熊 江，唐 川，龔凌楓

(成都理工大學地質災害防治與地質環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

5·12汶川特大地震引發(fā)近20萬處滑坡[1]，造成大量松散物體堆積在坡面和溝道中，在強降雨條件下易暴發(fā)群發(fā)性泥石流。震后崩塌、滑坡地質災害呈逐漸減弱趨勢，而泥石流卻進入高暴發(fā)期，持續(xù)時期長達5～10 a，影響時期長達30～40 a[2-4]。泥石流暴發(fā)主要條件為陡峭地形、豐富物源、充沛水源，而強降雨成為震區(qū)泥石流暴發(fā)最活躍影響因素。降雨頻率、降雨強度、降雨歷時、降雨類型對泥石流暴發(fā)頻率和規(guī)模產(chǎn)生重要影響。

目前關于降雨對泥石流影響的研究工作主要有探討不同雨型臨界雨量對泥石流暴發(fā)影響[5]；基于臨界雨量基礎上，采用臨界雨量線方法進行泥石流預測[5-6]；通過構建泥石流危險性評價模型對單溝泥石流不同降雨頻率下危險性進行評價[7]；通過對空間雨量站重采樣和分位數(shù)統(tǒng)計方法研究前期降雨對泥石流暴發(fā)影響[8]。另外還有學者通過軟件模擬泥石流產(chǎn)流過程，探討泥石流堆積深度和范圍[9-10]。但是對于不同雨型條件下泥石流流量變化特征研究工作目前還沒有開展。因此本文在搜集汶川震區(qū)幾次典型泥石流降雨數(shù)據(jù)基礎上，采用Matlab對震區(qū)雨型進行概化，并利用HEC-HMS 軟件模擬高家溝流域不同雨型條件下泥石流產(chǎn)流過程，由此分析和探討不同雨型條件下泥石流流量變化特征。

1 研究區(qū)概況

高家溝地處四川省汶川縣銀信鄉(xiāng)北側，海拔高度為1 040～2 845 m，流域面積3.53 km2。高家溝位于川西臺陷和茂汶—丹巴地背斜交接部位，北東—南西向茂汶斷裂帶，地質構造復雜。其松散物源豐富。高家溝屬于深切侵蝕溝谷地貌，形態(tài)呈“V”型，地形西高東低，相對高差約1 800 m；高家溝流域范圍內出露地層主要為晉寧期第四期侵入巖(γo2(4))和晚更新統(tǒng)冰水堆積物(Q3)、第四系沖洪積層(Q4al+pl)、殘坡積層(Q4el+dl)、崩坡積層(Q4dl+col)、泥石流堆積層(Q4sef)等。位于亞熱帶濕潤季風氣候區(qū)，屬川西多雨中心區(qū)，暴雨頻發(fā)，多年平均降水量932.6 mm，最大日降水量269.8 mm，降雨量主要集中于5—9月，占全年降雨量的78%[11]。豐富的松散物源、充沛的降雨、陡峭的地形為泥石流暴發(fā)提供充足條件，地震后高家溝流域已暴發(fā)數(shù)次泥石流，其中2011年“7.3”泥石流影響最大，且降雨數(shù)據(jù)較完整，因此選用此溝作為研究對象研究。

2 HEC-HMS模型

2.1 流域布置

HEC-HMS水文模型是由美國陸軍工程兵團水文工程中心結合GIS研發(fā)的半分布式降雨—匯流模型，被廣泛運用于洪水監(jiān)測和預報工作中[12]。另外有少數(shù)學者將其運用到泥石流研究中，并取得較好的效果[13]。該模型主要由流域模塊、氣象模塊、控制模塊三個部分組成[9，13]。其中流域模塊主要模擬降雨后植物截留、地表下滲、蒸發(fā)、產(chǎn)流、流域匯流等過程，每個階段提供具體的計算方法和所需參數(shù)；氣象模塊模擬流域不同氣候條件，包括太陽輻射、降雨量、降雨過程等；控制模塊主要控制模擬時間和數(shù)據(jù)采集時間間隔[14]。本文利用ArcGIS軟件基于高精度DEM進行水文分析，提取出研究區(qū)內各子流域，在此基礎上，通過布置高家溝流域內子流域(subbasin)、匯流點(junction)、徑流線(reach)、瀉流點(sink)等要素完成流域模型布置(圖1)，并對其所需參數(shù)進行測定和調查。由此對不同雨型條件下泥石流產(chǎn)流過程進行模擬，并探討其流量變化特性。

圖1 高家溝流域特征圖Fig.1 Characteristics of the Gaojia gully

2.2 流域模塊

2.2.1植被模型

不同植被類型其截留率、持水能力不同[15]。HEC-HMS水文模型提供了網(wǎng)格簡單植被、動態(tài)植被、簡單植被、無植被四種模型。其中網(wǎng)格簡單植被模型充分考慮了不同植被類型截留能力差異；而動態(tài)植被模型考慮了植被在不同生長階段截留能力和作物系數(shù)變化；簡單植被模型代表簡單植被林冠層。根據(jù)野外調查發(fā)現(xiàn)，高家溝流域地震后植被恢復主要是混合型雜木，沒有明顯的植被類型分帶，且模擬時間較短，林冠層截留能力和作物系數(shù)隨時間變化不大。所以本文選擇簡單植被模型用于高家溝植被截留模擬。所需參數(shù)為植被初始截留量、最大截留量、作物系數(shù)。本文模擬降雨歷時為24 h，降雨總量為336.9 mm，初始截留量設置為0；根據(jù)植被截留量與降雨歷時、降雨量之間關系(圖2)[16]，最大截留量設置為12 mm；作物系數(shù)(Kc)是反應植物生產(chǎn)不同時期需水量與蒸發(fā)量比值，作物生長旺盛時期最大值約為1.0[17]，震后高家溝流域植被恢復正處于旺盛階段，綜合實地情況本次參數(shù)設置為0.9。

圖2 植物截留總量與降雨歷時、降雨量關系Fig.2 Relationship between the total plant interceptionand rainfall duration and rainfall

2.2.2表面模型

HEC-HMS水文模型充分考慮了松散堆積體性質對下滲影響，主要涉及參數(shù)為初始含水率和飽和時所需最大降雨量。通過野外取樣測驗，地表松散堆積體初始含水率為6%，達到飽和時所需降雨量為14 mm。

2.3 產(chǎn)流模型

產(chǎn)流模型采用SCS 曲線法。該模型具有結構簡單，所需參數(shù)少的特點，且充分考慮土壤質地、土地利用方式、前期土壤含水量等對產(chǎn)流影響[13]。該模型只需要一個反應流域綜合特性參數(shù)CN值。該模型建立在水量平衡方程和兩個基本假定基礎上：假定流域實際地表徑流量(Q)與潛在最大徑流量比值等于實際下滲量(F)與潛在蓄水量(S)比值；初損量(Ia)屬于潛在蓄水量的范疇。原理如下：

P=Ia+F+Q

(1)

(2)

Ia=λ·S

(3)

(4)

Q是由區(qū)域性地理因子和氣候因子決定的參數(shù)，其取值范圍為0.1～0.3[18]，在HEC-HMS半分布式水文模型中該值通常設置為0.2，且能準確預報產(chǎn)流流量[19]。因此式(4)轉化為：

(5)

(6)

CN值充分考慮土壤類型和植被覆蓋情況，其取值范圍為0～100。結合CN值查算表和相關學者研究成果[19-20]，在充分對比和考慮流域實際情況基礎上，本次CN值取85。

2.4 匯流模型

匯流模型選擇SCS單位水位線法，該方法主要通過凈雨量、流域面積、洪峰時間匯流時間計算單位線洪峰流量[21-22]：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：QP——凈雨/mm；

F——流域面積/km2；

R′——單位凈雨量/mm；

tp——降雨峰值時間/h；

tc——匯流時間/h；

L——滯后時間/h；

l——河道長度/m；

y——平均坡降/%。

通過ArcGIS軟件提取流域坡降、徑流線長度等結合式(10)可以計算出降雨形成徑流后滯留時間。

2.5 河道演化模型

河道演化模型選擇LAG模型。該模型適用于徑流路徑短，演變時間不受降雨深度變化影響。該模型結構簡單，只需要一個演變時間參數(shù)[14]。高家溝屬于急陡型溝道，流域內各子流域徑流路徑短，縱比降大，河道演變時間隨降雨深度變化影響不大，且子流域地表粗糙程度基本一致，所以文章河道演化模型選擇LAG模型是可行的。滯時演變模型方程為式(11)，結合滯時演變法與擴散模擬法之間參數(shù)關系式(12)、(13)可以計算出演變時間參數(shù)[23]：

(11)

(12)

(13)

式中：I(t)——入流量/(m3·s-1)；

Q(t+τ)——出流量/(m3·s-1)；

K′——線性水庫滯時/s；

τ——線性渠道滯時/s；

t——時間/s；

D——擴散系數(shù)。

2.6 雨型模型

周偉等將汶川震區(qū)泥石流激發(fā)雨型概括為快速激發(fā)型、中速激發(fā)型、慢速激發(fā)型三類[5]。在峰值型、均勻型、遞增型、遞減型等基礎降雨模型中峰值型最符合三種激發(fā)雨型降雨過程[13]。通過搜集汶川震區(qū)典型泥石流降雨數(shù)據(jù)，采用詹氏修正法對雨場進行分割[5]。分割結果見圖3a～c，與快速激發(fā)、中速激發(fā)、慢速激發(fā)三種激發(fā)雨型具有較好對應關系。通過概化結果發(fā)現(xiàn)采用三次方進行雨型概化結果最接近雨場分割結果，因此將雨型概化為三次峰值早到型、三次峰值型、三次峰值晚到型(圖3d～f)。為了探究不同雨型下泥石流流量變化特性，降雨總量和降雨歷時需保持一致。根據(jù)《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》暴雨量等值線圖、變異系數(shù)計算出高家溝地區(qū)50年一遇降雨條件下，24 h降雨量為336.9 mm[11]。因此本文降雨總量設置為336.9 mm，降雨時長為24 h。其中三次峰值早到型降雨峰值設置在降雨開始后6 h、三次峰值型設置在12 h、三次峰值晚到型設置在18 h。各雨型小時雨量計算公式，三次峰值早到型：

qi=0.106955i3(i=1,…,6)

qi=0.003961(25-i)3(i=7,…,24)(14)

三次峰值型：

qi=0.013396i3(i=1,…,12)

qi=0.013396(25-i)3(i=13,…,24)(15)

三次峰值晚到型：

qi=0.003961i3(i=1,2,…,18)

qi=0.106955(25-i)3(i=19,…,24)(16)

3 泥石流流量計算

目前關于泥石流流量計算有配方法、經(jīng)驗公式法、成因法、形態(tài)調查法、雨洪修正法等[25]。其中雨洪修正法認為泥石流流量是清水流量和固體物質流量疊加之和，且充分考慮了泥石流體積濃度和溝道堵潰系數(shù)[25]。汶川地震后，震區(qū)泥石流流域內由于崩塌、滑坡等地質災害造成大量松散堆積體不均勻堆積在溝道中，形成堵塞，泥石流暴發(fā)后沿程流量、流速、重度不斷發(fā)生變化且具有放大效應。因此在計算震區(qū)泥石流流量時，堵潰系數(shù)是必須考慮的重要因素?；诖?，本文采用雨洪修正法計算高家溝泥石流[10，23]：

Qc=Qp+Qs

(17)

式中：Qc——泥石流流量/ (m3·s-1)；

Qp——清水流量/ (m3·s-1)；

Qs——固體物質流量/ (m3·s-1)；

Cv——泥石流體積濃度/%；

Dc——堵潰系數(shù)。

通過現(xiàn)場野外調查，高家溝流域共有13處堵塞點，按《泥石流災害防治工程勘查規(guī)范》調查方法對各堵塞點進行調查，結果見表1。本文取其平均數(shù)作為整條泥石流流域堵塞系數(shù)參與泥石流流量計算，其值大小為2.14。

表1 高家溝流域堵塞系數(shù)與重度

體積濃度是影響泥石流流速、沖出范圍、沖出量的重要參數(shù)，其大小與泥石流溝道內物質顆粒級配、溝道縱比降、植被發(fā)育、物源分布等相關[10]。該值計算一般采用現(xiàn)場配漿法先計算泥石流重度，然后進行泥石流體積濃度計算：

(18)

式中：Cv——泥石流體積濃度/%；

γ——泥石流重度/ (kN·m-3)；

γw——水的重度，取9.8 kN/m3；

γs——泥沙重度，一般取26.5 kN/m3[10]。

在各堵塞處進行配漿實驗，由泥石流暴發(fā)時現(xiàn)場目擊者認為達到暴發(fā)時的濃度為止，現(xiàn)場對配漿體質量、體積進行測量，獲取泥石流重度，見表1，取其平均值參與計算，其值為19.4 kN/m3。

圖3 降雨模型概化圖Fig.3 Rainfall model and generalized graph(a)三次峰值早到型；(b)三次峰值型；(c)三次峰值晚到型

4 結果與分析

4.1 模擬結果

通過流域出水口處sink元件對各雨型產(chǎn)生清水流量進行監(jiān)測，將各雨型模擬結果與雨洪法計算結果進行統(tǒng)分析，結果見表2；將監(jiān)測數(shù)據(jù)繪制成流量—歷時曲線(圖4)。結果顯示三次峰值早到型于5時開始產(chǎn)流，初始階段流量增長緩慢，6時之后流量突變加快，8時左右呈近直線快速增長至峰值，于12時流量達到峰值，其值為33.5 m3/s，誤差為-19.4%，峰值滯后6 h，峰值之后流量快速降低，在16時處流量降低速度變緩。三次峰值型于8.5時開始產(chǎn)流，經(jīng)過緩慢增長后于15時突變加快，于18時達最大值，為41.5 m3/s，誤差為-0.2%，峰值滯后時間6 h，峰值后流量持續(xù)快速降低至0。三次峰值晚到型于13時開始產(chǎn)流，經(jīng)過5h緩慢增長后轉為近直線快速增長，于次日凌晨達流量最大值為45.8 m3/s，誤差為10%，峰值滯后6 h，峰值后流量以近直線方式持續(xù)降低至0。另外從圖4看出，三次峰值晚到型峰值流量最大、其次為三次峰值型、最小為三次峰值早到型，即降雨峰值推遲，開始產(chǎn)流時間越靠后，峰值流量越大。

表2 溝口清水流量模擬結果

圖4 溝口清水流量歷時線Fig.4 Line of clean water flow in the outlet

4.2 不同雨型泥石流流量變化特性分析

4.2.1峰值流量變化分析

為了探究不同雨型下峰值流量變化，基于溝口清水流量模擬結果，結合式(17)、(18)計算泥石流流量，將計算結果整理形成泥石流流量—歷時曲線(圖5)。同時將泥石流峰值流量計算結果與雨洪法計算結果進行統(tǒng)計分析，結果見表3。結果顯示三次早到型峰值流量為166.83 m3/s、誤差為-25.6%；三次峰值型峰值流量為206.67 m3/s、誤差為-7.8%；三次晚到型峰值流量為228.084 m3/s，誤差為1.7%。該結果表明降雨峰值越靠后，泥石流峰值流量越大，越接近雨洪法計算結果。另外由圖5看出，峰值流量隨降雨峰值推遲不僅呈現(xiàn)出逐漸增加現(xiàn)象，并且其增長幅度逐漸變小。這是由于降雨峰值越靠前，前期累計降雨量較少，降雨開始后，峰值降雨迅速到來，使得降雨強度超過土壤下滲能力，土壤飽和帶深度較淺，孔隙水壓力較小，因此其暴發(fā)規(guī)模、流量都較?。幌喾措S降雨峰值推遲，前期降雨強度越小，降水充分下滲進入松散堆積體，土壤飽和帶深度越深，孔隙水壓力越大，因此泥石流暴發(fā)后規(guī)模、揭底深度越大，從而導致峰值流量逐漸變大，且其增長幅度逐漸變小。

圖5 泥石流流量歷時曲線Fig.5 Flow duration curve of debris flow

編號類型峰值流量/(m3·s-1)模擬法雨洪法誤差/%1三次峰值早到型166.83-25.62三次峰值型206.67224.27-7.83三次峰值晚到型228.0841.7

4.2.2流量演變分析

為了探究整個流域從上游至溝口流量演變特征，將高家溝流域內各子流域出水口及溝口峰值流量整理和擬合分析，結果見表4、圖6。由擬合結果可知，三種雨型下泥石流流量從上游到溝口呈現(xiàn)出線性演變模式，其相關系數(shù)均大于0.97，說明該擬合結果接近現(xiàn)實情況。其次從擬合結果發(fā)現(xiàn)流量演變過程中同一雨型保持穩(wěn)定速率演變；而不同雨型間，隨降雨峰值推遲，演變速率不斷增大，而增長幅度逐漸降低。分析認為這與高家溝急陡溝道特性有關，由于高家溝流域面積小、物源豐富、縱比降大、侵蝕強烈，因此在強降雨情況下，各子流域快速產(chǎn)流并迅速輸出出水口，并無長時間滯留，因此從上游至溝口流量表現(xiàn)出線性增長。同時由于高家溝屬于急陡型溝道，泥石流暴發(fā)物源條件和地形條件極其充分，其泥石流暴發(fā)和匯流特征主要受降雨條件影響和控制。根據(jù)前文分析，隨降雨峰值推遲，前期降雨能充分下滲，松散堆積體充分飽和，孔隙水壓力越大，泥石流暴發(fā)后其流量、規(guī)模也越大，因此泥石流流量隨降雨峰值推遲其演變速率逐漸增加，而增長幅度逐漸降低。

表4 流量演變模式

圖6 流域流量演變結果Fig.6 Results of the watershed flow evolution

4.2.3流量增長和衰退階段分析

為了探究泥石流流量增長和衰退階段特性，需要確定泥石流暴發(fā)時間。通過計算高家溝泥石流暴發(fā)臨界流量，將其在泥石流歷時曲線中對應時間作為泥石流暴發(fā)時間節(jié)點[26]：

(19)

(20)

(21)

式中:qc——臨界流量/(m3·s-1)；

ρs——松散堆積體密度/(t·m-3)；

ρ——水密度/ (t·m-3)；

θ——溝床坡度/(°)。

根據(jù)高家溝流域調查和堆積體篩分試驗獲得顆粒級配曲線(圖7)，堆積體密度ρs為1.97 t/m3。計算出高家溝流域泥石流暴發(fā)臨界流量為8.36 m3/s，將該值繪制到泥石流流量歷時曲線圖5中。結果顯示三次峰值早到型于7時左右暴發(fā)泥石流；三次峰值型于12時左右暴發(fā)泥石流；三次峰值晚到型于15時左右暴發(fā)泥石流。為了探究不同雨型下泥石流流量增長和衰退階段特征，將泥石流暴發(fā)后流量—歷時曲線劃分為增長階段和衰退階段，采用最小二乘法進行擬合分析，結果見表4、圖8。

圖7 顆粒級配曲線Fig.7 Particle grading curve

結果顯示流量增長階段三種雨型均以三次函數(shù)形式增長，且相關性系數(shù)均在0.99以上。另外通過圖8a可以看出，三次峰值早到型經(jīng)過1 h緩慢增長后轉

為快速增長，且其增長速率逐漸降低，從產(chǎn)流開始到峰值所需時間約5.5 h；三次峰值型經(jīng)過約3 h緩慢增長后轉為快速增長，到峰值所需時間6 h；三次峰值晚到型緩慢增長階段時長約為1 h，到峰值所需時間約9 h。即三種雨型下，泥石流流量增長階段所需時間隨降雨峰值推遲而增大。

流量衰退階段，三種雨型流量都以對數(shù)形式衰退(圖8b)，即初始階段衰退速度較快，然后逐漸變緩。其中三次峰值早到型衰退階段所需時間約為14.5 h；三次峰值型約為8 h；三次峰值晚到型約為2.5 h。即降雨峰值越靠后，其衰退所需時間越少，衰減速度越快。出現(xiàn)這種現(xiàn)象原因主要是由于降雨峰值越靠后，前期降雨小時雨量越小、累計雨量越大，使得降水充分下滲，土壤水含水量越高，松散堆積體更加飽和，孔隙水壓力越大，因此泥石流暴發(fā)規(guī)模越大，流速越快。另外由于降雨總量和時間一致，因此峰值越靠后，峰值后累計雨量越小，導致泥石流衰退階段速度更快。

表5 泥石流流量增長和衰退階段擬合結果

圖8 不同雨型流量增長和衰退階段Fig.8 Stages of flow growth and decline under different rain types(a)流量增長過程；(b)流量衰退過程

5 結論

(1)三次峰值早到型、三次峰值型、三次峰值晚到型峰值清水流量分別為33.5 m3/s、41.5 m3/s、45.8 m3/s，誤差分別為-19.4%、-0.2%、10%；泥石流峰值流量分別為166.83 m3/s、206.67 m3/s、228.08 m3/s，誤差為-25.6%、-7.8%、1.7%。

(2)三種雨型下泥石流流量從上游到溝口以線性模式不斷演變，且隨降雨峰值推遲，演變速率不斷增大，幅度逐漸減小。

(3)計算得出高家溝泥石流暴發(fā)臨界流量為8.36 m3/s，推算出三次峰值早到型、三次峰值型、三次峰值晚到型三種雨型泥石流暴發(fā)時間分別為7時、12時、15時左右，即出現(xiàn)在峰值降雨前后，屬于降雨激發(fā)型泥石流。

(4)泥石流流量增長階段，三次峰值早到型以三次下凹型增長，而三次峰值型和三次峰值晚到型以三次上凹型增長。且達到峰值所需時間分別為5.5 h、6 h、9 h，即隨降雨峰值推遲所需時間越長。

(5)流量衰退階段，三種雨型均以對數(shù)上凹型衰退。衰退所需時間降雨峰值推遲而逐漸減少，分別為14.5 h、8 h、2.5 h。