李義罡， 焦朋朋， 司銘鍇， 楊自曙

(北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院， 北京 100044)

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市化進(jìn)程和城市人口的增長(zhǎng)不斷加快. 城市人口的快速增長(zhǎng)加劇了城市用地的緊張，由此使得以特大城市為中心的城市群得以建立. 同時(shí)隨著城市間經(jīng)濟(jì)及人員交往日漸密切,在城市群內(nèi)部的各城市之間的交通出行需求增長(zhǎng)迅猛. 從可持續(xù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略、人口分布與能源結(jié)構(gòu)角度看，城際鐵路的建設(shè)是我國(guó)大城市經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略中必不可少的重大決策. 它可使城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、居民住宅區(qū)得到科學(xué)分布，居民生活水平得到極大提高. 作為城際鐵路產(chǎn)品設(shè)計(jì)的核心部分，城際鐵路客流分擔(dān)率方法研究的重要性愈發(fā)凸顯.

隨著鐵路方向客流分配模型的不斷成熟，近年來(lái)關(guān)于城際旅客客流分配的研究也已成為交通運(yùn)輸界的一個(gè)熱點(diǎn). LI Chenyu等[1]設(shè)計(jì)了一個(gè)包含了5段網(wǎng)絡(luò)弧段的鐵路運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，從而將應(yīng)用于公路上的客流分配原理應(yīng)用于鐵路運(yùn)輸上. Adam J. Pel等[2]提出了4種顯示擁擠影響的方法，并成功地將這4種方法應(yīng)用于鐵路網(wǎng)的評(píng)價(jià)中. FENG Shi等[3]將乘客對(duì)運(yùn)輸可靠性的考慮納入了客流分配分析的過(guò)程中，并依據(jù)乘客對(duì)于可靠性的選擇，提出了客流分配模型. WU Jianjun等[4]根據(jù)城際鐵路旅客的有限理性，提出了一種基于這種有限理性的動(dòng)態(tài)演化模型. 通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等影響因素的分析研究，Dial R.B.[5]找到了可避免對(duì)可用路徑進(jìn)行枚舉和存儲(chǔ)的方法，并以此為基礎(chǔ)建立了客流分配模型.

隨著鐵路開行方案問(wèn)題研究的深入，鐵路客流分配理論和方法方面的研究也越來(lái)越多. 一些新的概念、方法和模型不斷被提出和應(yīng)用. 我國(guó)修建軌道交通系統(tǒng)的歷史要追溯到20世紀(jì)80年代，在那以前，我國(guó)的城市交通規(guī)劃中很少包括軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃. 國(guó)內(nèi)對(duì)軌道交通的研究多集中在線路規(guī)劃、工程設(shè)計(jì)等方面，對(duì)軌道交通客流分配的研究相對(duì)較少. 而在軌道交通客流分配研究中，國(guó)內(nèi)學(xué)者普遍關(guān)注的是城市軌道交通，對(duì)城際鐵路客流分配的研究還不充分，理論成果也相對(duì)較少，有進(jìn)一步深入研究的價(jià)值[6].

1 城際旅客乘車選擇分析

1.1 城際旅客客流分類

綜合考慮城際旅客出行特性、旅客出行偏好及本文的研究需要，將我國(guó)的城際客流按其不同的選擇特點(diǎn)做如下分類：

1)經(jīng)濟(jì)型客流

這種類型旅客的特征是：在選擇出行方式、出行路線等的過(guò)程中，通常先衡量自身經(jīng)濟(jì)狀況，較多考慮出行成本，優(yōu)先選擇出行費(fèi)用較低的交通方式，并在自身經(jīng)濟(jì)可承受的前提下再考慮出行舒適性等方面的內(nèi)容.

2)時(shí)間型客流

在這一類型旅客的出行過(guò)程中，他們會(huì)首先考慮的是時(shí)間方面的問(wèn)題. 因此，時(shí)間型旅客往往更加關(guān)注旅行速度，對(duì)旅行的費(fèi)用和舒適性等方面考慮相對(duì)較少. 并且，這一類型旅客的出行目的大多是以公務(wù)、商務(wù)為主，往往有著不菲的收入，因此他們出行的時(shí)間成本相對(duì)較高.

3)舒適型客流

這種類型旅客的特征是：他們?cè)诮煌ǔ鲂械倪^(guò)程中，尤其關(guān)注旅途的舒適性，對(duì)旅途中的軟硬件要求較高. 在交通出行階段，舒適型旅客往往會(huì)綜合旅途舒適性、行程時(shí)間、自身經(jīng)濟(jì)情況等方面來(lái)進(jìn)行選擇. 這種特征在以度假為出行目的的旅客身上體現(xiàn)得更加明顯.

1.2 城際鐵路客流特征

與常規(guī)公交網(wǎng)、地鐵網(wǎng)相比，城際鐵路網(wǎng)突破了單個(gè)城市的行政區(qū)劃范圍；與普通鐵路相比，城際鐵路又具有運(yùn)量大、公交化運(yùn)營(yíng)的特點(diǎn). 因此，與常規(guī)公共交通和普通鐵路交通等出行方式不同，城際鐵路交通在客流形成機(jī)理、乘客出行選擇等方面具有顯著的自身特征，可簡(jiǎn)要總結(jié)為以下幾點(diǎn)：

1)出行目的特征

城市內(nèi)部出行者的出行大多是以上班、上學(xué)為目的，而城際鐵路旅客的出行目的卻主要是商務(wù)出差、探親訪友等. 且隨著我國(guó)城市用地的緊張及各類交通方式的快速發(fā)展，異地居住和異地就業(yè)的情況勢(shì)必將進(jìn)一步增加，城際鐵路客流的出行目的也將隨之更加豐富.

2)出行距離特征

由于城市內(nèi)部出行者的出行目的主要為通勤、通學(xué)服務(wù)，因此其出行距離相對(duì)較短，通常不大于城市半徑. 相關(guān)調(diào)查結(jié)果顯示，城市內(nèi)部出行者的出行距離多在2～8 km. 而由于城際鐵路出行者的出行目的多為公務(wù)商務(wù)和探親訪友，因此普遍出行距離較市內(nèi)出行較長(zhǎng)，一般在100～200 km.

3)時(shí)間分布特性

由于出行目的較為豐富，城際間的客流在出行時(shí)間分布上也與市內(nèi)出行客流有異. 市內(nèi)出行客流主要是以上班、上學(xué)等為出行目的，因此存在顯著的早晚高峰出行特征，且具有高峰小時(shí)比例高、全天各小時(shí)客流量分布起伏大的特點(diǎn). 而由于城際間出行客流的主要出行目的為公務(wù)出行和探訪親友，因此城際旅客的出行時(shí)間會(huì)在很大程度上受出行者自身因素的影響，進(jìn)而使得出行時(shí)間分布相對(duì)更為均衡，高峰比率也相對(duì)較低.

4)空間分布特性

在空間分布方面，軌道交通的客流分布特性主要反映在以線路客流分布和各斷面客流分布2方面[7]. 客流通道、沿線用地性質(zhì)等因素主要影響軌道交通客流在各線路上的分布. 而線路通過(guò)區(qū)域的土地性質(zhì)和客流集散點(diǎn)的規(guī)模則會(huì)影響軌道交通各斷面的客流分布情況，具體表現(xiàn)為線路上各車站乘降量的差異. 由出行產(chǎn)生的基本原理可知：有隸屬關(guān)系的城市與郊區(qū)之間的出行往往大于無(wú)隸屬關(guān)系的城市與郊區(qū)之間的出行. 將這一出行原理反映到城際鐵路上，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：城區(qū)近郊的城際鐵路出行強(qiáng)度顯著高于其他區(qū)域，即兩城市之間的出行強(qiáng)度的分布呈中間小、兩頭大的啞鈴型.

2 城際旅客乘車選擇指標(biāo)確定

根據(jù)現(xiàn)有的研究理論，交通出行者在選擇交通出行方式時(shí)，通常以達(dá)到自身效用最大化為目標(biāo). 而常見的出行效用指標(biāo)主要有出行費(fèi)用、舒適度和出行效率3個(gè)方面. 鑒于城際交通出行方式分擔(dān)率計(jì)算是以整體客流分配為研究對(duì)象，其特性的客觀指標(biāo)應(yīng)為旅客選擇交通方式時(shí)的影響變量. 研究中通常認(rèn)為服務(wù)效用包含服務(wù)效用指標(biāo)(便捷性、安全性和舒適度)和成本指標(biāo)(主要包括乘車的票價(jià)或駕車的燃油費(fèi)、過(guò)路費(fèi)等出行費(fèi)用)兩個(gè)方面. 本文通過(guò)對(duì)各個(gè)交通出行方式的效用進(jìn)行計(jì)算，得到城際客流在各個(gè)出行方式上的分布情況，完成對(duì)城際鐵路客流分擔(dān)率的計(jì)算.

2.1 服務(wù)效用指標(biāo)的確定

在服務(wù)效用指標(biāo)的確定方面，城際交通出行主要采用舒適度、安全性和便捷性這3個(gè)指標(biāo). 接下來(lái)本文將對(duì)這3個(gè)指標(biāo)的確定和計(jì)算方法做逐一說(shuō)明.

1)舒適度指標(biāo)(S1)

城際交通出行的舒適度指標(biāo)需綜合考慮交通條件、服務(wù)質(zhì)量等方面的要素. 在運(yùn)能充足的條件下，舒適度會(huì)極大地影響乘客的出行選擇，因此本文在公式中同時(shí)包含了票價(jià)和服務(wù)質(zhì)量參數(shù)兩方面的內(nèi)容，具體計(jì)算公式為：

S1=10%Fiεi

(1)

其中，F(xiàn)i為出行方式的票價(jià)；εi為出行方式的服務(wù)質(zhì)量參數(shù).

2)便捷性指標(biāo)(S2)

為更真實(shí)地反映城際交通的情況，其出行方式的便捷性指標(biāo)需綜合考慮列車發(fā)車頻率、列車站點(diǎn)設(shè)計(jì)、與城市公共交通的銜接情況等因素. 因此，本文在便捷性指標(biāo)的公式中包含了乘車時(shí)間、換乘時(shí)間和候車時(shí)間這3個(gè)出行過(guò)程中主要的時(shí)間部分，再與旅客的時(shí)間價(jià)值參數(shù)作商，得出便捷性指標(biāo)效用指標(biāo)函數(shù)，具體計(jì)算公式為：

(2)

其中，β為旅客的時(shí)間價(jià)值系數(shù)，Ti為出行方式i的乘車時(shí)間，Hi為出行方式的換乘時(shí)間，Di為出行方式的候車時(shí)間.

3)安全性指標(biāo)(S3)

在旅客乘車選擇方面，安全性指標(biāo)對(duì)旅客的選擇有著極其顯著的影響. 安全性指標(biāo)與其他各項(xiàng)指標(biāo)之間存在明顯的關(guān)聯(lián)性，因此需將其他指標(biāo)考慮進(jìn)安全性指標(biāo)的計(jì)算中，具體的計(jì)算公式為：

(3)

其中，ai為出行方式的安全性系數(shù).

經(jīng)查閱相關(guān)資料并結(jié)合公式(3)，本文計(jì)算得到各城際交通主要出行方式的舒適度、安全性和便捷性指標(biāo)的效用值，如表1所示.

2.2 出行成本指標(biāo)

因上文的服務(wù)效用指標(biāo)計(jì)算中已考慮到旅客的時(shí)間成本，所以本文在計(jì)算旅客出行成本時(shí)將只包括各個(gè)出行方式的乘車票價(jià)或燃油費(fèi)、過(guò)路費(fèi)等費(fèi)用. 因?yàn)樵诔鲂芯嚯x、費(fèi)用等具體指標(biāo)上，各個(gè)城市有所不同，因此各城市的城際出行依據(jù)顯示情況加以確定. 基于上述考慮，本文將城際出行成本指標(biāo)設(shè)置為C，它的具體數(shù)值由實(shí)際研究城市的出行費(fèi)用決定.

3 城際鐵路客流分擔(dān)率計(jì)算

隨著我國(guó)城際間經(jīng)濟(jì)、社會(huì)交往的日益頻繁和城際鐵路的相繼開通，居民城際間的出行更加方便，城際鐵路客流量也隨之不斷增加. 分析城際鐵路增長(zhǎng)客流的來(lái)源，我們可將其分為城際新增客流、其他城際交通方式的轉(zhuǎn)移客流兩類. 因此研究城際交通客流分擔(dān)率的重要性就不言而喻了. 此外，城際客流分擔(dān)率計(jì)算結(jié)果也可為城際鐵路的客流分配提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)依據(jù)，方便后面進(jìn)一步的研究. 本文將把城際交通客流分擔(dān)率計(jì)算作為主要研究?jī)?nèi)容，基于最大效用理論構(gòu)建非集計(jì)模型，得出各城際交通方式的分擔(dān)率.

3.1 效用函數(shù)的構(gòu)建

在城際交通出行方式的分類上，將城際交通出行方式分為私家車出行、長(zhǎng)途汽車出行、普通鐵路出行和城際鐵路出行4種. 根據(jù)這一分類可以構(gòu)建城際出行中的出行方式選擇肢集合I. 選擇肢集合I={i|1,2,3,4}，式中數(shù)字分別代表私家車、長(zhǎng)途汽車、普通鐵路和城際鐵路4種出行方式. 設(shè)定選擇出行方式i的效用為Ui，則可以通過(guò)式(4)對(duì)Ui進(jìn)行表示：

Ui=Vi+δi

(4)

其中，Vi為選擇i出行方式的固定函數(shù)部分，代表著能夠確定的要素變量；δi為選擇出行方式的隨機(jī)函數(shù)部分，代表著旅客自身特有、不易確定的要素變量.

依據(jù)上文對(duì)城際客流的分析，本文選取出行成本效用指標(biāo)和服務(wù)效用指標(biāo)作為2個(gè)影響城際交通出行方式分擔(dān)率的效用指標(biāo)，得到如式(5)所示的效用函數(shù)：

Ui=θ1Mi+θ2Ci+δi

(5)

式中，Mi為服務(wù)效用指標(biāo)，Ci為出行成本效用指標(biāo)；θ1、θ2為權(quán)重系數(shù)，可通過(guò)最小二乘法計(jì)算得到.

表1 城際交通效用表

3.2 效用函數(shù)變量參數(shù)的計(jì)算

由于各城市的消費(fèi)水平、消費(fèi)習(xí)慣不同，因而Mi中舒適度、安全性和便捷性3個(gè)指標(biāo)所占比重需結(jié)合具體城市進(jìn)行確定. 對(duì)于Ci而言，其構(gòu)成主要是出行票價(jià)等費(fèi)用，因而Ci需經(jīng)實(shí)地調(diào)研確定具體數(shù)值. 將各出行方式的效用函數(shù)逐一列出后，可將各出行方式的效用函數(shù)聯(lián)立，并結(jié)合式(6)，整理得形如式(7)的等式.

∑Pi=1

(6)

(7)

式中，Pi為i出行方式的分擔(dān)率,Pj為j出行方式的分擔(dān)率，Mi為出行方式的服務(wù)效用指標(biāo)，Mj為j出行方式的服務(wù)效用指標(biāo)，Ci為i出行方式的出行成本效用指標(biāo)，Cj為j出行方式的出行成本效用指標(biāo).

4 京津城際鐵路客流分配案例研究

京津城際鐵路全長(zhǎng)164.75 km，共有北京南、武清、天津、軍糧城北、塘沽和于家堡5站. 其設(shè)計(jì)時(shí)速為 350 km/h，實(shí)際運(yùn)行最高時(shí)速為300 km/h，平均運(yùn)行時(shí)速為240 km/h，因始發(fā)終到站的不同，列車單次運(yùn)行時(shí)間在30～56 min. 在京津城際鐵路開通的第一年里，它的運(yùn)量就達(dá)到了1 870萬(wàn)人次，之后隨著京津城市間交往的不斷深入，京津城際鐵路客流量也持續(xù)增長(zhǎng)，并于2013年首次突破2 500萬(wàn)人次. 為更好地滿足京津城際間日益增長(zhǎng)的旅客出行需求，有必要預(yù)測(cè)未來(lái)年京津城際鐵路的客流分配情況，為日后城際鐵路列車開行方案和列車時(shí)刻表的優(yōu)化提供理論依據(jù).

4.1 服務(wù)效用指標(biāo)

通過(guò)上文中對(duì)于服務(wù)效用指標(biāo)的研究，得到京津城際間各出行方式的舒適度、便捷性和安全性的指標(biāo)效用值. 對(duì)京津城際旅客進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)放問(wèn)卷280份，每日平均發(fā)放40份問(wèn)卷，回收有效問(wèn)卷267份，整理問(wèn)卷數(shù)據(jù)得到京津城際間各出行方式的舒適度、便捷性和安全性的指標(biāo)服務(wù)效用值及各指標(biāo)所占權(quán)重. 京津城際間各出行方式的效用值及所占比重如表2所示.

4.2 出行成本指標(biāo)

由于便捷性的成本已被歸入上文中的服務(wù)效用指標(biāo)部分，因此本文在出行成本指標(biāo)中僅考慮出行中的直接支出費(fèi)用. 長(zhǎng)途汽車由于票價(jià)單一，可直接取其單程票價(jià)作為出行費(fèi)用. 由于普通鐵路和城際鐵路存在著座席等級(jí)的差別，各座席等級(jí)所對(duì)應(yīng)的單程票價(jià)不一，故使用加權(quán)后的平均值作為其出行費(fèi)用. 私家車的出行費(fèi)用主要包括燃油費(fèi)和高速公路過(guò)路費(fèi)，可直接求和得出其出行費(fèi)用. 通過(guò)實(shí)地調(diào)查和數(shù)學(xué)處理，可以得到京津之間各交通出行方式的出行費(fèi)用值如表3所示.

表2 京津間各交通出行方式的效用值

表3 京津間各出行方式費(fèi)用值

4.3 分擔(dān)率計(jì)算

城際交通出行方式分擔(dān)率的計(jì)算中使用了服務(wù)效用指標(biāo)和出行成本指標(biāo)，因此可構(gòu)建效用函數(shù)：

Ui=θ1Mi+θ2Ci+δ

(8)

按照式(8)，京津城際間各交通出行方式(私家車-1、長(zhǎng)途汽車-2、普通鐵路-3、城際鐵路-4)的效用值為：

U1=θ1M1+θ2C1+δ1

(9)

U2=θ1M2+θ2C2+δ2

(10)

U3=θ1M3+θ2C3+δ3

(11)

U4=θ1M4+θ2C4+δ4

(12)

且有：

P1+P2+P3+P4=1

(13)

聯(lián)立以上各式，并將表2、表3的數(shù)據(jù)代入，得結(jié)果：

θ1=0.131,θ2=-0.083,
ε1=0.871,ε2=0.692,
ε3=0.918,ε4=0.491

考慮到國(guó)民經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，旅客的時(shí)間價(jià)值也將隨之增長(zhǎng)，查閱相關(guān)文獻(xiàn)預(yù)測(cè)2025年旅客的時(shí)間價(jià)值約為當(dāng)前時(shí)間價(jià)值的1.35倍，即2025年的θ1=0.177. 得到2025年京津兩地間各交通出行方式的最終效用函數(shù)為：

U1=0.177 7M1-0.083C1+0.871

(14)

U2=0.177 7M2-0.083C2+0.692

(15)

U3=0.177 7M3-0.083C3+0.918

(16)

U4=0.177 7M4-0.083C4+0.491

(17)

經(jīng)計(jì)算整理，獲得京津兩地間各出行方式的分擔(dān)率如圖1所示：

圖1 京津城際間各交通出行方式的分擔(dān)率Fig.1 Sharing rate of different travel modes between Beijing and Tianjin

從圖1的交通方式分擔(dān)率可以看出，2025年京津城際鐵路的客流分擔(dān)率為63%，這主要是因?yàn)椋弘S著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城際旅客對(duì)出行時(shí)間越來(lái)越重視，對(duì)出行方式的便捷性及舒適度要求不斷提高.

為預(yù)測(cè)京津城際鐵路在2025年的客流量，需將總的京津城際客流總量與京津城際鐵路在2025年的分擔(dān)率相乘，具體計(jì)算公式為：

Qi=QPi

(18)

查閱相關(guān)文獻(xiàn)得知，2025年京津客流總量達(dá)5 747萬(wàn)人次[8]，將這一數(shù)值代入公式(18)，得到京津間各個(gè)交通出行方式的客流量如圖2所示.

圖2 2025年京津間各交通方式客流量Fig.2 Passenger flow of different travel modes between Beijing and Tianjin in 2025

從上圖可以看出，2025年京津城際鐵路的客流量為3 621萬(wàn)人次，相較于2018年的2 709萬(wàn)人次增加了913萬(wàn)人次. 這一方面是因?yàn)榫┙蚪?jīng)濟(jì)繼續(xù)發(fā)展，旅客出行總量進(jìn)一步增加；另一方面是得益于城際鐵路較高服務(wù)水平，使得京津城際鐵路對(duì)城際出行旅客的吸引力不斷增強(qiáng). 但大量的新增客流，也反映出未來(lái)城際鐵路供求關(guān)系的進(jìn)一步緊張. 因此，本文提出如下建議：首先，為滿足高峰時(shí)段旅客的出行需求，建議在現(xiàn)有線路及技術(shù)條件允許的情況下，增加京津城際鐵路列車的開行對(duì)數(shù)，提高發(fā)車頻率，增強(qiáng)運(yùn)力供給以滿足京津城際鐵路客流；其次，運(yùn)用靈活的票價(jià)調(diào)節(jié)機(jī)制. 適當(dāng)降低部分平峰時(shí)段開行車次的票價(jià)，在提高自身上座率、增加企業(yè)效益的同時(shí)，還能起到吸引高峰時(shí)段旅客、減輕高峰時(shí)段客流壓力的作用.

4 結(jié)論

本文的目的是研究城際鐵路客流分配，通過(guò)對(duì)未來(lái)城際交通分擔(dān)率的計(jì)算，得到未來(lái)城際鐵路客流需求. 本文的主要研究結(jié)論如下：

1)分析了京津城際鐵路乘客的出行特征和選擇行為，對(duì)京津城際旅客進(jìn)行了分類，確定了旅客乘車選擇指標(biāo).

2)基于最大效用理論完成京津城際間客流分擔(dān)率的計(jì)算，獲得各出行方式所承擔(dān)的客流比例，并進(jìn)一步計(jì)算城際鐵路客流需求，發(fā)現(xiàn)2025年京津城際鐵路客流會(huì)增加913萬(wàn)人次.

已有的研究成果可以得到未來(lái)城際鐵路旅客的客流量，在后續(xù)研究中，將著重關(guān)注以下兩個(gè)方面：

1)將更加豐富的考慮城際旅客選擇影響因素，細(xì)化旅客乘車的每個(gè)細(xì)節(jié)，對(duì)旅客的乘車效用有一個(gè)更為綜合的量化結(jié)果，提高模型中客流分配結(jié)果與實(shí)際情況的切合度.

2)建立針對(duì)城際鐵路的客流分配模型，將預(yù)測(cè)的客流分配到時(shí)刻表上，以期預(yù)測(cè)旅客在未來(lái)年的不同時(shí)間段的出行情況，為未來(lái)車次的增減與時(shí)刻表優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐.