襲 鵬，熊 鷹，蒲汲君

(海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

螺旋槳空泡性能是評(píng)價(jià)螺旋槳性能的重要指標(biāo)之一。片空泡作為一種主要的空泡形式，其生成、脫落、潰滅等現(xiàn)象對(duì)螺旋槳水動(dòng)力、振動(dòng)、噪聲等有重要影響。近年來(lái)隨著計(jì)算流體力學(xué)的快速發(fā)展，通過(guò)數(shù)值模擬方法研究螺旋槳空泡現(xiàn)象得到廣泛使用，并在工程應(yīng)用中得到認(rèn)可。

Salvatore[1]基于RANS和DES比較了均勻流和非均勻流下，有空泡和無(wú)空泡時(shí)螺旋槳的水動(dòng)力性能，以及空泡面積。Morgut[2]分別用CFD中3種空泡模型Zwart模型、全空泡模型（FCM）、Kunz模型對(duì)螺旋槳空泡形態(tài)進(jìn)行預(yù)報(bào)，結(jié)果顯示，在不考慮網(wǎng)格劃分等其他因素下，3種預(yù)報(bào)結(jié)果接近，空泡面積都比試驗(yàn)結(jié)果要大一些。國(guó)內(nèi)應(yīng)用 CFD 預(yù)報(bào)螺旋槳空泡技術(shù)也不斷開(kāi)展。劉登成[3]采用 CFD 對(duì)螺旋槳進(jìn)行空泡預(yù)報(bào)，所采用空泡模型為全空泡模型，預(yù)報(bào)出的片空泡形態(tài)與文獻(xiàn)結(jié)果及公開(kāi)發(fā)表的試驗(yàn)結(jié)果相一致。溫亮軍等[4]分析了螺旋槳側(cè)斜、縱傾分布以及葉剖面等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)空泡性能的影響，為空泡螺旋槳的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。劉亞非等[5]以典型槽道式側(cè)推調(diào)距螺旋槳及其附體為對(duì)象，采用數(shù)值模擬的方法對(duì)其空泡形態(tài)和槽道脈動(dòng)壓力進(jìn)行研究，分別計(jì)算了不同來(lái)流速度、不同推力大小及不同推力方向下槳葉附近的空泡形態(tài)和槽道內(nèi)壁的脈動(dòng)壓力。蒲汲君等[6]采用LES湍流模型對(duì)E799A螺旋槳在全濕和一定空泡數(shù)下的水動(dòng)力系數(shù)，以及不同工況下的空泡生成情況進(jìn)行數(shù)值模擬研究，研究了來(lái)流速度和模型尺度的變化對(duì)螺旋槳片空泡產(chǎn)生的影響。

在商用軟件Fluent中，螺旋槳空化數(shù)值研究可以采取非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格2種。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以更加精細(xì)模擬梢渦空化的產(chǎn)生，然而，其質(zhì)量對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大。作者在實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)在對(duì)某些大側(cè)斜大螺距螺旋槳進(jìn)行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分時(shí)，由于槳葉形狀復(fù)雜、曲率變化大，網(wǎng)格質(zhì)量并不高。鑒于此，本文將以E799A螺旋槳為研究對(duì)象，對(duì)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在空化模擬中的表現(xiàn)進(jìn)行對(duì)比研究，以期為今后的空化研究奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

目前，對(duì)于N-S方程的統(tǒng)計(jì)平均方法以及補(bǔ)充反映湍流特性的其他方程，如湍動(dòng)能方程和湍流耗散率方程，是目前的基本方法。

連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn)形式，流體連續(xù)性方程為：

雷諾平均N-S方程為：

為了求解N-S方程中增加的雷諾應(yīng)力，需要額外增加方程，以使雷諾應(yīng)力中的脈動(dòng)值與時(shí)均值聯(lián)系起來(lái)，使方程組封閉，即湍流模型。本文采用的湍流模型為Standard湍流模型。

1.2 空泡模型

通過(guò)假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)所有氣泡具有相同的尺寸，Zwart等提出使用氣泡密度（n）來(lái)計(jì)算整個(gè)單位體積內(nèi)汽液相間質(zhì)量傳輸率（R），單個(gè)氣泡的質(zhì)量傳輸率為：

代入n的值，可以得到凈質(zhì)量傳輸?shù)谋磉_(dá)式：

2 研究對(duì)象及網(wǎng)格劃分

本文選用4葉側(cè)斜螺旋槳E779A為研究對(duì)象。國(guó)外已經(jīng)對(duì)該槳模做了大量相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，具有較好的參考價(jià)值。E799A螺旋槳模型直徑為227.27 mm，螺距比為1.1，詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。

選用MRF方法[8]進(jìn)行螺旋槳空泡性能計(jì)算。計(jì)算域入口距槳盤面2D，出口距槳盤面5D，外域直徑為3D，如圖1所示。計(jì)算外域選用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，計(jì)算內(nèi)域分別采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格2種方法進(jìn)行劃分，其中結(jié)構(gòu)網(wǎng)格1套和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格2套，共3套網(wǎng)格。網(wǎng)格基本參數(shù)如表1所示，槳葉網(wǎng)格如圖2所示。

圖 1 螺旋槳敞水計(jì)算域Fig. 1 Computational field of the propeller

表 1 網(wǎng)格基本參數(shù)Tab. 1 Parameters of mesh

圖 2 螺旋槳表面網(wǎng)格劃分Fig. 2 Grid on the propeller blade

3 結(jié)果分析

本文首先對(duì)3種網(wǎng)格在J=0.71時(shí)全濕模態(tài)和空泡數(shù)為1.515兩種狀態(tài)下的推力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算比較，如表2所示。結(jié)果顯示，在全濕模態(tài)下，3種網(wǎng)格的計(jì)算誤差都在3%以內(nèi)，說(shuō)明了網(wǎng)格的可靠性和計(jì)算設(shè)置的準(zhǔn)確性。在空泡數(shù)為1.515時(shí)，3種網(wǎng)格的計(jì)算誤差都有明顯增大，說(shuō)明空泡的產(chǎn)生對(duì)于計(jì)算精度產(chǎn)生了較大影響。

表 2 敞水因子對(duì)比Tab. 2 Comparison of open water factor

圖4顯示了計(jì)算得到的氣體體積分?jǐn)?shù)分布圖與試驗(yàn)所得空泡分布圖的對(duì)比，該分布圖與上述槳葉表面最低壓力的分布基本一致。通過(guò)對(duì)比可以看出，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格所得空泡體積相比于試驗(yàn)結(jié)果偏小，2種非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格所得空泡體積基本一致，與試驗(yàn)結(jié)果符合較好。圖5為槳盤面處水流速度軸向變化圖，在槳盤面處，3種網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果基本一致。從X/D=0.044開(kāi)始時(shí)，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)于葉梢處水流速度的捕捉好于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，從側(cè)面可以體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)于梢渦空泡的捕捉好于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

圖 3 不同半徑處槳葉表面壓力對(duì)比圖Fig. 3 Comparison of surface pressure at different ritches

圖 4 空泡形態(tài)對(duì)比Fig. 4 Comparison of cavitation

圖 5 槳盤面水流速度軸向變化圖Fig. 5 Axial transformation of water velocity at propeller plane

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以E799A為研究對(duì)象，分別采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格計(jì)算了其空泡性能。首先對(duì)J=0.71時(shí)空泡和無(wú)空泡狀態(tài)下的推力系數(shù)與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算的準(zhǔn)確性和網(wǎng)格的可靠性。然后提取了槳葉表面壓力，所示規(guī)律與空泡發(fā)生位置符合良好。空泡面積的對(duì)比顯示，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)于片空泡的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更加吻合，而槳盤面水流速度軸向變化圖顯示結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)于葉梢處伴流場(chǎng)的捕捉更好，從側(cè)面可以體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)于梢渦空泡的捕捉好于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。因此，在進(jìn)行螺旋槳片空泡研究時(shí)，尤其是某些大曲率螺旋槳的片空泡研究時(shí)，非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是可靠的選擇，而在進(jìn)行梢渦空泡研究或者某些需要考慮槳后流場(chǎng)的研究時(shí)，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是更好的選擇。

本文對(duì)E799A的空泡性能計(jì)算進(jìn)行了初步探討，對(duì)今后的研究工作有一定的借鑒意義。