楊寶鋒，李斌，陳暉，劉占一

1. 西安航天動(dòng)力研究所 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710100 2. 航天推進(jìn)技術(shù)研究院，西安 710100

作為液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)核心部件之一，渦輪泵主要用于推進(jìn)劑的輸送及增壓。隨著中國(guó)大推力補(bǔ)燃循環(huán)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的研制以及發(fā)動(dòng)機(jī)性能提升的迫切需求，渦輪泵的性能以及運(yùn)行穩(wěn)定性受到越來(lái)越多的重視。

與普通民用離心泵相比，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推進(jìn)劑泵轉(zhuǎn)速較高、結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，在葉輪入口處容易發(fā)生汽蝕，通常采用加裝前置誘導(dǎo)輪來(lái)改善泵組的汽蝕性能，然而誘導(dǎo)輪與離心輪匹配不佳將會(huì)引起泵性能惡化以及流動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作的可靠性產(chǎn)生威脅[1]。近年來(lái)，針對(duì)離心泵性能及流動(dòng)不穩(wěn)定問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了大量的研究工作，主要集中在不同工況及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)離心泵性能及壓力脈動(dòng)的影響，獲得了豐富的研究成果。郭曉梅等[2]對(duì)有無(wú)誘導(dǎo)輪以及誘導(dǎo)輪結(jié)構(gòu)變化對(duì)離心泵汽蝕性能的影響進(jìn)行了研究，得到了誘導(dǎo)輪汽蝕嚴(yán)重性與離心葉輪汽蝕嚴(yán)重性并非成正比的結(jié)論。王洪杰等[3]對(duì)渦輪泵0.75倍額定流量工況下的壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行了研究，指出誘導(dǎo)輪與離心輪間隙為5 mm左右時(shí)能改善該工況下的異常振動(dòng)。Stel等[4]采用數(shù)值方法研究了不同流量以及轉(zhuǎn)速對(duì)兩級(jí)離心泵性能的影響，并給出了揚(yáng)程與轉(zhuǎn)速、流量之間的關(guān)系式。Al-Qutub等[5]試驗(yàn)研究了葉輪葉片V型出口對(duì)壓力脈動(dòng)的影響，指出采用V型出口葉片后壓力脈動(dòng)降低30%以上，而揚(yáng)程降低5%；Barrio等[6]利用數(shù)值方法研究了葉輪蝸殼間隙大小對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)以及徑向力的影響，表明間隙減小使得壓力脈動(dòng)及徑向力顯著增加。Zhang等[7-9]采用數(shù)值及試驗(yàn)方法對(duì)某型低比轉(zhuǎn)速離心泵內(nèi)不穩(wěn)定流動(dòng)與壓力脈動(dòng)關(guān)系進(jìn)行了研究，并對(duì)不同葉片尾緣形狀對(duì)壓力脈動(dòng)影響進(jìn)行了分析，指出壓力脈動(dòng)幅值與渦量分布密切相關(guān)。Long等分別采用數(shù)值[10]和試驗(yàn)[11]方法對(duì)非均勻入流下核反應(yīng)堆冷卻泵非定常特性進(jìn)行了研究，表明入口不均勻流動(dòng)對(duì)泵揚(yáng)程以及壓力脈動(dòng)具有顯著影響，在離心泵的設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)給予考慮。然而上述研究主要集中在低轉(zhuǎn)速普通離心泵，對(duì)高速離心泵尤其是時(shí)序效應(yīng)對(duì)其性能及穩(wěn)定性方面的研究還比較匱乏。

時(shí)序效應(yīng)的研究始于渦輪及壓縮機(jī)領(lǐng)域，主要研究轉(zhuǎn)子-轉(zhuǎn)子或靜子-靜子之間周向相對(duì)位置變化對(duì)渦輪以及壓縮機(jī)氣動(dòng)性能的影響，獲得了較多的研究成果[12-14]。然而時(shí)序效應(yīng)在水力機(jī)械領(lǐng)域的研究起步較晚，主要集中在導(dǎo)葉/隔舌時(shí)序效應(yīng)[15-19]以及多級(jí)泵級(jí)間葉輪時(shí)序效應(yīng)這兩方面的研究[20-22]，對(duì)離心泵誘導(dǎo)輪與離心輪周向匹配產(chǎn)生的時(shí)序效應(yīng)研究很少見(jiàn)到。徐成波[23]和潘中永[24]等對(duì)高速離心泵誘導(dǎo)輪離心輪匹配關(guān)系進(jìn)行了研究，但其針對(duì)的是能量匹配以及葉片安裝角的汽蝕性能的影響，并未對(duì)兩者周向相對(duì)位置變化引起的時(shí)序效應(yīng)進(jìn)行研究。盧金玲等[25]對(duì)誘導(dǎo)輪離心輪時(shí)序效應(yīng)進(jìn)行了初步研究，但其研究模型較為簡(jiǎn)單，且轉(zhuǎn)速較低，對(duì)于復(fù)雜高速離心泵(如火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵)，其參考價(jià)值不高。

本文以中國(guó)某型液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪氧泵為研究對(duì)象，基于計(jì)算流體力學(xué)(CFD)全流道數(shù)值仿真結(jié)果，對(duì)誘導(dǎo)輪離心輪匹配的時(shí)序效應(yīng)對(duì)泵外特性及壓力脈動(dòng)的影響進(jìn)行了研究，研究結(jié)果可為高速離心泵減振以及性能提升提供指導(dǎo)。

1 計(jì)算模型和數(shù)值方法

1.1 物理模型

本文研究模型為全尺寸渦輪氧泵，其幾何參數(shù)如表1所示，轉(zhuǎn)速為18 000 r/min，流體介質(zhì)為低溫液氧，溫度為90 K，密度為1 086.9 kg/m3，黏性系數(shù)為1.5×10-4Pa·s。為保證仿真結(jié)果準(zhǔn)確可靠，考慮前后泄漏流域，建立離心泵全流場(chǎng)仿真模型如圖1所示，共包含入口域、誘導(dǎo)輪域、葉輪域、擴(kuò)壓器域、蝸殼域和前后泄漏域以及出口管道8個(gè)流域。此外，為消除進(jìn)出口邊界擾動(dòng)的影響，將泵入口及出口管道沿直線延長(zhǎng)一段距離。

表1 泵幾何參數(shù)Table 1 Geometrical parameters of pump

圖1 計(jì)算域Fig.1 Computational domain

為研究誘導(dǎo)輪離心輪時(shí)序效應(yīng)的影響，定義誘導(dǎo)輪葉片尾緣與離心輪主葉片前緣夾角沿軸向投影為匹配角度θ。考慮到周向匹配的循環(huán)對(duì)稱性，在60°對(duì)稱周期內(nèi)，平均選取8個(gè)周向位置(θ=0°, 7.5°, 15°, 22.5°, 30°, 37.5°, 45°, 52.5°)研究時(shí)序效應(yīng)對(duì)泵外特性的影響，其中0°、 15°、 30°和45°這4個(gè)角度用于研究時(shí)序效應(yīng)對(duì)非定常壓力脈動(dòng)的影響。

1.2 網(wǎng)格生成與計(jì)算設(shè)置

利用ICEM軟件對(duì)各流域進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，以提高計(jì)算精度及收斂性，最終獲得的離心泵全流域如圖2所示。對(duì)各壁面區(qū)域進(jìn)行加密，使得離心輪葉片以及擴(kuò)壓器葉片等關(guān)鍵壁面平均y+<10，其余壁面平均y+<300，以滿足計(jì)算要求。采用4套網(wǎng)格方案進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，各流域網(wǎng)格數(shù)見(jiàn)表2。額定工況下，各方案下泵效率計(jì)算結(jié)果如圖3所示，可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過(guò)3 000萬(wàn)時(shí)，計(jì)算效率基本一致，其中方案2與方案4計(jì)算結(jié)果誤差僅0.25%。為能夠更為準(zhǔn)確地捕捉流場(chǎng)細(xì)節(jié)，最終選取方案3網(wǎng)格(網(wǎng)格數(shù)為6 655.65萬(wàn))進(jìn)行非定常仿真計(jì)算。

圖2 全流域網(wǎng)格軸向截面圖Fig.2 Grid of whole domain in axial cross-section

表2 各流域網(wǎng)格數(shù)Table 2 Grid number of each part

流域網(wǎng)格數(shù)/106方案1方案2方案3方案4入口0.62810.93131.37822.2114誘導(dǎo)輪2.76146.798011.096116.7832離心輪7.13939.913322.326432.1822擴(kuò)壓器2.10854.79709.533914.2709蝸殼2.81663.426411.128118.3977前泄漏1.72352.25414.22208.9803后泄漏2.44253.16126.571213.3173出口管0.30060.30060.30060.3006總計(jì)19.920531.581966.5565106.4436

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence validation

采用商業(yè)軟件ANSYS CFX 17.2對(duì)三維全流道進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。對(duì)于定常仿真，采用雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方法進(jìn)行求解，湍流模型選取SST (Shear Stress Transport)k-ω模型，壁面處采取Automatic Wall Function進(jìn)行處理，動(dòng)靜耦合交界面采用Frozen Rotor模型進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，收斂精度設(shè)定為1×10-5。針對(duì)復(fù)雜模型難收斂現(xiàn)象，首先以一階格式進(jìn)行計(jì)算，控制物理時(shí)間尺度使計(jì)算結(jié)果收斂；以收斂結(jié)果為初值，選取高精度格式繼續(xù)計(jì)算，直至結(jié)果收斂。對(duì)于非定常仿真，以定常收斂結(jié)果作為初始邊界，采用DES (Detached Eddy Simulation)方法進(jìn)行求解，壁面處采用RANS方法求解，以避免實(shí)際工程問(wèn)題中LES (Large Eddy Simulation)方法在壁面處網(wǎng)格量要求過(guò)大的限制，主流區(qū)域采用LES方法進(jìn)行求解，以更好地模擬復(fù)雜流動(dòng)，捕捉流場(chǎng)細(xì)節(jié)，動(dòng)靜耦合面采用Transient Rotor Stator模型進(jìn)行模擬。為保證非定常仿真結(jié)果的可靠性，時(shí)間步設(shè)置為Δφ= 1°，即每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期對(duì)應(yīng)360個(gè)時(shí)間步，計(jì)算進(jìn)行20圈以獲得可靠的收斂結(jié)果，取最后5圈結(jié)果用于非定常結(jié)果分析。邊界條件根據(jù)渦輪泵真實(shí)工作狀態(tài)測(cè)量值分別定義為總壓入口和質(zhì)量流量出口，各壁面給定無(wú)滑移邊界條件。

仿真計(jì)算在航天推進(jìn)技術(shù)研究院高性能仿真平臺(tái)進(jìn)行，每個(gè)算例使用5個(gè)節(jié)點(diǎn)共80個(gè) CPU核數(shù)，非定常仿真每個(gè)算例耗時(shí)約1 000 h。

1.3 仿真結(jié)果驗(yàn)證

仿真結(jié)果通過(guò)兩部分試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。其中泵外特性仿真結(jié)果通過(guò)渦輪泵水力試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證；非定常壓力脈動(dòng)仿真結(jié)果與發(fā)動(dòng)機(jī)熱試車(chē)相應(yīng)測(cè)點(diǎn)(圖1測(cè)點(diǎn))測(cè)量結(jié)果(采樣頻率為25 600 Hz)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，其中誘導(dǎo)輪離心輪安裝角度接近30°。

渦輪泵水力試驗(yàn)在西安航天動(dòng)力研究所水力試驗(yàn)中心進(jìn)行，試驗(yàn)對(duì)象為全尺寸渦輪泵，試驗(yàn)介質(zhì)為常溫水，水試轉(zhuǎn)速為9 000 r/min，測(cè)量7種不同流量下泵的揚(yáng)程及效率，并通過(guò)相似準(zhǔn)則轉(zhuǎn)換到額定轉(zhuǎn)速下與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

仿真與試驗(yàn)獲得的氧泵外特性曲線如圖4所示(圖中Q/Qd為泵內(nèi)流量與額定工況下的流量之比)?？梢钥闯?，整個(gè)流量范圍內(nèi)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，總體上仿真結(jié)果高于試驗(yàn)結(jié)果，在低工況時(shí)誤差較大，在額定工況附近誤差較小，其中額定點(diǎn)揚(yáng)程、效率誤差分別為1.52%和2.73%，表明額定工況點(diǎn)泵外特性仿真結(jié)果的可靠性。

圖5給出了仿真以及試驗(yàn)中氧泵出口管道測(cè)點(diǎn)(OD1)壓力脈動(dòng)時(shí)域結(jié)果。其中仿真結(jié)果為5個(gè)周期數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果為50個(gè)周期數(shù)據(jù)，可以看出兩者時(shí)域結(jié)果吻合較好，壓力系數(shù)峰-峰值誤差<5%。對(duì)壓力信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉(FFT)變換，其頻域結(jié)果如圖6所示(圖中f為頻率,fr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻)。由圖6(a)可以看出，仿真結(jié)果中壓力脈動(dòng)由6倍頻和12倍頻主導(dǎo)，這兩個(gè)頻率由離心輪擴(kuò)壓器之間動(dòng)靜干涉效應(yīng)引起，其中6倍頻為離心輪主葉片的通過(guò)頻率(fMBPF)，12倍頻為離心輪總?cè)~片的通過(guò)頻率(fBPF)。而熱試車(chē)由于環(huán)境復(fù)雜，其所得壓力頻譜組成也較為復(fù)雜，除了動(dòng)靜干涉的主導(dǎo)頻率外，還出現(xiàn)了1倍頻(fr)、3倍頻(3fr)等其他幅值相對(duì)較高的頻率。其中1倍頻是由于真實(shí)產(chǎn)品裝配誤差導(dǎo)致轉(zhuǎn)子偏移軸線從而破壞轉(zhuǎn)子軸對(duì)稱性導(dǎo)致；3倍頻的出現(xiàn)可由本文后續(xù)分析解釋，是由于誘導(dǎo)輪離心輪匹配引起?？傮w來(lái)說(shuō)仿真結(jié)果能夠準(zhǔn)確地捕捉動(dòng)靜干涉主導(dǎo)頻率及幅值，其中6倍頻幅值誤差為60.4%，12倍頻幅值誤差為30.9%，考慮到試車(chē)測(cè)量環(huán)境復(fù)雜性，該誤差可以接受。證明本文后續(xù)研究匹配效應(yīng)對(duì)動(dòng)靜干涉壓力脈動(dòng)的影響具有可靠性。

圖4 數(shù)值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between numerical and experimental results

圖5 出口管道測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)時(shí)域結(jié)果Fig.5 Time-domain pressure pulsation of monitor point at outlet duct

圖6 出口管道測(cè)點(diǎn)壓力頻譜Fig.6 Pressure spectrum of monitor point at outlet duct

2 外特性分析

2.1 匹配角度對(duì)泵性能的影響

圖7給出了額定工況下誘導(dǎo)輪離心輪不同匹配角度下泵揚(yáng)程系數(shù)以及效率的變化曲線?？梢钥闯觯芟蚱ヅ洚a(chǎn)生的時(shí)序效應(yīng)對(duì)泵揚(yáng)程及效率具有一定的影響，隨著匹配角度的增加，揚(yáng)程、效率均呈現(xiàn)先降低后緩慢增加的趨勢(shì)，兩者變化幅度分別為0.8%、1.2%。其中0°時(shí)具有最高的揚(yáng)程及效率，30°時(shí)達(dá)到最低值，這表明當(dāng)誘導(dǎo)輪葉片尾緣與離心輪葉片前緣相對(duì)時(shí)，可獲得最高的揚(yáng)程及效率。

圖7 不同匹配角度下泵性能變化情況Fig.7 Pump performance variation at different matching angles

2.2 熵產(chǎn)分析

為闡釋匹配效應(yīng)對(duì)泵性能的影響，引入熵產(chǎn)理論對(duì)泵內(nèi)部能量損失進(jìn)行分析。流場(chǎng)熵產(chǎn)分析方法由Kock和Herwig[26]提出，近兩年來(lái)才逐漸應(yīng)用到水力機(jī)械領(lǐng)域中，取得較好的效果[27-28]。其將湍流流場(chǎng)損失分為湍流平均運(yùn)動(dòng)引起的損失以及脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)引起的損失兩大部分(湍流耗散損失)，兩者的計(jì)算表達(dá)式為

(1)

(2)

泵內(nèi)各部件能量損失可通過(guò)對(duì)式(1)和式(2)進(jìn)行體積分來(lái)獲得，即

(3)

式中：V為流體體積。

由熵產(chǎn)理論獲得各部件損失隨匹配角度變化曲線如圖8所示，可以看出，葉輪及擴(kuò)壓器流域損失遠(yuǎn)大于其他流域損失，隨著匹配角度增加，呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢(shì)，這與外特性曲線變化趨勢(shì)相對(duì)應(yīng)。其他流域隨匹配角度變化損失變化不大，由此可以得出，誘導(dǎo)輪離心輪匹配的時(shí)序效應(yīng)對(duì)外特性的影響主要來(lái)自離心輪及擴(kuò)壓器流域流動(dòng)狀態(tài)的變化。

圖9給出了誘導(dǎo)輪、離心輪Blade to Blade (B2B)中截面的局部熵產(chǎn)率(Local Entropy Production Rate, LEPR)以及流線分布圖。由圖9(a) 可以看出，離心輪內(nèi)損失遠(yuǎn)大于誘導(dǎo)輪內(nèi)損失，當(dāng)匹配角度θ為0°和15°時(shí)，高熵產(chǎn)區(qū)域主要分布在靠近誘導(dǎo)輪葉片的3個(gè)流道內(nèi)(圖中橢圓標(biāo)注)，而在匹配角度為30°和45°時(shí)，其余3個(gè)流道也出現(xiàn)較高熵產(chǎn)分布，因此也導(dǎo)致更高的損失的發(fā)生，這與圖8的損失變化趨勢(shì)相符。由圖9(b) 流線分布可知，較高的熵產(chǎn)分布區(qū)域?qū)?yīng)較強(qiáng)的流動(dòng)分離以及由此產(chǎn)生的分離渦，在匹配角度為0°和15°時(shí)，靠近誘導(dǎo)輪的3個(gè)葉片通道出現(xiàn)明顯的流動(dòng)分離，其余3個(gè)通道流動(dòng)狀態(tài)相對(duì)較好，而在匹配角度為30°和45°時(shí)，6個(gè)葉片通道均出現(xiàn)不同程度的流動(dòng)分離以及相應(yīng)的分離渦，幾乎堵塞了整個(gè)流道，最終導(dǎo)致?lián)P程效率的下降。此外，由離心輪內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)可知該離心輪具有較大的優(yōu)化空間。

圖8 不同匹配角度下各流域的能量損失Fig.8 Energy loss of each domain at different matching angles

圖9 誘導(dǎo)輪、離心輪B2B中截面LEPR及流線分布Fig.9 Distribution of LEPR and streamlines in B2B cross-section of inducer and impeller

圖10給出擴(kuò)壓器內(nèi)熵產(chǎn)率及流線分布圖，由圖10(a)可知，不同匹配角度下熵產(chǎn)分布模式相似，其中高熵產(chǎn)區(qū)域主要分布在擴(kuò)壓器入口處葉輪尾跡區(qū)域以及靠近隔舌處的葉片通道內(nèi)(通道A，虛線橢圓標(biāo)注)。隨著角度變化，高熵產(chǎn)區(qū)域也在變化，θ=30°時(shí)擴(kuò)壓器入口處以及葉片通道A中高熵產(chǎn)區(qū)域顯著增大，對(duì)應(yīng)著較大的損失產(chǎn)生。由圖10(b)可以看出，在通道A中出現(xiàn)明顯的回流現(xiàn)象，匹配角度為0°時(shí)，回流現(xiàn)象不明顯；在θ=30°時(shí)，回流現(xiàn)象顯著增強(qiáng)，并發(fā)展成較強(qiáng)的回流渦，堵塞了整個(gè)通道A，這也是高熵產(chǎn)區(qū)域增大，損失增加的一個(gè)重要原因；此外，在其他通道也出現(xiàn)流動(dòng)分離等不穩(wěn)定現(xiàn)象(圖10(b)中實(shí)線橢圓標(biāo)注)，然而此區(qū)域能量損失很小，這表明傳統(tǒng)的利用流線分析確定流場(chǎng)損失的方法存在一定的缺陷。

通過(guò)熵產(chǎn)分析可知，誘導(dǎo)輪離心輪匹配對(duì)外特性的影響主要由離心輪及擴(kuò)壓器內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)決定，其形成機(jī)制為：不同匹配角度下，葉輪通道內(nèi)分離渦、葉輪尾跡效應(yīng)以及靠近隔舌的擴(kuò)壓器葉片通道內(nèi)回流渦的變化共同作用導(dǎo)致。

圖10 擴(kuò)壓器B2B中截面LEPR及流線分布Fig.10 Distribution of LEPR and streamlines in B2B cross-section of diffuser

3 壓力脈動(dòng)分析

3.1 壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分布

為了對(duì)離心泵整個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估，通過(guò)引入壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差與葉輪出口處動(dòng)壓進(jìn)行無(wú)量綱化，定義相應(yīng)的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度系數(shù)Cpsd如式(4)所示，其優(yōu)勢(shì)在于能夠獲得流場(chǎng)內(nèi)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分布情況，準(zhǔn)確定位流場(chǎng)內(nèi)高壓力脈動(dòng)發(fā)生的位置。

Cpsd=

(4)

式中：N為一個(gè)計(jì)算周期內(nèi)時(shí)間步數(shù)，即壓力采樣數(shù)；p(x,y,z,ti)為節(jié)點(diǎn)(x,y,z)在第i個(gè)時(shí)間步的靜壓大小；U2為葉輪出口圓周速度。

圖11為誘導(dǎo)輪流域B2B平面內(nèi)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分布，可以看出誘導(dǎo)輪內(nèi)壓力脈動(dòng)水平較低，較高的壓力脈動(dòng)主要分布在葉片出口壓力面處；此外，不同匹配角度下壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分布相同，表明時(shí)序效應(yīng)對(duì)誘導(dǎo)輪內(nèi)壓力脈動(dòng)影響較小。

圖12給出了離心輪、擴(kuò)壓器以及蝸殼中截面壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分布情況。與圖11相比，這3個(gè)流域的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度水平遠(yuǎn)高于誘導(dǎo)輪流域。此外，高壓力脈動(dòng)區(qū)域主要集中在動(dòng)靜干涉區(qū)域以及擴(kuò)壓器導(dǎo)葉入口吸力面附近。由圖12可知，不同匹配角度對(duì)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分布影響顯著，當(dāng)匹配角度為0°時(shí)，壓力脈動(dòng)水平最高，各導(dǎo)葉入口處高壓力脈動(dòng)區(qū)域大小相當(dāng)；隨著匹配角度變化，壓力脈動(dòng)水平開(kāi)始下降，尤其表現(xiàn)在擴(kuò)壓器導(dǎo)葉入口處。當(dāng)匹配角度為30°時(shí)，即誘導(dǎo)輪葉片尾緣位于離心輪相鄰主葉片中間位置時(shí)，壓力脈動(dòng)水平達(dá)到最低狀態(tài)，主要表現(xiàn)為擴(kuò)壓器導(dǎo)葉入口處高壓力脈動(dòng)區(qū)域以及蝸殼區(qū)域壓力脈動(dòng)的顯著減小，并且越遠(yuǎn)離隔舌的導(dǎo)葉入口處高壓力脈動(dòng)區(qū)域減小幅度越大。

圖11 誘導(dǎo)輪B2B中截面壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分布Fig.11 Distribution of pressure pulsation intensity in B2B surface of inducer

圖12 離心輪、擴(kuò)壓器、蝸殼中截面壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分布Fig.12 Distribution of pressure pulsation intensity in impeller, diffuser and volute domain at mid-span section

3.2 壓力脈動(dòng)頻譜分析

根據(jù)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分析結(jié)果，對(duì)壓力脈動(dòng)水平較高的動(dòng)靜干涉區(qū)域以及擴(kuò)壓器導(dǎo)葉附近壓力脈動(dòng)頻譜進(jìn)行分析。圖13給出了相應(yīng)的壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)分布，在動(dòng)靜干涉區(qū)域沿周向平均布置10個(gè) 測(cè)點(diǎn)，各測(cè)點(diǎn)位于導(dǎo)葉葉片前緣附近；在靠近隔舌處的導(dǎo)葉布置4個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別位于導(dǎo)葉前緣吸力面處(DF1)、導(dǎo)葉吸力面(DF2)與壓力面(DF4)中部以及導(dǎo)葉尾緣吸力面(DF3)處。此外，在出口管道處設(shè)置測(cè)點(diǎn)如圖1(b)所示，該測(cè)點(diǎn)與熱試車(chē)測(cè)點(diǎn)保持一致，用于數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

對(duì)各測(cè)點(diǎn)壓力信號(hào)進(jìn)行FFT變換，為了評(píng)估壓力脈動(dòng)能量在特定頻域變化趨勢(shì)，定義不同頻率離散幅值的RMS值[8]為

(5)

式中：Ai為不同頻率下壓力脈動(dòng)幅值。

表3給出了匹配角度為0°和30°時(shí)動(dòng)靜干涉區(qū)域各測(cè)點(diǎn)在0～20 760 Hz頻域內(nèi)壓力脈動(dòng)RMS值(無(wú)量綱結(jié)果)。可以看出，靠近隔舌的測(cè)點(diǎn)RS1壓力脈動(dòng)水平最高，遠(yuǎn)離隔舌的測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)水平顯著下降，這與3.1節(jié)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分析結(jié)果相符。當(dāng)匹配角度為30°時(shí)，動(dòng)靜干涉區(qū)域壓力脈動(dòng)水平顯著降低，各測(cè)點(diǎn)RMS幅值均下降10%以上，平均下降14.50%。其中測(cè)點(diǎn)RS10降幅最大，達(dá)到18.87%。

表4給出了擴(kuò)壓器表面測(cè)點(diǎn)在0～20 760 Hz下的壓力脈動(dòng)RMS值(無(wú)量綱結(jié)果)。可以看出壓力脈動(dòng)最大水平出現(xiàn)在DF1測(cè)點(diǎn)，這與3.1節(jié)壓力脈動(dòng)強(qiáng)度分析結(jié)果高脈動(dòng)區(qū)域分布在導(dǎo)葉入口吸力面附近相符。當(dāng)匹配角度為30°時(shí)，壓力脈動(dòng)水平顯著降低，RMS幅值平均下降16.7%。其中測(cè)點(diǎn)DF2降幅最大，達(dá)到34.76%。

圖13 壓力脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)設(shè)置Fig.13 Arrangement of pressure pulsation monitor points

表3 動(dòng)靜干涉區(qū)域壓力脈動(dòng)RMS值Table 3 RMS values of pressure pulsation in rotor-stator interaction region

表4 擴(kuò)壓器葉片表面壓力脈動(dòng)RMS值

Table 4 RMS values of pressure pulsation on diffuser blade surface

匹配角度/(°)壓力脈動(dòng)RMS值DF1DF2DF3DF405.28581.27873.30062.4459304.86610.83422.86022.1784Difference/%7.9434.7613.3410.94

根據(jù)RMS值分析結(jié)果，選取脈動(dòng)水平最大以及降幅最大的測(cè)點(diǎn)(動(dòng)靜干涉區(qū)域RS1、RS10；擴(kuò)壓器表面DF1、DF2)進(jìn)行頻譜分析。

圖14給出了4種不同匹配角度下測(cè)點(diǎn)RS1壓力脈動(dòng)頻譜。可以看出，由于動(dòng)靜干涉效應(yīng)，4種 匹配角度下離心輪葉片通過(guò)頻率(fMBPF、fBPF)及其倍頻起主導(dǎo)作用。此外，由于誘導(dǎo)輪3個(gè) 葉片的影響，在0°時(shí)，3倍轉(zhuǎn)頻(3fr)非常突出，其幅值與主葉片通過(guò)頻率幅值相當(dāng)；隨著匹配角度變化，3倍頻逐漸較小，在30°時(shí)，3倍頻基本消失，而其他頻率幅值基本保持不變。

圖15為RS10測(cè)點(diǎn)在不同匹配角度下的壓力脈動(dòng)頻譜?？梢钥闯觯髌ヅ浣嵌认?，葉片通過(guò)頻率及其倍頻起主導(dǎo)作用，當(dāng)匹配角度為0°時(shí)，3倍頻較大，其幅值已超過(guò)葉片通過(guò)頻率幅值，隨著匹配角度變化，3倍頻逐漸減小，并在30°時(shí)消失，這與RS1測(cè)點(diǎn)變化規(guī)律一致。

圖14 不同匹配角度下RS1測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻譜Fig.14 Pressure pulsation spectra of RS1 at different matching angles

圖15 不同匹配角度下RS10測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻譜Fig.15 Pressure pulsation spectra of RS10 at different matching angles

圖16給出擴(kuò)壓器葉片前緣吸力面附近DF1測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻譜。該測(cè)點(diǎn)靠近動(dòng)靜干涉區(qū)域，因此其頻譜呈現(xiàn)出與前述RS1、RS10相似的頻譜特性。但由于其位于較高壓力脈動(dòng)區(qū)域(如圖12所示)，因此各主導(dǎo)頻率幅值顯著高于RS1、RS10測(cè)點(diǎn)。

圖17給出了擴(kuò)壓器吸力面中心DF2測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻譜。該測(cè)點(diǎn)在不同角度下主導(dǎo)頻率為主葉片通過(guò)頻率(fMBPF)，其諧頻成分逐漸消失。同樣當(dāng)匹配角度為0°時(shí)，3倍頻成分也起到主導(dǎo)作用，30°時(shí)，3倍頻成分消失。由此可以得出結(jié)論，誘導(dǎo)輪離心輪周向匹配參數(shù)對(duì)離心泵動(dòng)靜干涉效應(yīng)影響顯著，當(dāng)誘導(dǎo)輪出口葉片位于離心輪相鄰主葉片中間位置時(shí)，能夠顯著降低壓力脈動(dòng)水平，其本質(zhì)為降低了壓力脈動(dòng)的3倍頻成分。

為對(duì)誘導(dǎo)輪與離心輪周向匹配引起的壓力脈動(dòng)3倍轉(zhuǎn)頻成分的出現(xiàn)與抑制現(xiàn)象進(jìn)行解釋，圖18(a)和圖18(b)給出了周向匹配角度為0°以及30°時(shí)離心輪內(nèi)部流線分布情況。由圖18(a)可以看出，當(dāng)匹配角度為0°時(shí)，靠近誘導(dǎo)輪葉片出口吸力面的3個(gè)流道出現(xiàn)了嚴(yán)重的流動(dòng)分離(圖中橢圓標(biāo)注部分)，幾乎堵塞了整個(gè)葉片通道，而其余3個(gè)葉片通道流動(dòng)狀態(tài)相對(duì)較好，整個(gè)離心輪流域被平均分成3股循環(huán)對(duì)稱流動(dòng)。因此在離心輪出口與擴(kuò)壓器入口區(qū)域的動(dòng)靜干涉過(guò)程中，這3股對(duì)稱流動(dòng)引起了較高的3倍轉(zhuǎn)頻成分。而當(dāng)誘導(dǎo)輪葉片尾緣位于離心輪相鄰主葉片中間位置，即匹配角度為30°時(shí)，這種對(duì)稱效應(yīng)被破壞，離心輪6個(gè)主葉片通道出現(xiàn)了不同程度的分離現(xiàn)象，因此在隨后的動(dòng)靜干涉過(guò)程中，3倍頻消失，離心輪葉片通過(guò)頻率(6倍頻)及其倍頻起到主導(dǎo)作用。

圖16 不同匹配角度下DF1測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻譜Fig.16 Pressure pulsation spectra of DF1 at different matching angles

圖17 不同匹配角度下DF2測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻譜Fig.17 Pressure pulsation spectra of DF2 at different matching angles

圖18 葉輪流域瞬時(shí)流線分布Fig.18 Distribution of instantaneous streamlines in impeller

4 結(jié) 論

本文采用基于DES的離心泵三維CFD全流道數(shù)值仿真方法對(duì)中國(guó)某型液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵誘導(dǎo)輪離心輪周向匹配產(chǎn)生的時(shí)序效應(yīng)進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1) 誘導(dǎo)輪離心輪周向匹配的時(shí)序效應(yīng)對(duì)泵外特性有一定的影響。隨著匹配角度的增加，泵揚(yáng)程及效率均呈現(xiàn)先減小后緩慢增大的趨勢(shì)，兩者變化分別達(dá)到0.8%和1.2%。當(dāng)誘導(dǎo)輪葉片后緣與離心輪葉片前緣正對(duì)時(shí)，可獲得最大的揚(yáng)程及效率。

2) 通過(guò)熵產(chǎn)分析可知，誘導(dǎo)輪離心輪時(shí)序效應(yīng)對(duì)能量損失的影響主要集中在葉輪以及擴(kuò)壓器流域。時(shí)序效應(yīng)對(duì)外特性的影響機(jī)制由葉輪通道分離渦、葉輪葉片尾跡以及靠近隔舌處擴(kuò)壓器葉片通道回流渦的變化所決定。

3) 誘導(dǎo)輪離心輪時(shí)序效應(yīng)對(duì)葉輪擴(kuò)壓器動(dòng)靜干涉效應(yīng)影響顯著。當(dāng)誘導(dǎo)輪葉片后緣位于離心輪相鄰主葉片中間位置時(shí)，可有效消除3倍頻成分，顯著降低泵內(nèi)壓力脈動(dòng)水平。其中動(dòng)靜干涉區(qū)域以及隔舌處擴(kuò)壓器葉片表面壓力脈動(dòng)幅值平均下降14.5%和16.7%。