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(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300072; 2.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心， 上海 200240; 3.海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451; 4.中海油研究總院， 北京 100028)

0 引 言

隨著海上運輸和海洋油氣資源開發(fā)的進行，航運油船溢油、海上石油鉆井平臺泄漏、輸油管道破裂等造成的溢油事故頻發(fā)，油類對海洋的污染越來越嚴重，準確的溢油擴散預(yù)報對降低溢油發(fā)生后海域的經(jīng)濟、生態(tài)等損失具有重要意義。水下溢油預(yù)報重大突破是YAPA等[1]和JOHANSEN[2]采用基于浮射流模型和對流擴散模型的水下溢油擴散預(yù)報模型。國內(nèi)眾多學(xué)者也采用數(shù)值計算方法模擬水下溢油，如廖國祥等[3]模擬使用分散劑后的溢油行為，陳海波等[4]基于拉格朗日積分法和粒子追蹤法建立羽流動力模型和對流擴散模型。在污染物擴散數(shù)值模擬方面，近年來有學(xué)者采用離散相模型(Discrete Phase Model， DPM)進行模擬，如李雪[5]基于Fluent DPM和組分輸運模型模擬天然氣泄漏，陳義勝等[6]根據(jù)DPM模擬包鋼工業(yè)園區(qū)顆粒物擴散。在溢油污染物擴散方面，于博騫等[7]采用Fluent軟件的流體體積(Volume of Fraction, VOF)模型與DPM的聯(lián)合模型對水下原油泄漏進行分析；陳家悅等[8]在Fluent平臺上結(jié)合VOF模型建立二維水下溢油數(shù)值模型，將模擬結(jié)果與前人試驗值對比，吻合較好，并討論不同溢油初始速率與水流速率比值、溢油口密度弗汝德數(shù)對溢油水下漂移軌跡的影響；劉剛[9]采用有限體積法和k-ε湍流模型模擬水下溢油擴散兩階段行為。這些溢油擴散模擬多是針對水下原油泄漏擴散行為且基于Fluent多相流模型的，而基于Fluent軟件對海面溢油擴散的模擬十分罕見。

目前海面溢油擴散模擬的研究多集中在經(jīng)驗公式的研究和油粒子模型的改進以及結(jié)合具體海域潮流特性進行溢油擴散模擬與預(yù)報。海面溢油受風(fēng)、浪、流等動力環(huán)境因素及其他非動力環(huán)境因素和油品特性等多種因素的影響，而發(fā)生擴散、漂移、蒸發(fā)、分散、乳化、溶解、光氧化，以及他們之間的相互作用[10]。FAY[11]和LEHR等[12]總結(jié)油膜擴展經(jīng)驗公式，武周虎等[13]提出溢油擴散模型，劉偉峰等[14]為改進油粒子模型[15]對泄漏量不敏感的特點建立兩階段溢油擴散計算方法。這些模型的建立需較為深厚的程序讀寫與開發(fā)能力。

本文僅研究海面溢油行為的動力學(xué)因素，為海面溢油擴散研究提出一種基于Fluent軟件的解決方法。采用Fluent軟件建立離散相DPM，并耦合多相流VOF模型模擬小泄漏量下海面持續(xù)溢油擴散，分別分析流速大小、方向和湍流強度對溢油擴散的影響。此外，本文結(jié)合近年來提出的兩階段法建立海面溢油擴散預(yù)報經(jīng)驗?zāi)Ｐ停涸跀U展階段結(jié)束前，采用油膜擴展模型和武周虎等[13]的溢油擴散模型進行油膜擴展、擴散尺度計算；在擴展階段完成后，采用油粒子模式進行計算，從而修正在油粒子模式下，大泄漏量溢油初期油膜擴展尺度偏小問題。最后在試驗條件下，基于Fluent軟件的DPM和結(jié)合經(jīng)驗公式的油粒子模型建立水面小泄漏量溢油擴散預(yù)報模型，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)驗證兩種模型的可靠性。

1 模型介紹

1.1 離散相DPM模型

Fluent是國際上流行的商用CFD軟件包，可用來模擬各種復(fù)雜流場，如不可壓縮流動、可壓縮流動、瞬態(tài)流動、穩(wěn)態(tài)流動、輻射換熱、無黏流、層流、湍流、動量源項和化學(xué)組分源項等，廣泛應(yīng)用于船舶、化工、機械、航天、熱交換器等領(lǐng)域。

Fluent中的拉格朗日DPM遵循歐拉-拉格朗日方程。流體相被處理為連續(xù)相，在直接求解時均遵循納維-斯托克斯方程，而離散相通過計算流場中大量的粒子、氣泡或液滴的運動得到。離散相與流體相之間可以有動量、質(zhì)量和能量的交換。該模型的一個基本假設(shè)是作為離散的第二相的體積比率應(yīng)很低。通過求解拉格朗日坐標系下顆粒平衡微分方程來求解離散相顆粒遷移軌跡。其受力平衡方程為

(1)

圖1 油膜最終擴展尺度與泄漏量關(guān)系曲線

在Fluent中顆粒湍流擴散可采用隨機軌道模型(Random Walk Method， RWM)和顆粒云模型。RWM模型在模擬污染物擴散時可取得較好成果。本文采用RWM模型模擬瞬時湍流對顆粒軌跡的影響。

圖2 程序運行流程

1.2 經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/h3>

近年來，劉偉峰等提出兩階段法，認為當溢油量較大時，泄漏初期的油膜擴展作用大于油粒子隨機走動作用，提出在擴展階段采用油膜擴展模式計算油膜直徑，在擴展過程結(jié)束后采用油粒子計算。這兩種方法在兩個階段結(jié)合起來，有效解決溢油初期油粒子模式對泄漏量不敏感的問題，是近年來海面溢油預(yù)報模型的新發(fā)展。

在未達到擴展結(jié)束時刻時，按照FAY提出的各階段油膜擴展直徑計算方法進行計算。

圖1是FAY擴展模式下，油膜最終擴展尺度隨泄漏量的變化規(guī)律。從圖1可看出：當泄漏量較小時，油膜最終擴展尺度隨泄漏量增大急劇增加，隨后該增長趨勢逐漸減緩。

擴散尺度根據(jù)武周虎等提出的油膜擴散計算方法計算。在擴展與離散同時作用過程中，油膜擴延總尺度由擴展尺度和離散尺度疊加。油膜沿s方向擴延的長軸尺度為

Ds=df+ds(2)

沿n方向擴延的短軸尺度為

Dn=df+dn(3)

式中：df為擴展尺度；ds、dn分別為油膜長軸方向和短軸方向的離散尺度。

在計算時，當溢油時刻超過油膜擴展階段結(jié)束時刻后，將油膜粒子化并按照正態(tài)分布于油膜上，然后基于油粒子模型進行溢油運動模擬。每個油粒子都附帶有質(zhì)量、位置、密度等性質(zhì)，并隨著時間改變，代表油膜發(fā)生的質(zhì)量損失、性質(zhì)變化。

經(jīng)驗?zāi)Ｐ涂傮w運行思路如圖2所示。在程序啟動后，初始時迭代步k=1，該迭代步對應(yīng)的時間t(k)= 0，迭代后判斷此時刻是否已達到油膜擴展結(jié)束時刻t0，如果未達到，則按照油膜擴展、擴散模型計算，否則按照油粒子模式計算。當運行完成該迭代步后，將k加1，判斷是否達到模擬時刻t1，如果未達到則返回進行下一步的迭代，否則終止迭代。

2 流速大小、方向及湍流強度對水面溢油擴散的影響

在ANSYS Workbench中建模并劃分網(wǎng)格，在泄漏源附近進行網(wǎng)格加密處理，將網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent軟件進行網(wǎng)格劃分質(zhì)量檢查。在模型設(shè)置model面板內(nèi)打開Discrete Phase，并勾選耦合VOF模型，設(shè)置離散相射出接口injections。選取粒子隨機走動模型RWM。在Fluent自帶材料庫中選擇water-liquid，并修改其密度和黏度屬性。設(shè)置計算域內(nèi)流動介質(zhì)為海水。入口邊界條件設(shè)置為velocity-inlet，并修改其速度值，出口設(shè)置為outflow。設(shè)置參數(shù)如表1所示，模擬流速大小、方向及湍流強度對水面溢油擴散的影響。

表1 數(shù)值試驗中的參數(shù)

泄漏源位置選在距開口邊界2.5 m處，在boundary conditions面板下，設(shè)置入口流向矢量為W，在流速分別為0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s、0.4 m/s、0.5 m/s情況下模擬溢油擴散30 s后粒子濃度分布云圖，如圖3所示。不同流速下最大濃度、遷移距離及垂向離散尺度如表2所示。

圖3 不同流速下溢油發(fā)生30 s時粒子濃度分布云圖

流速/(m·s-1)最大濃度/(kg·m-3)最大遷移距離/m垂向離散尺度/m0.112.703.362.830.26.597.153.950.36.0911.655.050.43.3414.596.30

由圖3和表2可知，在持續(xù)溢油情況下泄漏30 s后，泄漏點附近是原油濃度最大區(qū)域:在流速最小(0.1 m/s)的情況下原油濃度最大值為12.70 kg/m3;在流速最大(0.4 m/s)的情況下，與幾種流速相比，原油濃度最大值最小，為3.34 kg/m3。由泄漏點向外原油濃度逐漸減小，橫向擴散距離逐漸增大。此外，在其他條件不變的情況下，隨著流速增大，油粒子垂向擴散距離顯著變大，因此流速是溢油遷移擴散尺度的重要影響因素。

泄漏源位置選在距開口邊界13 m處，設(shè)置流速為0.3 m/s，在boundary conditions面板下，設(shè)置流向矢量分別為EN、ES、W、WS，模擬溢油擴散15 s后粒子運動云圖如圖4所示。

圖4 不同流向下溢油發(fā)生15 s時粒子濃度分布云圖

在其他條件不變的情況下，僅改變流向?qū)σ缬蛿U散方向有很大影響，因此流向是溢油擴散遷移主方向的重要影響因素。

泄漏源位置選在距開口邊界2.5 m處，在boundary conditions面板下，設(shè)置入口流速為0.1 m/s，湍流強度分別為1%、3%、5%、15%，模擬溢油擴散50 s后粒子運動云圖如圖5所示。

圖5 不同湍流強度下溢油發(fā)生50 s時粒子濃度分布云圖

由于描述粒子隨機運動所選取的RWM模型假定顆粒相與湍流之間的相互影響過程等價于一系列小旋渦的干擾過程，同時假定在每個小旋渦上速度的脈動分量滿足高斯分布，而計算顆粒軌跡所用的脈動速度在每個小旋渦上具有各向同性，并且局部均勻。因此，在其他條件不變的情況下，增大湍流強度會導(dǎo)致粒子隨機走動增強，并增大溢油擴散尺度，湍流強度是溢油擴散形態(tài)和離散尺度的重要影響因素。

3 試驗驗證

對試驗數(shù)據(jù)和綜合溢油預(yù)報模型進行驗證，試驗參數(shù)如表3所示。試驗數(shù)據(jù)來自天津海洋石油工程股份有限公司。

表3 試驗參數(shù)

選取時刻為60 s、90 s、120 s、150 s、180 s，各時刻油膜遷移擴散結(jié)果如圖6所示。由圖6可看出，在各時刻三者油膜形態(tài)較為一致。對比各時刻流向最大遷移距離及油膜面積如圖7所示，三者結(jié)果均較為一致，這表明基于Fluent軟件DPM溢油模型的預(yù)報模型較為可靠，為海面小泄漏量持續(xù)溢油預(yù)報研究提供一種新的解決思路。

4 結(jié) 論

本文研究了基于Fluent軟件DPM模型的海面持續(xù)小泄漏量溢油擴散預(yù)報模型，得出以下結(jié)論：

(1) 在持續(xù)泄漏模式下，泄漏點源的附近是原油濃度最大區(qū)域，向外濃度逐漸降低，且隨著流速增大，溢油濃度最大值逐漸減小。

(2) 流速制約著原油擴散遷移距離和離散尺度，流向決定原油擴散主方向，湍動強度極大地影響粒子隨機走動和油膜離散程度。

(3) Fluent DPM模型及經(jīng)驗?zāi)Ｐ驮诟鲿r刻的溢油行為與試驗數(shù)據(jù)較為一致，各時刻油膜最大遷移距離、油膜覆蓋面積相對誤差均不超過10%，F(xiàn)luent軟件的DPM模型可用于海面持續(xù)小泄漏量溢油中油膜尺寸及范圍預(yù)報。

圖6 各時刻溢油結(jié)果對比

圖7 各時刻結(jié)果對比