陳明道 張法星 曲景學(xué) 李世城

摘 要：顆粒運(yùn)動在自然界中是一種復(fù)雜的現(xiàn)象，運(yùn)動形式復(fù)雜、運(yùn)動軌跡難以捉摸。而顆粒運(yùn)動軌跡及其運(yùn)動速度變化規(guī)律對坡面地質(zhì)災(zāi)害防治具有重大的意義。模型試驗作為揭示實體特征規(guī)律的重要手段，能夠方便、有效的對現(xiàn)象進(jìn)行分析研究從而解決實際問題。本次研究開展室內(nèi)物理模型試驗，研究了斜槽坡度（5°、7°、10°、13°）和顆粒體系大小對顆粒運(yùn)動特性的影響。實驗利用高速攝像機(jī)拍攝顆粒運(yùn)動過程，捕捉顆粒瞬間運(yùn)動狀態(tài)，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，分析顆粒運(yùn)動狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：顆粒運(yùn)動 災(zāi)害防治 斜槽坡度 高速攝像 圖像處理技術(shù)

1.引言

我國是一個地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的國家，截至2015年底，全國有地質(zhì)災(zāi)害隱患點(diǎn)288525處，其中崩塌67478處，滑坡148214處，泥石流31687處，共威脅1891萬人和4431億元財產(chǎn)的安全。而這些地質(zhì)災(zāi)害與顆粒流運(yùn)動不無關(guān)系。因此對顆粒運(yùn)動力學(xué)機(jī)制的研究，解釋地質(zhì)災(zāi)害的致災(zāi)機(jī)理顯得尤為迫切和重要。而隨著信息技術(shù)和近代光學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，高速攝像法成了研究顆粒運(yùn)動規(guī)律的一種新手段。

在高速攝影應(yīng)用方面，胡春宏利用高速攝影技術(shù)對顆粒運(yùn)動進(jìn)行拍攝，獲取大量顆粒的運(yùn)動軌跡、運(yùn)動參數(shù)。王興奎利用圖像處理技術(shù)對河工模型試驗流場進(jìn)行測量，測得流場表面速度大小。許琳娟認(rèn)為利用圖像處理技術(shù)提取密集顆粒運(yùn)動參數(shù)時，閾值的選取是關(guān)鍵。

顆粒在斜面上的流動，以斜槽流研究最為廣泛。Savage認(rèn)為顆粒在斜槽上的流動受斜槽傾角以及顆粒體系大?。w粒在斜槽上的高度）的影響。周英研究了粗糙邊界和通道寬度對顆粒流體積分布影響，認(rèn)為顆粒運(yùn)動受剪切力的作用而導(dǎo)致通道橫向顆粒流密度分布的變化。本文進(jìn)行光滑坡面均質(zhì)顆粒流斜槽試驗，通過圖像處理獲取顆粒運(yùn)動相關(guān)數(shù)據(jù)，提出顆粒運(yùn)動機(jī)理研究新思路，為后來學(xué)者開展顆粒流研究提供理論指導(dǎo)和實驗經(jīng)驗。

2.研究方法

2.1試驗裝置

試驗在四川大學(xué)水利水電國家重點(diǎn)實驗室高壩廳斜槽中開展，斜槽長1.8m，寬0.35m，高0.3m，制作材料為透明高強(qiáng)度玻璃。斜槽分為上游材料布置區(qū)和下游觀測區(qū)兩部分，其長度分別為0.2m和1.6m，中間用擋板隔開，實驗時將擋板抽離，顆粒開始沿著斜槽運(yùn)動。斜槽概化圖如圖1所示，斜槽上方安裝高速攝像機(jī)，并保持鏡頭與坡面平行，以能拍到斜槽全貌為宜，拍攝玻璃珠在光滑坡面上的運(yùn)動情況。本次實驗高速攝像機(jī)采用的拍攝速率為500幀/秒，即1S視頻轉(zhuǎn)化出500幀圖片，每幀時間步長為0.002S。記錄系統(tǒng)主要由CCD和計算機(jī)構(gòu)成，圖像大小為1024×337像素。為了精確地得到顆粒運(yùn)動參數(shù)，將顆粒運(yùn)動視頻導(dǎo)入相關(guān)程序中，利用幀差法提取程序計算連續(xù)兩幀圖片質(zhì)心坐標(biāo)像素差來實現(xiàn)運(yùn)動數(shù)據(jù)的提取，可以得到顆粒的運(yùn)動信息包括軌跡、速度、方向。

2.2運(yùn)動方程

由于顆粒運(yùn)動模式的復(fù)雜性，使得顆粒的運(yùn)動方程難以確定。為了簡化模型試驗中顆粒運(yùn)動的過程分析，做出以下假設(shè)：

（1）顆粒材料均質(zhì)，為規(guī)則的玻璃球體；

（2）模型中顆粒與坡面的接觸碰撞為彈性碰撞；

（3）顆粒圍繞其質(zhì)心轉(zhuǎn)動；

在實際運(yùn)動過程中，規(guī)則圓球形顆粒會與它的相鄰顆?；蛘哌吔缦嗷プ饔?，取其中某個顆粒作為分析對象，其質(zhì)心運(yùn)動方程為：

2.3數(shù)據(jù)處理

通過比較顆粒運(yùn)動圖像，可以判斷和計算顆粒的運(yùn)動方向、速度。由于拍攝速度是已知的，根據(jù)連續(xù)兩幀圖像之間顆粒質(zhì)心坐標(biāo)差得到實際運(yùn)動距離，就可以準(zhǔn)確計算得到顆粒在平面上的運(yùn)動速度，這種方法成功與否的核心取決于圖像的處理工作。利用圖像法分析顆粒在坡面上的運(yùn)動具有對流場無影響、測量準(zhǔn)確以及自動化程度高等特點(diǎn)。利用圖像處理技術(shù)對斜槽內(nèi)顆粒運(yùn)動的圖像進(jìn)行分析，對研究顆粒流態(tài)具有重要作用。

處理后的顆粒二值圖、質(zhì)心坐標(biāo)圖如圖3、圖4所示。

3.試驗結(jié)果與分析

3.1試驗工況

為方便觀測顆粒運(yùn)動過程，模型試驗中擬取5°、7°、10°、13°四種坡度，試驗材料為不同粒徑大小（10mm、15mm、20mm）實心均質(zhì)透明玻璃球，試驗工況如表1所示。

為減少擋板對顆粒運(yùn)動的影響，每組工況進(jìn)行多次實驗。

3.2結(jié)果分析

斜槽傾角以及顆粒體系大小對顆粒的運(yùn)動具有一定的的影響，宿輝等人通過試驗與統(tǒng)計分析結(jié)果表明，當(dāng)L/R 200時（L為模型高度，R為顆粒半徑），顆粒尺寸對各項力學(xué)參數(shù)無顯著性影響。本實驗三組工況L/R分別為300、200、150。劉傳奇等（8）通過離散元單元法建立了顆粒介質(zhì)簡單剪切流動的三維數(shù)值模型，重點(diǎn)研究了顆粒介質(zhì)剪切起動階段的力學(xué)機(jī)理。

為減少邊界條件對結(jié)果的影響，本實驗分析對象為中間某一顆粒。下圖為該顆粒在不同坡度斜槽上運(yùn)動速度變化趨勢圖。將擋板迅速抽離，在重力作用下，顆粒開始起動。在此階段（0-0.2s）中，近似的認(rèn)為顆粒只受重力作用且未發(fā)生無序運(yùn)動，由式（1）、（2）知此時臨界起動切應(yīng)力較大，需考慮動應(yīng)力影響，而動應(yīng)力是速度波動的體現(xiàn)。圖5為10mm顆粒（L/R=300）速度變化趨勢圖，從圖中可以看出顆粒在坡度低于10°時起動階段較穩(wěn)定，坡度高于10°時整個階段速度會發(fā)生較大波動。隨后顆粒運(yùn)動進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，在重力和摩擦力作用下速度仍會有不確定性的波動，但總體趨勢穩(wěn)定上升。

圖6為15mm顆粒（L/R=200）不同坡度速度變化趨勢圖。由圖6可以看出，相比于10mm顆粒，15mm顆粒在坡度小于10°的坡面上起動局部有較大波動，而10mm顆粒未曾觀察到較大波動。當(dāng)坡度大于10°時，整個起動階段有較大波動，且隨著坡度增加，波動情況加劇。和圖5對比可以初步判斷顆粒體系比值L/R的大小對于顆粒起動運(yùn)動狀態(tài)有一定的影響，同時波動現(xiàn)象隨著坡度增加更加明顯。

圖7為20mm顆粒（L/R=150）速度變化趨勢圖。可以發(fā)現(xiàn)上述結(jié)論依然成立，但是顆粒速度波動現(xiàn)象不僅發(fā)生在起動階段，隨后的運(yùn)動過程中波動現(xiàn)象也很顯著。說明當(dāng)L/ R<200時，顆粒體系大小對顆粒運(yùn)動的整個運(yùn)動都有影響，坡度大于10°時影響程度最大。

4.結(jié)論

利用物理實驗?zāi)Ｐ?，結(jié)合高速攝像技術(shù)，可以更微觀、全面的觀測顆粒運(yùn)動過程。對不同粒徑顆粒在斜槽上的運(yùn)動進(jìn)行了物理實驗分析，將不同工況試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析，試驗結(jié)果表明，當(dāng)L/R≥200時，顆粒體系大小對顆粒運(yùn)動整體影響較小，當(dāng)坡度小于10°時影響甚微，當(dāng)坡度大于10°時，對起動階段影響較大。當(dāng)L<200、坡度小于10°時，速度波動只發(fā)生在起動階段，坡度大于10°時，運(yùn)動整個過程都有明顯速度波動。

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