譚英賢，楊招軍

(1.上海財經大學金融學院, 上海 200433; 2.江西財經大學金融學院, 江西 南昌 330013; 3.金融發(fā)展與風險防范研究中心，江西 南昌 330013;4.南方科技大學金融系, 廣東 深圳 518055)

1 引言

為了應對2008年全球金融危機，許多國家均出臺了增加放貸的大規(guī)模經濟刺激計劃，而我國政府的刺激規(guī)模竟達四萬億，這必然會提高企業(yè)資產負債率和銀行壞賬率。在經濟下行的大環(huán)境中，實體產業(yè)受創(chuàng)，企業(yè)償還能力減弱，企業(yè)負債率高、財務成本高、債務違約頻發(fā)日益突出。一方面，我國企業(yè)債務違約規(guī)模自2014年以來，連續(xù)4年增加。據Wind數據顯示，2018年債券違約總規(guī)模高達1375.77億元，涉及債券149只。另一方面，商業(yè)銀行不良貸款率自2011年第四季度以來，連續(xù)7年增加。銀保監(jiān)會數據顯示，到2018年四季度末，我國商業(yè)銀行不良貸款余額2萬億元，不良貸款率為1.89%。因此，如何優(yōu)化企業(yè)資產負債結構，降低企業(yè)資產負債率，緩解銀行不良貸款，減少銀行系統(tǒng)的風險暴露，提高其穩(wěn)定性，已成為政府、銀行、企業(yè)和學術界共同關注的重要問題。目前逐步形成共識：銀行與企業(yè)之間實施債務股權互換是解決這些問題的可行途徑之一。

自2016年10月國務院相繼正式出臺了《關于積極穩(wěn)妥降低企業(yè)杠桿率的意見》和《關于市場化銀行債權轉股權的指導意見》，市場化債轉股不斷推進，截至2018年11月底，國內各類實施機構已與鋼鐵、煤炭、化工、裝備制造等行業(yè)中具有發(fā)展前景的100多家高負債企業(yè)積極協(xié)商談判達成市場化債轉股協(xié)議，簽約金額高達18900億元，資金到位5050億元。

所謂債轉股，就是把債權轉換為公司股權的一種債務重組方式，即當公司面臨財務困境，無法正常支付債息，可以與債權人通過債務協(xié)商把債券轉換為公司股權，因此也稱為債務股權互換(Debt-to-equity swaps)。顯然，債轉股對企業(yè)和銀行等債權人都是一種可行的債務重組方案：從轉股企業(yè)角度來看，債轉股一方面優(yōu)化了企業(yè)資產負債結構，降低了企業(yè)資產負債率，有利于企業(yè)去杠桿；另一方面拓寬了潛在的發(fā)展空間，債務轉增股本，意味著企業(yè)獲得了一筆無限期不用還本付息的貸款資金，不僅降低了自身負債，還增強企業(yè)營運資本，提高資金周轉的靈活度。因此，在公司經營出現(xiàn)困難時，債轉股為企業(yè)提供“雪中送炭”的資金，對公司起到“保險”作用。從銀行等債權人的角度來看，通過債務股權互換，銀行可以獲得更加靈活的不良資產處置手段。銀行債權變股權，沒有簡單勾銷債務，而只是改變了償債方式，從債權債務關系轉變?yōu)殂y行與企業(yè)間的股權投資關系，由還本付息轉變?yōu)榘垂煞旨t，等企業(yè)經營狀況好轉，銀行等債權人可以通過新三板或主板上市、公司回購或股權轉讓等手段回收借款。對于政府而言，債轉股有利于“三去一降一補”供給側改革戰(zhàn)略。因此，債轉股兼顧了政府、銀行、企業(yè)三方面的利益，是一種實現(xiàn)代價較小的債務重組方式。

債轉股作為我國降杠桿、去產能、控風險的重大配套措施，不僅受到政府各部門和金融機構的高度關注，而且其實施量也越來越大。然而，據我們所知，國內對債轉股的研究只局限于定性分析。如文獻周小川[1]討論了債轉股的本質、銀行等金融機構進行債轉股的動機和債轉股的正規(guī)運作方式，并指出了如何在我國特殊國情下防止債轉股導致道德風險等問題。吳有昌和趙曉[2]指出國有企業(yè)陷入債務困境的根源在于治理結構的內在缺陷，只有將債轉股與國有經濟的戰(zhàn)略性退出結合起來，才能在發(fā)揮其積極影響的同時，避免其消極影響，并且從根本上改善企業(yè)的治理結構。李華民[3]指出債轉股過程是債權人與公司股東雙方圍繞著重新配置國有信貸資源及調整相關利益的博奕過程。并給出了政策建議：政府應給予銀企合作行為合法化和規(guī)范化，從而推動國有商業(yè)銀行體制深化改革和市場化銀企關系的建立。丁少敏[4]的調查結果顯示，雖然國有企業(yè)三年財務扭虧的債轉股前期目標基本實現(xiàn)，但也出現(xiàn)了某些有悖于設計初衷的新問題，即對債轉股本質目標——變企業(yè)財務解困為資本解困的實現(xiàn)構成嚴重障礙。 雖然已有文獻對事后債務協(xié)商重組下的債轉股定量研究甚少，但對債轉股金融產品——或有資本債券(即當公司處于財務危機時，債券自動轉換為公司股權)研究較多。如趙志明和楊招軍[5]研究了或有可轉換債券(CoCos)對公司資本結構的影響, 分析公司破產概率、公司收益風險與公司資本結構之間的數量關系。接著，趙志明等[6]基于實物期權視角研究了或有可轉換證券對企業(yè)最優(yōu)投融資決策的影響機制。譚英賢等[7]考慮了一類特殊的或有可轉換債券——減記型二級資本債券對銀行管理者冒險動機的影響。

另一方面，國外文獻主要對Strategic debt service(當公司處于財務危機時，債權人暫時接受一個較低的債息，在公司經營好轉后再正常支付債息，即暫時性債務減免)研究較多，而對永久性債務減免的debt-to-equity swaps (債務股權互換) 研究較少。Mella-Barral 和 Perraudin[8]在一個標準的連續(xù)資產定價模型下考慮Strategic debt service，得到了公司股權和債券價值的顯示解；Fan 和 Sundaresan[9]考慮了兩種不同債務協(xié)商方式——債務股權互換和Strategic debt service對公司最優(yōu)分紅策略的影響；Francois 和 Morellec[10]分別考慮了美國破產法案第7章——債務股權互換和第11章——Strategic debt service不同破產方案下最優(yōu)債券和股權價值。然而以上文獻要么只局限于定性分析，而沒有進行定量研究，要么只探討了一次性全部債務協(xié)商重組。然而，現(xiàn)實往往是部分債務重組，即當公司面臨財務困境，無法正常支付債息，通過債務協(xié)商把一部分債務轉換為公司股權，余下部分正常支付債息。這是我國目前市場化債轉股的主要形式，也是本文研究的主要問題。

因此，本文基于Fan和Sundaresan[9]的債務協(xié)商談判思想，建立了部分債務股權互換定價模型，得到了市場化債轉股下的公司各證券定價公式，定量分析了部分債轉股對公司價值、杠桿率、破產概率和破產損失成本的影響。具體而言，本文研究了以下幾個問題：首先，從社會福利水平角度，債轉股是否能提高公司價值？對事先破產清算協(xié)議貸款下，事后銀行等債權人是否愿意與企業(yè)實施債轉股？如果愿意，公司股東和債權人的談判能力是否要滿足一定條件？債務股權互換對企業(yè)的資本結構、債券風險溢價、破產概率和破產損失成本有何影響？

本文的主要貢獻在于：一是，基于債務協(xié)商談判思想首次給出了部分債轉股模型的定價，得到了公司證券定價公式，定量分析了債轉股對公司價值、資本結構、破產概率和破產損失成本的影響；二是，無論是已有文獻還是我國政府提出市場化債轉股的方案都是指導性意見，并未應用嚴格定量模型分析部分債轉股對公司融資和破產策略有何影響。本文建立嚴格的數量金融模型，探討部分債轉股對公司的影響，為政府、企業(yè)和銀行具體實施提供理論指導。

2 模型框架和基本假設

假定一家已運營企業(yè)，當前資本結構包含股權和普通債券(銀行貸款)。當企業(yè)經營出現(xiàn)困難，財務出現(xiàn)危機，無法正常支付債息而瀕臨破產時，考慮到無謂的破產損失成本和公司具有持續(xù)經營的價值，銀行等債權人與公司股東進行債務重組——債權股權互換(債轉股)。假設公司在債務協(xié)商前，單位時間需支付銀行等債權人債息為C，而協(xié)商后只需支付債息(1-a)C直到企業(yè)破產清算，而其未支付的債息aC通過債務股權互換轉換為公司股權，顯然，a表示債務協(xié)商(或轉股債息)比例。相應地債務協(xié)商后，債權人一次性得到的公司股權比例為1-β，而公司原始股東股權稀釋為β，其具體數值通過協(xié)商確定，與協(xié)商雙方的談判能力有關。 依據國務院發(fā)布《關于市場化銀行債權轉股權的指導意見》第4條(債轉股堅持市場化法治化，不搞行政命令、不搞行政談判，沒有指標計劃，完全是由當事各方自主協(xié)商談判確定轉股對象、轉股債權以及轉股價格和條件)，本文借鑒Fan和Sundaresan[9]，Sundaresan和Wang[11]債務協(xié)商的思想，假設銀行等債權人和公司股東在債務協(xié)商談判時先最大化公司總價值，然后根據各自的債務談判能力分配因避免破產清算而產生的利益。參照Sundaresan和Wang[11]，本文假定企業(yè)的稅前隨機現(xiàn)金流服從如下幾何布朗運動：

(1)

其中u表示風險調整后的現(xiàn)金流平均增長率，σ表示現(xiàn)金流波動率，Wt為標準布朗運動。進一步假設無風險利率為r，稅率為τ，破產損失率為α，為了收斂，假設u

3 公司證券價值定價

標準的公司證券定價理論指出：未定權益的價值等于其未來現(xiàn)金流的無風險利率貼現(xiàn)值在風險中性測度下的數學期望。根據文獻Duffie[12]，Leland[13]和Fan和Sundaresan[9]，本文為節(jié)省篇幅直接列出公司證券價格滿足的微分方程、或直接給出定價公式。在為公司各證券的定價過程中，本文利用倒向遞推的方法：首先為債轉股協(xié)商后的企業(yè)證劵進行定價，然后計算協(xié)商前的證券價值。為敘述方便，本文把債轉股后的證券價值用下標b標示，轉股前用下標a標示。

3.1 債轉股后的公司證券價值

首先計算純股權融資公司的資產價值，根據文獻Duffie[12]知，

(2)

下面考慮債務協(xié)商后的企業(yè)證劵定價。在部分債轉股后，公司的資本結構仍然包含普通債券和股權，只是其單位時間債息支付由C降為(1-a)C。因此，單位時間內股東的現(xiàn)金流為(1-τ)(X-(1-a)C)。根據標準的公司證券定價理論，債轉股后的股權價值為:

Ec(x)=

(3)

其中Td=inf{t≥0|Xt≤xd}為破產時機停時，xd為破產水平。根據文獻[12-14]知，股東的股權價值Ec(x)滿足如下微分方程：

(4)

及邊界條件:

(5)

(5)中第一個式子表明當公司現(xiàn)金流很大時，其價值等于無違約風險的股權價值；第二個式子是價值匹配條件，表示公司股東宣布破產清算時股權市場價值為0；第三個式子為光滑粘貼條件，表示股東以自己的價值最大化選擇最優(yōu)的破產水平。通過簡單的計算，我們得到企業(yè)轉股后的股權價值為：

(6)

接下來考慮債轉股后的債券持有人(銀行)的總價值，其分為兩部分：一是已協(xié)商部分債轉股的價值，(1-β)Ec(x)；二是未協(xié)商部分的債券價值，記為Dc(x)。注意到此時債權人在公司轉股后破產前得到的券息為(1-a)C，而破產后得到的公司資產清算價值為(1-α)Π(xd)，類似以上推導可得未協(xié)商部分債務的債券價值為

(7)

下面考慮債務協(xié)商雙方股東與債權人之間的最優(yōu)股權分配比例。通過分析可知，公司股東與銀行債權人協(xié)商談判后，原始股東得到價值為βEc(x)，而銀行債權人得到的價值為(1-β)Ec(x)+Dc(x)。事實上，公司通過債務協(xié)商而避免(或延遲)破產清算而創(chuàng)造的剩余價值為Vc(x)-(1-α)Π(x)，這正是股東與銀行債權人協(xié)商談判的對象，如何分配完全處決于他們各自的談判能力，其Vc(x)=Ec(x)+Dc(x)為債轉股后的公司總價值。假設公司原始股東擁有的談判能力為η，銀行債權人擁有的談判能力則為1-η，借鑒文獻Fan和Sundaresan[9]和Sundaresan和Wang[11]，應用納什均衡知股東最優(yōu)分配比例為

(8)

求解上述最優(yōu)化問題得到：

(9)

因此，對于x∈(xd,xs)，債務協(xié)商后的公司原始股東和銀行債權人的價值分別為：

Eb(x)=β*Ec(x)=η[Vc(x)-(1-α)Π(x)]

(10)

Db(x)=(1-β*)Ec(x)+Dc(x)=(1-α)Π(x)+(1-η)[Vc(x)-(1-α)Π(x)]

(11)

其中xs表示債務協(xié)商水平。事實上，(10)式的股權價值等于公司避免(或延遲)破產清算而創(chuàng)造的剩余價值與原始股東擁有的談判能力η的乘積，而(11)式的銀行債權人價值等于剩余價值與銀行擁有的談判能力1-η的乘積，再加上破產后得到的公司資產清算價值(1-α)Π(x)。

3.2 債轉股前的公司證券價值

接下來，考慮債轉股前的公司股權和債券價值。先計算公司股權價值，注意當x>xs時，銀行所有債權債息都需全額支付，即公司單位時間支付債息為C。因此，單位時間內股東的現(xiàn)金流為(1-τ)(X-C)。根據標準的公司證券定價理論，債轉股前的股權價值為

+exp(-r(Ts-t))Ec(X(Ts))|Xt=x]

(12)

其中Ts=inf{t≥0|Xt≤xs}為債務協(xié)商時機停時，xs為債務協(xié)商水平。根據文獻[11,13-14]]知股東的股權價值Ea(x)滿足如下微分方程：

(13)

及邊界條件

(14)

(14)中第一個式子表明當公司現(xiàn)金流足夠大時，其價值等于無違約風險的股權價值；第二個式子是價值匹配條件，表明債轉股前后股權市場價值在轉股觸發(fā)點相等；第三個式子為光滑粘貼條件，表示股東以自己價值最大化選擇最優(yōu)的債務協(xié)商水平(見文獻Sundaresan和Wang[11])。應用上述條件，不難得到轉股前的股權價值為

(15)

和最優(yōu)協(xié)商轉股水平

(16)

而對于債轉股前的銀行債權價值，注意到銀行在公司協(xié)商前得到單位時間券息為C，在債轉股后得到一次性支付為Db(xs)，類似以上推導易知轉股前普通債券的價值為

(17)

因此，轉股前的公司總價值為

(18)

下面考慮最優(yōu)融資決策。與經典的資本結構相比，普通債券的債息是唯一的確定因素，然而當公司允許部分債權股權互換時，我們不僅要確定它的最優(yōu)債息，還要確定最優(yōu)轉股債息的比例。因此，我們考慮選擇最優(yōu)的債息C*和轉股債息比例a*最大化公司總價值，即最優(yōu)資本結構{C*,a*}需求解下面最優(yōu)化問題：

(19)

(20)

其中:

3.3 兩個對比模型

為闡述公司債務股權互換行為對公司價值、杠桿率、債券風險溢價、破產概率和破產損失成本的影響，本節(jié)給出了兩個對比模型。一是銀行等債權人與公司股東進行全部債權股權互換，即債務協(xié)商比例a=1，這是上面基本模型的特殊情形；二是銀行完全不與公司進行債轉股，債務協(xié)商比例a=0，即直接破產清算，其與文獻Leland[13]一樣。

(21)

(22)

(23)

其中，最優(yōu)轉股水平

(24)

(25)

(26)

4 不同債務重組策略的比較

上面我們模型的定價都是基于公司股東與銀行等債權人之間事先債轉股協(xié)議貸款，理性的股東和債權人在定價時會考慮到相應預期，從而能合理定價。然而，當前我國實施的債轉股，事先企業(yè)與銀行等債權人是直接破產清算協(xié)議貸款。因此，只有理性的公司股東和債權人都能從債務協(xié)商中得到利益，即他們各自的價值比破產清算方式(不協(xié)商)都要大、得到帕累托改進，事后債轉股才能真正實現(xiàn)。直觀上，一方面公司股東與銀行債權人通過部分(全部)協(xié)商談判可以避免過早(甚至完全避免)破產清算，從而大大降低了無謂的破產損失成本。另一方面，由于債轉股的時機是由股東以自己利益最大化內生決定的，其往往會大于公司原定破產清算水平，從而債券的稅盾效應會減少。這兩者的相互作用決定了事后債轉股能否提高公司價值和社會總福利水平。因此，我們有下面結論。

命題4.1：對于事先破產清算協(xié)議貸款，當企業(yè)股東的協(xié)商談判能力η和轉股債息比例a滿足

τh-γ-+(1-a)-γ-(αγ-(1-τ)+(γ--1)τ)≥0

(27)

部分債轉股(0

h-γ-[1-τ(1-η)-τa(η+γ--1)]-(1-a)1-γ-(1-η)×[τ(γ--1)-αγ-(1-τ)]-(1-γ-τ-αγ-+αγ-τ)≤0

(28)

(29)

命題4.2：從社會福利最大化出發(fā)，與直接破產清算相比，只有企業(yè)股東的協(xié)商談判能力η和轉股債息比例a滿足下面的不等式：

(30)

部分債轉股才能提高公司價值，即VN(x)≤Va(x)。然而，相比于全部債轉股，只有企業(yè)股東的協(xié)商談判能力η和轉股債息比例a滿足下面的不等式：

(31)

從命題4.2可知，只要企業(yè)股東的協(xié)商談判能力和轉股債息比例滿足不等式(30)，事后債轉股債務重組總能提高公司價值，因此，從社會福利水平角度，它是中央計劃者的最優(yōu)選擇。然而，在它們的某些組合下，銀行債權人的價值可能反而減少，此時的債務重組是不能實現(xiàn)的。只有當協(xié)商談判能力和轉股債息比例滿足命題4.1中不等式(27)和(28)，公司股東和債權人都能獲益，才能真正實現(xiàn)帕累托改進，提高社會總福利水平。

圖1 給出了事先破產清算協(xié)議貸款下的債權人在何種情況下才同意事后債務股權互換協(xié)商談判。從圖1可以看出，在曲線左下方是債權人愿意事后債轉股的區(qū)域，而右上方是不愿意協(xié)商談判而維持破產清算的區(qū)域。具體來看，當公司處于財務危機時，如果事后股東想同債權人協(xié)商50%債務(即轉股債息比例a=0.5)，在公司風險為0.25和0.35下，只有銀行等債權人的協(xié)商談判能力分別高于0.404和0.349，債權人才同意事后債轉股協(xié)商重組。相應地，如果協(xié)商30%的債務，則債權人的談判能力分別大于0.382和0.331；如果協(xié)商70%的債務，債權人的談判能力分別大于0.432和0.373。此外，隨著公司風險的增大，對股東來說，協(xié)商談判區(qū)域越大。如果協(xié)商50%債務，隨著波動率從0.25變到0.35，股東最大談判能力從0.596提高到0.651。只要在這些范圍之內，銀行等債權人都會愿意債務協(xié)商談判，同意事后債務股權互換，從而提高公司總價值。

圖1 銀行債權人是否債務協(xié)商談判的區(qū)域

圖2給出了債務股權互換下公司在何種情況下選擇部分債務協(xié)商。由命題4.2知，只有企業(yè)股東的協(xié)商談判能力和轉股債息比例滿足一定條件，事后債轉股才能提高公司價值。然而，到底是選擇部分還是全部債務股權互換，這與協(xié)商雙方的談判能力和債務協(xié)商比例有關。從圖2知，在曲線左下方是公司愿意一次性全部債轉股的區(qū)域，而右上方是愿意部分債轉股的區(qū)域。具體來看，在公司風險為0.25和0.35下，如果股東和債權人的談判能力相當，各為0.5，那么當雙方債務協(xié)商比例分別低于0.243和0.349時，公司選擇全部債轉股最優(yōu)，反之，選擇部分債務股權互換最優(yōu)。其次，隨著公司風險的增大，對公司來說，全部債務股權互換的區(qū)域越大。

圖2 公司選擇部分轉換還是全部轉換的區(qū)域

命題4.3：債轉股協(xié)商水平xs是企業(yè)股東的協(xié)商談判能力η的增函數，是債轉股比例a的減函數，破產邊界是債轉股比例a的減函數，即

(32)

這是因為股東的協(xié)商談判能力η越強意味著其在日后的債轉股中得到更多的剩余價值，因此理性的股東為了自己利益最大化自然會選擇更大債轉股協(xié)商水平。而轉股比例a越大，表明協(xié)商債務越多，為了得到更多的債息避稅利益，則股東會選擇更低的協(xié)商和破產水平。

5 數值分析

本節(jié)我們重點分析債轉股對公司最優(yōu)債息、杠桿率、債券風險溢價、破產概率以及破產損失成本的影響。為了便于分析部分債轉股的影響，我們假設兩個對比模型：一是全部債轉股；二是直接破產清算。因此，為了數值比較的真實性和有效性，參考文獻Sundaresan和Wang[11]的參數，同時考慮我國公司實際基本情況，本文選取模型基本參數為：公司現(xiàn)金流增長率u=0.01，波動率σ=0.25，無風險利率r=0.05，破產損失成本α=0.35，稅率τ=0.25，債轉股的轉股債息比例a=0.5，企業(yè)股東協(xié)商談判能力η=0.5，公司當前現(xiàn)金流x=1。

5.1 公司現(xiàn)金流波動率對公司最優(yōu)債息和最優(yōu)杠桿率的影響

圖3 最優(yōu)債息隨公司現(xiàn)金流波動率的變化規(guī)律

圖4 最優(yōu)杠桿率隨公司現(xiàn)金流波動率的變化規(guī)律

5.2 公司現(xiàn)金流波動率對公司債券風險溢價、轉股債息比例和最優(yōu)轉換水平的影響

從圖5可以看出，不同債務重組方式下的公司債券風險溢價都是波動率的增函數，這是因為隨著公司資產風險越大，債權人需要更高的風險溢價做為補償。然而，債務股權互換下的債券風險溢價要高于破產清算方式，而且隨著債權人談判能力的降低而增大。因為債轉股對公司起到了保險的作用，當公司財務出現(xiàn)危機，不能按期償付債息時，通過轉換部分債務，減少企業(yè)負擔，吸收公司損失，降低風險，幫助企業(yè)共渡難關。因此其債權投資者需要更多的風險補償。

圖5 債券風險溢價隨現(xiàn)金流波動率的變化規(guī)律

圖6和圖7分別描述了債轉股下股東不同談判能力和公司資產風險對最優(yōu)轉股債息比例和最優(yōu)協(xié)商轉換水平的影響。圖6表明，公司現(xiàn)金流波動越大，公司股東選擇的最優(yōu)轉股債息比例越高。比如η=0.5時，最優(yōu)轉股債息占公司總債息比例對應于波動率0.15，0.25和0.35分別為45%，62%和71%。這是因為如圖3所討論的一樣，公司最優(yōu)資本結構的選擇會權衡債券的破產損失成本和避稅利益，隨著公司現(xiàn)金流波動率上升，破產概率增大，破產損失成本增加，從而公司在債轉股協(xié)議中選擇更高的轉股債息比例。其次，最優(yōu)轉股債息比例隨著股東談判能力的提高而減少。這是因為越強的談判能力代表股東在日后的債務協(xié)商中得到的剩余盈余越多，而債權人得到越少，因此理性的債權人自然會選擇更低的轉股債務債息比例。從圖7可以看到，公司最優(yōu)轉股債務協(xié)商水平隨著公司資產風險增大而減少。這是因為波動率越大，表明公司未來現(xiàn)金流不確定越大、協(xié)商談判可能性越高，而最優(yōu)協(xié)商轉換水平是股東以自己利益最大化內生決定的，因此股東為了盡可能得到更多債息避稅利益而降低協(xié)商轉換水平。自然地，公司最優(yōu)債轉股水平隨著股東談判能力的增大而增大，這與命題4.3的結論一致。

圖6 最優(yōu)轉股債息比例隨現(xiàn)金流波動率的變化規(guī)律

圖7 最優(yōu)轉換水平隨現(xiàn)金流波動率的變化規(guī)律

5.3 債務重組方式對公司破產概率和破產損失成本的影響

眾所周知，公司和銀行等債權人都非常關注公司的財務危機。根據Koziol和Lawrenz[15]，其嚴重程度可由以下兩方面來評估：一方面是財務危機發(fā)生時的破產損失成本；另一方面是在給定時間周期內公司破產清算的概率。顯然，后者等價于我們的模型框架下，公司的隨機現(xiàn)金流Xt從上往下首次觸碰破產閥值ξ的概率。為了計算真實概率測度下公司的破產概率，需要把風險中性概率測度下現(xiàn)金流的平均增長率u換成真實概率測度下增長率up，根據Girsanov測度變換知up=u+ρσκ，其中ρ是公司收益率與市場的相關系數，κ是市場的夏普比率。參照Koziol和Lawrenz[15]，我們選取κ=0.5，ρ=0.6，T=10。根據Bjork[16]的結論，在給定時間T內的公司破產概率為

(33)

圖8和圖9分別給出了公司破產概率和破產損失成本在不同債務重組方式下隨公司資產風險的變化規(guī)律。從圖8看出，相對于直接破產清算，部分債轉股重組方式下的破產概率更低。具體來說，當現(xiàn)金流波動率σ=0.15，σ=0.25和σ=0.35時，直接破產清算方式下公司破產概率分別為0.01387，0.0499和0.1135，而債務股權互換下僅有0.00093，0.00653和0.02406。顯然，對于全部債轉股，由于轉股后公司變成了純股權公司，因此公司沒有破產風險，即破產概率為零。因此，公司引入債轉股的債務重組方式大大降低了公司出現(xiàn)財務危機的可能性。這也是我國政府為化解銀行等金融機構風險、減少企業(yè)經營成本、降低企業(yè)杠桿率而大力鼓勵企業(yè)和銀行等債權人之間實施債務股權互換的重要原因之一。這種現(xiàn)象背后的經濟解釋為：一方面，破產概率隨著公司破產水平ξ減少而減少；另一方面，公司實施債轉股后大大降低了企業(yè)的杠桿率，減少債息支出，從而破產邊界相應地減少。此外，圖8表明，隨著現(xiàn)金流波動率的增加，公司破產概率也相應增大。這是因為波動率越大，表明公司未來現(xiàn)金流的不確定性越大，越有可能向下觸碰到破產閥值，從而公司處于財務危機的概率越大。

圖8 公司破產概率隨現(xiàn)金流波動率的變化規(guī)律

圖9 破產損失成本隨現(xiàn)金流波動率的變化規(guī)律

6 結語

自2016年10月國務院相繼正式出臺了《關于積極穩(wěn)妥降低企業(yè)杠桿率的意見》和《關于市場化銀行債權轉股權的指導意見》以來，市場化債轉股進程不斷推進，總計簽約金額高達18900億元。然而，國內學者都是對債轉股進行定性研究，還沒有文獻對此進行定量研究，更別說相對復雜的部分債轉股研究。因此，本文應用債務協(xié)商談判思想研究債轉股對公司價值、資本結構、債券風險溢價、破產概率和破產損失成本的影響。為了比較分析，考慮了具有不同債務重組方式的三種模型(對應三家不同企業(yè))。結果表明，相比于直接破產清算，公司股東總是愿意事后實施債轉股重組。然而，對于銀行等債權人，只有其談判能力滿足一定條件，才愿意變更債務重組方式，事后選擇債轉股，實現(xiàn)帕累托改進、提高社會總福利水平。數值分析表明： 債轉股能降低公司破產風險和破產損失成本，但同時也提高了債券風險溢價。其次，在企業(yè)股東協(xié)商談判能力的一定范圍內，部分債轉股能提高公司價值，其最優(yōu)轉股債息比例隨著公司資產風險的增大而增加。最后，隨著股東談判能力增強，最優(yōu)協(xié)商轉股債務比例、杠桿率都減少，而債券風險溢價增加。因此，本文所得結果對企業(yè)和銀行等債權人如何實施債轉股提供了理論指導和借鑒意義，對我國政府為降杠桿、去產能、控風險而大力促進的債轉股提供了政策理論支持。

附錄1

令f(a)=(1-τ)(1-h-γ-)-η(1-a)×[τh-γ-+(αγ-(1-τ)+(γ--1)τ)(1-a)-γ-]

即證f(a)≤0。

先證明當a=1，有f(1)≤0。

由于γ-<0，只要τh-γ-+(1-a)-γ-(αγ-(1-τ)+(γ--1)τ)≥0，

就有f′(a)≥0，從而當0

h-γ-[1-τ(1-η)-τa(η+γ--1)]-(1-a)1-γ-(1-η)[τ(γ--1)-αγ-(1-τ)]-(1-γ-τ-αγ-+αγ-τ)≤0

得證。

附錄2

(γ-τ+αγ--1-αγ-τ)-(γ-τ-1)(1-ηα)γ-<0