(大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024)

0 引 言

吊艙推進器(簡稱POD推進器)是20世紀80年代以來新興的船舶推進裝置。為應(yīng)用電力系統(tǒng)推進，芬蘭ABB公司提出吊艙推進器這一設(shè)計理念，隨后將其成功應(yīng)用于船舶推進上[1]。這一設(shè)計理念將操舵和推進裝置集于一體，有效增加船舶設(shè)計建造的靈活性[2]。吊艙推進器已在很多船型上得到廣泛應(yīng)用，成為一種重要的推進方式。目前，國內(nèi)外對拖式吊艙推進器的研究已較為成熟，但雙槳式吊艙推進器還需進一步研究[3]。

如今，國內(nèi)外許多學者和機構(gòu)已對吊艙推進器進行了大量研究。HEINKE[4]在德國波茨坦船模水池對吊艙推進器操縱性進行研究，發(fā)現(xiàn)推進器類型不同，受偏轉(zhuǎn)角的影響也不同，推力的臨界角也不同。KAWAKITA等[5]使用面元法對吊艙推進器各部件進行獨立分析，促進了對其阻力和推進等性能的理解。SZANTYR[6]使用面元法對串列式吊艙推進器進行模擬研究，驗證面元法的適用性。胡健等[7]采用計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)和面元法研究船尾伴流對吊艙推進器效率的影響，發(fā)現(xiàn)船尾伴流會降低其效率。汪小翔[8]采用CFD方法計算推力鰭對吊艙推進器敞水性能的影響。趙大剛等[9]研究了操舵工況下L型吊艙推進器的敞水性能和受力變化。董小倩等[10]研究了槳轂間隙對拖式吊艙推進器水動力性能的影響。

然而，國內(nèi)外學者的研究大多集中在直航狀態(tài)下吊艙推進器的各項性能上，對偏轉(zhuǎn)工況的研究較少。本文基于CFD方法對偏轉(zhuǎn)工況下吊艙推進器的敞水性能進行數(shù)值研究。為驗證數(shù)值方法的準確性，對單槳敞水性能進行預(yù)報研究，分別應(yīng)用5種不同湍流模型進行數(shù)值模擬計算，進而選取較佳的湍流模型。其次，研究直航狀態(tài)下吊艙推進器的敞水性能和槳葉上的壓力分布。隨后，分別計算在不同進速系數(shù)下吊艙推進器在偏轉(zhuǎn)10°、20°、30°和40°時的推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和敞水效率，分析偏轉(zhuǎn)角和來流速度對吊艙推進器敞水性能的影響。

1 計算原理

基于黏流理論，采用CFD方法進行數(shù)值預(yù)報研究，采用CFD軟件Fluent對數(shù)值試驗進行求解。下面對CFD方法的RANS方程[11]和模型轉(zhuǎn)化方法作簡要介紹。

1.1 RANS方程

溫度對螺旋槳周圍流體密度影響不大，故可忽略溫度的影響。為了考察湍流對脈動的影響，湍流流動可視為瞬時脈動流動與時均流動的疊加。定常不可壓流體在直角坐標系下的雷諾時均方程[12]為

(1)

式(1)和式(2)中：U和p分別為平均速度和靜壓力；μ和ρ分別為水的動力黏度和密度；τij為需用湍流模型求解的雷諾應(yīng)力，i和j均取1、2和3；Q為源項，在不考慮體積力時，若流體不旋轉(zhuǎn)則其值為0，若流體旋轉(zhuǎn)則式(1)可轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)坐標系下的控制方程，此時Q為離心力與科氏力之和。

1.2 模型轉(zhuǎn)化

螺旋槳三維坐標由其二維葉切面值轉(zhuǎn)化而來，該轉(zhuǎn)化方法的表達式[13]為

(3)

式中：坐標原點位于螺旋槳中心線與螺旋面的交點處，X、Y、Z為轉(zhuǎn)化后的坐標值；Y1、Z1為原葉切面坐標值；Ri為某葉切面半徑；α為螺距角；θ為縱傾角。該轉(zhuǎn)換法將螺旋槳二維葉切面值反投影至三維空間從而得到三維坐標。

2 螺旋槳建模

2.1 模型建立

數(shù)值模擬使用某4葉側(cè)斜變螺距槳，其直徑D為1.24 m，轉(zhuǎn)速為300 r/min，轉(zhuǎn)向為右旋。圖1顯示螺旋槳建模過程。將經(jīng)過式(3)轉(zhuǎn)換的坐標文件導入Gambit即可得到如圖1a)所示的葉剖面曲線族，將各曲線進行連接可得如圖1b)所示的槳葉模型，最后將槳葉復(fù)制旋轉(zhuǎn)即可得如圖1c)所示的全槳模型。

圖1 螺旋槳建模過程

2.2 計算域及網(wǎng)格設(shè)置

圖3 計算域網(wǎng)格劃分

圖2為數(shù)值模擬所采用的計算域，Gx、Gy和Gz為世界坐標系的3個坐標軸。為精確模擬螺旋槳在流體中的轉(zhuǎn)動，應(yīng)盡量設(shè)置較大的計算域以減小邊界影響。然而計算域過大會降低計算效率，因此選取直徑為5D、長為10D的圓柱形計算域。螺旋槳位于圓柱中軸線上，槳盤前流域長為3D，其后方流域長為7D。采用多重參考系(Multiple Reference Frame， MRF)模型模擬試驗。沿螺旋槳軸向?qū)⒂嬎阌騽澐譃?部分，中間部分為旋轉(zhuǎn)域，兩側(cè)為靜止域，以保證模擬的流域與螺旋槳所處的實際流域一致。

圖3給出了旋轉(zhuǎn)域及整個計算域的網(wǎng)格劃分情況。對計算域先進行線網(wǎng)格劃分，隨后進行面網(wǎng)格和體網(wǎng)格劃分。為在保持一定精度的前提下提高計算效率，靠近螺旋槳的部分區(qū)域網(wǎng)格須予以加密，外圍則適當放疏。

3 湍流模型選取

適用于螺旋槳數(shù)值模擬的湍流模型有多種，本文選取Standardk-ε模型、Standardk-ω模型、SSTk-ω模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型。由于各湍流模型的適用范圍不同，用以上各模型分別進行模擬試驗，通過與水池試驗數(shù)據(jù)對比以選取較佳模型。

圖4給出了在不同湍流模型下數(shù)值試驗結(jié)果的對比情況。從推力系數(shù)曲線(見圖4a))可以看出：當進速系數(shù)J較低時，SSTk-ω模型模擬的誤差偏大；隨著J增加，誤差減小；當J在1.2附近時，兩曲線十分吻合。其他4種模型均在J=0.5附近誤差較大，從整體上看，SSTk-ω模型與試驗數(shù)據(jù)更接近。轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線(見圖4b))與推力系數(shù)曲線相似，SSTk-ω模型的模擬結(jié)果與試驗值的誤差J的增加而減小，J趨于1.2時吻合程度較好。另外4種模型仍在J=0.5附近誤差較大，此時SSTk-ω模型的優(yōu)勢并不明顯。對于敞水效率來說，SSTk-ω模型的模擬精度明顯高于另外4種模型。綜合來說，SSTk-ω模型較其他4種模型的模擬精度更高，更適合對該槳進行數(shù)值試驗。

圖4 不同湍流模型模擬結(jié)果對比

4 吊艙推進器數(shù)值試驗

雙槳吊艙推進器由吊艙、支架和前后兩螺旋槳等3部分組成，兩螺旋槳轉(zhuǎn)向相同。吊艙最大直徑為800 mm，長為4 000 mm，支架高1 015 mm，弦長和最大厚度分別為1 000 mm和80 mm。圖5和圖6分別為在Gambit中建立的吊艙推進器模型和網(wǎng)格劃分結(jié)果。建模和網(wǎng)格劃分流程與第2節(jié)中的單個螺旋槳相似，此處不再贅述。

圖5 吊艙推進器幾何模型 圖6 吊艙推進器網(wǎng)格劃分結(jié)果

4.1 吊艙推進器敞水性能

4.1.1 敞水性能曲線

圖7 吊艙推進器敞水性能曲線

圖7為吊艙推進器的推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和敞水效率曲線。可以看出，吊艙推進器的各項敞水性能曲線的走勢與螺旋槳很相似：在重載區(qū)，即進速系數(shù)較小時，其所需推力和轉(zhuǎn)矩較大；在輕載區(qū)，即進速系數(shù)較大時，其所需推力和轉(zhuǎn)矩則較小。其敞水效率同樣隨著進速系數(shù)的增大先增大后減小，在J≈0.9時，吊艙推進器達到最大敞水效率，即η=0.551。因此，該推進器在此工況下達到最大效率。對其敞水性能曲線的分析可為后文研究偏轉(zhuǎn)角的變化提供便利。

4.1.2 壓力云圖

圖8為J=0.8時吊艙推進器葉面和葉背的壓力云圖。從圖8a)可以看出，葉面導邊附近區(qū)域是正壓力區(qū)域，為吊艙推進器提供前進的推力。沿著導邊向隨邊及葉梢向葉根的方向，葉面的壓力均逐漸減小，最大壓力出現(xiàn)在靠近葉梢的導邊處?？拷~根的隨邊處出現(xiàn)了小部分吸力區(qū)，故不是所有葉面區(qū)域都提供推力，推力主要來源于導邊一側(cè)。從圖8b)可以看出，葉背導邊附近為負壓力區(qū)域，為吊艙推進器提供前進的推力。葉背吸力的減小趨勢和最大吸力區(qū)域與葉面壓力相同。此外，吊艙和支架前端均分布正壓力，吊艙尾部和支架后側(cè)均分布負壓力，這是由尾流處的伴流效應(yīng)導致的?？偟膩碚f，吊艙推進器推力主要來源于各槳葉的導邊，葉面為壓力，葉背為吸力，吊艙和支架則產(chǎn)生阻力。

圖8 吊艙推進器壓力云圖

4.2 不同偏轉(zhuǎn)角度下的敞水性能

當船舶進行回轉(zhuǎn)時，吊艙推進器處于非設(shè)計工況下，其敞水性能變化較大。本節(jié)分別對其偏轉(zhuǎn)10°、20°、30°和40°時的推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和敞水效率進行對比。圖9顯示了偏轉(zhuǎn)工況下的吊艙推進器。

圖9 偏轉(zhuǎn)工況下的吊艙推進器模型

圖10 不同偏轉(zhuǎn)角下的推力系數(shù)

4.2.1 推力系數(shù)KT

圖10呈現(xiàn)了各偏轉(zhuǎn)角下的推力系數(shù)隨進速系數(shù)變化的對比情況。可以看出：無偏轉(zhuǎn)與偏轉(zhuǎn)10°的曲線接近，僅在進速系數(shù)較低時有輕微偏差，故船舶在回轉(zhuǎn)時，將其偏轉(zhuǎn)角控制在10°以內(nèi)對推力影響不大。當偏轉(zhuǎn)角達20°及以上時，進速系數(shù)在0.2左右時的推力變化相對較小，隨著進速系數(shù)增加，推力受偏轉(zhuǎn)角的影響增大。此外，進速系數(shù)越高，偏轉(zhuǎn)角對推力的影響越顯著，這是由高來流速度對偏轉(zhuǎn)效應(yīng)的放大作用導致的。由于來流側(cè)向傳播，其速度越高則吊艙推進器相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩也越高，推力也隨之增大。因此，在進速系數(shù)較高時偏轉(zhuǎn)角對推力的影響更顯著。當偏轉(zhuǎn)角達40°時，推力系數(shù)隨進速系數(shù)變化的幅度相對較小，表明在高進速系數(shù)和大偏轉(zhuǎn)角下，螺旋槳的轉(zhuǎn)矩較大，從而使高進速系數(shù)下的整體推力上升。此外，在來流側(cè)向傳播時，吊艙推進器本身阻力減小，增大了其所提供的推力?？傮w上說，在高進速系數(shù)和大偏轉(zhuǎn)角下，吊艙推進器的推力顯著增加。

4.2.2 轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ

圖11 不同偏轉(zhuǎn)角下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)

圖11顯示了不同偏角下轉(zhuǎn)矩系數(shù)的對比情況。與推力系數(shù)曲線相似，轉(zhuǎn)矩系數(shù)也隨偏轉(zhuǎn)角的增大而增大，但其變化幅度明顯大于推力系數(shù)。與無偏轉(zhuǎn)相比，偏轉(zhuǎn)10°產(chǎn)生了較大差異，且呈現(xiàn)輕微上揚趨勢。隨著偏轉(zhuǎn)角增大，轉(zhuǎn)矩系數(shù)曲線的上升趨勢越來越明顯，且進速系數(shù)越高，轉(zhuǎn)矩增幅越大。這是由于來流沿螺旋槳盤面產(chǎn)生的分力增大了轉(zhuǎn)矩，且來流越快分力越大，相應(yīng)地，轉(zhuǎn)矩也隨之增大。同樣，在阻力一定時，偏轉(zhuǎn)角越大，分力也越大，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩也隨之增大，而軸向分力越小，沿推進方向阻力越小。這也符合圖10推力系數(shù)隨偏轉(zhuǎn)角增大而增大的現(xiàn)象。

4.2.3 敞水效率η

為研究吊艙推進器的偏轉(zhuǎn)對其敞水效率的影響，圖12給出了不同偏轉(zhuǎn)角下敞水效率隨進速系數(shù)變化的曲線。總體上看，隨偏轉(zhuǎn)角增大，敞水效率降低。敞水效率計算公式為

(4)

式中：T為螺旋槳軸向推力；VA為螺旋槳進速；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速。

此現(xiàn)象表明偏轉(zhuǎn)角越大，KT/KQ的值越小，這與轉(zhuǎn)矩系數(shù)增幅大于推力系數(shù)增幅相吻合。此外，在偏轉(zhuǎn)角變化初期敞水效率降幅顯著。然而，當偏轉(zhuǎn)角大于20°時，進速系數(shù)較低時敞水效率發(fā)生微弱的降低，進速系數(shù)大于1.0時敞水效率隨著偏轉(zhuǎn)角的增大而增大。這表明吊艙推進器在發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)且進速系數(shù)較高時，轉(zhuǎn)矩系數(shù)的增加速度已不及推力系數(shù)。為了更直觀地反映這一現(xiàn)象，以進速系數(shù)J=0.5和J=1.2為例，圖13顯示了KT/KQ的值隨偏轉(zhuǎn)角變化的情況。可以看出，當J=0.5時KT/KQ的值隨偏轉(zhuǎn)角的增大而減小，當J=1.2時則先減小后增加，這與圖12中的現(xiàn)象也是一致的。因此，當進速系數(shù)較低時敞水效率隨偏轉(zhuǎn)角的增大而減小，當進速系數(shù)較高時則敞水效率先降低后升高。

圖12 不同偏轉(zhuǎn)角下的敞水效率 圖13 J=0.5和J=1.2時各偏轉(zhuǎn)角下KT/KQ的值

5 結(jié) 論

此前國內(nèi)外學者的研究大多集中在直航狀態(tài)下吊艙推進器的各項性能上，對偏轉(zhuǎn)工況的研究較少，本文系統(tǒng)地研究了偏轉(zhuǎn)工況下螺旋槳的敞水性能。

(1) 根據(jù)在不同湍流模型下單槳敞水性能的模擬結(jié)果，可知SSTk-ω模型更適合對該槳進行數(shù)值模擬，其數(shù)值模擬精度可滿足工程需求。此外，吊艙推進器的敞水性能曲線與螺旋槳相似，其槳葉葉面的導邊產(chǎn)生壓力，葉背的導邊產(chǎn)生推力，吊艙和支架產(chǎn)生阻力。

(2) 吊艙推進器的推力和轉(zhuǎn)矩隨偏轉(zhuǎn)角的增大而增大，且進速系數(shù)越大，二者的增幅越顯著。吊艙推進器所允許的偏轉(zhuǎn)角越大則船舶靈活性越高，但對吊艙結(jié)構(gòu)強度的要求也越高。因此，在設(shè)計工作中應(yīng)在滿足船舶回轉(zhuǎn)要求的前提下，適當減小吊艙推進器的允許偏轉(zhuǎn)角以增加安全性。

(3) 在本研究的偏轉(zhuǎn)角變化范圍內(nèi)，總體上敞水效率隨偏轉(zhuǎn)角的增大呈下降趨勢，但其降幅逐漸減小，最佳敞水效率對應(yīng)的進速系數(shù)也逐漸減小。綜合考慮偏轉(zhuǎn)角對吊艙推進器敞水性能的影響，船舶回轉(zhuǎn)時應(yīng)在允許范圍內(nèi)采用較大舵角以減小回轉(zhuǎn)半徑，同時適當降低航速。

相關(guān)研究成果為船舶的操縱提供理論參考，具有一定的工程價值。同時，為更好地研究吊艙推進器的敞水性能，后期還可以對偏轉(zhuǎn)工況下吊艙推進器對船體伴流的影響作進一步研究。