張紫乾 劉明婉

（對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，北京 100029）

引言

股票，作為一種憑證，其價(jià)格具有高不確定性。在短期，股價(jià)會(huì)隨市場(chǎng)因素的波動(dòng)而變化，而在長(zhǎng)期，股價(jià)的走勢(shì)又和社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等因素相關(guān)。目前已有許多復(fù)雜得多因子模型可進(jìn)行股價(jià)預(yù)測(cè)，但當(dāng)因子池過(guò)于龐大時(shí)，會(huì)給數(shù)據(jù)的搜集帶來(lái)困難，尤其是信息公布不完善時(shí)。

本文將股票日收盤價(jià)視為隨機(jī)變量，將股價(jià)的變化看作馬爾科夫過(guò)程。由于馬爾科夫鏈模型僅需要股價(jià)的歷史信息，因此在數(shù)據(jù)搜集方面要優(yōu)于多因子模型，且馬爾科夫過(guò)程本身也是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，與股價(jià)變化的隨機(jī)性相契合。

一、模型與數(shù)據(jù)

（一）馬爾科夫基本理論

（二）樣本與數(shù)據(jù)來(lái)源

本文將“萬(wàn)科A”在2018.6.1-2019.5.31的收盤價(jià)視為齊次馬爾科夫鏈。由于馬氏鏈要求時(shí)間與狀態(tài)離散，故須將股價(jià)劃分。為滿足時(shí)間離散，選取股票日收盤價(jià)為研究對(duì)象。為滿足狀態(tài)離散，將股價(jià)劃分為互不相交的區(qū)間，每一區(qū)間為一種狀態(tài)。數(shù)據(jù)來(lái)源為RESSET數(shù)據(jù)庫(kù)。

二、實(shí)證分析

（一）轉(zhuǎn)移概率矩陣

在243個(gè)交易日中，收盤價(jià)最高值為33.48元，最低值為20.59元。將其分為5個(gè)狀態(tài)：1、20.59-23.16；2、23.17-25.74；3、25.75-28.32；4、28.33-30.90；5、30.91-33,48。

統(tǒng)計(jì)歷史數(shù)據(jù)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況，得到一步轉(zhuǎn)移矩陣：

計(jì)算矩陣的乘方可得n步轉(zhuǎn)移矩陣P(n)=Pn

（二）短期預(yù)測(cè)

對(duì)每段區(qū)間的平均數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均來(lái)預(yù)測(cè)股票收盤價(jià)，得到6月3、4、5日收盤價(jià)的預(yù)測(cè)值分別為：26.93元、26.81元和26.70元。收盤價(jià)的真實(shí)值分別為：26.44元、26.30元與27.03元。股價(jià)所處狀態(tài)均預(yù)測(cè)正確，且預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差較小。

（一）穩(wěn)態(tài)預(yù)測(cè)

在未來(lái)股價(jià)穩(wěn)定時(shí)，股價(jià)下跌至1、2狀態(tài)的概率為，而上升至4、5狀態(tài)的概率僅為，下降的可能性更大，市場(chǎng)目前以調(diào)整為主。

三、結(jié)論

在證券市場(chǎng)有效的前提下，馬爾科夫鏈模型能相對(duì)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)短期股票價(jià)格，可為投資者對(duì)短期的股價(jià)進(jìn)行大致預(yù)期。當(dāng)然，由于“黑天鵝”事件的發(fā)生，遠(yuǎn)期股價(jià)的實(shí)際值可能會(huì)與模型的預(yù)測(cè)結(jié)果有較大的出入，預(yù)測(cè)效果差于短期預(yù)測(cè)。