齊春雨

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300251)

槽形梁能夠降低線路縱斷面，節(jié)省投資，其兩側(cè)腹板結(jié)構(gòu)對(duì)車(chē)輛輪軌噪聲的遮擋效應(yīng)明顯，降噪效果顯著，尤其適合在鐵路站場(chǎng)或城市市區(qū)使用，目前在城市軌道交通中應(yīng)用廣泛[1-7]。隨著高速鐵路路網(wǎng)密度的增大，高速鐵路進(jìn)入城區(qū)的概率增大，槽形梁基于其自身結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，在高速鐵路的應(yīng)用日益增多[8-12]。在濟(jì)青高鐵設(shè)計(jì)中采用了(40+70+40+70) m 有砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土槽形連續(xù)梁[13]。本橋?yàn)榭拓浕炫?，設(shè)計(jì)行車(chē)速度V≤200 km/h，建成之后，將成為國(guó)內(nèi)外跨度最大的高速鐵路雙線預(yù)應(yīng)力混凝土槽形連續(xù)梁。

目前，在TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中，僅對(duì)常用跨度雙線簡(jiǎn)支箱梁不需進(jìn)行動(dòng)力檢算的豎向自振頻率限值做了規(guī)定，對(duì)于槽形連續(xù)梁這種新型結(jié)構(gòu)類(lèi)型橋梁，仍要求進(jìn)行車(chē)橋動(dòng)力分析[14]。另一方面，由于(40+70+40+70) m跨度為國(guó)內(nèi)外較大跨度，在進(jìn)行動(dòng)力設(shè)計(jì)時(shí)，沒(méi)有可供參考的案例。對(duì)此，本文以(40+70+40+70) m槽形連續(xù)梁為研究對(duì)象，分析其車(chē)軌橋耦合動(dòng)力響應(yīng)，以期為新型結(jié)構(gòu)橋梁的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)提供評(píng)判與參考。

1 槽形連續(xù)梁有限元模型與自振特性

槽形連續(xù)梁70 m跨跨中與支座處的截面如圖1(a)和圖1(b)所示，采用MIDAS Civil建立橋梁有限元模型如圖1(c)所示。在有限元模型中，梁體和橋墩均采用空間梁?jiǎn)卧M，其中梁體采用變截面梁?jiǎn)卧?，橋墩基礎(chǔ)底等效剛度采用彈性支承彈簧模擬，支座的約束關(guān)系采用主從自由度來(lái)模擬，二期恒載等效轉(zhuǎn)化為密度施加在梁體單元上，整個(gè)模型共包含156個(gè)節(jié)點(diǎn)、150個(gè)單元、35種截面，5個(gè)彈性支承彈簧、15個(gè)剛性約束。

圖1 槽形連續(xù)梁有限元模型

槽形連續(xù)梁的自振特性如圖2所示。由圖2可知，槽形連續(xù)梁的一階垂向陣型為主梁反對(duì)稱(chēng)豎向彎曲，二階垂向陣型為主梁對(duì)稱(chēng)豎向彎曲，自振頻率分別為1.564 Hz和2.463 Hz，槽形連續(xù)梁的橫向振動(dòng)特性與垂向自振特性相似，一階橫向與二階橫向的陣型分別為主梁的反對(duì)稱(chēng)和對(duì)稱(chēng)橫向彎曲，對(duì)應(yīng)的自振頻率分別為4.130 Hz和4.223 Hz。

圖2 槽形梁自振特性

2 鐵路列車(chē)-軌道-橋梁耦合動(dòng)力仿真軟件

基于列車(chē)-軌道-橋梁動(dòng)力相互作用原理，建立列車(chē)-軌道-橋梁/聲屏障動(dòng)力相互作用模型，并編制了鐵路列車(chē)-軌道-橋梁耦合動(dòng)力仿真軟件RTTB。

該仿真軟件主要采用Fortran語(yǔ)言進(jìn)行編譯，共包含6個(gè)模塊，分別是：列車(chē)模塊、軌道模塊、橋梁模塊、輪軌關(guān)系模塊、橋軌關(guān)系模塊和移動(dòng)荷載列模塊。軟件通過(guò)輸入鐵路列車(chē)、軌道、橋梁數(shù)據(jù)及軌道不平順數(shù)據(jù)，采用數(shù)值積分方法確定列車(chē)、軌道、橋梁系統(tǒng)各自由度的位移和速度，采用輪軌作用關(guān)系確定輪/軌之間的動(dòng)態(tài)作用力，采用橋軌作用關(guān)系確定橋/軌之間的動(dòng)態(tài)作用力，再根據(jù)列車(chē)、軌道、橋梁系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程求解各自由度的加速度，如此對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)循環(huán)即得到全部計(jì)算時(shí)間內(nèi)整個(gè)車(chē)軌橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)[15]。

軟件具備對(duì)高速鐵路、重載鐵路、城際鐵路的橋梁進(jìn)行列車(chē)-軌道-橋梁耦合動(dòng)力仿真分析的功能。利用高速鐵路現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果，對(duì)軟件的仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明，橋梁結(jié)構(gòu)與軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果在波形、幅值和變化規(guī)律上均保持較好的一致性，仿真軟件RTTB能夠較好地反映列車(chē)-軌道-橋梁動(dòng)力相互作用特征，能夠滿足工程應(yīng)用要求[16]。

3 濟(jì)青高鐵槽形連續(xù)梁振動(dòng)模型、計(jì)算參數(shù)及工況

3.1 車(chē)-軌-橋相互作用模型

針對(duì)濟(jì)青高鐵槽形連續(xù)梁建立的列車(chē)-軌道-橋梁動(dòng)力相互作用模型如圖3所示。

圖3 車(chē)輛-軌道-槽形連續(xù)梁耦合振動(dòng)模型

在模型中，動(dòng)車(chē)組車(chē)輛模型采用35個(gè)自由度的四軸機(jī)車(chē)車(chē)輛模型，綜合考慮車(chē)輛各懸掛裝置，包括軸箱懸掛裝置、空氣彈簧或高圓簧、橫向止擋、橫向減振器、抗蛇行液壓減振器、抗側(cè)滾扭桿裝置等[17]；貨車(chē)模型采用具有47個(gè)自由度的三大件式貨車(chē)模型，綜合考慮各種非線性因素，包括軸箱間隙、軸箱與導(dǎo)框之間的摩擦、二系彈簧和摩擦楔塊減振器，搖枕與楔塊、楔塊與側(cè)架之間的摩擦、轉(zhuǎn)向架的抗菱剛度與菱形角的關(guān)系等非線性環(huán)節(jié)[18]；軌道模型為有砟軌道模型，充分考慮鋼軌、軌枕、道床的參振作用[19]；橋梁采用有限元方法建模[20]。

車(chē)輛與軌道的詳細(xì)模型見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)[17-19]，橋梁的有限元模型如圖1所示。

3.2 計(jì)算參數(shù)

針對(duì)橋梁設(shè)計(jì)條件，采用以下計(jì)算條件。軌道結(jié)構(gòu)采用有砟軌道模型，軌道不平順采用由德國(guó)低干擾譜生成的不平順樣本，波長(zhǎng)范圍2～120 m[21-22]。高速車(chē)分別采用CRH2和CRH3動(dòng)車(chē)組模型，均為單編組列車(chē)，其中CRH2動(dòng)車(chē)組采用T+M+M+T+T+M+M+T的編組模式(M為動(dòng)車(chē)，T為拖車(chē))，CRH3動(dòng)車(chē)組采用M+T+M+T+T+M+T+M的編組模式。貨車(chē)采用C64貨車(chē)模型，假設(shè)貨車(chē)為20輛編組。動(dòng)車(chē)組的計(jì)算速度分別為120，140，160，180，200 km/h和220 km/h，貨車(chē)的計(jì)算速度為40，50，60，70 km/h和80 km/h。

3.3 計(jì)算工況

由于紅島特大橋?yàn)榭拓浌簿€橋梁，因此分別計(jì)算單列車(chē)過(guò)橋與雙列車(chē)過(guò)橋時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，具體計(jì)算工況如下。

(1)CRH2動(dòng)車(chē)組單列過(guò)橋與雙列對(duì)開(kāi)過(guò)橋。

(2)CRH3動(dòng)車(chē)組單列過(guò)橋與雙列對(duì)開(kāi)過(guò)橋。

(3)貨車(chē)單列過(guò)橋與對(duì)開(kāi)過(guò)橋。

(4)CRH2動(dòng)車(chē)組與貨車(chē)同向并行過(guò)橋。

(5)CRH2動(dòng)車(chē)組與貨車(chē)雙向?qū)﹂_(kāi)過(guò)橋。

需要說(shuō)明的是，在動(dòng)車(chē)組與貨車(chē)同時(shí)過(guò)橋時(shí)，貨車(chē)的計(jì)算速度只包含60，70 km/h和80 km/h。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)與分析

不同工況條件下，車(chē)輛動(dòng)力學(xué)指標(biāo)最大值統(tǒng)計(jì)與評(píng)判結(jié)果如表1所示。在表1中，動(dòng)車(chē)組統(tǒng)計(jì)動(dòng)車(chē)與拖車(chē)動(dòng)力響應(yīng)的最大值，貨車(chē)統(tǒng)計(jì)第1輛車(chē)與第2輛車(chē)動(dòng)力響應(yīng)最大值。由于動(dòng)車(chē)組動(dòng)車(chē)與拖車(chē)的靜軸重不同，輪軸橫向力的限值有所區(qū)別，從偏于安全考慮，輪軸橫向力的限值依據(jù)靜軸重取小值。

由表1可知，CRH2動(dòng)車(chē)組與CRH3動(dòng)車(chē)組在以≯220 km/h的速度單列或?qū)﹂_(kāi)通過(guò)橋梁時(shí)，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均滿足TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求，安全性指標(biāo)均合格，并且有較大的余量，平穩(wěn)性指標(biāo)為優(yōu)秀。C64貨車(chē)在以≯80 km/h的速度單列或?qū)﹂_(kāi)通過(guò)橋梁時(shí)，各項(xiàng)動(dòng)車(chē)學(xué)指標(biāo)均滿足GB5599—85《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和鑒定規(guī)范》的要求，安全性指標(biāo)均合格，并且有較大的余量，平穩(wěn)性指標(biāo)為優(yōu)秀[23]。表1同時(shí)表明，動(dòng)車(chē)組與貨車(chē)對(duì)開(kāi)或同向通過(guò)橋梁時(shí)，動(dòng)車(chē)組與貨車(chē)均行車(chē)安全，平穩(wěn)性指標(biāo)均為優(yōu)秀。

表1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)指標(biāo)最大值統(tǒng)計(jì)和評(píng)判結(jié)果

4.2 橋梁動(dòng)力響應(yīng)與分析

由于雙列對(duì)開(kāi)時(shí)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)要大于單列運(yùn)行時(shí)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，在此僅給出不同工況條件下，槽形連續(xù)梁的動(dòng)力響應(yīng)最大值統(tǒng)計(jì)和評(píng)判結(jié)果，如表2所示。

表2 雙列車(chē)運(yùn)行條件下連續(xù)梁橋跨中動(dòng)力響應(yīng)最大值統(tǒng)計(jì)與評(píng)判結(jié)果

由表2可知，在本文的計(jì)算條件下，動(dòng)車(chē)組雙列對(duì)開(kāi)、動(dòng)車(chē)組與貨車(chē)對(duì)開(kāi)或同向運(yùn)行時(shí)，橋梁的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)均滿足規(guī)范要求，同時(shí)表明，動(dòng)車(chē)組或者貨車(chē)單列通過(guò)橋梁時(shí)，橋梁的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)也均滿足規(guī)范要求，說(shuō)明橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，滿足設(shè)計(jì)要求。

由于TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中并未規(guī)定橋梁橫向加速度的限值，表2中的橋梁橫向加速度限值參考鐵運(yùn)函[2004]120號(hào)《鐵路橋梁檢定規(guī)范》的規(guī)定取為0.14g[24]。

在表2中，70 m跨與40 m跨的動(dòng)力響應(yīng)最值均為2跨70 m跨或2跨40 m跨的最值。同時(shí)，因?yàn)樨涇?chē)過(guò)橋的時(shí)間要遠(yuǎn)大于動(dòng)車(chē)組過(guò)橋的時(shí)間，所以在進(jìn)行動(dòng)車(chē)組與貨車(chē)對(duì)開(kāi)或同向運(yùn)行計(jì)算時(shí)，考慮了兩列車(chē)在橋上交匯位置的影響，即在計(jì)算時(shí)，按照最不利交匯位置，設(shè)置了不同列車(chē)的上橋時(shí)間。

對(duì)比不同工況條件下橋梁動(dòng)力響應(yīng)的最值可知，動(dòng)車(chē)組與貨車(chē)對(duì)開(kāi)或同向運(yùn)行時(shí)橋梁跨中的位移最值要大于動(dòng)車(chē)組對(duì)開(kāi)或者貨車(chē)對(duì)開(kāi)時(shí)的位移最值。

5 結(jié)論

針對(duì)濟(jì)青高鐵(40+70+40+70) m槽形梁連續(xù)梁，建立了列車(chē)-軌道-槽形連續(xù)梁耦合振動(dòng)模型，利用開(kāi)發(fā)并經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的鐵路列車(chē)-軌道-橋梁耦合動(dòng)力仿真軟件RTTB，計(jì)算了車(chē)軌橋相互作用系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。在本文的計(jì)算條件下，得到如下結(jié)論。

(1)CRH2動(dòng)車(chē)組與CRH3動(dòng)車(chē)組在以≯220 km/h速度通過(guò)橋梁、C64貨車(chē)在以≯80 km/h的速度通過(guò)橋梁、動(dòng)車(chē)組與貨車(chē)對(duì)開(kāi)或同向通過(guò)橋梁時(shí)，車(chē)輛的安全性指標(biāo)均合格，平穩(wěn)性指標(biāo)為優(yōu)秀。

(2)CRH2動(dòng)車(chē)組、CRH3動(dòng)車(chē)組、C64貨車(chē)在設(shè)計(jì)速度范圍內(nèi)以單列或者雙列的形式通過(guò)橋梁時(shí)，橋梁的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)均滿足規(guī)范要求，說(shuō)明橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，滿足設(shè)計(jì)要求。

(3)仿真軟件RTTB能夠較好地反映列車(chē)-軌道-橋梁動(dòng)力相互作用特征，能夠滿足工程應(yīng)用要求，通過(guò)針對(duì)濟(jì)青高鐵紅島特大橋進(jìn)行動(dòng)力仿真計(jì)算，驗(yàn)證了車(chē)輛-軌道-橋梁耦合動(dòng)力仿真軟件RTTB功能的可靠性。