李宇涵 鄧聯(lián)文 羅衡 賀龍輝 賀君 徐運(yùn)超 黃生祥

(中南大學(xué)物理與電子學(xué)院,長(zhǎng)沙 410083)

針對(duì)超材料吸波頻帶窄的問(wèn)題,采用金屬螺旋環(huán)超表面與碳纖維吸波材料相復(fù)合的方式,設(shè)計(jì)了寬頻高性能復(fù)合吸波體.研究發(fā)現(xiàn),在碳纖維吸波材料中引入雙層螺旋環(huán)超表面能顯著增強(qiáng)吸收峰值和吸波帶寬,且適當(dāng)增加螺旋環(huán)初始線長(zhǎng)和吸收層厚度有利于提高復(fù)合吸波體的吸波性能,9.2—18.0 GHz頻段的反射損耗均優(yōu)于—10 dB (帶寬達(dá)8.8 GHz),吸收峰值達(dá)—14.4 dB.利用S參數(shù)計(jì)算得到螺旋環(huán)-碳纖維復(fù)合吸波體的等效電磁參數(shù)和特征阻抗呈現(xiàn)多頻點(diǎn)諧振特性,通過(guò)構(gòu)建雙層螺旋環(huán)超表面等效電路模型,定量計(jì)算了復(fù)合吸波體的電磁諧振頻點(diǎn),發(fā)現(xiàn)由等效電路模型獲得的諧振頻點(diǎn)計(jì)算值與仿真值基本相符,說(shuō)明該復(fù)合吸波體多頻點(diǎn)電磁諧振是寬頻電磁損耗的主要機(jī)制.

1 引 言

高性能吸波材料在電磁兼容、電磁輻射防護(hù)、特種裝備反探測(cè)等方面能發(fā)揮重要作用,將傳統(tǒng)吸波材料與超材料復(fù)合是吸波材料發(fā)展的重要方向[1-5].Landy等[6]在2008年就設(shè)計(jì)了由開(kāi)口環(huán)形金屬圖案陣列、損耗電介質(zhì)和金屬微帶線組成的X波段超材料吸波體,對(duì)11.65 GHz處的入射電磁波的吸收率接近100%.基于超材料研發(fā)的復(fù)合吸波體具有厚度薄、質(zhì)量輕、吸收強(qiáng)、吸收頻帶可調(diào)[7-20]等優(yōu)點(diǎn),但由單一尺寸金屬圖案單元構(gòu)成的超材料吸波體一般僅在某頻點(diǎn)對(duì)電磁波具有強(qiáng)吸收,難以滿足實(shí)際應(yīng)用的寬頻吸波要求.

為拓寬超材料吸波體的吸收頻帶,通常是將不同尺寸的金屬圖案組合而使多個(gè)吸收峰相互疊加[21-23].程用志[24]分別將兩個(gè)和四個(gè)不同尺寸的十字型金屬圖案組合,得到了具有雙頻點(diǎn)與四頻點(diǎn)(3.76,3.98,4.18,4.34 GHz)強(qiáng)吸收的吸波體,且臨近的吸收峰能相互疊加,半峰高的寬度(吸收率超過(guò)50%的帶寬)分別達(dá)410和810 MHz.

研制寬頻吸波材料的另一種有效方法是將超材料與傳統(tǒng)吸波材料相復(fù)合[25,26].Sun等[27]將基于方環(huán)圖案的超材料吸波體與泡沫吸波材料復(fù)合,總厚度為4 mm時(shí)復(fù)合吸波體反射損耗優(yōu)于—10 dB的帶寬達(dá)2 GHz.徐永順等[28]將基于單層螺旋圖案的超材料嵌于兩層磁性吸波材料中,復(fù)合吸波體反射損耗優(yōu)于—10 dB的頻段為6.69—13.8 GHz,帶寬達(dá)7.11 GHz.

本文將雙層螺旋結(jié)構(gòu)的超表面與填充短切碳纖維的吸波材料復(fù)合,研究螺旋環(huán)結(jié)構(gòu)的線長(zhǎng)、線寬特征尺寸及介質(zhì)層厚度對(duì)復(fù)合吸波體反射率的影響規(guī)律,利用全波仿真軟件分析復(fù)合吸波體電磁場(chǎng)和表面電流密度的分布,并通過(guò)構(gòu)建雙層螺旋超表面/碳纖維吸波體復(fù)合結(jié)構(gòu)的等效電路模型,探討復(fù)合吸波體的多頻點(diǎn)諧振特性及微波損耗機(jī)理,可為基于超表面的寬頻高性能復(fù)合吸波材料提供設(shè)計(jì)參考.

2 雙層金屬螺旋環(huán)-碳纖維復(fù)合吸波體結(jié)構(gòu)與特性

設(shè)計(jì)的螺旋環(huán)超表面-碳纖維復(fù)合吸波體結(jié)構(gòu)如圖1所示.結(jié)構(gòu)單元的尺寸為10 mm × 10 mm,螺旋環(huán)初始長(zhǎng)度a= 2.5 mm,線寬度b= 0.25 mm,厚度d= 0.01 mm,螺旋環(huán)末段金屬線沿反螺旋方向伸出引腳,可利用尖端效應(yīng)增強(qiáng)相鄰螺旋環(huán)單元之間耦合.螺旋環(huán)材質(zhì)為銅,電導(dǎo)率σ= 5.8 × 107S/m.兩種電磁參數(shù)不同的理想碳纖維吸波材料用兩種長(zhǎng)度的T700短切碳纖維制得,相對(duì)磁導(dǎo)率均為1,其介電頻譜如圖2所示,上層電介質(zhì)厚度h為優(yōu)化參量.

圖1 螺旋環(huán)-碳纖維復(fù)合吸波體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Structure schematic diagram of spiral-ring with carbon fiber composite microwave absorber.

圖2 碳纖維損耗層復(fù)相對(duì)介電常數(shù)頻譜Fig.2.Relative complex permittivity of carbon fiber.

由于吸波體實(shí)物是由大量的單個(gè)吸波體單元在橫、縱兩個(gè)方向周期性排列形成的一個(gè)二維結(jié)構(gòu).在HFSS仿真軟件中,選擇由“主邊界”和“從邊界”構(gòu)成的“主從邊界條件”,在該邊界條件下,相鄰的邊界之間的電場(chǎng)存在相位差,可用于對(duì)無(wú)限陣列的仿真模擬.如圖3所示,在平行于xoy平面的端口處均設(shè)置Floquet端口激勵(lì),電磁波垂直入射,其余四個(gè)平面設(shè)置為兩對(duì)主從邊界條件,以此模擬二維周期性結(jié)構(gòu).掃描頻率范圍設(shè)置為8.0—18.0 GHz.

圖3 仿真模型邊界條件與激勵(lì)設(shè)置Fig.3.Settings of boundary conditions and incentive settings for the simulation model.

設(shè)計(jì)的雙層金屬螺旋環(huán)與碳纖維吸波材料復(fù)合結(jié)構(gòu)、雙層碳纖維吸波材料及介質(zhì)基板FR-4上的雙層金屬螺旋環(huán)復(fù)合結(jié)構(gòu)(總厚度均為3.1 mm)的吸波性能如圖4所示.可見(jiàn),雙層碳纖維吸波體在18 GHz頻點(diǎn)處的峰值反射損耗僅為—7.5 dB;FR-4上的雙層金屬螺旋環(huán)復(fù)合結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)諧振型多峰值的吸波特性;雙層碳纖維吸波層插入螺旋環(huán)后,呈現(xiàn)明顯的寬頻吸波特性,9.2—18.0 GHz頻段的反射損耗均優(yōu)于—10 dB(帶寬達(dá)8.8 GHz),吸收峰值達(dá)—14.4 dB.

圖4 雙層金屬螺旋環(huán)-碳纖維復(fù)合吸波體的反射損耗Fig.4.Reflection loss of double layers metal spiral-ring with carbon fiber composite microwave absorber.

螺旋環(huán)初始線長(zhǎng)a、線寬b和上層吸波材料厚度h對(duì)復(fù)合吸波體反射率的影響規(guī)律見(jiàn)圖5.初始線長(zhǎng)a對(duì)復(fù)合吸波體反射率的影響顯著,隨a逐漸增加,吸收峰值有所增加,優(yōu)于—10 dB的吸收帶寬顯著增加;且隨a增加,吸收峰對(duì)應(yīng)的頻率向低頻移動(dòng),即在不增加吸波層厚度的前提下能增強(qiáng)低頻段微波的吸收.線寬b對(duì)復(fù)合吸波體微波反射率的影響較小;而增加吸收層厚度h能有效增強(qiáng)低頻段電磁波的吸收.經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn),當(dāng)螺旋結(jié)構(gòu)尺寸為a= 3.0 mm,b= 0.3 mm,h= 2.1 mm時(shí)的螺旋形超材料與短切碳纖維吸波材料組成的復(fù)合吸波體性能最佳,反射損耗優(yōu)于—10 dB的頻段為9.20—18.00 GHz,吸收峰值達(dá)—14.36 dB.

3 等效電路模型與微波損耗機(jī)制

利用S參數(shù)可算得雙層螺旋環(huán)超表面與碳纖維吸波材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的復(fù)折射率n及復(fù)阻抗Z,計(jì)算公式如下[29]：

式中k是波矢,d是復(fù)合吸波體的厚度,S11和S21分別為反射系數(shù)和透射系數(shù),m為考慮反余弦函數(shù)解的多值性引入的整數(shù),Z為復(fù)阻抗.由復(fù)折射率n與復(fù)阻抗Z可進(jìn)一步計(jì)算得到復(fù)合吸波體的等效復(fù)電磁參數(shù),計(jì)算式如下：

S參數(shù)的幅值與相位如圖6所示.

根據(jù)(1)—(4)式,結(jié)合S參數(shù),計(jì)算得到特征阻抗、介電常數(shù)、磁導(dǎo)率以及復(fù)折射率的頻譜特性如圖7所示.

圖5 螺旋環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)雙層螺旋環(huán)-碳纖維復(fù)合吸波體反射損耗的影響 (a)初始線長(zhǎng);(b)線寬;(c)損耗層厚度Fig.5.Effects of structure parameters of spiral-ring on the reflection loss of double layers metal spiral-ring with carbon fiber composite microwave absorber：(a) Initial length of line;(b) width of line;(c) thickness of upper dielectric layer.

可見(jiàn),復(fù)合吸波體的特征阻抗、復(fù)電磁參數(shù)均出現(xiàn)明顯的諧振特性.復(fù)阻抗的實(shí)部Re(Z)在1附近振蕩變化,虛部Im(Z)在0附近振蕩變化,與自由空間的復(fù)阻抗Z0= 1+0j較為接近,能保證良好的阻抗匹配而使入射電磁波能進(jìn)入復(fù)合吸波體.復(fù)合吸波體的等效復(fù)介電常數(shù)、等效復(fù)磁導(dǎo)率在8—18 GHz頻段具有多個(gè)電磁諧振峰：在f01= 9.04 GHz,f02= 12.80 GHz,f03= 16.48 GHz處發(fā)生電諧振,在f04= 11.12 GHz,f05= 14.64 GHz處發(fā)生磁諧振復(fù)折射率實(shí)部在8—18 GHz頻段存在多個(gè)取負(fù)值的頻段.

圖6 復(fù)合吸波體S參數(shù)的(a)幅值和(b)相位的頻譜特性Fig.6.Spectrum feature of composite microwave absorber’sSparameter：(a) Amplitude;(b) phase.

圖7 復(fù)合吸波體的(a)復(fù)阻抗Z、(b)復(fù)介電常數(shù)、(c)復(fù)磁導(dǎo)率和(d)復(fù)折射率的頻譜特性Fig.7.Spectrum feature of composite microwave absorber：(a) Complex impedanceZ;(b) relative complex permittivity;(c) relative complex permeability;(d) complex refractive index.

圖8為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E的分布圖,在低頻點(diǎn)f01= 9.04 GHz、中頻點(diǎn)f02= 12.80 GHz、高頻點(diǎn)f03= 16.48 GHz三個(gè)頻點(diǎn)處,與單一的電損耗吸波材料相比,螺旋環(huán)超材料吸波體的引入使吸波體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E的模提高了一個(gè)數(shù)量級(jí).從螺旋環(huán)超表面復(fù)合吸波體等效介電常數(shù)頻譜曲線可以發(fā)現(xiàn),引入螺旋環(huán)超表面后的復(fù)合吸波體相對(duì)介電常數(shù)虛部顯著增強(qiáng),8—18 GHz范圍的平均值由0.96增加到11.66,表明對(duì)微波能量的損耗能力顯著增強(qiáng).

進(jìn)一步提取了復(fù)合吸波體在8—18 GHz頻段兩個(gè)磁諧振頻點(diǎn)(f04= 11.12 GHz,f05= 14.64 GHz)的電流密度J矢量分布圖.如圖9所示,上、下金屬環(huán)上的電流密度J矢量方向以及下金屬環(huán)與底部金屬接地銅板上的電流密度J矢量的方向分別相反,導(dǎo)致磁諧振發(fā)生而吸收微波電磁能量.在上述諧振頻點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度(見(jiàn)圖8)和表面電流密度(見(jiàn)圖9)主要分布于紅色虛線框所示區(qū)域的上下層螺旋線之間,且隨諧振頻率升高,電場(chǎng)和磁場(chǎng)能量分布愈集中.

圖8 電場(chǎng)強(qiáng)度E幅值分布俯視圖 (a)f01 = 9.04 GHz;(b)f02 = 12.80 GHz;(c)f03 = 16.48 GHz;(d)等厚度有耗介質(zhì)(f03 = 16.48 GHz)Fig.8.Top view of electric field amplitudeEdistribution：(a)f01 = 9.04 GHz;(b)f02 = 12.80 GHz;(c)f03 = 16.48 GHz;(d) dielectric with dielectric loss with the same thickness (f03 = 16.48 GHz).

圖9 表面電流密度矢量J分布俯視圖 (a)f04 = 11.12 GHz;(b)f05 = 14.64 GHzFig.9.Top view of distribution for surface current densityJ：(a)f04 = 11.12 GHz;(b)f05 = 14.64 GHz.

上下層螺旋環(huán)長(zhǎng)直導(dǎo)線的間距D=h=2.1×10-3m,螺旋環(huán)導(dǎo)線的截面等效圓半徑r=m,滿足近似條件：D?r.利用等效電路法將上、下金屬螺旋環(huán)每一組尺寸相同、沿電磁波入射方向正對(duì)的兩組金屬螺旋線等效為平行板電容器和雙長(zhǎng)直導(dǎo)線電感,電感L為

式中μ0是真空磁導(dǎo)率,μr是介質(zhì)材料的相對(duì)磁導(dǎo)率,L是雙長(zhǎng)直導(dǎo)線的線長(zhǎng).

值得注意的是,圖8和圖9中電場(chǎng)與磁場(chǎng)在金屬線之間的分布是不均勻的,部分空間沒(méi)有場(chǎng)的分布;因此,實(shí)際的等效電容Ce與等效電感Le應(yīng)小于相應(yīng)的理想值C,L.從而提出等效修正因子k=kc·kl,其中k值越接近于1,說(shuō)明等效L-C電路模型擬合程度越高.

在L-C諧振電路中,諧振頻率f與電容值Ce、電感值Le的關(guān)系是

綜合以上各式可以得到第i個(gè)諧振頻率的表達(dá)式

利用(7)式可得復(fù)合吸波體的諧振頻點(diǎn),取c=3×108m/s ,b= 0.3m,h= 2.1mm,r≈3.01×10-2mm ,計(jì)算結(jié)果如表1所列.

根據(jù)表1的計(jì)算結(jié)果可得f0i與fi(k= 1)的變化趨勢(shì)對(duì)比圖,如圖10所示.i∈{1,2,3}時(shí)為電諧振頻點(diǎn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比,當(dāng)i∈{4,5}時(shí)為磁諧振頻點(diǎn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比.發(fā)現(xiàn)將金屬螺旋環(huán)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度相同、上下排列的兩金屬線等效為平行板電容器C和雙長(zhǎng)直載流直導(dǎo)線電感器L,不同尺寸的金屬線構(gòu)成諧振頻率f不同的L-C振蕩電路,計(jì)算的諧振頻點(diǎn)與仿真所得的諧振頻點(diǎn)較吻合,說(shuō)明含螺旋形超表面的復(fù)合吸波體的多頻點(diǎn)電磁諧振是其寬頻吸波性能增強(qiáng)的主要原因.

表1 復(fù)合吸波體諧振頻點(diǎn)的等效電路模型計(jì)算值Table 1.Calculation results of resonance frequency of composite microwave absorber.

圖10 復(fù)合吸波體f0i與fi(k = 1)的對(duì)比Fig.10.Comparison off0iandfi(k = 1) .

4 結(jié) 論

1)在雙層碳纖維吸波材料中引入雙螺旋環(huán)超表面層,得到的復(fù)合吸波體吸收峰值達(dá)—14.4 dB,9.2—18.0 GHz的反射損耗均優(yōu)于—10 dB.

2)單元結(jié)構(gòu)參數(shù)中螺旋環(huán)初始線長(zhǎng)a對(duì)復(fù)合吸波體的反射率影響顯著,隨a適當(dāng)增加,吸收峰值和吸收帶寬均顯著增加,且吸收峰頻點(diǎn)向低頻移動(dòng);線寬b對(duì)復(fù)合吸波體的反射率影響較小,適當(dāng)增加吸收層厚度h能有效增強(qiáng)低頻段的反射損耗.

3)基于L-C等效電路模型計(jì)算的復(fù)合吸波材料在X波段和Ku波段的多個(gè)電、磁諧振頻點(diǎn),與仿真獲得的諧振頻點(diǎn)基本相符,說(shuō)明多頻點(diǎn)電磁諧振是復(fù)合吸波體的寬頻吸波性能增強(qiáng)的主要原因,且通過(guò)調(diào)節(jié)螺旋形超材料金屬圖案的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以對(duì)諧振頻點(diǎn)進(jìn)行調(diào)控.