麻芳蘭，丁 翔，任曉智，郭衍超，趙 靜

(廣西大學 機械工程學院，南寧 530004)

0 引言

甘蔗在我國南方熱帶地區(qū)廣泛種植，成為該地區(qū)的主要經(jīng)濟作物之一。作為中國最大的蔗糖生產(chǎn)基地，廣西產(chǎn)糖量基本穩(wěn)定在全國總產(chǎn)量的60%左右，甘蔗已成為該地區(qū)主要經(jīng)濟收入來源[1]。由于蔗地地勢起伏變化較大，切割器切割甘蔗時出現(xiàn)過切或漏切現(xiàn)象，導致甘蔗收割時出現(xiàn)收割損失大的情況[2]。由于國外聯(lián)合甘蔗收獲機體型大，不適合我國南方地勢起伏大、面積小的丘陵地區(qū)，因此研發(fā)制造出成熟的適于我國國情的甘蔗收獲機具有重要意義。

根據(jù)課題組前期研究，王增等[3]在對甘蔗收割機入土切割甘蔗進行試驗研究及理論分析的基礎上，擬合出切割入土深度與負載壓力的關系曲線，從而為甘蔗入土切割試驗研究提供數(shù)據(jù)支持。楊望等[4]采用ANSYS/LS-DYNA軟件利用反求技術(shù)建立了土壤-甘蔗-切割器系統(tǒng)的動力學模型，進行單因素仿真試驗，建立相關數(shù)學模型。Candelabrum等[5]運用響應曲面設計中的Doehlert設計方法建立了液-液系統(tǒng)中三因素和提煉鈾含量的函數(shù)關系模型，得出最優(yōu)的參數(shù)組合。Yesim Qguz等[6]利用Doehlert設計方法優(yōu)化發(fā)光紡織結(jié)構(gòu)，擬合實驗數(shù)據(jù)，建立較優(yōu)的數(shù)學模型，求出最優(yōu)解。趙靜和蔡力等[7-8]通過研究土壤特性對切刀負載壓力的影響，綜合采用正交試驗和神經(jīng)網(wǎng)絡預測，分析出各因素影響刀盤負載壓力的規(guī)律，找出了各個影響因子的主次順序，為最終實現(xiàn)通過切割系統(tǒng)負載壓力控制切刀入土深度的目標提供了數(shù)據(jù)支撐。

本文通過課題組自主研制的甘蔗收割機實驗平臺，通過ANSYS軟件仿真分析和試驗研究的方法來探討刀盤傾角、刀盤轉(zhuǎn)速、入土深度、甘蔗密度和進給速度對甘蔗收割機出現(xiàn)收割損失大的影響，最終建立切刀負載壓力與入土切割深度關系的數(shù)學模型，從而利用這些關系使得甘蔗收割機在切割過程中能夠自動控制入土切割始終處在負載壓力較小的深度。

1 甘蔗入土切割負載壓力影響因素分析

通過實地調(diào)研及理論分析得出：影響甘蔗收割機負載壓力的因素為刀盤傾角、刀盤轉(zhuǎn)速、入土深度、甘蔗密度和進給速度。由于前課題組[9]已對刀盤轉(zhuǎn)速、入土深度、甘蔗密度和進給速度進行了物理單因素試驗分析，因此本文將不再贅述。

根據(jù)庫倫定律，土壤對切削土壤器械工作表面的摩擦阻力，是土壤對切削土壤器械工作表面法向壓力的函數(shù)[10]，公式表示為

F=fcNcosθ+A

(1)

式中F—摩擦阻力；

fc—滑動摩擦因數(shù)，fc值取決于相對運動速度、接觸物體的材料及表面光滑程度等；

N—法向壓力；

θ—刀盤傾角；

A—接觸表面間的附著力。

隨著刀盤傾角的減小，刀盤受到法向壓力N增大，刀盤和土壤接觸面積增大使接觸表面間的附著力A增大，不僅土壤對切割器的摩擦力增加，且會引起刀盤自動提升需要更大的提升力。

2 入土切割單因素仿真試驗研究

2.1 切割器-甘蔗-土壤幾何模型的建立

為了與甘蔗地實際切割甘蔗條件相符，本文采用的切割器仿真模型與第2臺物理樣機的切割器尺寸一致；同時，為了縮短仿真周期，本文做了相應的簡化。建立的甘蔗-土壤-切割器如圖1所示。

圖1 甘蔗-土壤-切割器仿真模型Fig.1 Simulation model of sugarcane-soil-cutter

2.2 切割器-甘蔗-土壤仿真模型的建立

2.2.1 單元類型與材料選擇

刀盤、甘蔗與土壤模型的單元類型選擇3D SOLID164單元類型，土壤材料模型使用MAT147材料模型，模型采用Mohr-Coulomb屈服準則[11-13]。根據(jù)前課題組[14]的仿真試驗研究，甘蔗模型材料選用Orthotropic(線彈性正交各向異性材料模型)材料，甘蔗密度1.09g/cm3。材料參數(shù)如表1所示。

表1 甘蔗材料參數(shù)Table 1 Parameters of sugarcane material

2.2.2 刀盤傾角仿真與分析

仿真條件：入土深度由0逐漸切深至60mm，甘蔗株數(shù)為1株，切割器進給速度為0.4m/s，土壤硬度設置為6.4kg/cm2，土壤含水率24.1%，刀盤轉(zhuǎn)速設置為700r/min。仿真試驗方案如表2所示。

表2 仿真試驗方案Table 2 Simulation test scheme

2.2.3 不同刀盤傾角的甘蔗切割受力分析

刀盤傾角為0°時，得到的切割器入土切割甘蔗的最大切割力3.896 8kN；刀盤傾角為2°時，得到的切割器入土切割甘蔗的最大切割力2.923 1kN； 刀盤傾角為4°時，得到的切割器入土切割甘蔗的最大切割力2.320 3kN；刀盤傾角為6°時，得到的切割器入土切割甘蔗的最大切割力2.562 9kN；刀盤傾角為8°時，得到的切割器入土切割甘蔗的最大切割力2.715 3kN，不同傾角對切割力受力的影響如圖2～圖6所示。

圖2 刀盤傾角為0°切割器受力變化情況Fig.2 The force of the cutter angle of the 0 degree cutter

圖3 刀盤傾角為2°切割器受力變化情況Fig.3 The force of the cutter angle of the 2 degree cutter

圖4 刀盤傾角為4°切割器受力變化情況Fig.4 The force of the cutter angle of the 4 degree cutter

圖5 刀盤傾角為6°切割器受力變化情況Fig.5 The force of the cutter angle of the 6 degree cutter

圖6 刀盤傾角為8°切割器受力變化情況Fig.6 The force of the cutter angle of the 8 degree cutter

綜合以上在不同刀盤傾角下的切割力值，可以看出：隨著刀盤傾角的增大，切割器入土切割甘蔗的切割力先減小后增加；刀盤傾角較小時，切割力達到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時間短，切割器入土切割受到?jīng)_擊力大，需要切割器及刀架的剛性好，因此研究不同的刀盤傾角對負載壓力的影響是有必要的。由曲線可知：在甘蔗入土切割仿真試驗中，切割曲線具有波動，這是因為切割器入土切割時會產(chǎn)生振動，土壤生成的SPH粒子也會脫落，導致土壤對切割器的阻力有一定的變化規(guī)律[15]。

3 入土切割試驗研究

3.1 試驗儀器

本試驗在課題組自主研制的液壓驅(qū)動甘蔗切割實驗平臺上進行。切割系統(tǒng)實驗平臺主要由切割支架、液壓馬達、砍蔗刀盤、提升液壓缸、土壤模型、數(shù)字變頻器 、行位繼電器 、減速器及電機等組成。甘蔗夾持器和土槽裝置采用本課題組趙靜[6]設計的試驗設備，該設備根據(jù)甘蔗種植農(nóng)藝參數(shù)設計，模擬甘蔗田間生長狀況，一次可以切割兩簇甘蔗，試驗指標主要是采集驅(qū)動刀盤轉(zhuǎn)動的液壓馬達進口處的負載壓力。需要的試驗設備有：CT渦輪流量傳感器、壓力傳感器、LERO智能測試儀和筆記本電腦。

3.2 試驗方案

在課題組自主研制的實驗平臺上進行切割甘蔗試驗，研究各因素對試驗指標的影響效果。DM設計的區(qū)域位于球形上，其試驗點均勻分布在球形上。矩陣的排列由試驗的因素和水平數(shù)目及其設計矩陣編碼值確定[16]。

總的試驗次數(shù)N可由公式N=k2+k+C0算出。其中，k為因素的數(shù)目；C0為中心點的數(shù)目(試驗次數(shù))。本試驗選取刀盤傾角x1、入土深度x2、刀盤轉(zhuǎn)速x3、進給速度x4、甘蔗密度x5, 每個因素按照Doehlert matrix設計矩陣選取，得到的試驗方案與試驗結(jié)果如表3所示。

表3 Doehlert matrix設計試驗結(jié)果Table 3 Doehlert matrix design test results

續(xù)表3

續(xù)表3

3.3 試驗數(shù)據(jù)回歸分析

本試驗研究的因素較多，試驗數(shù)據(jù)結(jié)果分析時，只考慮兩兩因素的交互作用。設其二次回歸方程一般形式為

其中，p為變量個數(shù)；j=0,1,2,3,…,p；i=0,1,2,3,…,p-1。

向后剔除法是讓所有的自變量回歸方程逐個刪除。在刪除過程中，與因變量之間最小的偏相關系數(shù)的自變量將會首先考慮被刪除，過程直到回歸方程中再也沒有符合刪除條件的自變量時終止[17]。

經(jīng)過計算機計算后得出12個回歸模型，根據(jù)模型的假設檢驗水平值相比較，最終選擇第12個的回歸模型最優(yōu)，模型參數(shù)如表4所示。

表4 模型參數(shù)Table 4 Model parameters

續(xù)表4

x1為刀盤傾角，x2為入土深度，x3為刀盤轉(zhuǎn)速，x4為進給速度，x5為甘蔗密度。

由表4得出回歸方程為

y=768.299-4.128x1+0.716x2-0.159x3+

1.460x5-0.087x1x2+0.004x1x3+0.008x3x4+

3.4 檢驗回歸及其系數(shù)的顯著性

試驗數(shù)據(jù)應用統(tǒng)計分析，檢驗回歸方程和回歸系數(shù)顯著性，結(jié)果如表5和表6所示。

表5 方差分析表Table 5 Variance analysisTable

表6 回歸系數(shù)顯著性Table 6 Regression coefficient saliency

由表5可知：回歸方程的sig=0水平上高度顯著。由表6可知：回歸方程的各個系數(shù)都小于等于0.05，表明回歸方程具有較高的精確度。

4 結(jié)論

1)查閱相關資料理論分析出甘蔗收割機切割系統(tǒng)負載壓力的主要影響因素，對影響因子的水平進行實地調(diào)研，找出其影響因子的取值范圍。

2)利用課題組前期實地調(diào)研收集到的蔗地土壤參數(shù)及甘蔗力學特性參數(shù)數(shù)據(jù)，在ANSYS/LS-DYNA軟件中，建立切割器-甘蔗-土壤模型的動力學模型，對不同的刀盤傾角進行仿真試驗，并將仿真試驗結(jié)果與理論分析結(jié)果相互驗證，檢驗仿真試驗的正確性。

3)通過Doehlert matrix設計進行物理試驗，建立切割負載壓力與影響因素之間的數(shù)學模型，為甘蔗收割機的刀盤入土切割深度自動控制信號的獲取提供數(shù)據(jù)支撐。