孟紅霞，徐悅新，陳德春，張凱瑞，常 峰，姜 東

(1.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司，山東 東營 257002)

氣井積液會對氣井的生產(chǎn)造成嚴重危害，導(dǎo)致氣井產(chǎn)量降低或停產(chǎn)[1,2]，及時診斷氣井是否存在積液及計算積液高度并采取適當(dāng)?shù)呐潘蓺獯胧?，對保證氣井高效生產(chǎn)具有重要意義[3-6]。目前國內(nèi)外學(xué)者提出了多種井筒積液高度的計算方法，如通過利用井口油套壓力的差值來計算積液高度[7-9]，或通過監(jiān)測氣井井底流壓來計算積液高度[10]，或通過測試井筒壓力梯度分析井筒液面位置[11-12]，前者方法較為簡單，但準確性和可靠性差，后者的花費高，不能滿足目前油氣田實時、智能提效的需要。筆者從氣井積液規(guī)律和井筒氣液分布狀態(tài)出發(fā)，基于“U”型管原理和井筒流體的壓力平衡，研究井筒油管與油套環(huán)空中氣液兩相流動機理，建立了氣井井筒積液高度計算模型，利用地面實時監(jiān)測參數(shù)，可以經(jīng)濟有效、較為準確地計算油管中積液高度和積液液面位置。

1 氣井井筒積液現(xiàn)象

1.1 井筒積液規(guī)律

當(dāng)氣井產(chǎn)量無法達到臨界攜液流量時，氣井將會產(chǎn)生積液[13]。典型井筒積液過程如圖1所示，氣井投產(chǎn)初期，地層能量充足，氣體自身的能量足夠?qū)⒁后w攜帶至井口，井底沒有積液產(chǎn)生。隨著氣井的長時間開采，沒有外來能量的補充，地層壓力逐漸下降，氣體自身的能量不足以將液體全部攜帶至井口，液體開始回落，并聚集于井底，形成井底積液。當(dāng)井底存在積液時，不僅增加了氣體沿井筒流動的液流阻力，而且對地層產(chǎn)生額外的回壓，積液量太大可使氣井完全停噴[14-15]。

氣井井底積液主要有3個來源：一是地層中的自由水，主要包括層間水、邊水和底水等；二是由于井筒流體溫度和壓力的降低而從天然氣中凝析出的凝析液；三是外來工作液，如鉆井液、壓裂液等[16]。

圖1 氣井井筒積液過程

1.2 氣井積液后井筒內(nèi)氣液狀態(tài)

氣井在正常生產(chǎn)不產(chǎn)生積液的情況下，油管內(nèi)和油套環(huán)空內(nèi)均無積液，油管和油套環(huán)空內(nèi)會被氣體所充滿。

當(dāng)氣井產(chǎn)生積液后，油管和油套環(huán)空下部均會出現(xiàn)液體聚集，油管的上部以氣液兩相流動的方式生產(chǎn)，而油套環(huán)空的上部已存在具有一定壓力的氣柱；隨著生產(chǎn)的進行，進入油套環(huán)空的氣體量增加，油套環(huán)空上部的氣柱不斷加長，會把油套環(huán)空下部的液體頂替到井底和油管內(nèi)，當(dāng)油套環(huán)空氣柱的長度等于管鞋深度后，油套管環(huán)空將被氣體充滿，自由氣將不再能夠進入油套環(huán)空，如圖2所示。井筒為“U”型連通管，油管與油套環(huán)空在油管管鞋深度處的壓力相等。

圖2 氣井井筒積液狀態(tài)

2 井筒積液高度計算模型

根據(jù)上述氣井積液后井筒內(nèi)的氣液分布狀態(tài)，推導(dǎo)建立井筒積液液面深度和積液液柱高度計算模型。

2.1 假設(shè)條件

(1)氣井積液產(chǎn)生的主要液體為水。

(2)油套環(huán)空無產(chǎn)量，且生產(chǎn)時間足夠長，油套環(huán)空內(nèi)為純氣體。

(3)氣井采用油管穩(wěn)定生產(chǎn)，積液井油管內(nèi)的液面處以上可認為是產(chǎn)氣較大，產(chǎn)液較小的穩(wěn)定兩相流。

2.2 計算模型

如圖2所示，氣井正常生產(chǎn)時，根據(jù)壓力平衡關(guān)系，有

Ptb=Pc+ΔP1=Pt+ΔP2+ΔP3

(1)

式中，Ptb為管鞋處的壓力，MPa；Pc為井口套壓，MPa；Pt為井口油壓，MPa；ΔP1為油套環(huán)空中氣柱的壓降，MPa；ΔP2為油管中從井口到積液液面處流體的壓降，MPa；ΔP3為油管中從積液液面處到管鞋處液柱的壓降，MPa。根據(jù)式(1)所求的Ptb，可以對積液氣井的積液高度進行計算

(2)

則式(2)中h即為所求的油管中積液高度。

井口套壓Pc可由井口套壓表讀取，沿油套環(huán)空向下根據(jù)靜氣柱壓降計算模型可以求出管鞋處壓力Ptb[17]。積液氣井正常生產(chǎn)時，油管內(nèi)下半部分為靜液柱，假設(shè)氣液界面距離管鞋的積液高度為h，以管鞋處壓力Ptb為初值向上采用靜液柱壓降計算模型計算油管中液柱的壓力分布(如圖3中的B線)；油管內(nèi)積液液面以上部分根據(jù)氣體的攜液能力的變化呈氣、水兩相流動狀態(tài)，因此采用更適合計算氣井壓降的Hagedorn-Brown模型[18-19]，以井口油壓Pt為初值向下計算油管中流體的壓力分布(如圖3中的A線)。直到求得井筒內(nèi)積液液面上下兩部分壓力分布曲線的交點(圖3中A線與B線的交點)，該交點對應(yīng)的D-h值為井筒積液液面深度，進而計算井筒積液高度h。

圖3 井筒積液高度計算

由于井筒流體的參數(shù)(如氣體壓縮因子和氣體、液體、氣液混合物密度等[20])與井筒流體的溫度、壓力互為函數(shù)關(guān)系，所以，需要采用迭代法求解。

3 實例計算與精度分析

根據(jù)上述井筒積液高度計算模型，利用Visual Basic語言編制相關(guān)軟件，對氣井井筒積液高度進行計算。

3.1 計算步驟

運用壓力迭代法計算油套環(huán)空氣體壓力分布和管鞋處壓力步驟如下：

(1)將油套環(huán)空從井口(D1,P1)到管鞋處劃分成M段，取一微元段長度為Δh，并假設(shè)該段對應(yīng)的壓降為ΔPcl，則該段下端點壓力為Pc=P1+ΔPcl；

(2)計算該段的平均壓力和平均溫度以及其對應(yīng)的氣體的壓縮因子、密度等氣液兩相流體物性參數(shù)；

(4)重復(fù)(1)—(3)步，直到計算的ΔPc2滿足精度要求為止；

(5)將D1+Δh賦予D1，將P1+ΔPc2賦予P1，重復(fù)(1)—(4)步，直到計算到管鞋處為止，此時輸出油套環(huán)空中氣體的壓力分布和管鞋處壓力Ptb。

運用壓力迭代法計算油管中流體壓力分布和積液高度步驟如下：

(1)將油管中從井口(D1,P1)到管鞋處劃分成M段，取一微元段長度為Δh，并假設(shè)該段對應(yīng)的壓降為ΔPtl，則該段下端點壓力為Pt2=Ptl+ΔPtl；

(2)計算該段的平均壓力和平均溫度以及其對應(yīng)的氣體的壓縮因子、密度等氣液兩相流體物性參數(shù)；

(4)重復(fù)(1)—(3)步，直到計算的ΔPt2滿足精度要求為止；

(5)將D1+Δh賦予D1，將Pt1+ΔPt2賦予Pt1，重復(fù)(1)—(4)步，直到計算到管鞋處為止，此時輸出油管中從井口到管鞋無積液情況時的壓力分布(如圖3中的A線)。

(7)計算該段的平均壓力和平均溫度以及其對應(yīng)的氣體的壓縮因子、密度等氣液兩相流體物性參數(shù)；

(11)求A線與B線的交點，即井筒積液液面深度D-h，從而計算出井筒積液高度h。

3.2 計算結(jié)果分析

(1)以某氣田一口氣井為例進行計算分析，氣井的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表1所示：

根據(jù)氣井井筒溫度分布方法[21]，計算得到該井溫度剖面如圖4：

表1 某氣井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖4 計算實例溫度剖面

根據(jù)環(huán)空純氣柱壓力計算模型，由套管壓力計算油套環(huán)空油管管鞋處壓力為20.035 MPa，并以此壓力向上計算液柱壓力分布(如圖5中B線所示)，與從井口壓力向下計算的油管內(nèi)流體壓力分布(如圖5中A線所示)交于一點。

圖5 計算實例井筒壓力分布

如圖5所示，虛線處即為積液深度2 633.3 m處，從而求得積液高度為237 m，而實際測得積液高度為240.1 m，相對誤差為1.3%，表明所建立的模型具有較高的精度。

(2)以下采用某氣田的氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)(見表2)，對模型進行檢驗，計算結(jié)果精度分析見表3。

表2 某氣田生產(chǎn)數(shù)據(jù)表

計算結(jié)果見表3，表明在氣井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)確定的情況下，只需測得井口油壓、井口套壓等參數(shù)，就可以較為準確地計算出氣井井筒中的積液高度和積液液面深度；10口井的井筒積液高度平均絕對誤差為39.67 m；平均相對誤差為12.71%。積液液面深度的平均絕對誤差為39.67 m，其中3號井和7號井誤差較大，平均相對誤差分別為6.66%和6.01%，平均絕對誤差分別為-153 m和-57 m。各井積液液面深度的平均相對誤差為2.02%，能夠滿足工程計算的需要，表明所建立的模型具有較高的精度。

表3 計算結(jié)果精度分析

4 結(jié)論

(1)針對目前國內(nèi)外計算積液高度的方法較為單一、準確性低、經(jīng)濟效益差、不能滿足智能化、信息化需要等問題，建立了氣井井筒積液高度計算模型，利用地面實時監(jiān)測參數(shù)，可以經(jīng)濟、定量、較為準確地計算油管中積液高度和積液液面深度。

(2)現(xiàn)場10口井例計算結(jié)果表明，所建立的氣井井筒積液高度計算模型的計算值能夠滿足工程計算的需要，為生產(chǎn)措施設(shè)計與實施提供依據(jù)。