蘭俊太

(四川省煤田地質(zhì)工程勘察設(shè)計(jì)研究院，四川成都610072)

在工程項(xiàng)目的設(shè)計(jì)過程中，有效合理地設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)保證合理的有效設(shè)計(jì)具有重要的作用。但由于區(qū)域性特征的存在，對(duì)相關(guān)參數(shù)的求解進(jìn)行規(guī)律性分析就具有其必要性。其中，固結(jié)參數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)土體的壓縮性及指導(dǎo)設(shè)計(jì)都具有重要的作用，許多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，如鄒宇等[1]研究了吹填土在固結(jié)試驗(yàn)過程中的影響因素，得出了不同試驗(yàn)影響參數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律；趙曉龍等[2]則對(duì)非飽和土體重塑后進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)，得出了相應(yīng)的規(guī)律；薛志佳等[3]則對(duì)固結(jié)排水的效果進(jìn)行了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，取得了較好的效果；吳治厚等[4]利用三軸固結(jié)試驗(yàn)，分析了上海地區(qū)不同影響因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律。同時(shí)，在該文應(yīng)用的相關(guān)系數(shù)分析方法中，張世強(qiáng)等[5]、李秀敏等[6]對(duì)相關(guān)系數(shù)的原理及適用性進(jìn)行了深入的探討，為該文提供了理論基礎(chǔ)。另外，蔣建平等[7]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了土體壓縮系數(shù)，預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高；高雪峰[8]則利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了土體的前期固結(jié)壓力，驗(yàn)證了該方法預(yù)測(cè)的有效性。但上述研究均缺少對(duì)土體參數(shù)特征的研究，且沒有針對(duì)川南地區(qū)的土體參數(shù)的規(guī)律進(jìn)行研究，也未有效地建立土體參數(shù)與固結(jié)參數(shù)之間的預(yù)測(cè)模型。因此，該文基于現(xiàn)場(chǎng)及室內(nèi)試驗(yàn)，分析川南地區(qū)土體參數(shù)的基本特征及其分布規(guī)律，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立土體參數(shù)對(duì)固結(jié)參數(shù)的預(yù)測(cè)模型，以期為該地區(qū)土體參數(shù)的規(guī)律性研究提供一定的理論及實(shí)踐基礎(chǔ)。

1 基本原理

1.1 相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)之一，該方法是以積差作為其計(jì)算的方法，利用兩變量相互及其單獨(dú)的平均離差為統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)，進(jìn)而得出相關(guān)系數(shù)，其能很好地反映兩變量之間的相關(guān)性及其密切程度，若兩變量的集合形式為{(xi,yi)|i=1,2,…,n}，則可將兩變量的相關(guān)系數(shù)表示為：

(1)

根據(jù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，可以對(duì)兩變量的相關(guān)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，若相關(guān)系數(shù)為正則認(rèn)為兩變量之間為正相關(guān)，即其中一變量隨另一變量的增加而增加；若相關(guān)系數(shù)為負(fù)則認(rèn)為兩變量之間為負(fù)相關(guān)，即其中一變量隨另一變量的增加而減小。同時(shí)，為進(jìn)一步評(píng)價(jià)相關(guān)程度，將相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行劃分，共分為3個(gè)區(qū)間，即|r|<0.3，則兩變量為低程度相關(guān)；0.3<|r|<0.7，則兩變量為顯著性相關(guān)；|r|>0.7，則兩變量為高程度相關(guān)。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用較廣的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有很好的非線性預(yù)測(cè)能力。其利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中的誤差修正，不斷優(yōu)化各層的連接權(quán)值，最終達(dá)到期望的預(yù)測(cè)值。在模型的建立過程中，該文以Sigmoid函數(shù)作為預(yù)測(cè)模型的激活函數(shù)，其表達(dá)式為：

(2)

f′(x)=f(x)[1-f(x)]

(3)

進(jìn)一步可將誤差函數(shù)表示為：

(4)

式中Yj——期望誤差值；Ymj——輸出值；n——樣本長(zhǎng)度。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的輸出值沒有達(dá)到期望誤差時(shí)，則應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值等進(jìn)行修正，可將修正的表達(dá)式表示為：

wji(t+1)=wji(t)+ηδpjopj

(5)

(6)

式中wji——連接權(quán)值；η——網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率；opj——輸出值；δpj——修正值。

另外，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用過程中，需要將樣本分為學(xué)習(xí)樣本和檢驗(yàn)樣本，該文結(jié)合實(shí)例對(duì)樣本進(jìn)行了劃分，且利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)。

2 實(shí)例分析

2.1 工程概況

喜德縣地處四川省西南，涼山州的中北部，地質(zhì)環(huán)境條件復(fù)雜，降雨量集中且多暴雨，自然形成的地質(zhì)災(zāi)害較多，喜德縣的地質(zhì)災(zāi)害類型主要包括滑坡、泥石流、崩塌、不穩(wěn)定斜坡和地面塌陷五類。地質(zhì)災(zāi)害隱患點(diǎn)162處，其中滑坡125處，所占百分比為77.16%；泥石流31處，所占百分比為19.14%；不穩(wěn)定斜坡3處，所占百分比為1.85%；崩塌2處，所占百分比為1.23%；地面塌陷1處,所占百分比為0.62%。以滑坡和泥石流災(zāi)害居多。按規(guī)模計(jì)，以小型為主，共計(jì)有139處，所占比例為85.8%；中型共計(jì)有22處，所占比例為13.58%；大型共計(jì)只有1處，所占比例為0.62%。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的勘察及調(diào)查資料，喜德縣境內(nèi)出露地層以第四系全新統(tǒng)地層為主，且主要為粉土和粉質(zhì)黏土。為充分掌握縣境內(nèi)土體特征，在該縣2015年詳查過程中，對(duì)縣境內(nèi)的粉土和粉質(zhì)黏土進(jìn)行取樣試驗(yàn)，包括篩分試驗(yàn)、固結(jié)試驗(yàn)。為掌握其土體特征，該文對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

2.2 土體參數(shù)特征

a) 粒徑的區(qū)間分布特征。該文利用篩分試驗(yàn)分析土體的顆粒粒徑特征，選取41組篩分試驗(yàn)的結(jié)果，其中粉土共有32組，而粉質(zhì)黏土共有9組，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得出該地區(qū)2種土體的粒徑分布區(qū)間見表1。由表1可知，該線路區(qū)域的粉土及粉質(zhì)黏土的粒徑分布區(qū)間具有一定的差異，粉土的粒徑整體要略大于粉質(zhì)黏土的粒徑分布區(qū)間，但兩者均是主要集中在0.075～0.005 mm區(qū)間，粉土所占比例為82.75%，而粉質(zhì)黏土所占比例為74.66%，其次是小于0.005 mm區(qū)間所占的比例，而在該區(qū)間粉質(zhì)黏土所占的比例要大于粉土。該區(qū)域粉土與粉質(zhì)黏土不僅是在塑性指數(shù)上具有差異，且在粒徑分布區(qū)間上也具有一定的差異，主要表現(xiàn)為粉土的粒徑分布區(qū)間要略大于粉質(zhì)黏土的粒徑分布區(qū)間。

表1 土體粒徑的分布區(qū)間 %

b) 土體深度的分布特征。由前文的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查可知，該地區(qū)的土層以粉土和粉質(zhì)黏土為主，且具有互層分布的特點(diǎn)。因此，該文基于固結(jié)試驗(yàn)在不同深度取樣的土體類型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出粉土和粉質(zhì)黏土在不同深度區(qū)間的分布規(guī)律，相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。由表2可知，粉質(zhì)黏土主要分布在近地表及本次取樣最大深度的底部，其在小于4 m埋深區(qū)間分布最多，分布的概率為27.27%，而在10～13 m區(qū)間的分布最少，分布概率為3.03%；同時(shí)，粉土在小于4 m埋深區(qū)間分布最少，分布概率為3.85%，而在13～16 m區(qū)間的分布最多，分布概率為23.08%。綜合得出：該地區(qū)粉質(zhì)黏土主要分布在土層的上部和底部，中部主要分布粉土。

表2 不同深度土體類型的分布特征 %

c) 土體物理參數(shù)的基本特征。為進(jìn)一步掌握該地區(qū)土體的基本特征，該文還對(duì)該地區(qū)的土體進(jìn)行了物理性質(zhì)參數(shù)的測(cè)定，同時(shí)也對(duì)該地區(qū)土體的物理參數(shù)的基本情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，主要對(duì)土體的含水率、天然密度、顆粒密度、孔隙比及飽和度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，基本統(tǒng)計(jì)量見表3。

表3 物理參數(shù)的特征統(tǒng)計(jì)量

注：表中方差無單位

由表3統(tǒng)計(jì)可知，該地區(qū)土體的平均含水率為23.85%，但其最低含水率為14.80%。最高含水率為35.40%，分布區(qū)間較廣，且含水率的方差為16.949，說明該地區(qū)土體的含水率變化波動(dòng)較大，區(qū)域性差異較大；該地區(qū)土體天然密度的平均值為1.93 g/cm3，方差為0.007，說明該地區(qū)土體的天然密度較穩(wěn)定，土體的均質(zhì)性較好；對(duì)比顆粒密度可知，該地區(qū)的顆粒密度的均值為2.71 g/cm3，且其方差僅為0.000 1，這說明該地區(qū)土體顆粒的母巖來源基本一致，土體顆粒的物理及力學(xué)性質(zhì)基本一致；該地區(qū)土體的孔隙比均值為0.74，最小孔隙比為0.48，說明該地區(qū)土體的綜合壓縮性質(zhì)為中壓縮性土，局部存在低壓縮性和高壓縮性土；最后，該地區(qū)土體的飽和度均值為87.27%，且其方差為72.442，說明該地區(qū)土體飽和度的差異較大，區(qū)域性變化較明顯，對(duì)土體的力學(xué)性質(zhì)影響較大，尤其是可能出現(xiàn)非飽和土的壓縮變形，對(duì)該文線路施工過程中造成不利影響，因此有必要對(duì)該地區(qū)土體進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)，以進(jìn)一步了解該地區(qū)土體的固結(jié)參數(shù)，進(jìn)而合理有效的指導(dǎo)施工。

2.3 土體固結(jié)試驗(yàn)特征

為進(jìn)一步掌握該地區(qū)土體的壓縮性質(zhì)，在勘察過程中，對(duì)該地區(qū)土體進(jìn)行了取樣及相應(yīng)的固結(jié)試驗(yàn)。該文統(tǒng)計(jì)了相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果參數(shù)，分析該地區(qū)土體的固結(jié)參數(shù)的特征，其中統(tǒng)計(jì)了33組粉土和26組粉質(zhì)黏土固結(jié)試驗(yàn)的結(jié)果，并在固結(jié)試驗(yàn)過程中，壓力區(qū)間主要探討了100～200 kPa和200～400 kPa 2個(gè)區(qū)間，前者主要用于計(jì)算一般工點(diǎn)所需的相關(guān)參數(shù)，而后者主要是用于計(jì)算橋涵工點(diǎn)的相關(guān)參數(shù)計(jì)算。經(jīng)過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)，得出固結(jié)試驗(yàn)的壓縮系數(shù)及模量的基本統(tǒng)計(jì)量見表4。

表4 固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)量

注：表中方差無單位

由表4可知，該地區(qū)土體的壓縮系數(shù)和模量值隨試驗(yàn)圍壓的增加具有不同的特點(diǎn)，前者是隨圍壓的增加出現(xiàn)減小，而后者是隨圍壓的增加而增大，且后者增加的幅度要大于前者減小的幅度，這說明壓縮模量對(duì)試驗(yàn)圍壓的敏感性要大于壓縮系數(shù)對(duì)試驗(yàn)圍壓的敏感性。并對(duì)比兩者試驗(yàn)結(jié)果的方差可知，壓縮模量的方差均較大，也說明壓縮模量參數(shù)在試驗(yàn)過程具有更強(qiáng)的波動(dòng)性。同時(shí)，以試驗(yàn)圍壓在100～200 kPa之間的壓縮系數(shù)判定，該地區(qū)的粉土和粉質(zhì)黏土均為中等壓縮性土，且對(duì)比粉土和粉質(zhì)黏土的試驗(yàn)結(jié)果可知，粉質(zhì)黏土的壓縮系數(shù)和模量在對(duì)應(yīng)試驗(yàn)圍壓下均小于粉土的對(duì)應(yīng)值，得出該地區(qū)粉質(zhì)黏土的可壓縮性較粉土要小，這與2種土體顆粒組成及其含水率具有較大的關(guān)系。而土體的含水參數(shù)與其埋深直接相關(guān)，對(duì)土體固結(jié)試驗(yàn)取樣深度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，得出兩者的關(guān)系見表5。

表5 埋深與固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)性統(tǒng)計(jì)

由表5可知，粉土的壓縮系數(shù)和模量與其取樣深度均為負(fù)相關(guān)，且相關(guān)性較小；而粉質(zhì)黏土的壓縮系數(shù)與深度呈負(fù)相關(guān)，壓縮模量與深度呈正相關(guān)，且兩者均是顯著性相關(guān)。這說明該地區(qū)粉質(zhì)黏土的壓縮參數(shù)對(duì)深度的敏感性較大，而粉土的壓縮參數(shù)對(duì)深度的敏感性相對(duì)較小。

因此，考慮到土體的物理參數(shù)對(duì)土體的壓縮性參數(shù)具有較大的影響，該文利用相關(guān)系數(shù)進(jìn)一步分析該地區(qū)土體物理參數(shù)與壓縮系數(shù)和模量之間的關(guān)系，相關(guān)結(jié)果見表6、7。

表6 粉土固結(jié)參數(shù)與其物理參數(shù)的相關(guān)系數(shù)

由表6可知，粉土固結(jié)參數(shù)與其物理性質(zhì)之間的相關(guān)性較小，其中最大的相關(guān)系數(shù)為0.477，為正相關(guān)，其余參數(shù)相互之間的相關(guān)系數(shù)均不大。同時(shí)，由表7可知，粉質(zhì)黏土固結(jié)參數(shù)與其物理參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)均較大，以顆粒密度參數(shù)與固結(jié)參數(shù)的相關(guān)性最小，而最大的相關(guān)性系數(shù)為0.8，最小的相關(guān)系數(shù)為-0.802，得出粉質(zhì)黏土物理性質(zhì)參數(shù)和固結(jié)參數(shù)之間的相關(guān)性較大。

表7 粉質(zhì)黏土固結(jié)參數(shù)與其物理參數(shù)的相關(guān)系數(shù)

另外，進(jìn)一步對(duì)不同試驗(yàn)圍壓下，兩者固結(jié)參數(shù)與物理參數(shù)相關(guān)性的差異進(jìn)行對(duì)比，相關(guān)結(jié)果見圖1、2。由圖1可知，在不同試驗(yàn)圍壓條件下，2種土體壓縮系數(shù)與其物理參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)差異性較大，主要表現(xiàn)為粉質(zhì)黏土的相關(guān)系數(shù)要大于粉土的相關(guān)系數(shù)，且兩者的相關(guān)性趨勢(shì)基本一致，這說明在該地區(qū)土體粉質(zhì)黏土的壓縮系數(shù)與其物理參數(shù)的相關(guān)性較大，而粉土的相關(guān)性相對(duì)較??；同時(shí)，對(duì)比不同物理參數(shù)在2種土體中相關(guān)系數(shù)可得，在土體的物理參數(shù)中，以顆粒密度及飽和度兩參數(shù)與壓縮系數(shù)的相關(guān)系數(shù)相對(duì)較小。由圖2可知，2種土體壓縮模量與其物理參數(shù)的差異相對(duì)更大，粉質(zhì)黏土壓縮模量與其物理參數(shù)的相關(guān)性明顯高于粉土壓縮模量與其物理參數(shù)的相關(guān)性。

a) 100～200 kPa的試驗(yàn)圍壓

b) 200～400 kPa的試驗(yàn)圍壓圖1 土體壓縮系數(shù)與物理參數(shù)的相關(guān)性

a) 100～200 kPa的試驗(yàn)圍壓

b) 200～400 kPa的試驗(yàn)圍壓圖2 土體壓縮模量與物理參數(shù)的相關(guān)性

2.4 土體固結(jié)參數(shù)的預(yù)測(cè)

前文分析了該地區(qū)土體參數(shù)及固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果的基本特征，得出土體的壓縮系數(shù)和壓縮模量與土體取樣的埋深及其物理參數(shù)存在較大的相關(guān)性。進(jìn)一步利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建該地區(qū)固結(jié)試驗(yàn)參數(shù)的預(yù)測(cè)系統(tǒng)，即以取樣深度及5個(gè)物理參數(shù)為輸入層，以壓縮系數(shù)和壓縮模量為輸出層，旨在建立土體埋深及其物理參數(shù)和其對(duì)應(yīng)的固結(jié)參數(shù)之間的關(guān)系，通過現(xiàn)場(chǎng)得出的物理參數(shù)對(duì)固結(jié)試驗(yàn)進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。同時(shí)，由于粉土的試驗(yàn)數(shù)為33組，將其前26組作為訓(xùn)練樣本，后7組作為檢驗(yàn)樣本，而粉質(zhì)黏土試驗(yàn)數(shù)為26組，將其前20組作為訓(xùn)練樣本，后6組作為檢驗(yàn)樣本，并以MATLAB實(shí)現(xiàn)該文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，試驗(yàn)結(jié)果詳見表8、9。

由表8可知，粉土在不同固結(jié)參數(shù)及不同圍壓下的預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定的差異，且隨試驗(yàn)序號(hào)的差異也表現(xiàn)出不同的預(yù)測(cè)精度，最大的預(yù)測(cè)誤差為6.43%，最小的預(yù)測(cè)誤差為1.11%，對(duì)比可得壓縮模量的預(yù)測(cè)精度要高于壓縮系數(shù)的預(yù)測(cè)精度。而由表9可知，粉質(zhì)黏土在不同固結(jié)參數(shù)及不同圍壓下的預(yù)測(cè)結(jié)果也具有不同的預(yù)測(cè)精度，也表現(xiàn)為壓縮模量的預(yù)測(cè)精度要高于壓縮系數(shù)的預(yù)測(cè)精度，并進(jìn)一步對(duì)比粉土和粉質(zhì)黏土的預(yù)測(cè)結(jié)果，得出粉質(zhì)黏土的預(yù)測(cè)精度要略高于粉土的預(yù)測(cè)精度。為進(jìn)一步對(duì)比2種土體的預(yù)測(cè)精度，對(duì)2種土體在對(duì)應(yīng)參數(shù)及試驗(yàn)圍壓條件下的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差進(jìn)行期望及方差統(tǒng)計(jì)，相關(guān)結(jié)果見表10。

表8 粉土固結(jié)參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果

表9 粉質(zhì)黏土固結(jié)參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果

表10 預(yù)測(cè)期望及方差統(tǒng)計(jì)

注：表中方差無單位

由表10可得粉土和粉質(zhì)黏土預(yù)測(cè)相對(duì)誤差的期望及其方差具有較大的規(guī)律性。在壓縮系數(shù)中，高試驗(yàn)圍壓條件下的預(yù)測(cè)誤差要低于低試驗(yàn)圍壓條件下的預(yù)測(cè)誤差，而壓縮模量則具有相反的規(guī)律，且在對(duì)應(yīng)試驗(yàn)圍壓條件下，壓縮模量對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差要低于壓縮系數(shù)的預(yù)測(cè)誤差，而對(duì)比兩種土體在對(duì)應(yīng)參數(shù)及對(duì)應(yīng)試驗(yàn)圍壓條件下，粉質(zhì)黏土的預(yù)測(cè)精度要高于粉土的預(yù)測(cè)精度，主要是因?yàn)榉圪|(zhì)黏土固結(jié)參數(shù)與取樣深度和物理參數(shù)的相關(guān)性相對(duì)較大，這與前文的分析相符，驗(yàn)證了前文分析的有效性，也得出了該文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的有效性。

3 結(jié)論

a) 該地區(qū)土體的物理參數(shù)中，含水率和飽和度的變化及差異較大，而天然密度、顆粒密度及孔隙比的變化差異相對(duì)較小。

b) 通過固結(jié)試驗(yàn)，以試驗(yàn)圍壓在100～200 kPa之間的壓縮系數(shù)判定，該地區(qū)的粉土和粉質(zhì)黏土均為中等壓縮性土。

c) 該地區(qū)土體的固結(jié)參數(shù)與其物理參數(shù)存在相關(guān)性，且不同土體、不同參數(shù)之間的相關(guān)性具有一定的差異，且粉質(zhì)黏土與其相應(yīng)物理參數(shù)的相關(guān)性要大于與粉土其相應(yīng)物理參數(shù)的相關(guān)性。

d) 經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了土體物理參數(shù)與固結(jié)試驗(yàn)結(jié)果之間的預(yù)測(cè)關(guān)系，得出粉質(zhì)黏土固結(jié)參數(shù)的預(yù)測(cè)精度要優(yōu)于粉土的預(yù)測(cè)精度。