馬來好, 茆沐嘉, 黨 坤

(1.大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.南通航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 輪機(jī)工程系，江蘇 南通 226000)

0 引 言

船舶營運(yùn)效益決定了航運(yùn)公司的生存以及發(fā)展。而在船舶營運(yùn)過程中，航速的高低直接關(guān)系船舶的變動成本大小(燃油費(fèi)用等)，雖然降低航速可以達(dá)到壓縮燃油成本的目的，但是另一方面，降速航行會延長航次時間，增加固定成本，還有可能錯過其它貨載機(jī)會，另外隨著主機(jī)轉(zhuǎn)速的降低，主機(jī)的工況點(diǎn)也會偏離設(shè)計工況，其油耗量反而上升，不利于船舶的節(jié)能減排?？梢?，航速優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)營運(yùn)效益的一項(xiàng)主要和關(guān)鍵工作。其需要通過系統(tǒng)科學(xué)的分析和比較，綜合選擇船舶航速，以實(shí)現(xiàn)船舶營運(yùn)效益的最大化。文獻(xiàn)[1]中運(yùn)用 VS2005 和SQL Server 2005聯(lián)合開發(fā)了船舶航次效益估算系統(tǒng)，大大提高了航次效益估算的效率；文獻(xiàn)[2]中建立了內(nèi)河船舶EEOI與主機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系模型，優(yōu)化結(jié)果表明,在預(yù)定時間內(nèi)油耗節(jié)省0.8t，EEOI減少1.64%；文獻(xiàn)[3]中構(gòu)建了以航次日均盈利額最大化為目標(biāo)的最佳航速優(yōu)化模型，并指出日均盈利額主要受航速及燃油價格波動的影響；德國勞氏船級社指出采用低于當(dāng)前航速可謂集裝箱船隊(duì)帶來經(jīng)濟(jì)利益[4]；Ronen(1982)建立了以燃油成本最小和利潤最大的航速優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并采用數(shù)學(xué)求導(dǎo)的方法對不定期船舶的最佳航速進(jìn)行求解[5]；Fagerholt(2010)建立了以航次燃油消耗總量最小為目標(biāo)的航速優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并采用抵達(dá)時間離散化的啟發(fā)式算法對模型進(jìn)行求解[6]。本文將燃油價格和運(yùn)價進(jìn)行組合，考慮不同情形應(yīng)用遺傳算法對船舶航次營運(yùn)效益和EEOI最優(yōu)下的航速進(jìn)行研究。

1 船舶營運(yùn)效益估算模型

1.1 船舶航次時間

本文所研究的船舶營運(yùn)航次是指從裝貨港裝貨開始，裝貨航行至卸貨港卸完所載貨物為止，即航次時間為：

(1)

式中：T為航次總時間，單位為d；l為航次航程，單位為nm；v為航次航速，單位為kn；Tl為在裝貨港裝貨停泊時間，單位為d；Td為卸貨港卸貨停泊時間，單位為d；Tm為航次錨泊時間，單位為d。

1.2 船舶航次收入

對于船舶航次收入，是指航運(yùn)企業(yè)為貨主完成航次貨物運(yùn)輸任務(wù)后所應(yīng)該收取的費(fèi)用，這里忽略滯期費(fèi)、虧艙費(fèi)等，則：

(2)

式中，D為船舶航次總收入，單位為美元；ri為貨物i的運(yùn)費(fèi)率(運(yùn)價)，單位為美元/t；Qi為貨物i的載貨噸數(shù)，單位為t。

1.3 船舶航次成本

對于船舶航次成本，包括航次變動成本和固定成本。其中，航次變動成本包括燃油費(fèi)用、港口費(fèi)用，而港口費(fèi)用涉及裝貨港、卸貨港。航次固定成本包括船員工資、潤料費(fèi)、備件費(fèi)、修理費(fèi)、管理費(fèi)用以及其他固定費(fèi)用。由于鍋爐、發(fā)電機(jī)油耗基本不變，可作為固定成本。因此,船舶航次成本可以表示為：

ClpTl+CdpTd

(3)

式中，p為燃油價格，美元/t；Clp為裝貨港港口使費(fèi)，美元/d；Cdp為卸貨港港口使費(fèi)，美元/d；C0為船舶營運(yùn)每日固定成本，美元/d；qme為主機(jī)每日油耗量，t/d，其與船舶航速具有如下關(guān)系：

qme=q0(v/v0)3

(4)

式中，q0為船舶航速為v0時對應(yīng)的主機(jī)油耗量，t/d。

1.4 船舶航次營運(yùn)效益估算模型

對于船舶航次營運(yùn)效益估算，航運(yùn)公司常見的兩種優(yōu)化目標(biāo)分別為日收益最大和航次收益最大。以船舶航次收益為優(yōu)化目標(biāo)，聯(lián)立上式(1)～(4)，可以得到如下模型：

pqb(Tl+Td+Tm)-ClpTl-CdpTd

(5)

約束條件為：

(1)限制航速的可行范圍。

vmin≤v≤vmax

(6)

(2)航次租船合同時間窗限制。根據(jù)船舶航次租船合同，貨主和船東會約定一個受載期和解約日，即到達(dá)卸貨港最早和最晚時間為：

(7)

2 船舶能效指數(shù)估算模型

根據(jù)EEOI自愿使用指南，EEOI是指船舶單位航次的CO2排放量：

(8)

式中，j為燃油類型；FCj為燃油j的消耗量；CFj為CO2排放因子，取3.114；mcargo為貨物總噸；D為船舶航行里程。

根據(jù)式(8)，結(jié)合式(1)～(3)，可以得到：

(9)

式(9)的約束條件同船舶航次營運(yùn)效益估算模型。根據(jù)上述推導(dǎo)的式(6)、(7)，可知所建立的船舶航次營運(yùn)效益、能效指數(shù)估算模型是以船舶航速為自變量并具有約束的非線性方程，其最優(yōu)問題本文采用遺傳算法進(jìn)行求解。

3 計算結(jié)果與分析

某航運(yùn)公司船舶從事航次租船，其主要船舶營運(yùn)參數(shù)如表1所示。

表1 船舶營運(yùn)參數(shù)

由于船舶營運(yùn)效益受到航速、燃油價格以及市場運(yùn)價的影響，為了較為全面分析航速對船舶營運(yùn)效益以及船舶能效指數(shù)的影響，這里將燃油價格和市場運(yùn)價進(jìn)行組合，分成4種情形，①低油價、低運(yùn)價；②低油價、高運(yùn)價；③高油價、低運(yùn)價；④高油價、高運(yùn)價。其中，根據(jù)文獻(xiàn)[7]中提供的燃油價格數(shù)據(jù)將高燃油價格為680 $/t，低燃油價格為102 $/t，根據(jù)該營運(yùn)船舶載貨的歷史資料，將低運(yùn)價定為10 $/t，高運(yùn)價定為100 $/t。在上述4中情形下，基于上述模型分別研究在上述組合下船舶營運(yùn)效益和EEOI變化，以及對應(yīng)的最優(yōu)值，計算結(jié)果如圖1～4所示。

圖1 低油價、低運(yùn)價下的船舶航次效益和EEOI

圖1為低油價、低運(yùn)價下的船舶航次效益和EEOI隨航速變化情況?？梢钥闯?，在低油價和低運(yùn)價下，該船舶的舶航次效益隨著航速的增加而增加，船舶EEOI也是隨著航速的增加而增大，優(yōu)化出的航速分別對應(yīng)船舶航速的兩個最值，即在航速為15.6 kn取得航次效益最大，而在航速為8.5 kn時取得EEOI最低。在航次效益最優(yōu)航速下取得航次效益要遠(yuǎn)大于營運(yùn)航速下取得的航次效益，在最優(yōu)EEOI航速下雖然可以減少CO2排放量，但是航次效益將出現(xiàn)虧損。

圖2為低油價、高運(yùn)價下的船舶航次效益和EEOI隨航速變化情況?？梢钥闯?，在低油價和高運(yùn)價下，該船舶的舶航次效益和EEOI隨航速變化情況與低油價、低運(yùn)價下基本相同。航速為15.6 kn取得航次效益最大，航速為8.5 kn時取得EEOI最低，分別優(yōu)于該船舶在營運(yùn)航速時的航次效益和EEOI，不同的是在最優(yōu)EEOI航速下，該船舶航次效益仍然盈利。

圖2 低油價、高運(yùn)價下的船舶航次效益和EEOI

圖3為高油價、低運(yùn)價下的船舶航次效益和EEOI隨航速變化情況。可以看出，在高油價、低運(yùn)價下，船舶EEOI也是隨著航速的增加而增大，在航速為8.5 kn時EEOI最低。而該船舶的航次效益隨著航速的增加虧損越大，并不是在航速最小時虧損最小，而是在航速為8.87 kn時，該船舶虧損最小，能夠比營運(yùn)航速下少虧損20%。

圖3 高油價、低運(yùn)價的船舶航次效益和EEOI

圖4為高油價、高運(yùn)價下的船舶航次效益和EEOI隨航速變化情況?？梢钥闯?，在高油價、高運(yùn)價下，與上述情形相同，船舶EEOI也是隨著航速的增加而增大，在航速為8.5 kn時EEOI最低。而該船舶的航次效益隨著航速的增加盈利越小，在航速為8.87 kn時，該船舶航次效益最大，優(yōu)于營運(yùn)航速下的航次效益和EEOI。

4 結(jié) 語

本文對油價和運(yùn)價分成4種組合方式進(jìn)行研究航次租船下的航次效益和船舶能效指數(shù)EEOI，通過模型計算，航次效益優(yōu)化航速和EEOI優(yōu)化航速均優(yōu)于正常營運(yùn)航速時的船舶航次效益和EEOI。其中在低油價和低運(yùn)價、低油價和高運(yùn)價下，建議船舶以較高航速進(jìn)行運(yùn)營，在高油價和低運(yùn)價、高油價和高運(yùn)價下，建議船舶以略高于最低航速進(jìn)行運(yùn)營。特別是在目前航運(yùn)市場低迷情況下，所建立的航次效益和EEOI估算模型，能夠測算航次效益、EEOI以及最優(yōu)航速，選擇指導(dǎo)航速，可為航運(yùn)相關(guān)部門提供一定的參考。

圖4 高油價、高運(yùn)價下的船舶航次效益和EEOI