王 炯，鄒光明，王興東，汪朝暉，孔建益

(1. 武漢科技大學冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081;2. 武漢科技大學機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430081)

熱鍍鋅帶鋼產品的質量在很大程度上受到了合金化爐冷卻段降溫處理過程的影響。近年來，為了符合鍍鋅層熱處理中帶鋼鍍后冷卻的生產要求，以兩相流作為介質的氣霧冷卻技術受到越來越多的關注。氣霧冷卻技術具有諸多優(yōu)點，比如傳熱能力好，對工質的需求量很小而散熱能力很強，并且氣霧與固體冷卻對象接觸時沒有接觸熱阻等[1-2]，使得其在機械加工、能源、化工、農業(yè)及醫(yī)藥行業(yè)等領域已獲得廣泛應用[3-5]。

在氣霧冷卻過程中，噴霧系統(tǒng)的特性參數包括噴射流量、噴射高度、噴射距離、入口壓力、噴嘴霧化角度等，均會對霧化場中液滴特性以及系統(tǒng)的傳熱性能造成影響，從而影響帶鋼最終的冷卻效果。鄒光明等[6]采用兩相扇形霧化噴嘴SUC43對鋼板進行噴霧冷卻，研究了在水壓固定、P氣/P水≤2.0的工況下空氣壓力對噴霧冷卻效果的影響，結果表明，在一定的氣壓范圍內，絕大部分液滴集中在噴霧的滯止區(qū)，并且隨著氣壓的增加，滯止區(qū)以外液滴數量增加，壁面上液滴分布更均勻。Pournaderi等[7]通過建立液膜沸騰區(qū)的液滴撞擊加熱壁面的換熱模型，得知液滴撞擊壁面速度的增加會使系統(tǒng)換熱效果增強。Hou等[8]通過CFD方法建立了基于歐拉-拉格朗日離散相模型的兩相數學模型，研究表明，加熱表面溫度、質量流量、噴嘴與表面距離和噴嘴數量均對加熱表面的熱流密度及分布造成影響。Xie等[9]研究發(fā)現，對壓力渦旋噴嘴噴霧冷卻特性造成影響的因素還有噴霧錐結構，當加熱表面溫度達到工質的沸點時，增大噴霧錐角會加劇表面溫度的不均勻性。然而在實際工況中，除了改變上述噴霧系統(tǒng)的特性參數外，通常還會不斷調整噴嘴間距使噴霧液滴在一定范圍內重疊，以達到最佳的冷卻效果，但目前有關這方面的研究還報道較少。

本文以此為出發(fā)點，通過數值模擬的方法，研究了噴霧重疊率對高溫帶鋼冷卻效果的影響，研究結果可在氣霧冷卻的具體應用中為噴嘴間距的選取提供參考。

1 物理數學模型的建立

1.1 物理模型

圖1為初始時刻(t=0 s)雙噴嘴氣霧冷卻系統(tǒng)的物理模型。從圖1中可以看出，該物理模型分為帶鋼、噴嘴和霧化場3個部分。物理模型中截取了實際帶鋼的一小部分作為氣霧冷卻的研究對象，所截取帶鋼的尺寸為260 mm×80 mm×2 mm。帶鋼以v=0.1 m/s的速度沿著Y軸正方向運動，運動時間t=3 s，初始溫度為800 K。該模型選用的噴嘴是實心錐噴嘴，噴射工質為水和空氣的混合物，單個噴嘴噴射壓力設置為0.15 MPa，噴射流量為0.012 kg/s，噴嘴霧化角為15°。在實際工況中，由于空間結構的限制，一般設置噴嘴噴射距離為150 mm左右。為了盡可能地與實際工況相符，這里選擇噴嘴噴射距離為152 mm。霧化場的計算區(qū)域簡化為尺寸為152 mm×40 mm×80 mm的立方體。理論上，噴霧重疊率的大小為噴霧重疊區(qū)域在帶鋼表面寬度方向BC段的長度與單個噴嘴噴射到帶鋼表面的噴霧直徑AC或者BD之比，如圖2所示。

采用美國Convergent Science公司開發(fā)的ICEM-CFD軟件對物理模型劃分結構化的網格單元，如圖3所示。

在固定單個噴嘴流量、壓力、霧化角和噴嘴噴射距離的條件下，利用FLUENT軟件對不同噴霧重疊率下冷卻模型中的霧化場和溫度場進行仿真分析。為減少仿真實驗次數，設定噴霧重疊率分別為0、25%、50%和75%。

(a)主視圖

(b)左視圖

圖1 雙噴嘴氣霧冷卻系統(tǒng)的物理模型

Fig.1 Physical model of double-nozzle spray cooling system

圖2 雙噴嘴噴霧重疊率示意圖

圖3 雙噴嘴氣霧冷卻模型的網格圖

1.2 數學模型

1.2.1 控制方程

雙噴嘴氣霧冷卻的數值模擬分析過程需符合物理守恒定律。在借助FLUENT軟件進行仿真時，相關的基本控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程和能量方程，其通用表達式為：

(1)

式中：ρ為密度；u為速度矢量；Φ為通用量，代表u、v、w、T等求解變量；Γ為廣義擴散系數；S為廣義源項。

1.2.2 湍流模型

由于噴嘴內部流場和外部霧化場處于湍流狀態(tài)，而在FLUENT中提供的可實現k-ε湍流模型，能夠確保與雷諾應力有關的量滿足某些數學限制，這與實際的物理情況相符，有利于對噴嘴射流過程進行精確的模擬分析，其中湍動能和耗散率運輸方程為：

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(2)

(3)

1.2.3 離散相模型

為了解霧化場內液滴的位置分布等對帶鋼冷卻效果的影響，本文運用歐拉-拉格朗日離散相模型對離散相(液滴)和流體相(空氣)之間的動量、質量和能量進行雙向耦合求解。該模型符合拉格朗日坐標系下的離散相顆粒運動方程，即：

(4)

1.2.4 組分運輸模型

由于噴嘴內為水和空氣的混合物，在噴霧形成過程中水和空氣相互作用，故整個系統(tǒng)還應符合組分守恒定律，其對流擴散方程為：

(5)

式中：Ri是組分i反應過程中的凈生成率；Yi是組分i的質量分數；Si是擴散相的凈生成速率；Ji是組分i生成的擴散通量。

2 仿真結果分析

2.1 霧化場液滴的位置分布

利用FLUENT仿真計算，得到噴霧重疊率為25%時t=1.5 s時刻雙噴嘴氣霧冷卻模型霧化場中液滴的宏觀分布，如圖4所示。圖中可以看到霧化場中液滴的分布形態(tài)，但若想得到噴霧液滴的具體分布，則需要在霧化場內進行局部的液滴采樣分析。

圖4 噴霧重疊率為25%時霧化場中液滴的宏觀分布

Fig.4 Macroscopic distribution of droplets in atomization field at the spray overlap ratio of 25%

在霧化場中，選取距離帶鋼表面2 mm的平面作為采樣面，得到噴霧重疊率分別為0、25%、50%和75%四種工況下t=3 s內采樣面上噴霧液滴的位置分布，如圖5所示。由圖5可知，隨著噴霧重疊率的增加，集中在帶鋼中部(Z=0 mm)的液滴數量越多。當噴霧重疊率為0和25%時，采樣面上正對噴嘴位置附近存在兩個峰值，且噴霧重疊率為25%時帶鋼中部液滴分布與兩側液滴分布的差值相對較小，此時液滴的位置分布相對均勻。當噴霧重疊率為50%和75%時，不同位置的液滴數量基本成正態(tài)分布，此時帶鋼中部液滴分布與兩側相差較大，液滴的位置分布均勻性相對較差。綜上所述，在本研究采用的四種工況條件下，當噴霧重疊率為25%時，液滴在鋼板表面的分布最為均勻。

(a) 重疊率0

(b)重疊率25%

(c)重疊率50%

(d)重疊率75%

Fig.5 Distribution of droplets on the sampling plane at different spray overlap ratios

2.2 霧化場液滴的速度分布

液滴速度是評價系統(tǒng)傳熱的重要指標。為便于研究液滴到達帶鋼表面的速度分布規(guī)律，在FLUENT求解計算過程中，對不同噴霧重疊率下帶鋼表面中心線(見圖1)進行采樣計算，得到t=1.5 s時刻液滴在帶鋼表面中心線上的速度分布如圖6所示。從圖6可以看出，在帶鋼表面中心線上液滴的速度相對于帶鋼中心呈對稱分布。噴霧重疊率為0和25%時，在帶鋼中心附近存在著兩個峰值，并且噴霧重疊率為25%時，峰值處液滴的速度與峰值附近的液滴速度差值很小，表明此時在帶鋼中心附近(0～20 mm內)液滴的速度分布更加均勻。當噴霧重疊率為50%和75%時，帶鋼中心處的液滴速度與兩側的液滴速度相差較大，表明當噴霧重疊率達到50%以上時，帶鋼中心附近液滴的速度分布均勻性相對較差?？梢?，在本研究采用的四種工況下，噴霧重疊率為25%時，帶鋼中心附近的液滴速度分布最均勻。

圖6 不同噴霧重疊率下液滴在帶鋼表面中心線上的速度分布

Fig.6 Velocity distribution of droplets on the center line of strip surface at different spray overlap ratios

如圖7所示為不同噴霧重疊率下t=1.5 s時刻帶鋼與液滴接觸平面上的液滴速度分布。從圖7可以看出，在帶鋼寬度方向上，當噴霧重疊率為25%時，噴射到帶鋼表面的液滴速度分布最均勻，隨著噴霧重疊率的繼續(xù)增加，噴射到帶鋼表面的液滴速度分布均勻性逐漸下降。帶鋼表面液滴的速度越均勻，表示相同時間內噴射到帶鋼表面的液滴數量分布也就越均勻。

(a)重疊率0

(b)重疊率25%

(c)重疊率50%

(d)重疊率75%

圖7 不同噴霧重疊率下帶鋼與液滴接觸平面上液滴的速度分布

Fig.7 Velocity distribution of droplets on the contact plane between strip and droplets at different spray overlap ratios

2.3 帶鋼表面的溫度分布

利用FLUENT求解計算時，對帶鋼表面中心線進行溫度采樣，得到如圖8所示的t=3 s時刻不同噴霧重疊率下帶鋼表面中心線上的溫度分布圖，對應的帶鋼中心線上不同位置的溫度值列于表1中，表中標準差表示的是溫度沿帶鋼寬度方向分布的均勻性。由圖8可知，隨著噴霧重疊率的增加，帶鋼中心(Z=0 mm)處的溫度逐漸降低，帶鋼邊緣處的溫度逐漸升高，當噴霧重疊率為25%時，帶鋼中心附近的溫度與兩側差值較小，溫度分布最均勻，結合表1可知，此條件下溫度標準差最小，而標準差越小表示溫度分布均勻性越好。由此可見，在本研究選取的四種工況條件下，噴霧重疊率為25%時，沿帶鋼寬度方向上溫度分布最均勻。

圖8 不同噴霧重疊率下帶鋼表面中心處的溫度分布

Fig.8 Temperature distribution on the center line of strip surface at different spray overlap ratios

表1 不同噴霧重疊率下帶鋼中心線上的溫度值

Table 1 Temperature values measured at the center line of strip at different spray overlap ratios

帶鋼表面距離帶鋼中心的位置/m帶鋼中心線上的溫度/K重疊率0重疊率25%重疊率50%重疊率75%-0.04775.98 778.19 779.51 779.79 -0.03774.29 776.09 777.13 778.54 -0.02772.74 773.59 773.45 774.77 -0.01775.25 774.50 770.92 769.12 0781.79 777.87 770.28 766.18 0.01775.33 774.54 770.92 769.09 0.02772.75 773.59 773.44 774.76 0.03774.30 776.09 777.14 778.52 0.04776.04 778.19 779.52 779.78 標準差2.541.793.494.90

圖9為t=3 s時刻不同噴霧重疊率下帶鋼表面的溫度分布云圖。從圖9中可以看出，隨著噴霧重疊率由0增加至75%，帶鋼表面的兩條低溫帶逐步靠近，當重疊率超過50%時，兩條低溫帶逐步變?yōu)橐粭l，此時帶鋼中部與兩側的溫度相差較大，表面溫度分布均勻性較差。而當噴霧重疊率為25%時，兩條低溫帶靠的較近，中部溫度與低溫帶邊緣溫度相差較小，此時帶鋼表面溫度分布均勻性較好。

(a)重疊率0 (b)重疊率25% (c)重疊率50%

(d)重疊率75%

圖9 不同噴霧重疊率下帶鋼表面的溫度分布

Fig.9 Temperature distribution of strip surface at different spray overlap ratios

2.4 帶鋼的冷卻速度

對高溫帶鋼進行冷卻時，不僅要考慮到帶鋼表面溫度分布均勻性，還要考慮到帶鋼冷卻速度的快慢。故在利用FLUENT求解計算時，針對整個帶鋼的平均溫度進行監(jiān)測，得到了不同噴霧重疊率下帶鋼的平均溫度隨時間變化的規(guī)律。由于提取到的不同噴霧重疊下的數據曲線大致吻合，這里僅以噴霧重疊率為25%時帶鋼的平均溫度隨時間變化情況來說明，如圖10所示。從圖10中可以看出，在初始階段(0～0.4 s)和最后階段(2.6～3 s)，即帶鋼逐步進入霧化場和離開霧化場的階段，帶鋼的平均溫度變化相對較小，帶鋼冷卻速度較慢；而在中間階段(0.4～2.6 s)，即帶鋼完全進入了霧化場，帶鋼平均溫度隨時間呈線性降低的關系，冷卻速度相對較大。在t=3 s時刻，噴霧重疊率分別為0、25%、50%和75%時，對應帶鋼的平均溫度分別為775.43、775.21、775.54、775.98 K，此時對應帶鋼的冷卻速率為8.19、8.26、8.15、8.01 K/s。因此，在噴霧重疊率為0、25%、50%和75%的四種工況下，噴霧重疊率為25%時帶鋼冷卻速度最大，并且由于噴嘴的入口壓力和流量是固定值，這里可以看出，隨著噴霧重疊率的改變，帶鋼的冷卻速度變化不大。可見，與其他特性參數如噴嘴入口壓力、流量等相比，噴霧重疊率的改變對帶鋼冷卻速度的影響不大。

圖10 噴霧重疊率為25%時帶鋼的平均溫度隨時間變化

Fig.10 Variation of average temperature of strip with time at the spray overlap ratio of 25%

3 結語

本研究建立了雙噴嘴噴霧冷卻系統(tǒng)的數學和物理模型，利用數值模擬方法，研究了在固定單個噴嘴的流量、壓力、霧化角和噴射高度的條件下，噴霧重疊率對氣霧冷卻過程中霧化場的液滴位置分布、帶鋼表面液滴速度分布、帶鋼表面溫度分布及帶鋼冷卻速度的影響規(guī)律。在噴霧重疊率為0、25%、50%和75%的四種工況下，當噴霧重疊率為25%時，霧化場內液滴的位置分布、帶鋼表面液滴速度分布以及帶鋼表面溫度分布最均勻，帶鋼的冷卻效果最佳，但噴霧重疊率的改變對帶鋼的冷卻速度影響很小。本文所得的結論可以在氣霧冷卻的具體應用中為噴嘴間距的選取提供技術指導。