趙 剛

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

0 引言

結(jié)構(gòu)易損性一般指在意外事件作用下結(jié)構(gòu)受損傷的程度，主要包括破壞以及倒塌兩個(gè)方面。橋梁結(jié)構(gòu)作為工程中常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)之一，承受著較大的外荷載作用，例如橋梁易受風(fēng)力作用而導(dǎo)致拉索斷裂等[1]。對(duì)于拓?fù)浞治龇椒?，目前工程上主要通過(guò)將要研究的構(gòu)件移除，依次分析構(gòu)件移除后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者進(jìn)行相關(guān)的研究，例如，劉震等[2-3]以飛燕式鋼管混凝土拱橋作為例，采用數(shù)值分析方法對(duì)地震樣本進(jìn)行輸入，并采用Park-Ang 損傷模型對(duì)地震損傷進(jìn)行識(shí)別，得到了近斷層地震動(dòng)和非近斷層地震動(dòng)的易損曲線；王海良等[4]以曲線鋼管混凝土空間組合桁架連續(xù)梁橋?yàn)槔?，使用OpenSees 軟件建立了三維有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ筒腜EER 地震數(shù)據(jù)庫(kù)中選取10 條地震動(dòng)記錄進(jìn)行增量動(dòng)力分析。劉文政、劉陽(yáng)冰等人[5-6]以雙桿體系為例進(jìn)行分析，將荷載作用下的節(jié)點(diǎn)位移隨雙桿夾角的變化規(guī)律相互對(duì)比，證明了構(gòu)形度為整個(gè)結(jié)構(gòu)或子結(jié)構(gòu)構(gòu)形好壞的評(píng)價(jià)指標(biāo)；于剛、余章良等[7-8]以平面桿系結(jié)構(gòu)三角形鋼屋架為例，并將構(gòu)形易損性理論推廣至空間桿系結(jié)構(gòu)，之后對(duì)單層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的易損性進(jìn)行了分析。本文主要以某中承式鋼管混凝土肋拱橋?yàn)槔?，利用有限元?shù)值軟件，分析了橋梁的拓?fù)湟讚p性特點(diǎn)，并著重分析了單根吊桿斷裂、上下游各一根吊桿斷裂、同側(cè)雙吊桿斷裂情況下橋梁的橋面位移和易損性，以期為工程施工和抗損設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

某地一個(gè)中承式鋼管混凝土拱肋橋，該拱肋橋的橫跨236 m，矢跨比1/5，拱軸線呈2 次拋物線。拱肋為等高等寬的鋼管混凝土桁構(gòu)，拱肋截面總高4.5 m，總寬2.0 m。主拱肋圓管外徑700 mm。腹桿外徑400 mm。

橋梁中的吊桿橫梁為雙吊桿，之間通過(guò)現(xiàn)澆段連接到一塊，對(duì)于帶吊桿，其內(nèi)部鋼絲束直徑大小為6 mm，而每束里面又包含60 束鋼絲。在其強(qiáng)度方面，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1.57 GPa，對(duì)于單根吊桿，其斷裂時(shí)的臨界荷載為1 870 kN。

圖1 橋梁結(jié)構(gòu)示意圖

圖1展示了橋梁的吊桿結(jié)構(gòu)示意圖。對(duì)于上、下側(cè)游的吊桿，分別采用英文字母S 和X 進(jìn)行表示，由圖可知，從左到右，對(duì)于上游吊桿，編號(hào)順序?yàn)镾1～S30，同理對(duì)于下游側(cè)吊桿，編號(hào)為X1～X30。這里舉個(gè)例子，如編號(hào)S1Z，表示為1 號(hào)吊桿橫梁上游側(cè)的左側(cè)吊桿。這里面S 就表示上游側(cè)，而Z 表示為左側(cè)（對(duì)于右側(cè)來(lái)說(shuō)，用Y 表示），數(shù)字1 表示標(biāo)號(hào)為1 號(hào)的吊桿橫梁。

2 數(shù)值建模

2.1 網(wǎng)格劃分

如圖2 所示，本文采用大型有限元軟件進(jìn)行建模分析。模型中主要包含拱肋、吊桿、橫梁預(yù)應(yīng)力筋以及二期恒載等單元，對(duì)于上述單元，分別采用Beam189 單元、Link10 單元、Link8 單元以及mass21單元。對(duì)于殼體，采用Shell181 單元，將混凝土面板分成含有5 個(gè)結(jié)構(gòu)層的殼體單元，對(duì)于混凝土面板，其采用的本構(gòu)模型為DP 模型，對(duì)于鋼筋，其采用的本構(gòu)模型為BISO 模型。模型中橋面板兩端進(jìn)行簡(jiǎn)支。

圖2 數(shù)值模型圖

3 拓?fù)湟讚p性數(shù)值結(jié)果分析

本節(jié)主要考慮單根、雙根吊桿斷裂帶來(lái)的影響，并假設(shè)吊桿斷裂為一次性全斷裂，即全部喪失承載能力。

3.1 單根吊桿斷裂

圖3 跨中S15Y 吊桿斷裂過(guò)程中橋面位移

如圖3 所示，為橋梁跨中S15Y 吊桿斷裂過(guò)程中橋面位移，在有限元軟件中，采用單元生死技術(shù)在全橋的靜力分析后將斷裂的吊桿殺死。由圖可知，靜力條件下橋面的位移值大小為151.3 mm，在S15Y吊桿斷裂瞬間，橋面下沉明顯，其中最大位移值為173.5 mm，相比于靜態(tài)時(shí)撓度增加了22.2 mm。此外，根據(jù)圖可以看到，在橋面最大位移之后，橋面又緩慢上浮并于40 s 前后逐漸趨于平衡，最終穩(wěn)定值為166.8 mm。

3.2 上下游各一根吊桿斷裂

如圖4 所示，為同一根橫梁上下游S15Y、X15Y吊桿斷裂時(shí)橋面的位移。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知，對(duì)于同一根橫梁上兩端同時(shí)有一根吊桿斷裂，會(huì)引起吊桿橫梁向異側(cè)扭轉(zhuǎn)并對(duì)橋梁穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響。由圖可知，靜力條件下橋面的位移值大小為152.4 mm，在S15Y、X15Y 吊桿斷裂瞬間，橋面下沉明顯，其中最大位移值為177.6 mm，相比于靜態(tài)時(shí)撓度增加了25.2 mm。此外，根據(jù)圖可以看到，在橋面最大位移之后，橋面又緩慢上浮并于40 s 前后逐漸趨于平衡，最終穩(wěn)定值為169 mm 上下。

圖4 相同橫梁上下游S15Y、X15Y 吊桿斷裂時(shí)橋面的位移

3.3 同側(cè)雙吊桿斷裂

如圖5 所示，為同一根橫梁同側(cè)S15Z、S15Y 吊桿斷裂時(shí)橋面的位移。對(duì)于同一根橫梁上同側(cè)同時(shí)有兩根吊桿斷裂，會(huì)引起吊桿橫梁下沉并對(duì)橋梁現(xiàn)澆兩側(cè)穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響。由圖可知，靜力條件下橋面的位移值大小為152.8 mm，在S15Z、S15Y 吊桿斷裂瞬間，橋面下沉明顯，其中最大位移值為227.3 mm，相比于靜態(tài)時(shí)撓度增加了74.5 mm。此外，根據(jù)圖可以看到，在橋面最大位移之后，橋面又緩慢上浮逐漸趨于平衡，最終穩(wěn)定值為200 mm 上下。

圖5 相同橫梁同側(cè)S15Z、S15Y兩根吊桿斷裂后吊點(diǎn)處橋面位移

3.4 橋面結(jié)構(gòu)易損性評(píng)價(jià)

橋面易損性的相鄰橫梁間最大豎向位移Qi和最大相鄰吊桿應(yīng)力σi作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。其中，Q 表示斷裂吊桿的吊點(diǎn)與相鄰吊桿橫梁上近側(cè)吊桿吊點(diǎn)的相對(duì)位移，對(duì)于易損傷場(chǎng)景i 對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響程度Ki按式（1）、式（2）定義：

式中：Q 為極限相對(duì)位移；[σ]為吊桿容許應(yīng)力。對(duì)于Kiu和Kiσ的取值大于1 時(shí)，可取1.0。

考慮橋面板配有通長(zhǎng)預(yù)應(yīng)力筋而不至塌落，根據(jù)文獻(xiàn)[9]取開(kāi)裂位移27.5 mm 作為完全損毀的標(biāo)準(zhǔn)。吊桿的容許應(yīng)力[σ]取值為在吊桿安全系數(shù)為

2.5 條件下的最大應(yīng)力，即：

如圖6 所示，為單根吊桿斷裂時(shí)橋面的易損系數(shù)，由圖可知，對(duì)于短吊桿斷裂，一般易損性值較小，而長(zhǎng)吊桿斷裂時(shí)易損值較大，故長(zhǎng)吊桿斷裂對(duì)橋面穩(wěn)定帶來(lái)的影響更大。圖7 為橫梁上下游各一根吊桿斷裂時(shí)橋面的易損系數(shù)，由圖可知，上下游各一根吊桿斷裂時(shí)的易損性更高。此外，同側(cè)兩根吊桿斷裂時(shí)，各個(gè)斷裂組合橋面都超過(guò)了完全破損狀態(tài)，此處未列出。

圖6 單根吊桿斷裂時(shí)橋面易損系數(shù)

圖7 橫梁上下游各一根吊桿斷裂時(shí)橋面易損系數(shù)

4 結(jié)論

本文主要以某中承式鋼管混凝土肋拱橋?yàn)槔糜邢拊浖?，分析了橋梁的拓?fù)湟讚p性特點(diǎn)，并對(duì)單根吊桿斷裂、上下游各一根吊桿斷裂、同側(cè)雙吊桿斷裂情況下橋梁的橋面位移和易損性進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析，得到以下結(jié)論：

a）在S15Y 吊桿斷裂瞬間，橋面相比于靜態(tài)時(shí)撓度增加了22.2 mm，在橋面最大位移之后，橋面又緩慢上浮并于40 s 前后逐漸趨于平衡，最終穩(wěn)定值為166.8 mm。

b）在S15Y、X15Y 吊桿斷裂瞬間，橋面相比于靜態(tài)時(shí)撓度增加了25.2 mm。在橋面最大位移之后，橋面又緩慢上浮并于40 s 前后逐漸趨于平衡，最終穩(wěn)定值為169 mm 上下。

c）在S15Z、S15Y 吊桿斷裂瞬間，橋面最大位移值達(dá)到227.3 mm，相比于靜態(tài)時(shí)撓度增加了74.5 mm。在橋面最大位移之后，橋面又緩慢上浮逐漸趨于平衡，最終穩(wěn)定值為200 mm 上下。

d）對(duì)于短吊桿斷裂，一般易損性值較小，而長(zhǎng)吊桿斷裂時(shí)易損值較大，即長(zhǎng)吊桿斷裂對(duì)橋面穩(wěn)定帶來(lái)的影響更大；上下游各一根吊桿斷裂時(shí)的易損性更高。