張遼, 公超, 劉景林

(西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院, 陜西 西安 710129)

內(nèi)置式永磁同步電動機(PMSM)具有功率因數(shù)大、效率高和功率密度大等優(yōu)點[1-2]，與此同時，永磁同步電動機控制技術(shù)也在不斷改進(jìn)與完善[3-4]，特別的，弱磁控制方法的應(yīng)用擴大了電機的調(diào)速范圍，推動了永磁同步電機在電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)中的應(yīng)用[5-6]。

當(dāng)電動汽車(EV)永磁同步電機工作在恒功率區(qū)域時，電機運行轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于基速，若此時發(fā)生過流、欠壓等故障，將觸發(fā)系統(tǒng)的保護(hù)功能，全橋逆變器中的晶體管被迅速關(guān)斷[7]，由d軸電流產(chǎn)生的弱磁磁場削弱或消失，此時電機高速產(chǎn)生的等效電動勢高于電池電壓，電流通過逆變器中的6個續(xù)流二極管所構(gòu)成的不可控整流橋流入電池，直到電機降速至等效反電勢(BEMF)與電池電壓相等[8]。在此過程中，永磁同步電機由電動狀態(tài)轉(zhuǎn)換為發(fā)電狀態(tài)，這就是電動汽車永磁同步電機不可控發(fā)電(UCG)運行過程[9]。

文獻(xiàn)[9]研究了內(nèi)置式永磁同步電機凸極率與不可控發(fā)電之間的關(guān)系，提出了避免其發(fā)生的電機本體設(shè)計方法；文獻(xiàn)[10]通過仿真和實驗驗證了電機轉(zhuǎn)速和電流之間存在“滯環(huán)”現(xiàn)象，通過建立非線性數(shù)學(xué)模型獲得了更加準(zhǔn)確的電機特性。以上研究將不可控發(fā)電過程作為一種故障狀態(tài)，所提出的避免不可控發(fā)電的方法是以犧牲電機調(diào)速性能為基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[8]從系統(tǒng)保護(hù)和能量回收的角度對不可控發(fā)電運行過程進(jìn)行了仿真分析，其中，對瞬態(tài)規(guī)律和保護(hù)策略的研究需要進(jìn)一步改進(jìn)與完善。

電機控制故障偶爾發(fā)生但是值得關(guān)注，若不改變電機結(jié)構(gòu)，不可控發(fā)電過程的大電流對續(xù)流二極管和電池造成沖擊，降低系統(tǒng)的可靠性與使用壽命，因此有必要通過系統(tǒng)優(yōu)化的方法減小該過程造成的危害，同時達(dá)到保護(hù)器件的目的。本文針對電動汽車不可控發(fā)電運行建立了數(shù)學(xué)模型，探究了不可控發(fā)電瞬間及穩(wěn)態(tài)過程系統(tǒng)電壓和電流的變化規(guī)律，并對不可控發(fā)電穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行了仿真分析；接著，利用模糊控制方法對不可控發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，減小大電流對電池和逆變器的損傷，MATLAB/simulink仿真驗證了模糊優(yōu)化策略的性能；最后，對不可控發(fā)電過程、系統(tǒng)優(yōu)化效果進(jìn)行了實驗分析。

1 不可控發(fā)電運行系統(tǒng)模型

1.1 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

典型的電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1a)所示，主要包括電池、三相逆變橋和內(nèi)置式永磁同步電機。當(dāng)電機通過弱磁升速技術(shù)高速運行時，故障因素使得晶體管全部關(guān)斷，而電機高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的遠(yuǎn)高于直流側(cè)電壓的反電勢通過圖1b)所示的不可控整流橋作用到電池兩端，向電池充電。

圖1 電動汽車驅(qū)動結(jié)構(gòu)及不可控發(fā)電原理圖

1.2 電機模型

電機穩(wěn)態(tài)模型：為了分析穩(wěn)態(tài)不可控發(fā)電過程中系統(tǒng)電壓和電流關(guān)系，文獻(xiàn)[11]采用了發(fā)電機穩(wěn)態(tài)電壓模型，如圖2所示。

圖2 穩(wěn)態(tài)電機模型

圖中，Ra=Rb=Rc=Rs是相電阻,La=Lb=Lc=Ls是相電感,EA,EB,EC是發(fā)電機相反電勢,且有:

動態(tài)仿真模型:電機的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型忽略了電機模型中相電阻、相電感和相電流的影響,認(rèn)為電機的輸出電壓只和電機轉(zhuǎn)速成正比,這種模型比較簡單,存在以下缺陷:只適合分析不可控發(fā)電穩(wěn)態(tài)過程,無法反映不可控發(fā)電的瞬態(tài)變化規(guī)律。為了得到永磁電機不可控發(fā)電瞬態(tài)分析結(jié)果,本文采用dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的動態(tài)仿真數(shù)學(xué)模型,忽略鐵心磁飽和且不計渦流和磁滯損耗,根據(jù)電動機慣例(發(fā)電機慣例電流反向),IPMSM的電壓微分方程:

(4)

式中，vq和vd分別為q,d軸等效電壓,iq和id為q,d軸電流,Lq和Ld為q,d軸同步電感。

1.3 電池模型

電池是電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,對電池的研究已經(jīng)逐漸成為熱點。根據(jù)需要,學(xué)者提出了各種不同的電池模型,包括戴維南電路模型[12]和PNGV電路模型[13]等,但從能量回收與計算的角度考慮,本文使用的電池模型如圖3所示,該模型具有使用方便、準(zhǔn)確的優(yōu)點。

圖3 通用電池模型

對于鋰電池,電池的輸出電壓Vbat等于電池的控制電壓Ebat和電池內(nèi)阻上電壓降之差,因此電池電壓的數(shù)學(xué)模型公式為:

(5)

式中,Vbat是電池端電壓;Ebat是空載電壓;it是電池電流,流出電池取正值,反之取負(fù)值;R是電池內(nèi)阻;E0是恒定電壓;K為極化常數(shù);Q是最大電池容量;Qt是放電量;A是指數(shù)區(qū)電壓;B是指數(shù)區(qū)容量。

1.4 不可控整流橋模型

不可控發(fā)電過程中,只有二極管構(gòu)成的不可控整流橋工作,其物理模型如圖1b)所示,同一時刻,上、下橋臂各有一個二極管導(dǎo)通,導(dǎo)通電壓是電機線電壓Vab,Vba,Vac,Vca,Vbc,Vcb中最大的一個

Vin=max(Vab,Vba,Vac,Vca,Vbc,Vcb)

(6)

該整流電路的電壓數(shù)學(xué)模型為:

(7)

式中,Vout是整流橋直流側(cè)電壓,Von是二極管的導(dǎo)通電壓。

該不可控整流橋數(shù)學(xué)模型與文獻(xiàn)[14]的穩(wěn)態(tài)模型不同,適用于不可控發(fā)電的瞬態(tài)過程分析。

2 不可控發(fā)電運行分析

由于不可控發(fā)電可能造成系統(tǒng)風(fēng)險,詳細(xì)地掌握不可控發(fā)電變化規(guī)律具有十分重要的理論和工程應(yīng)用價值。

2.1 瞬態(tài)過程及規(guī)律

根據(jù)智能功率模塊中各元件在不可控發(fā)電過程中的開關(guān)狀態(tài),將不可控發(fā)電過程分為3個階段:①晶體管關(guān)斷;②二極管導(dǎo)通以及續(xù)流;③穩(wěn)態(tài)不可控發(fā)電。瞬態(tài)分析需要研究每個階段系統(tǒng)變化情況。為方便說明不可控發(fā)電的瞬態(tài)過程,以第一扇區(qū)空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)方式[15]為例(如圖4所示),詳細(xì)分析該過程。

圖4 第一扇區(qū)SVPWM調(diào)制方式

階段1 故障發(fā)生時刻不同,功率管關(guān)斷時刻就不同,系統(tǒng)狀態(tài)變化規(guī)律也不一樣。首先,當(dāng)不可控發(fā)電發(fā)生在t0～t1時刻,此時,下橋臂3個開關(guān)管T4,T6,T2開通(零電壓矢量),但前一工作狀態(tài)是T1,T6,T2開通,故當(dāng)前是由D4,T6,T2和電機繞組形成內(nèi)部環(huán)流,如圖5所示。晶體管全部關(guān)斷使得回路電流有下降的趨勢,則電機b,c相繞組上有產(chǎn)生高壓的趨勢:

Vbo和Vco是電機相端電壓,t是晶體管的關(guān)斷時間,通常為納秒量級,使得Vbo和Vco值會遠(yuǎn)大于直流側(cè)電壓Vbat。

當(dāng)不可控發(fā)電發(fā)生在t1～t2時刻,此時,開關(guān)管T1,T6,T2開通(有效電壓矢量),由T1,T6,T2和電機繞組構(gòu)成電流回路,如圖6所示,同樣的,晶體管全部關(guān)斷時,系統(tǒng)電流有減小的趨勢,但除b,c相繞組有產(chǎn)生高壓的趨勢外,a相繞組也會有相同的趨勢:

(10)

在實際控制過程中,故障還可以發(fā)生在續(xù)流過程中,即t2～(t2+Δtx)時刻,開關(guān)管T1,T2和D3開通(D3續(xù)流),并構(gòu)成電流回路,如圖7所示,此時,所有晶體管關(guān)斷的規(guī)律與t0～t1時刻類似:

圖5 D4,T6,T2和電機繞組 圖6 T1,T6,T2和電機繞組構(gòu)成 圖7 T1,T2,D3和電機繞組構(gòu)成 形成環(huán)流圖 電流回路圖 電流回路圖

階段2 晶體管關(guān)斷使得電機電壓具有按照(8)～(12)式變化的趨勢,由于續(xù)流二極管提供續(xù)流回路,并且按照不可控整流橋的模型(7)導(dǎo)通,使得電機相電壓不會無限升高,根據(jù)續(xù)流原理,系統(tǒng)中電流不會超過繞組中的固有電流。該階段中,電機電感內(nèi)存儲的能量會率先釋放,當(dāng)不可控發(fā)電發(fā)生在t0～t1時,二極管D4保持開通狀態(tài),且b,c兩相電壓高于a相：

(13)

若Vbo>Vco,D3導(dǎo)通,反之,D5導(dǎo)通,該過程中D3和D5交替導(dǎo)通;當(dāng)不可控發(fā)電發(fā)生在t1～t2時,a相電壓最低,此時,同樣根據(jù)(13)式選擇二極管導(dǎo)通,若Vbo>Vco,D3,D4同時導(dǎo)通,反之,D4,D5同時導(dǎo)通;當(dāng)不可控發(fā)電發(fā)生在t2～(t2+tx)時,二極管D3保持導(dǎo)通狀態(tài),a相電壓最低,而c相電壓最高,D4和D5也導(dǎo)通:

(14)

假設(shè)電動狀態(tài)的繞組電流降為零時二極管續(xù)流結(jié)束,之后,穩(wěn)態(tài)不可控發(fā)電過程開始。

階段3 電機內(nèi)弱磁電流消失后,電機永磁磁場恢復(fù),電機高轉(zhuǎn)速產(chǎn)生高于電池電壓的等效反電勢,系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為發(fā)電狀態(tài)。該階段中,由于電機轉(zhuǎn)速是逐漸下降的,所以電機三相反電勢的幅值和頻率都不斷下降;穩(wěn)態(tài)不可控發(fā)電過程是向電池充電的主體部分,相比于前2個階段,該階段具有時間長和諧波含量高的特點。

因此,不可控發(fā)電瞬態(tài)規(guī)律為:①在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)不可控發(fā)電之前,需先通過二極管續(xù)流釋放能量;②故障發(fā)生時刻不同,由不同的二極管續(xù)流,導(dǎo)通方式也不一樣;③故障發(fā)生在同一扇區(qū)的不同時刻時,有一個固定二極管參與續(xù)流(第一扇區(qū)時D4)。

2.2 穩(wěn)態(tài)不可控發(fā)電電壓電流分析

在穩(wěn)態(tài)不可控發(fā)電階段,整流橋直流側(cè)電壓輸出Vout高于電池端電壓Vbat,電流it流向電池,給電池充電。根據(jù)電池模型(5)可知,充電電流的大小與放電量Qt和電池內(nèi)阻R相關(guān),實際應(yīng)用中,短時內(nèi)Qt數(shù)值變化量很小,所以R和Vout是影響充電電流的關(guān)鍵。本文研究的磷酸鐵鋰電池參數(shù)如表1所示,永磁同步電機及逆變器參數(shù)如表2所示。

表1 鋰電池參數(shù)

表2 永磁同步電機及逆變器參數(shù)

該階段的主要數(shù)量關(guān)系如下。

之所以如此，都是因為梁州這個移入場是他個人的主動選擇，他仿佛第一次掌握了命運的主動權(quán)，他理想中“上馬擊狂胡，下馬草軍書”(《觀大散關(guān)圖有感》)的生活方式似乎就在這里可以得到實踐，他收復(fù)中原、一統(tǒng)天下的理想也只能在這里才可以實現(xiàn)。主動選擇使陸游擁有了歡快的情緒與良好的精神狀態(tài)，因而使他的地域書寫情調(diào)高昂。詩人的主觀愿望是否得到滿足，決定了他的情緒或心境，而其情緒與心境又決定著其地域文化書寫。

以Vin=Vab為例分析穩(wěn)態(tài)不可控發(fā)電過程中電壓與電流關(guān)系,這時,Vab大于其他線電壓,二極管D1和D6導(dǎo)通,不可控發(fā)電系統(tǒng)可簡化為圖8所示電路模型。

圖8 穩(wěn)態(tài)不可控發(fā)簡化電電路模型

根據(jù)基爾霍夫電壓定律:

(15)

將(1)式代入(15)式得:

(16)

不可控發(fā)電過程中,電流it是直流,變化率可忽略,則系統(tǒng)電壓方程可簡化為:

(17)

那么,不可控整流橋的輸入電壓,即二極管承受的反向電壓為:

Vin=Vab=EAB-2itRs

(18)

不可控整流橋的輸出電壓,即電池的充電電壓為:

Vout=EAB-2itRs-2Von

(19)

電池的充電電流為:

(20)

圖9 電池充電電壓與充電電流

3 基于模糊控制的系統(tǒng)優(yōu)化保護(hù)策略

圖10 電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)電路優(yōu)化結(jié)構(gòu)

(21)

表3 模糊控制規(guī)則

圖11 隸屬函數(shù)

利用MATLAB/simulink構(gòu)建不可控發(fā)電保護(hù)電路與模糊控制器,通過仿真驗證上述優(yōu)化策略的保護(hù)效果。圖12是優(yōu)化后的結(jié)果,與圖9相比,電流峰值僅為31.4 A(1.57 C),降到安全充電電流以下,避免了大電流沖擊,起到了良好的保護(hù)效果;另外,不可控發(fā)電過程時間由0.15 s加長為0.35 s,電機降速過程變緩。

圖12 優(yōu)化后的充電電流

4 實驗結(jié)果

本文搭建起一套內(nèi)置式永磁同步電機不可控發(fā)電測試平臺,系統(tǒng)參數(shù)如表1和表2所示,母線電流采用電流鉗YOKOGAWA 96001檢測,不可控發(fā)電過程靠主控芯片TMS320F28335發(fā)出關(guān)斷功率管的驅(qū)動信號進(jìn)行模擬,因無法控制功率管關(guān)斷時刻,本文只對穩(wěn)態(tài)不可控發(fā)電過程進(jìn)行實驗測試。

為保證實驗安全,將實驗過程分為2部分:①關(guān)閉功晶體管時電機轉(zhuǎn)速1 850 r/min,功率管Tpro一直開通,用于研究不可控發(fā)電瞬態(tài)電流變化,結(jié)果如圖13所示;②弱磁轉(zhuǎn)速達(dá)到2 500 r/min時關(guān)閉晶體管,采用模糊控制方法控制功率管Tpro的開通關(guān)斷,結(jié)果如圖14所示,驗證本文所提出的優(yōu)化保護(hù)策略的有效性,為以后的相關(guān)研究提供指導(dǎo)。

圖13 不可控發(fā)電瞬態(tài)電流

圖14 優(yōu)化后的不可控發(fā)電電流

圖13和圖14的下半部分為上半部分的放大圖，可以看出圖13中的電流峰值為39.1 A，該值與圖9的116.5 A相差較大，這主要是由于仿真與實驗的電機轉(zhuǎn)速不同導(dǎo)致，實驗證明了不可控發(fā)電瞬間確實會有較大的電流沖擊，且隨著電機轉(zhuǎn)速成比例下降，若在高速弱磁運行時，電池充電電流非常大，針對不可控發(fā)電提出保護(hù)策略十分必要；圖14是優(yōu)化后的不可控發(fā)電電流，該過程持續(xù)約0.37 s，電流峰值為30.5 A，與仿真結(jié)果相近，優(yōu)化效果顯著。

5 結(jié) 論

本文首先根據(jù)永磁同步電機不可控發(fā)電運行機理建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并將不可控發(fā)電分為3個階段，通過對每一階段分析得到了不可控發(fā)電運行的瞬態(tài)規(guī)律。針對穩(wěn)態(tài)不可控發(fā)電過程中的大電流問題，提出了基于模糊控制的系統(tǒng)優(yōu)化保護(hù)策略。最后，對不可控發(fā)電過程、系統(tǒng)優(yōu)化效果進(jìn)行了仿真、實驗分析與驗證。