□福建省廈門市集美區(qū)高浦小學(xué)廖娟

小學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，“統(tǒng)計(jì)與概率”的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容有限，且分布零散。學(xué)生往往在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候已經(jīng)遺忘了前面所學(xué)的內(nèi)容。再者，每塊知識(shí)的學(xué)習(xí)看似較為獨(dú)立，但實(shí)際上有著巧妙的關(guān)聯(lián)之處。那么在具體的教學(xué)中應(yīng)如何設(shè)計(jì)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生深度思考，從而有效地串連各知識(shí)點(diǎn)，并適度延伸課堂知識(shí)，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力呢？接下來(lái)以人教版四下“條形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)為例，分析如何設(shè)計(jì)問(wèn)題，以“問(wèn)”促“思”，使本節(jié)課的知識(shí)既能聯(lián)系已學(xué)的知識(shí)，又能適度延伸課堂內(nèi)容，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

一、怎么改進(jìn)，可以使象形圖更直觀

新課標(biāo)指出：要尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)。已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)點(diǎn)是已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的延伸和拓展，將塊狀的知識(shí)有效地整合在一起，可有效降低新知識(shí)的理解難度，提高教學(xué)效率。

在“統(tǒng)計(jì)與概率”的領(lǐng)域中，“象形統(tǒng)計(jì)圖”是比“條形統(tǒng)計(jì)圖”早出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)。在開展“條形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生觀察并對(duì)比條形計(jì)圖和象形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)的方法進(jìn)行課堂教學(xué)。這種方法在一定程度上能讓學(xué)生了解兩種統(tǒng)計(jì)形式的一些特點(diǎn)，但學(xué)生往往不懂條形統(tǒng)計(jì)圖是怎樣形成的，對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)的感受也不夠深刻。實(shí)際上，在低段的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)積累了“分類與整理”的收集和整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，能用簡(jiǎn)單的象形統(tǒng)計(jì)圖以及統(tǒng)計(jì)表的知識(shí)整理和表示數(shù)據(jù)。聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)引發(fā)其思考，先讓學(xué)生選擇用象形圖或統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行表示，以象形圖為切入點(diǎn)，讓學(xué)生互相分享評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)有的象形圖是沒(méi)有一個(gè)對(duì)著一個(gè)，有的是畫歪的……分析象形圖的局限性，使學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的濃厚興趣。

基于這樣的考慮，可以這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題：“怎樣改才能方便象形圖中的圓一個(gè)對(duì)著一個(gè)？”“怎樣改才能保證象形圖不畫歪？”“怎樣改才能一下子就看出每種天氣各有幾天？”“這樣改有什么好處？”經(jīng)過(guò)學(xué)生的思考、討論，得到了為象形圖添上格子、標(biāo)上數(shù)據(jù)、添上標(biāo)題等方法，再用PPT分步出示，逐漸由象形圖過(guò)渡到條形統(tǒng)計(jì)圖。使學(xué)生通過(guò)思考、討論和分享的過(guò)程，充分經(jīng)歷條形統(tǒng)計(jì)圖的形成過(guò)程，初步感知條形統(tǒng)計(jì)圖具有“一眼就能看出數(shù)據(jù)有多少”和“容易比較誰(shuí)多誰(shuí)少”的特點(diǎn)。同時(shí)為后面比較象形圖、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別與聯(lián)系做好了充分鋪墊，更充分地感悟條形統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)特點(diǎn)。在教學(xué)數(shù)學(xué)新知時(shí)，可以充分聯(lián)系舊知，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生有效思考，解決新的問(wèn)題，激起學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望，培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)興趣。

二、仔細(xì)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，你還有什么想說(shuō)的

在課堂教學(xué)中，有所“生長(zhǎng)”的理念一直被倡導(dǎo)?！吧L(zhǎng)”是指學(xué)生在獲得基本知識(shí)的同時(shí)，又跳出課本，把知識(shí)延伸至不同單元，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

在教學(xué)“條形統(tǒng)計(jì)圖”第一課時(shí)的知識(shí)時(shí)，讓孩子們仔細(xì)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，問(wèn)：“從圖中你知道什么信息？”學(xué)生比較容易地從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到一些直觀的信息，如“晴天比陰天多3天”“雷陣雨天氣最少”等。但僅僅停留在此，這樣的分析數(shù)據(jù)難免過(guò)于淺顯，研究?jī)r(jià)值不大。在教學(xué)中應(yīng)更深層次地分析這些數(shù)據(jù)，為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)做好相關(guān)鋪墊。比如可以創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境：“仔細(xì)觀察這幅條形統(tǒng)計(jì)圖，你還能發(fā)現(xiàn)什么信息呢？”學(xué)生答：“我覺(jué)得這個(gè)月的天氣挺好的?！苯處熥穯?wèn)：“為什么說(shuō)挺好的？”學(xué)生通過(guò)自己的思考后會(huì)答：“從圖中看大部分是晴天或者多云……”學(xué)生思考到這里還不夠，教師繼續(xù)追問(wèn)：“像這樣的天氣情況，聯(lián)系一下我們的生活，你有什么想說(shuō)的？”學(xué)生通過(guò)思考、討論，就自然而然得出一些建議。

如：“農(nóng)民伯伯可以根據(jù)天氣情況來(lái)種植蔬菜”“這個(gè)月可以安排一些班級(jí)的戶外活動(dòng)”等。再如，后面的教學(xué)環(huán)節(jié)是以統(tǒng)計(jì)班級(jí)同學(xué)的睡眠情況為素材，提問(wèn)：“針對(duì)班級(jí)同學(xué)的睡眠情況統(tǒng)計(jì)圖，你還有什么想說(shuō)的嗎？為什么？”“不調(diào)查，請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下四年級(jí)同學(xué)的每天睡眠情況是怎樣的，你有什么好的建議？”不通過(guò)調(diào)查，促使學(xué)生嘗試通過(guò)觀察數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)能力，提出有針對(duì)性、有價(jià)值的建議，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的必要性，初步體會(huì)數(shù)據(jù)增減的變化規(guī)律，也為今后學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖做好鋪墊。

在教學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容時(shí)，我們不僅要挖掘數(shù)據(jù)的表面信息，更重要的是通過(guò)追問(wèn)的方式，做一個(gè)適度的延伸，促使學(xué)生去思考，盡可能為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊，更深層次地挖掘數(shù)據(jù)背后所隱藏的統(tǒng)計(jì)價(jià)值。

三、把課堂知延伸至生活實(shí)際，體現(xiàn)教學(xué)價(jià)值

“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活?！鳖櫭剂x，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終目的是為生活服務(wù)。如果我們要知道班里有多少同學(xué)睡眠時(shí)夠，只要將睡眠時(shí)間分為幾類統(tǒng)計(jì)。

在教學(xué)“條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，把調(diào)查睡眠時(shí)間分為10小時(shí)及以上、9小時(shí)、8小時(shí)、7小時(shí)、6小時(shí)及以下五類進(jìn)行調(diào)查，讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)后，出示“教育部規(guī)定小學(xué)生的每天睡眠時(shí)間應(yīng)不少于10小時(shí)”，意思是小學(xué)生每天睡眠的時(shí)間需達(dá)到10小時(shí)及以上才算睡眠充足，提問(wèn)：“如果想了解四（3）班同學(xué)有多少同學(xué)每天的睡眠時(shí)間達(dá)到教育部的要求，我們只要把調(diào)查的情況分為幾類？哪幾類？為什么？”學(xué)生通過(guò)思考，就會(huì)明白，想了解四（3）班同學(xué)有多少同學(xué)每天的睡眠時(shí)間達(dá)到教育部的要求，只要?jiǎng)澐炙哌_(dá)到10小時(shí)的和未達(dá)到10小時(shí)的這兩類即可，分更多類沒(méi)有意義，當(dāng)分為兩類的時(shí)候，數(shù)據(jù)的基數(shù)沒(méi)變，而分類數(shù)變少，必然會(huì)引起某一類的數(shù)據(jù)增加，為下一個(gè)問(wèn)題“條形統(tǒng)計(jì)圖又該怎樣設(shè)計(jì)”做了一個(gè)巧妙銜接。同時(shí)可與三年級(jí)所學(xué)的集合知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，啟發(fā)學(xué)生注意重復(fù)與遺漏的情況，確保集合的確定性和互異性，適時(shí)滲透集合的數(shù)學(xué)思想。

在學(xué)生體會(huì)分類的意義之后進(jìn)行總結(jié)：在生活中，我們?cè)谑占瘮?shù)據(jù)的過(guò)程中，要根據(jù)實(shí)際的需要適當(dāng)分類。這樣適當(dāng)延伸，能有效地培養(yǎng)孩子思維的靈活性和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

四、當(dāng)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)，條形統(tǒng)計(jì)圖又該怎樣設(shè)計(jì)

在備課的過(guò)程中，不僅要“瞻前”，還要“顧后”，既要聯(lián)系前面所有的知識(shí)，又要考慮到后續(xù)知識(shí)的教學(xué)，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生思考，把知識(shí)延伸到后面的課時(shí)教學(xué)。

例如，在教學(xué)“條形統(tǒng)計(jì)圖”第一課時(shí)時(shí)，重點(diǎn)突破“以一代一”的教學(xué)目標(biāo)，接下來(lái)還將繼續(xù)學(xué)習(xí)“以一代幾”，那么如何順應(yīng)本節(jié)課的內(nèi)容，激發(fā)孩子們對(duì)“以一代幾”的需要呢？上文中提到我設(shè)計(jì)的一個(gè)問(wèn)題：“如果想了解四（3）班同學(xué)有多少同學(xué)每天的睡眠時(shí)間達(dá)到教育部的要求，我們只要把調(diào)查的情況分為幾類？哪幾類？為什么？”通過(guò)這樣一問(wèn)，孩子們通過(guò)思考能夠明白為什么是分為兩類。

PPT出示分兩類的條形圖，我以此為契機(jī)，順應(yīng)追問(wèn)：“如果把睡眠時(shí)間只分為10小時(shí)及以上和10小時(shí)以下這兩類（課件出示縱軸數(shù)值不變，橫軸變?yōu)閮深惖臈l形統(tǒng)計(jì)圖），想象一下，10小時(shí)以下的條形圖會(huì)有多高，這時(shí)你還能將數(shù)據(jù)表示出來(lái)嗎？”學(xué)生都搖頭，我繼續(xù)追問(wèn)：“那條形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)？”以此類問(wèn)題激發(fā)孩子們“以一代幾”的需要。

待學(xué)生思考片刻并進(jìn)行小組討論后得出改變縱軸的數(shù)值的方法，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)“以一代二、以一代三、以一代五”等多種策略，于是我再問(wèn)：“你為什么選擇用一格表示五，有什么好處嗎？”通過(guò)這樣的問(wèn)題再進(jìn)一步引導(dǎo)孩子們要學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇符合實(shí)際的最優(yōu)策略，合理解決問(wèn)題。

最后總結(jié)：在今后的學(xué)習(xí)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程中，可能出現(xiàn)多種解決問(wèn)題的策略，要先觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇最合理的策略進(jìn)行表示。創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境，不僅促進(jìn)了學(xué)生的思考，還提前向孩子們滲透了“以一代幾”的數(shù)學(xué)思想，為后面的課時(shí)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題的能力。

哈爾莫斯說(shuō)過(guò)“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，有針對(duì)性地提問(wèn)能促進(jìn)學(xué)生有效思考，通過(guò)針對(duì)性的思考才能充分感悟和體會(huì)統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)；通過(guò)具有前瞻性和延伸性的問(wèn)題，才能連貫性地獲得統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)知識(shí)，把不同時(shí)間、不同階段的統(tǒng)計(jì)知識(shí)有效連結(jié)起來(lái)，形成良好的統(tǒng)計(jì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)性，培養(yǎng)學(xué)生善于思考和質(zhì)疑的精神，提高學(xué)生的綜合能力，為今后學(xué)好數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。