范二軍，寇發(fā)榮，李冬，田蕾，陳晨

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電磁閥式半主動懸架LQG-Smith時滯補(bǔ)償控制研究

范二軍，寇發(fā)榮，李冬，田蕾，陳晨

（西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

為了解決電磁閥式半主動懸架控制過程中的時滯問題，提出了一種LQG-Smith時滯補(bǔ)償控制方法。建立了2自由度半主動懸架動力學(xué)模型，開展了電磁閥減振器的阻尼特性試驗和動態(tài)響應(yīng)試驗，得到了半主動懸架控制系統(tǒng)的響應(yīng)時滯；設(shè)計了電磁閥式半主動懸架的LQG-Smith預(yù)估補(bǔ)償控制器，仿真分析了時滯補(bǔ)償控制下半主動懸架的動態(tài)性能。結(jié)果表明：與無時滯補(bǔ)償控制相比，時滯補(bǔ)償控制下半主動懸架的簧載質(zhì)量加速度均方根值降低了17.57%，輪胎動載荷均方根值降低了12.23%，車輛的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性得到了改善。

電磁閥減振器；半主動懸架；時滯；LQG-Smith控制

前言

目前可控懸架根據(jù)工作機(jī)理及調(diào)節(jié)對象的不同可分為主動懸架和半主動懸架[1-2]，主動懸架可以實時輸出主動力，理論上可以達(dá)到最佳的控制效果，但具有能耗高等缺點，而半主動懸架介于被動懸架和主動懸架之間，能實現(xiàn)與主動懸架較為接近的控制效果，且具有能耗低、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點。

目前的研究主要集中在電磁閥式半主動懸架的結(jié)構(gòu)以及控制策略，但是并沒有對電磁閥式半主動懸架工作過程中的時滯問題進(jìn)行研究。本文通過電磁閥式減振器的動態(tài)響應(yīng)測試，得到半主動懸架系統(tǒng)的響應(yīng)時滯，設(shè)計電磁閥式半主動懸架的Smith預(yù)估補(bǔ)償控制器，進(jìn)行時滯補(bǔ)償控制下半主動懸架動態(tài)性能仿真研究。

1 電磁閥式半主動懸架結(jié)構(gòu)與原理

電磁閥式半主動懸架結(jié)構(gòu)如圖1所示。該半主動懸架主要由螺旋彈簧、電磁閥減振器、加速度傳感器、控制器等組成。

圖1 電磁閥式半主動懸架結(jié)構(gòu)

車輛行駛在不平路面上，懸架系統(tǒng)通過汽車上的加速度傳感器來實時監(jiān)測車輛當(dāng)前的行駛狀態(tài)，并將其傳輸?shù)娇刂破髦?，根?jù)控制策略計算出懸架此時所需的半主動力，通過改變電磁閥控制電流，進(jìn)而改變電流，使節(jié)流孔面積變化，進(jìn)而使阻尼變化。

2 電磁閥式半主動懸架模型建立

2.1 1/4車輛2自由度懸架模型建立

如圖2所示，建立了1/4車輛2自由度電磁閥式半主動懸架的動力學(xué)模型。

圖2 2自由度半主動懸架力學(xué)模型

在圖2中，s為簧載質(zhì)量；u為非簧載質(zhì)量；s為彈簧剛度系數(shù)；為半主動控制力；t為輪胎剛度系數(shù)；為地面輸入位移；2為簧載質(zhì)量位移；1為非簧載質(zhì)量位移。

由牛頓定理可得，電磁閥式半主動懸架動力學(xué)方程為：

2.2 電磁閥減振器特性試驗

2.2.1 阻尼特性試驗

電磁閥減振器樣機(jī)如圖3所示，不同電流下的電磁閥減振器阻尼特性試驗結(jié)果如圖4所示。

圖3 電磁閥減振器樣機(jī)

圖4 電磁閥減振器速度特性試驗結(jié)果

在0.05m/s的激振速度下復(fù)原阻尼力可在110~450N內(nèi)調(diào)節(jié)，壓縮阻尼力可在80~280N內(nèi)調(diào)節(jié)；電磁閥減振器的阻尼性能良好，滿足半主動懸架控制要求。

2.2.2 響應(yīng)特性試驗

在電磁閥減振器阻尼特性試驗的基礎(chǔ)上，采用三角波激勵輸入，保證電磁閥減振器中的活塞桿為勻速運動，通過給電磁閥不同的階躍電壓信號輸入，可以得到阻尼力隨時間變化的響應(yīng)曲線[3]，如圖5所示。

圖5 電磁閥減振器響應(yīng)特性曲線

由圖5可知，當(dāng)電磁閥減振器控制器的輸入電壓發(fā)生變化時，減振器的阻尼力并不是階躍性地產(chǎn)生變化，而是存在較小的時滯，且通過DH5902型數(shù)據(jù)采集儀得到其時滯近似為45ms。

3 半主動懸架LQG-Smith時滯補(bǔ)償控制器設(shè)計

圖6 半主動懸架Smith時滯補(bǔ)償控制原理

電磁閥式半主動懸架的LQG-Smith時滯補(bǔ)償控制原理[4]如圖6所示。懸架系統(tǒng)的理想半主動力是根據(jù)LQG控制器和半主動懸架控制率得到的，然后由Smith補(bǔ)償控制器對含時滯的半主動力進(jìn)行補(bǔ)償，再根據(jù)電磁閥減振器的阻尼特性，計算出懸架在含時滯情況下電磁閥減振器的控制輸入電流。

3.1 LQG控制器

LQG最優(yōu)控制策略是通過給出的控制指標(biāo)來確定系統(tǒng)變量的增益矩陣，使最終控制指標(biāo)取得最小值，電磁閥式半主動懸架系統(tǒng)的性能指標(biāo)函數(shù)可以寫成：

式中：1為車身加速度加權(quán)系數(shù)；2為懸架動撓度加權(quán)系數(shù)；3為輪胎動變形加權(quán)系數(shù)；為主動力加權(quán)系數(shù)。將輸出方程=+代入上式中，則二次型性能指標(biāo)為：

式中：為兩種變量關(guān)聯(lián)性的增益矩陣；為控制變量的正定對稱增益矩陣；為狀態(tài)變量的半正定對稱增益矩陣。其中，=T,=T,=+T。

因此，要使性能指標(biāo)取極小值，存在且唯一的最優(yōu)控制由下式確定：

式中：為黎卡提矩陣方程的一個對稱正定解，增益矩陣由Matlab中的LQR函數(shù)計算得到。

3.2 Smith補(bǔ)償控制器

圖7 Smith時滯補(bǔ)償控制框圖

Smith預(yù)估補(bǔ)償控制器的原理是給系統(tǒng)的控制回路引入一個與原系統(tǒng)相并聯(lián)的反饋環(huán)節(jié)[5-7]，即預(yù)估補(bǔ)償器，由超越單元預(yù)先將被延遲的時間傳給控制器，可以消除時滯對系統(tǒng)的影響，而通過電磁閥減振器的動態(tài)特性試驗得到減振器的時滯約為45ms，即電磁閥式半主動懸架的時滯為45ms，設(shè)計Smith時滯補(bǔ)償控制器時需要將45ms提前送入控制器就可以達(dá)到半主動懸架時滯控制的目的。

由圖7可知控制系統(tǒng)輸出對輸入的傳遞函數(shù)為：

由式（6）得，傳遞函數(shù)的特征方程里無時滯項e-τs，不會對懸架控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，只是控制作用延遲了，因此時滯控制下半主動懸架的性能與無時滯下的懸架性能是相同的，對半主動懸架系統(tǒng)穩(wěn)定性無影響。

4 電磁閥式半主動懸架時滯補(bǔ)償仿真分析

根據(jù)圖6所示的Smith時滯補(bǔ)償控制原理，搭建了半主動懸架時滯補(bǔ)償仿真框圖，分析Smith時滯補(bǔ)償控制下的懸架性能及相比無時滯補(bǔ)償控制下的控制效果，仿真結(jié)果如圖8~圖10所示。

圖8 半主動力跟蹤曲線

由圖8可知，相比無時滯補(bǔ)償控制，電磁閥式半主動懸架在Smith時滯補(bǔ)償控制下，其半主動力曲線得到了預(yù)先控制，即半主動力的產(chǎn)生延遲得到了有效控制，且力的幅值有所減小。

圖9 簧載質(zhì)量加速度對比

圖10 輪胎動載荷對比

表1 有無時滯補(bǔ)償控制下的懸架性能的均方根值

由圖9、圖10和表1可知，與無時滯補(bǔ)償控制比較，在Smith時滯補(bǔ)償控制下，半懸架系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了明顯提高，簧載質(zhì)量加速度的均方根值降低了17.57%，輪胎動載荷的均方根值降低了12.23%，車輛的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性得到了改善。

5 結(jié)論

1）建立了2自由度半主動懸架動力學(xué)模型，開展了電磁閥式減振器的阻尼特性試驗和動態(tài)響應(yīng)試驗，并得到了減振器的時滯時間。

2）設(shè)計了半主動懸架的LQG控制器，計算出所需的理想半主動力；根據(jù)電磁閥減振器存在的時滯問題，設(shè)計了Smith時滯補(bǔ)償控制器，將時滯時間預(yù)先傳給控制器中的超越單元，消除了時滯對懸架控制系統(tǒng)的影響。

3）仿真分析了時滯補(bǔ)償控制下半主動懸架的動態(tài)性能，結(jié)果表明：與無時滯補(bǔ)償控制相比，時滯補(bǔ)償控制下半主動懸架的簧載質(zhì)量加速度均方根值降低了17.57%，輪胎動載荷均方根值降低了12.23%。Smith時滯補(bǔ)償控制器能使半主動懸架的半主動力得到提前控制，減小了時滯對懸架動態(tài)性能的影響。

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Research on LQG-Smith time delay Control of Solenoid Valve Semi-active suspension

Fan Erjun, Kou Farong, Li Dong, Tian Lei, Chen Chen

( School of Mechanical Engineering, Xi'an University of Science and Technology, Shaanxi Xi'an 710054 )

In order to solve the time delay problem during a semi-active suspension with built-in solenoid valve control process,a LQG-Smith time-delay compensation control method was proposed.The dynamic model of the semi-active suspension with 2 degrees of freedom was established, and the damping characteristic test and dynamic response test of the shock absorber were carried out,and the response time delay of the semi-active suspension control system was obtained. The LQG-Smith predictive compensation controller for semi-active suspension with built-in solenoid valve was designed,and the dynamic performance of semi-active suspension under time-delay compensation control was simulated and analyzed.The results show that the root mean square (RMS) of spring mass acceleration was reduced by 17.57% and the RMS of tire dynamic load was decreased by 12.23% compared with the control without delay,and the ride comfort and handling stability of the vehicle had been improved.

shock absorber with built-in solenoid valve; semi-active suspension; time-delay; LQG-Smith control

U463.3

A

1671-7988(2019)09-110-04

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1671-7988(2019)09-110-04

范二軍，男，西安科技大學(xué)，碩士生；寇發(fā)榮，男，西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，教授，主要研究方向為車輛動力學(xué)與控制。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.09.036