蔡珺君，歐家強(qiáng) ，占天慧， 姚永君 ，甘笑非 ，鄧 莊 ，周蓮蓮

(1.中國(guó)石油西南油氣田公司川中油氣礦 ,四川 成都 610051；2.中國(guó)石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院，四川 成都 610051)

氣井產(chǎn)能方程的建立至關(guān)重要，它不僅是氣井動(dòng)態(tài)描述的手段，也是生產(chǎn)組織的依據(jù)。產(chǎn)能方程的建立一般通過回壓試井、等時(shí)試井和修正等時(shí)試井等方法。但在氣田開發(fā)早期，為保護(hù)環(huán)境，減少天然氣放噴，通常采用短時(shí)測(cè)試，測(cè)試過程一般是變化氣井工作制度，每個(gè)工作制度生產(chǎn)若干小時(shí)。短時(shí)測(cè)試氣井尚未達(dá)到穩(wěn)定，如果直接采用穩(wěn)定條件下的產(chǎn)能方程描述氣井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，將樂觀評(píng)價(jià)氣井產(chǎn)能。

此外，應(yīng)力敏感貫穿氣井測(cè)試和生產(chǎn)過程，VAIRONS等[1]通過實(shí)驗(yàn)研究表明，高壓或低滲氣藏氣體在多孔介質(zhì)滲流時(shí)往往表現(xiàn)出明顯的應(yīng)力敏感特征。OSTENSEN[2]研究指出，應(yīng)用不考慮應(yīng)力敏感的常規(guī)產(chǎn)能模型來分析應(yīng)力敏感氣藏的穩(wěn)定試井資料時(shí)，一般會(huì)產(chǎn)生較大偏差。

針對(duì)上述問題，亟需建立一種方法，通過運(yùn)用氣井早期的短期測(cè)試數(shù)據(jù)，描述氣井生產(chǎn)過程中的流動(dòng)狀態(tài)，從而正確評(píng)價(jià)氣井產(chǎn)能。

1 應(yīng)力敏感現(xiàn)象

應(yīng)力敏感是指油氣藏外部壓力保持不變時(shí)，當(dāng)從油氣藏巖石孔隙中采出流體時(shí)，孔隙壓力從原始地層壓力pi下降至p，巖石因被壓縮，其相關(guān)物性發(fā)生變化的現(xiàn)象[3]。滲透率為應(yīng)力敏感重要的研究對(duì)象，描述滲透率的應(yīng)力敏感通常采用應(yīng)力敏感指數(shù)，它定義為地層壓力下降一定數(shù)值時(shí)滲透率的損失百分?jǐn)?shù)[4]：

(1)

式中，SIp為應(yīng)力敏感指數(shù)，%；Ki為原始地層壓力(pi)下的儲(chǔ)層滲透率，10-3μm2；K為某地層壓力(p)下的儲(chǔ)層滲透率，10-3μm2。

許多學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)手段對(duì)應(yīng)力敏感進(jìn)行了大量研究[5-11]，傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)手段均采用定內(nèi)壓變外(圍)壓的方式進(jìn)行[11]。室內(nèi)評(píng)價(jià)的巖石應(yīng)力敏感曲線不能直接反映巖石對(duì)孔隙壓力的敏感程度，需將室內(nèi)測(cè)試的外應(yīng)力敏感曲線轉(zhuǎn)換至內(nèi)應(yīng)力敏感曲線，其表達(dá)為[4]：

SIp=1-e-bφ(pi-p)

(2)

式中，φ為巖石孔隙度，%。

聯(lián)立式(1)和式(2)，某地層壓力(p)下的儲(chǔ)層滲透率可以表示為：

K=Kie-bφ(pi-p)

(3)

從式(3)中可以看出，生產(chǎn)壓差越大，滲透率越低。

2 氣井產(chǎn)能方程的不同形式

2.1 非穩(wěn)態(tài)條件氣井產(chǎn)能方程

對(duì)于均質(zhì)無限大地層，在不穩(wěn)定狀態(tài)下，擬壓力與產(chǎn)量的關(guān)系式為[12]：

(4)

氣井?dāng)M壓力表達(dá)式為[13]：

(5)

式中，p為壓力，MPa；p0為任一參考?jí)毫?，可以取零或?.1MPa；μ為氣體粘度，mPa·s；Z為天然氣偏差因子，無因次。

(6)

(7)

式中，h為儲(chǔ)層厚度，m；T表示氣藏平均溫度，K；t表示時(shí)間，h；Ct為氣藏綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；rw表示井半徑，m；S表示表皮因子，無因次；D為非達(dá)西流系數(shù)，(m3/d)-1；下標(biāo)w表示井眼。

2.2 擬穩(wěn)態(tài)條件氣井產(chǎn)能方程

對(duì)于擬穩(wěn)態(tài)的圓形有界地層[12]：

(8)

式中，Aψ表示氣井?dāng)M穩(wěn)定條件的Darcy滲流項(xiàng)系數(shù)，MPa2(104m3/d)-1/(mPa·s)；Bψ表示氣井的擬穩(wěn)定條件非Darcy滲流項(xiàng)系數(shù)，MPa2(104m3/d)-2/(mPa·s)，其表達(dá)式分別為：

(9)

(10)

3 短時(shí)測(cè)試氣井產(chǎn)能方程的求解

(11)

(12)

K為試油期間不同時(shí)間下的儲(chǔ)層平均滲透率，其表達(dá)式為：

(13)

式中，n為試油氣井工作制度個(gè)數(shù)，一般n=4，△p為對(duì)應(yīng)工作制度的生產(chǎn)壓差，MPa。

聯(lián)立式(12)和式(13)，即可求解原始地層壓力下的滲透率：

(14)

(15)

聯(lián)立式(8)、(11)和(13)可以求解紊流系數(shù)：

(16)

將本小節(jié)求解參數(shù)代入擬穩(wěn)態(tài)條件氣井產(chǎn)能方程公式，并用式(3)修正滲透率，即可得到氣井產(chǎn)能方程。

4 應(yīng)用實(shí)例

燈影組氣藏M井，生產(chǎn)層位為燈四段，射開井段5 279～5 315 m，試油期間分別開展(15.6，20.6，25.6,30.6) ×104m3/d，每個(gè)制度2.5 h的短時(shí)測(cè)試，試油流程圖見圖1。

圖1 M井試油期間專項(xiàng)測(cè)試流程

圖3 短時(shí)測(cè)試確定氣井IPR曲線

為說明應(yīng)力敏感對(duì)產(chǎn)能方程及IPR曲線的影響，首先定義統(tǒng)一儲(chǔ)層巖石的應(yīng)力敏感指數(shù)為地層壓力下降10 MPa的數(shù)值，當(dāng)SIp<0.1時(shí)，為弱敏感；當(dāng)SIp=0.1～0.3時(shí)，為中等敏感，當(dāng)SIp>0.3時(shí)，為強(qiáng)敏感[2]。通過實(shí)驗(yàn)，M井的應(yīng)力敏感指數(shù)為0.02，屬于弱應(yīng)力敏感。

圖4 考慮應(yīng)力敏感的氣井產(chǎn)能方程對(duì)比

圖5為考慮應(yīng)力敏感的氣井無阻流量對(duì)比，可見應(yīng)力敏感對(duì)氣井的無阻流量影響較大。與傳統(tǒng)氣井產(chǎn)能方程不同的是，較大的生產(chǎn)壓差會(huì)引起滲透率下降，從而導(dǎo)致無阻流量下降。應(yīng)力敏感越強(qiáng)，其無阻流量隨生產(chǎn)壓差增加而減小的速度越快，反之，無阻流量減小速度越慢。因此，在氣井生產(chǎn)中應(yīng)考慮到應(yīng)力敏感對(duì)無阻流量的影響，科學(xué)合理配產(chǎn)。

圖5 考慮應(yīng)力敏感的氣井無阻流量對(duì)比

5 結(jié)論

(1)短期測(cè)試數(shù)據(jù)不能直接應(yīng)用氣井產(chǎn)能方程，應(yīng)通過不穩(wěn)定流動(dòng)方程確定氣井關(guān)鍵參數(shù)，進(jìn)而求取穩(wěn)定條件下的氣井產(chǎn)能方程系數(shù)。如果直接應(yīng)用氣井產(chǎn)能方程，通常會(huì)高估實(shí)際產(chǎn)能。

(2)從氣井滲流方程出發(fā)，建立了考慮應(yīng)力敏感的氣井產(chǎn)能方程修正方法。此方法可描述氣井不同應(yīng)力敏感強(qiáng)度對(duì)氣井產(chǎn)能方程的影響。應(yīng)力敏感越強(qiáng)，產(chǎn)能方程出現(xiàn)拐點(diǎn)越早，反之，拐點(diǎn)出現(xiàn)越晚。

(3)理論分析和實(shí)例應(yīng)用均表明，考慮應(yīng)力敏感的氣井無阻流量明顯偏小，應(yīng)力敏感越強(qiáng)，無阻流量減小量越大，如果忽視氣藏的應(yīng)力敏感特性，會(huì)高估氣井產(chǎn)能。

(4)在氣井生產(chǎn)組織中，應(yīng)考慮應(yīng)力敏感，控制合理生產(chǎn)壓差。