類參數(shù)，圖6e以qt-u2為初始聚類參數(shù)，圖6f以qt-Rf-u2為初始聚類參數(shù)。當(dāng)Ncf=31時(shí)，圖6d不再有主層出現(xiàn)，最終劃分出8個(gè)主層；當(dāng)Ncf=28時(shí)，圖6e不再有主層出現(xiàn)，最終劃分出6個(gè)主層；當(dāng)Ncf=25時(shí)，圖6f不再有主層出現(xiàn)，最終劃分出8個(gè)主層。橫向?qū)Ρ葓D6d、圖6e和圖6f，發(fā)現(xiàn)其共同分界線出現(xiàn)在0.4，8.5，28.6，33.9，34.7和39.7 m處，主層分辨較好。對比圖6d和圖6e，圖6d在Rf值震蕩較大的層段，如2～2.7 m，6.6～8 m段劃分出混合層。另外在qt變化不明顯的地方，如4.9～5.0 m段、33.8～34.9 m段等劃分出2個(gè)薄夾層，體現(xiàn)了Rf的作用。對35～40 m段的砂類土只劃分出1個(gè)主層，效果粗糙。相反，圖6e未能識(shí)別出2～2.7 m，6.6～8 m段的混合層以及qt變化不明顯的4.9～5.11 m段的淤泥夾層，卻對35～40 m段的砂類土劃分得過于細(xì)致，黏性土劃分過于粗糙，表明u2對砂性土過于敏感，對黏性土不敏感。圖6f在2～2.7 m，6.6～8 m段減少了分類數(shù)，35～40 m段弱化了u2對砂性土的敏感性，既保留了qt的主要特征，又適當(dāng)?shù)厝谌肓薘f和u2對土層劃分的影響，分層效果最佳。

3.3 聚類分層效果評(píng)價(jià)

3.3.1對比鉆孔柱狀圖

將CPTU2測試數(shù)據(jù)的聚類分層圖和一體機(jī)鉆孔柱狀圖匯總于圖7中。由圖7可知，鉆孔柱狀圖中8個(gè)主層的分界線與分層圖幾乎一致，只是在7.5 m處略有偏差，且二者都將0.45 m的粉質(zhì)黏土覆蓋層分離出來。至此，單從鉆孔柱狀圖已經(jīng)無法再辨別出更多的土層，聚類分層圖卻顯示出更多的土層信息。自上而下對比可知，分層圖在鉆孔柱狀圖第一個(gè)黏土主層分離出一個(gè)黏質(zhì)粉土-粉質(zhì)砂土混合層，將第二個(gè)淤泥主層細(xì)分為淤泥夾層、靈敏細(xì)粒土和淤泥-黏土混合土。在第二個(gè)黏土主層和第一個(gè)粉質(zhì)黏土主層之間識(shí)別出一個(gè)淤泥夾層，在第一個(gè)粉質(zhì)黏土和第二個(gè)黏質(zhì)粉土之間識(shí)別出一個(gè)黏土夾層。同時(shí)將第二個(gè)黏質(zhì)粉土細(xì)分為黏質(zhì)粉土、靈敏細(xì)粒土和砂質(zhì)粉土，在第一個(gè)砂質(zhì)粉土和第一個(gè)粉質(zhì)砂土之間識(shí)別出黏質(zhì)粉土夾層、粉質(zhì)砂土過渡層和一個(gè)單獨(dú)的砂土層。

圖7 鉆孔剖面、聚類分層和抗剪強(qiáng)度對比圖Fig.7 Contrast map of the borehole histogram,cluster stratification and shear strength

這就是聚類分層的優(yōu)勢，它能夠利用土體參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，最大程度地將具有相似特性的土層聚合在一起，將相似度最小的土層分離出來，分辨出那些靠人工分層難以辨別的土層。本例中聚類分析不僅將主層識(shí)別出來，還分離出依靠鉆孔住柱狀圖無法識(shí)別的混合層、夾層和過渡層，達(dá)到了細(xì)分土層的目的。

3.3.2不排水抗剪強(qiáng)度佐證

不排水抗剪強(qiáng)度是表征黏土強(qiáng)度特性最重要的指標(biāo)，一般來講，黏土越軟，抗剪強(qiáng)度越??；黏土越硬，抗剪強(qiáng)度越大。

在靜力觸探研究中，經(jīng)典的黏性土不排水抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式如下[17]：

su=(qt-σv0)/Nc

(1)

式中：Nc——錐形因子，黏性土取15；

σv0——總豎向應(yīng)力，由勘察報(bào)告提供的土體重度累加計(jì)算得到；

qt——真實(shí)錐尖阻力。

qt計(jì)算公式如下：

qt=qc+(1-An/Aq)u2

(2)

令α=An/Aq，則：

qt=qc+(1-α)u2

(3)

式中：An——錐頭投影面積；

Aq——探頭截面積；

Α——探頭有效面積比，取0.8；

u2——錐肩處孔隙水壓力。

計(jì)算得到su隨土體深度變化如圖7所示，其中，淤泥中的su最小，上層淤泥su很低，在0～8 kPa之間。下層淤泥su曲線出現(xiàn)明顯斷層，其中5～6.6 m段su約為8 kPa，6.6～7.6 m段su約為4 kPa，由分層圖可知6.6 m為靈敏細(xì)粒土和淤泥-黏土混合層分界線，故而出現(xiàn)上述變化。在首個(gè)黏質(zhì)粉土和第一個(gè)黏土層中，su都隨深度先增大后減小，體現(xiàn)了下伏淤泥對上覆土體不排水強(qiáng)度的影響。再往下，su在黏土層、粉質(zhì)黏土層和黏質(zhì)粉土層中呈整體線性增大的趨勢，土體強(qiáng)度變化與土體性質(zhì)基本吻合。值得注意的是，su在28～29 m與34～35 m段出現(xiàn)較大幅度的變化，這種變化無法由鉆孔柱狀圖解釋，但是由分層圖可知，此處皆存在夾層，土體類別的不同導(dǎo)致了土體強(qiáng)度的變化?？傮w來說，su曲線圖符合不排水抗剪強(qiáng)度隨土體性質(zhì)與土層深度的變化規(guī)律，從側(cè)面反映了聚類分層圖的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

在對比幾種基于CPTU數(shù)據(jù)的土體行為分類法基礎(chǔ)上，引用層次聚類算法，得到了基于層次聚類算法的CPTU土體分類流程圖。結(jié)合Robertson和Campanella分類圖分析了依據(jù)寧波市軌道交通4號(hào)線土體試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分與命名的結(jié)果。

(1)相鄰的觸探孔中，qc曲線變化規(guī)律幾乎一致，而fs曲線存在較大差異。

(2)以錐尖阻力qc、摩阻比Rf和孔隙水壓力u2作為初始聚類參數(shù)的分層圖能夠較好地識(shí)別主層；以qt-Rf為初始聚類參數(shù)的分層圖能夠識(shí)別出靠qt曲線無法識(shí)別的2個(gè)薄夾層。

(3)u2對黏性土變化不敏感，對砂性土變化過于敏感；以qt-Rf-u2為初始聚類參數(shù)的分層圖在2～2.7 m，6.6～8 m段減少了分類數(shù)，35～40 m段弱化了u2對砂性土的敏感性，既保留了qt的主要特征，又適當(dāng)?shù)厝谌肓薘f和u2對土層劃分的影響，分層效果最佳。

(4)聚類分層圖對8個(gè)主層的劃分與鉆孔柱狀圖幾乎一致。

(5)鉆孔剖面黏性土的不排水抗剪強(qiáng)度曲線總體上符合土體性質(zhì)與土層深度的變化規(guī)律，從側(cè)面反映了聚類分層圖的準(zhǔn)確性。